11-6 状态方程_第1页
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文档简介

1、11-6 状态方程一、状态：指在某给定时刻描述网络所需要的一组最少量信息，它连同从该时刻开始的任意输入，便可以确定网络今后的性状。二、状态变量：描述系统所需要的一组最少量的变量。+_+_三、状态方程：以状态变量为未知量的一组一阶微分方程。状态变量 写成矩阵形式状态变量的选择不唯一, 也可写成标准形式四、状态方程的列写1, 直观法 +_例1：列写如下图所示电路的状态方程。解：选取单一电感回路，如图l1、l2所示；状态变量 整理并消去中间变量i1、i2，得写成标准形式2S+_3F+_1F4S例2：列如下图所示电路的状态方程。解：选取单一电容节点列写KCL方程，状态变量整理得写成标准形式1F+_1H

2、+_2F+_+_+_例3：列写如下图所示电路的状态方程和以un1、 un2为变量的输出方程。解：状态变量。选取单一电容节点列写KCL方程和单一电感回路列写KVL方程，整理并消取中间变量，得写成标准形式 输出方程写成标准形式2：系统法常态网络：不含有由纯电容与理想电压源构成的回路； 不含有由纯电感与理想电流源汇集成的节点。特有树： 将所有的电容支路与电压源支路取为树支；将所有的电感支路与电流源支路取为连支。系统法: 选一个特有树后，列写状态方程的步骤如下：对由电容树支构成的基本割集列KCL方程；对由电感连支构成的基本回路列KVL方程；对KVL方程中出现的电阻树支作对应的基本割集列KCL方程；对KCL方程中出现的电阻连支作对应的基本回路列KVL方程；消去中间变量，整理方程，写成标准形式。+_1F+_+_例4：列写如下图所示电路的状态方程。解：画出原电路的图，选择特有树，列方程。五、状态方程的求解： 解法1：时域解法解法2：拉氏变

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