81认识不等式

1、华东师大义务教育课程标准华东师大义务教育课程标准数学（七年级下）数学（七年级下）8.1 认识不等式认识不等式情境情境1: 如图如图,天平左盘放了三个苹果天平左盘放了三个苹果,右盘放右盘放200克砝码克砝码,天平倾斜天平倾斜. 如果设每个苹果的质量为如果设每个苹果的质量为x克克,那么你能用数学表那么你能用数学表达式来表示这种关系吗达式来表示这种关系吗? x这说明什么呢这说明什么呢?情境情境2： 如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高小明体重力时，跷跷板左低右高小明体重50千克，千克，小聪体重小聪体重a千克千克,小聪背的书包重小聪背的书包重2千

2、克千克,小明小明没有背书包没有背书包.由图可以得出怎样的数量关系？由图可以得出怎样的数量关系？不等式不等式 用不等号连接表示不相等关系的式子叫做不等式。常用的不等号有：常用的不等号有：、“”“”、“”不仅表示左右两边不等关系，不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；还明确表示左右两边的大小；“”、“”也表示不等，也表示不等，前者表示前者表示“不大于不大于”( (小于或小于或等于等于) )，后者表示后者表示“不小于不小于”( (大于或等于大于或等于) )， “”表示左右两边不相等表示左右两边不相等 下列各式哪些是不等式？下列各式哪些是不等式？0) 8 (24 ) 7 (03 ) 6

3、(1) 5 (13 ) 4 (01) 3 (0) 2 (98 ) 1 (222yxxxyxxxaba用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（）（）x的一半小于的一半小于-1（）（）y与与4的和大于的和大于7（）（）a是负数是负数（）（） b是非负数是非负数（）（） x的相反数与的和是正数的相反数与的和是正数（）（）m的两倍与的两倍与n的和不小于的和不小于6（）（） a的的3倍与倍与5的差不大于的差不大于5的相反数的相反数小于小于大于大于负数负数非负数非负数正数正数不小于不小于不大于不大于121x74 y03x62 nm553a0a0b 不等关系符号1.表述下列不等式的意义表述下列不等式的

4、意义: 若若x0，则表示，则表示_. 若若xy，则表示，则表示_.2.请你用不等式表示下列关系请你用不等式表示下列关系 x与与y同号同号_. x与与y异号异号_.x是负数是负数x是非负数是非负数x与与y的差是正数的差是正数x不小于不小于yXy0Xy03、有理数、有理数a,b在数轴上的位置如图所在数轴上的位置如图所示，示， 0ba则下列各式中成立的是（则下列各式中成立的是（ ）0baA、a+b0 B、ba0 C、ab 0 D、B世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同学喊住了王小华

5、,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢?情境情境3: 问题一：人每人付元门票划算呢，问题一：人每人付元门票划算呢，还是按人（多算人）每人付元还是按人（多算人）每人付元（优惠元）划算呢？（优惠元）划算呢？ 问题二：问题二：1010个人每张票元好呢，还是按个人每张票元好呢，还是按个人每张票元划算呢？个人每张票元划算呢？ 问题三：问题三： 少于少于3030人时，至少有多少人去公人时，至少有多少人去公园，买园，买3030张票反而合算呢？张票反而合算呢？填一填填一填x5x比

6、较比较120与与5x的大小的大小1205x成立吗成立吗?211051205x 不成立不成立2223242526271351205x成成 立立2829由上表可见由上表可见,当当x=_时时,不等式不等式1205x成立成立.也就是说也就是说,少少于于30人时人时,至少要有至少要有_人进公园人进公园,买买30张票反而合算张票反而合算.1101205x不成立不成立1151205x不成立不成立1201205x1205x1205x1205x1205x不成立不成立成立成立成立成立成成 立立成成 立立1251301301302525能使不等式成立的未知数的值，叫做能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式

7、的解.如上例中，如上例中，x x2525，2626，2727，等都是等都是1205x1200的解; _是不等式2x+30的三个解_-30,3,4,-0.5-20,-4 冬天到了，小华准备用自己平时节约的冬天到了，小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套已知一副手套5元钱元钱,一双袜子一双袜子4元钱元钱,他先买他先买了了3双袜子双袜子.如果设他还能买如果设他还能买x副手套副手套,那么根那么根据题意据题意,可得到不等式可得到不等式_. 30543x小华最多还小华最多还能买能买_副副手套手套.3 生活中不等式的应用随处可见

8、生活中不等式的应用随处可见,你见过下列标记你见过下列标记吗吗? 如果宽度、高度、重量、速度分别用如果宽度、高度、重量、速度分别用L、 H、G、V表示，你能用不等式来表示这些标记的表示，你能用不等式来表示这些标记的含义吗？含义吗？1。生活中处处存在不等关系，我们可以用。生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题不等式来解决生活中的实际问题2。检验一个数是不是不等式的解，应代入。检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验不等式中检验3。注意：不等式的解与一元一次方程的解注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，是是有区别的不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值具体的