简谐运动能量ppt课件

1、9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量1 1第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版1 动能动能( (以弹簧振子为例以弹簧振子为例) ) O x Xmk2m)(sin21)sin(212122222ktAmtAmmEv9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量2 2第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版2 势能势能 线性回线性回复力是保守复力是保守力，作简谐力，作简谐运动的系统运动的系统机械能守恒机械能守恒.O x Xm)(cos2121222ptkAkxE3 机械能机械能222pk2121kAAmEEE9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量3 3第九章第九章

2、振振 动动物理学物理学第五版第五版简简 谐谐 运运 动动 能能 量量 图图tkAE22pcos21tAmE222ksin214T2T43T能量能量otTtx tvv, xtoTtAxcostAsinv221kAE 09-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量4 4第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版简谐运动势能曲线简谐运动势能曲线简谐运动能量守简谐运动能量守恒，振幅不变恒，振幅不变kEpEx221kAE AApExOEBC一弹簧振子作简谐振动，总能量为一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1,E1,假设简谐振动振幅假设简谐振动振幅添加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，那么它的添加

3、为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，那么它的总能量总能量E1E1变为：变为：(A)E1/4 (B)E1/2 (C)2E1 (D)4E1(A)E1/4 (B)E1/2 (C)2E1 (D)4E1)tsin(Av0 )t(coskA02221 谐振动系统的能量谐振动系统的能量=系统的动能系统的动能Ek+系统的势能系统的势能Ep某一时辰，谐振子速度为某一时辰，谐振子速度为v，位移为，位移为x)tcos(Ax0 221mvEk )t(sinkA02221 221kxEp 221kAEEEpk 总能量变为总能量变为6.一物体作简谐振动，振动方程为x=Acos(wt+)，那么该物体在t=0时辰的动能与

4、t=T/8 (T为振动周期)时辰的动能之比为：221mvEk )t(sinkA02221 221sin22kEkA解：动能为解：动能为t=0时辰，时辰，t=T/8时辰，时辰，221sin282kTEkAw2212sin282kA：C)1:1 (D)2:1动能之比为动能之比为2:1解：解：xtTEEpokpEE EtEk(1/2)kA2弹性力所做的功等于势能曾量的负值弹性力所做的功等于势能曾量的负值,所以所以半个周期所做的功为零半个周期所做的功为零.9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量8 8第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版能量守恒能量守恒简谐运动方程简谐运动方程导出导出常

5、量222121kxmEv0)2121(dd22kxmtv0ddddtxkxtmvv0dd22xmktx9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量9 9第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版 例例 质量为质量为 的物体，以振幅的物体，以振幅 作简谐运动，其最大加速度为作简谐运动，其最大加速度为 ，求：，求：kg 10.0m 100 . 121振动的周期；振动的周期； 2经过平衡位置的动能；经过平衡位置的动能；3总能量；总能量；4物体在何处其动能和势能相等？物体在何处其动能和势能相等？2sm 0 . 49-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量1010第九章第九章 振振 动动物理学物

6、理学第五版第五版Aamaxs 314. 02T1s 20J 100.232222maxmax,k2121AmmEv解解12maxAa知知2max2sm 0 . 4m 100 . 1kg 10. 0aAm，T；(2)(2)maxk,E求求:(1)9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量1111第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版4pkEE 时时 J 100 . 13pE由由222p2121xmkxE2p22mEx 24m 105 . 0总能量总能量E E；3max, kEE J 100 . 23解解(4)(4)何处动势能相等何处动势能相等? ?求求:(3)cm 707. 0 x知知2max2sm 0 . 4m 100 . 1kg 10. 0aAm，2 /TW212EkA2 /TW2mk1.X=X1+X2=0.05*2cos(wt+11/12)cos(2/3)2.利用矢量合成法利用矢量合成法2221 42mEAT1313第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版9-2 9-2 旋转矢量旋转矢量9-3 9-3 单摆和复摆单摆和复摆9-4 9-4 简谐运动的能