现代普通测量学学习教案

1、会计学1现代现代(xindi)普通测量学普通测量学第一页，共39页。2.2 基本概基本概念念1.铅垂线 即重力方向线, 是测量(cling)工作的基准线2. 水准面 自由静止的水面(shu min); 是等位面, 有无数个第2页/共39页第二页，共39页。3. 大地水准面 静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸(ynshn)而形成的闭合水准面。 特性: 唯一性、等位面、不规则曲面 作用：测量野外工作的基准面（高程）4. 大地体 由大地水准面包围的地球(dqi)球体，是不规则球体。第3页/共39页第三页，共39页。第4页/共39页第四页，共39页。5. 旋转(xunzhun)椭球 与大地体

2、非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b 扁率 数学模型 地球平均半径 第5页/共39页第五页，共39页。旋转椭球理论上是唯一的数学球体旋转椭球参数，难以全球统一确定；各国自己测定并采用(ciyng)的旋转椭球称为参考椭球同时顾及地球几何参数和物理参数的旋转椭球称为地球椭球参考椭球面是测量计算和制图的基准面第6页/共39页第六页，共39页。2.3 2.3 地面地面(dmin)(dmin)点位点位的确定的确定n地球表面所有地球表面所有地理空间信息地理空间信息总称为地形总称为地形(dxng)。n地形地形(dxng)包括地物和地包括地物和地貌两大部分貌两大部分第7页/共39页第七页，共39页。n

3、地物：地面上人造和天然的固定物体地物：地面上人造和天然的固定物体n 将地物特征点按比例将地物特征点按比例(bl)缩小在图纸上，或缩小在图纸上，或用用n 一定的地物符号绘制在地形图上。一定的地物符号绘制在地形图上。2.3 地面地面(dmin)点位的确定点位的确定第8页/共39页第八页，共39页。2.3 2.3 地面地面(dmin)(dmin)点位的确定点位的确定第9页/共39页第九页，共39页。2.3 2.3 地面地面(dmin)(dmin)点位的确定点位的确定第10页/共39页第十页，共39页。1 1、天文坐标系、天文坐标系 球面坐标，称为天文地理球面坐标，称为天文地理(tin wn (tin

4、 wn d l)d l)坐标坐标 基准面：大地水准面基准面：大地水准面 基准线：铅垂线基准线：铅垂线 地面点位用天文经度和天文纬地面点位用天文经度和天文纬 度来表示度来表示第11页/共39页第十一页，共39页。2 2、大地、大地(dd)(dd)坐标系坐标系 基准面：参考椭球面基准面：参考椭球面 基准线：法线基准线：法线 地面点位用大地地面点位用大地(dd)(dd)经度和大地经度和大地(dd)(dd)纬度纬度来表示来表示（1 1）19541954年北京坐标系年北京坐标系（2 2）19801980国家大地国家大地(dd)(dd)坐标系坐标系（3 3）WGS-84WGS-84世界坐标系世界坐标系第1

5、2页/共39页第十二页，共39页。参考(cnko)椭球元素值序序1 12 23 3坐标系坐标系名称名称19541954北京坐标系北京坐标系19801980西安坐标系西安坐标系WGS-84WGS-84坐标系（坐标系（GPSGPS）椭球椭球克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球IUGG1975IUGG1975椭球椭球IUGG1979IUGG1979椭球椭球a(m)a(m)6 378 2456 378 2456 378 1406 378 1406 378 1376 378 137f f1:298.31:298.31:298.2571:298.2571:298.257223 5631:298.257223

6、563e e0.006 693 421 622 9660.006 693 421 622 9660.006 694 384 999 0.006 694 384 999 5885880.006 694 379 990 130.006 694 379 990 13e e 0.006 738 525 414 6840.006 738 525 414 6840.006 739 501 819 0.006 739 501 819 4734730.006 739 496 742 270.006 739 496 742 27第13页/共39页第十三页，共39页。第14页/共39页第十四页，共39页。3、空间

7、(kngjin)直角坐标系 三维坐标（X,Y,Z）第15页/共39页第十五页，共39页。4、高斯投影(tuyng)和高斯平面直角坐标系地 理 坐 标 对 局 部 测 量 工 作 来 说 是 非 常(fichng)不方便的。在赤道上，1的经度差或纬度差对应的地面距离约为30m。测量计算最好在平面上进行，但地球是一个不可展的曲面，必须通过投影的方法将地球表面上的点位化算到平面上。地图投影有多种方法:圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。我国采用的是高斯-克吕格正形投影，简称高斯投影。问题的提出?第16页/共39页第十六页，共39页。4、高斯(o s)投影和高斯(o s)平面直角坐标系（1）高斯

8、投影横切椭圆柱正形投影，同时满足等角和高斯投影条件(tiojin)。又称为高斯克吕格投影。 目的：将球面坐标转换为平面坐标。正形投影： （a）保角性 （b）伸长固定性高斯投影条件： （c）中央子午线上的投影不发生变形第17页/共39页第十七页，共39页。设想(shxing)用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面母线(mxin)母线参考椭球面北极N南极S使椭圆柱与某一中央子午线相切中央子午线赤道第18页/共39页第十八页，共39页。母线母线参考椭球面北极N南极S中央子午线赤道将椭球面上的图形按保角投影的原理(yunl)投影到圆柱体面上投影(tuyng)带第19页/共39页第十九页，共39页。母线母线

9、参考椭球面北极N南极S中央子午线赤道投影带然 后 将 圆柱体沿着过南北极的母线切开，展开(zhn ki)成为平面，并定义平面直角坐标系第20页/共39页第二十页，共39页。北极N南极S赤道投影带中央子午线视点(sh din)压平压平必然产生(chnshng)变形！第21页/共39页第二十一页，共39页。北极N南极S赤道(chdo)为了保证地图的精度，采用(ciyng)分带如6或3投影方法XY中央子午线投影带X第22页/共39页第二十二页，共39页。高斯高斯(o s)平面直角坐标系平面直角坐标系Y坐标(zubio)的最大值（在赤道上）约为-365km。X坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标值在

10、中央子午线以东为正，以西为负。我国在北半球，X坐标皆为正值(zhn zh)。Y坐标在中央子午线以西为负值，运用起来很不方便。为了定向的方便，象限则顺时针方向编号，可以将数学公式直接引入。在高斯克吕格投影上，规定以中央子午线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。第23页/共39页第二十三页，共39页。高斯平面高斯平面(pngmin)直角坐标系直角坐标系为了避免为了避免Y Y坐标坐标(zubio)(zubio)出现负值，将各带的坐标出现负值，将各带的坐标(zubio)(zubio)纵轴西移纵轴西移500500公公里，即将所有里，即将所有Y Y值都加值都加500500公公里。里。由于采用了分带方

11、法，各带由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某一坐标的投影完全相同，某一坐标(zubio)(zubio)值（值（x x，y y），在），在全球则有全球则有6060个同样的坐标个同样的坐标(zubio)(zubio)值，不能确切表值，不能确切表示该点的位置。因此，在示该点的位置。因此，在Y Y值值前，需冠以带号，这样的坐前，需冠以带号，这样的坐标标(zubio)(zubio)称为通用坐标称为通用坐标(zubio)(zubio)。如某点Y=19 123 456.789m，该点位于19带内，其相对(xingdu)于中央子午线而言的横坐标是：首先去掉带号，再减去500KM，最后得y=-376 54

12、3.211m。第24页/共39页第二十四页，共39页。高斯投影高斯投影(tuyng)(tuyng)的特征的特征n中央子午线和赤道，投影后为互相垂直的直线，其中央子午线和赤道，投影后为互相垂直的直线，其余经纬线都为曲线。除了赤道、中央子午线投影后余经纬线都为曲线。除了赤道、中央子午线投影后距离不变以外，其余子午线长度增加距离不变以外，其余子午线长度增加(zngji)(zngji)，距，距中央子午线越远，增加中央子午线越远，增加(zngji)(zngji)越多。越多。n投影后任意两方向所夹角不变。投影后任意两方向所夹角不变。为了保证地图的精度，采用分带投影方法(fngf)，使其变形不超过一定的限度

13、。我国规定按经差6和3度进行投影分带，大比例尺测图和工程测量采用3带投影。特殊情况下工程测量控制网也可用1.5带或任意带。 结论：第25页/共39页第二十五页，共39页。高斯高斯(o s)投影分带与编号投影分带与编号360 NL1)6(LIntNnL30)5.03(LIntn第26页/共39页第二十六页，共39页。高斯高斯(o s)平面直角坐标系平面直角坐标系第27页/共39页第二十七页，共39页。高斯(o s)平面直角坐标系笛卡尔平面(pngmin)直角坐标系（2） 测量高斯平面(pngmin)直角坐标系与数学笛卡尔平面(pngmin)直角坐标系的区别 第28页/共39页第二十八页，共39页

14、。5 5、墨卡托投影、墨卡托投影(tuyng)(tuyng)等角正圆柱投影等角正圆柱投影(tuyng)(tuyng)6 6、独立平面直角坐标系、独立平面直角坐标系n城市测量规范城市测量规范(CJJ 8-99)(CJJ 8-99)规定，面积小于规定，面积小于25km2 ,25km2 ,半径半径R10kmR10km的范围内的范围内, ,用过用过c c点的切平面点的切平面(pngmin)(pngmin)来代替大地水准面，在来代替大地水准面，在切平面切平面(pngmin)(pngmin)上建立的测区平面上建立的测区平面(pngmin)(pngmin)直角坐标系。直角坐标系。n以磁子午线的方向作为以磁子

15、午线的方向作为X X轴，向北为正；其垂直方向为轴，向北为正；其垂直方向为Y Y轴，向东轴，向东为正。为正。n坐标原点选在测区西南角。坐标原点选在测区西南角。 x 测区 o y第29页/共39页第二十九页，共39页。1 1、高程、高程(gochng)(gochng) 地面点沿铅垂线方向到高程地面点沿铅垂线方向到高程(gochng)(gochng)基准面的基准面的距离距离n绝对高程绝对高程H H（海拔）：地面（海拔）：地面点沿铅垂线方向到大地水准点沿铅垂线方向到大地水准面的距离面的距离(jl)(jl)n相对高程相对高程HH：地面点沿铅：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距垂线方向到任意水准面的距离离

16、(jl)(jl)n高差高差h h：地面两点高程之差：地面两点高程之差2.5 地面(dmin)点的高程第30页/共39页第三十页，共39页。2 2、我国的高程、我国的高程(gochng)(gochng)系统系统n国家水准原点（高程零点国家水准原点（高程零点H H。）：。）： 位于青位于青岛观象山，黄海平均岛观象山，黄海平均(pngjn)(pngjn)海水面为高程基准面海水面为高程基准面n19561956黄海高程系：黄海高程系：H H。= 72.289 m= 72.289 mn19851985国家高程基准：国家高程基准：H H。= 72.260 m = 72.260 m 相差相差 29 mm 29

17、 mmn合肥市目前仍采用上海吴淞高程系合肥市目前仍采用上海吴淞高程系n 如合肥市某点如合肥市某点: :n 吴淞高程吴淞高程1.856m=851.856m=85黄海高程黄海高程第31页/共39页第三十一页，共39页。2 2、我国的高程、我国的高程(gochng)(gochng)系统系统第32页/共39页第三十二页，共39页。2.6 用水平面代替用水平面代替(dit)水准面的限水准面的限度度1 1、对距离的影响、对距离的影响(yngxing)(yngxing)大地水准面上：大地水准面上：在水平面上：在水平面上：误差值：误差值：相对误差：相对误差：结论：当测区半径(bnjng) r10 km时, 误

18、差仅为1/120万，可用水平面代替大地水准面5315231tgRD第33页/共39页第三十三页，共39页。2 2、对水平角的影响、对水平角的影响(yngxing)(yngxing)n球面球面(qimin)(qimin)三三角形角形n 内角和内角和n 球面球面(qimin)(qimin)角超角超nPP球面球面(qimin)(qimin)三角形面积三角形面积nRR地球半径，地球半径， 结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为0.51，在普通测量工作(gngzu)中可以忽略不计第34页/共39页第三十四页，共39页。3 3、对高程、对高程(gochng)(gochng)的影响的影响n用水平面代替水准面对高程的用水平面代替水准面对高程的n影响就是地球影响就是地球(dqi)曲率对高程的影响曲率对高程的影响Rd21sec2结论: 必须(bx)顾及其影响,进行改正第35页