磁场安培力老师讲义要点

1、第9讲磁场、安培力知识点睛1磁场的产生磁极周围有磁场。电流周围有磁场（奥斯特）。安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。（但这并不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的，因为麦克斯韦发现变化的 电场也能产生磁场。）变化的电场在周围空间产生磁场。2.磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用； 对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。这一点应该跟电场的基本性质相比较。3磁场力的方向的判定磁极和电流之间的相互作用力（包括磁极与磁极、电流与电流、磁极与电流），都是运动电荷之间通过磁场发生的相互作

2、用。因此在分析磁极和电流间的各种相互作用力的方向时，不要再沿用初中学过的 “同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引”的结论（该结论只有在一个磁体在另一个磁体外部时才正确），而应该用更加普遍适用的：“同向电流互相吸引， 反向电 流互相排斥”，或用左手定则判定。4.磁感线用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。条形嗨铁蹄形磁皱直绪电澹的破场磁感线分布安培定则环形电流的璀场3要熟记常见的几种磁场的磁感线:地球磁场X通电环行导线周围磁场通电直导线周围

3、磁场安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心 轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。5磁感应强度b=il （条件是匀强磁场中，或 L很小，并且L丄B ）。磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T, 1T=1N/ （Am） =1kg/ （As2）6. 磁通量如果在磁感应强度为 B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S,则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量， 用表示。是标量，但是有方向（进该面或出该面）。单位为韦伯，符号为 Wb。1Wb=1T m2=1V s=1kg m2/ （A s2） 可以认为穿过某个面的磁感线条数就

4、是磁通量。在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B=Q/S,所以磁感应强度又叫磁通密度。在匀强磁场中，当B与S的夹角为a时，有 =BSsina。二、安培力（磁场对电流的作用力）1. 安培力方向的判定（1）用左手定则。（2） 用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。（3） 用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。可以把条形磁铁等效为长直螺线管（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。例题精讲【例1】C磁场对电流的作用力大小为F = BIL （注意：L为有效长度，电流与磁场方向应）. F的方向可用 定则来判定.【例2】B:判断下列通电导线的受力方向.XX XX

5、.Xx t XX.X B b试分别判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向. tX 4BF【例3】C:如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电 流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？解析:先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先转90后平移）。分析的关键是画出相关的磁感线。【例4】B:条形磁铁放在粗糙水平面上， 正中的正上方有 一导线，通有图示方向的电流后， 磁铁对水平面的压力将会 （增大、减小还是不变？）。水平面对磁铁的摩擦力 大小为。解析:本题有多种分析方法。画

6、出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如 图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但 不受摩擦力。画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。【例5】C:如图在条形磁铁 N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时 针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？解析:用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：条形磁铁的等效螺线管的电 流在正面是向下的， 与线圈中的电流方向相反，互相

7、排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。（本题如果用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”将出现判断错误，因为那只适用于 线圈位于磁铁外部的情况。）【例6】B:电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。 该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？ 解析:画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线 圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸弓I,反向电流互相排斥” 这个方法简洁）。,可判定电子流向左偏转。（本题用其它方法判断也行，但不如【例7】B：如图所示，光滑导轨与水平面成a角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为 B。金属杆长也为L，质

8、量为m，水平放在导轨上。 当回路总电流为Ii时，金属杆正好能静止。求： B至少多大？这时 B的方向如何？若保持 B的大小不变而将 B的方向改为竖直向上，应把回路总电流12调到多大才能使金属杆保持静止?解析:画出金属杆的截面图。由三角形定则得，只有当安培力方向沿 导轨平面向上时安培力才最小，B也最小。根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：BliL=mgs in a, B=mgs in a /liL。当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得 BLcosa =mgsina , l2=li/cosa 。（在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能

9、正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系）【例8】B:如图所示，质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和 框宽均为L,磁感应强度为 B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后， 在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后的水平位移为s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量 Q。解析:闭合电键后的极短时间内，铜棒受安培力向右的冲量F t=mvo而被平抛出去，其中 F=BIL，而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q=l t，由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度s =s g，最终可得Q = ms g。 t 2hBL . 2h【例9】A:如图所示，半径为 R、单位长度电阻为的均匀导体环固定 在水平面上，圆环中心

10、为 0,匀强磁场垂直于水平面方向向下，磁感应强 度为B。平行于直径 MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的 电阻可以忽略不计，杆于圆环接触良好。 某时刻，杆的位置如图，/ aOb=2 0，速度为V，求此时刻作用在杆上的安培力的大小。XXXXXXXXXX解析:ab段切割磁感线产生的感应电动势为E=vB 2Rsin0，以a、b为端点的两个弧上的电阻分别为2 R （ n - 0）和2 R0，回路的总电阻为= 2 Rr一二，总电流为I = E/r，安培力F=IB 2Rsin 0，由以上各式解得：2 二 vB2Rsi nJF = 。【例10】A:如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4 m，导

11、轨平面与水平面的夹角为37，磁感应强度为 0.5 T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻均为1 Q、重均为0.1 N的金属杆ab、cd水平地放在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为0.3，导轨的电阻可17以忽略为使ab杆能静止在导轨上，必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动解析:设必须使cd杆以v沿斜面向上运动，则有cd杆切割磁场线，将产生感应电动势 E=Blv在两杆和轨道的闭合回路中产生电流E2Rab杆受到沿斜面向上的安培力F安=Bilab杆静止时，受力分析如图根据平衡条件，应有Gsin B 卩GcosB F安w Gsin 0 +卩Geos 0联立以上各式，将数值代人，可解得1.8 m/sw

12、 v 4.2 m/s巩固练习A Level1. 如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成0 =30。角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是A. 增大电流IB. 增加直导线的长度C. 使导线在纸面内顺时针转30D. 使导线在纸面内逆时针转602. 如图所示，线圈abed边长分别为L1、L2，通过的电流为I，当线圈绕00 轴转过0角时A.通过线圈的磁通量是 BLiL2COS0B. ab边受安培力大小为 BIL i cos 0C. ad边受的安培力大小为BIL2COS0D. 线圈受的磁力矩为BIL 1L2COS 03如图所示，一金属直杆 MN

13、两端接有导线，悬挂于线圈上方, 平面内，为使 MN垂直纸面向外运动，可以MN与线圈轴线均处于竖直A. 将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B.将b、d端接在电源正极,a、c端接在电源负极AC.将a、d端接在电源正极,b、c端接在电源负极D.将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另 端4如图所示，两根平行放置的长直导线 a和b载有大小相同、方向相反的电流， a受到的磁 场力大小为Fj，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为 F2,则此时b受到的磁场力大小变为1 1A. F2B.F1-F2丿C.F1+ F2D.2F1 F2b5如图所示，条形磁铁放在水平桌

14、面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁 垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则A. 磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B. 磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用C磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用D.磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用6. 长为L,重为G的均匀金属棒一端用细线悬挂，一端搁在桌面上与桌面夹角为a，现垂直细线和棒所在平面加一个磁感应强度为B的匀强磁场，当棒通入如图所示方向的电流时，细线中正好无拉力.则电流的大小为A.7. 电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把22 g的弹体（包括金属杆 EF的质量）

15、加速到10 km/s的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2km/s），若轨道宽2 m，长为100 m,通过的电流为10 A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应 强度为T，磁场力的最大功率 P=W （轨道摩擦不计）.8如图所示，在两根劲度系数都为 k的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向右的恒定电流时，两弹簧各伸长了 1仁若只将电流反向而保持其他条件不变，则两弹簧各伸长了 12，求：（1）导体棒通电后受到的磁场力的大小 ？（2）若导体棒中无电流，则每根弹 簧的伸长量为多少？FTX X 兮 Xal 也X X X X9如图所

16、示，在倾角为30的光滑斜面上垂直纸面放置一根长 为L，质量为m的通电直导体棒，棒内电流大小为I，方向垂直纸面向外以水平向右为 x轴正方向，竖直向上为 y轴正方 向建立直角坐标系（1）若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感应强度多大？（2）若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导体棒在斜面上静止，该磁场的磁感应强度多大10.在原子反应堆中抽动液态金属时，由于不允许转动机械部分和 液态金属接触，常使用一种电磁泵如图1 3413所示是这种电磁泵的结构示意图，图中A是导管的一段，垂直于匀强磁场放置， 导管内充满液态金属.当电流I垂直于导管和磁场方向穿过液态金 属时，液态

17、金属即被驱动，并保持匀速运动.若导管内截面宽为 a，高为b,磁场区域中的液体通过的电流为I，磁感应强度为 B.求:(1) 电流I的方向；(2) 驱动力对液体造成的压强差.答案:11.C 2.D3.ABD 4A5.A 6.Gcosa /BL7. 55, 1.1 X 1078. ( 1) k ( A 12-A li)(2)(,、mgJ3maI1+ A I2) 9. (1)(2)10 (1)电流方向由下而上(2)把液体看成由许多2IL3IL横切液片组成，因通电而受到安培力作用，液体匀速流动时驱动力跟液体两端的压力差相等，即 F= A p S, A p=F/S=lbB/ab=IB/a.B Level1

18、.下列说法中正确的是A. 磁感线可以表示磁场的方向和强弱B. 磁感线从磁体的 N极出发，终止于磁体的 S极C. 磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场D. 放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极2. 关于磁感应强度，下列说法中错误的是A. 由B=可知，B与F成正比，与IL成反比B. 由B=可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场ILC. 通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强D. 磁感应强度的方向就是该处电流受力方向3. 束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在z轴上的点P处的方向是A. 沿y轴正方向忙B. 沿y轴负

19、方向C. 沿z轴正方向.D. 沿z轴负方向4在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态,A. 定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的B. 一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的突然发现小磁针 N极向东偏转，由此可知N极靠近小磁针S极靠近小磁针C. 可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过D. 可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过5两根长直通电导线互相平行，电流方向相同它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处如图所示，两通电导线在 C处的磁场的磁感应强度的值都是B,则C处磁场的总磁感应强度是iA.2BB.B/C.0D.、3 B/.4 B6.磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子

20、电流 假说，其原因是A. 分子电流消失B. 分子电流的取向变得大致相同C. 分子电流的取向变得杂乱D. 分子电流的强度减弱7. 根据安培假说的思想，认为磁场是由于电荷运动产生的，这种思想对于地磁场也适用，而 目前在地球上并没有发现相对于地球定向移动的电荷，那么由此判断，地球应该（）A. 带负电 B.带正电 C.不带电D.无法确定8. 关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是A. 跟电流方向垂直，跟磁场方向平行B. 跟磁场方向垂直，跟电流方向平行C. 既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直D. 既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直_ 59已知北京地区地磁场的水平分量为3.0

21、X 10 T.若北京市一高层建筑安装了高100m的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，某一时刻的放电电流为105A，此时金属杆所受培力的方向和大小如何？磁力矩又是多大？10如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置:Z:体绝缘容器内部高为 L,厚为d,左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b,上、下两侧装有电极 C （正极）和D （负极）并经开关 S与电源连接，容器中注满能导电的 液体，液体的密度为p ;将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时， 竖直管子a、b中的液面高度相同，开关 S闭合后，a、b管中液面将出现高度差。若当开关 S闭合后，a、b管中液面将出现高

22、度差为 h，电路中电流表的读数为 I，求磁感应强度 B的 大小。解析：开关S闭合后，导电液体中有电流由C流到D,根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F作用，在液体中产生附加压强 P,这样a、b管中液面将出现高度差。在液体中产生附加压强P为BLILdBId = Rgh所以磁感应强度B的大小为：B =匸晋答案:1.AC 2.ABCD 3.A4.C5.D6.C7. A 8.C9 分析：首先要搞清放电电流的方向.因为地球带有负电荷，雷雨放电时，是地球所带电荷通过金属杆向上运动，即电流方 向向下.对于这类问题，都可采用如下方法确定空间的方向：面向北方而立，则空间水平磁场均为X” ；自己右手边为东方

23、，左手边为西方，背后为南方，如图2所示.由左手定则判定电流所受磁场力向右（即指向东方），大小为X Xh餐X XX XI-片X XX Xx莎A冥F = BIl = 3.0X 10_5X 105X 100= 300 （N）.因为磁力与通电导线的长度成正比，可认为合力的作用点为 金属杆的中点，所以磁力矩11M = - F l =X300X 10022=1.5 X 104 (N m)10解析：开关S闭合后，导电液体中有电流由 C流到D,根据左手定则可知导电液体要受 到向右的安培力F作用，在液体中产生附加压强 P,这样a、b管中液面将出现高度差。在 液体中产生附加压强 P为FBLIBl、QghdP.gh

24、所以磁感应强度 B的大小为：B =-SLddIC Level1.一根长为0.2 m的电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为 0.5 T的匀强磁场中，受到的 安培力大小可能是（BCD ）A.0.4 NB.0.2 NC.0.1 ND.O2两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中AB固定，CD可自由活动，当通以如图 3所示电流后，CD导线将（D）A. 顺时针方向转动，同时靠近 ABB. 逆时针方向转动，同时离开ABDC. 顺时针方向转动，同时离开ABD. 逆时针方向转动，同时靠近 AB3质量为m的通电细杆ab置于倾角为B的导轨上，导轨宽度为 d,杆ab与导轨间的动摩擦 因数为k,有电流时，ab恰好

25、在导轨上静止，如左下图所示，它的四个侧视图中标示出四种 可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是（AB ）4下列说法正确的是（ABD ）A. 电荷处在电场强度为零的地方，受到的电场力一定为零B. 一小段通电导线放在磁感应强度为零的地方，受到的电场力一定为零C. 一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度为零D. 电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场为零5要使置于匀强磁场中通电导线所受安培力增大，可采用以下方法（ACD ）A. 增强磁场的磁感应强度B. 在垂直于磁感线的平面内旋转导线C. 增大电流强度D. 在平行磁力线的平面内旋转导线6.如图所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将（A）A. a端向纸内，b端向纸外转动，且靠近导线B. a端向纸内，b端向纸外转动，且远离导线C. b端向纸内，a端向纸外转动，且靠近导线D. b端向纸内，a端向纸外转动，且远离导线7.如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，且能自由转动，若两线圈内 通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是（C）A. 都绕圆柱转动B. 以不等的加速度相向运动C. 以相等的加速度相向运动D. 以相等的加速度相背