AMOS输出解读汇报和分析报告

1、AMOS输出解读惠顿研究惠顿数据文件在各种结构方程模型中被当作经典案例，包括AMOS 和LISREL。本文以惠顿的社会疏离感追踪研究为例详细解释AMOS的输 出结果。AMOS同样能处理与时间有关的自相关回归。惠顿研究涉及三个潜变量，每个潜变量由两个观测变量确定。67疏 离感由67无力感（在1967年无力感量表上的得分）和67无价值感（在1967 年无价值感量表上的得分）确定。71疏离感的处理方式相同，使用1971 年对应的两个量表的得分。第三个潜变量，SES （社会经济地位）是由 教育（上学年数）和SEI （邓肯的社会经济指数）确定。解读步骤1 .导入数据。AMOS在文件ex06-a.amw中

2、提供惠顿数据文件。使用File/Open，选 择这个文件。在图形模式中，文件显示如下。虽然这里是预定义模式， 图形模式允许你给变量添加椭圆，方形，箭头等元素建立新模型2 .模型识别。潜变量的方差和与它关联的回归系数取决于变量的测量单位，但刚 开始谁知道呢。比如说要估计误差的回归系数同时也估计误差的方差， 就好像说“我买了 10块钱的黄瓜，然后你就推测有几根黄瓜，每根黄瓜 多少钱”，这是不可能实现的，因为没有足够的信息。如何告诉你“我 买了 10块钱的黄瓜，有5根”，你便可以推出每根黄瓜2块钱。对潜变量， 必须给它们指定一个数值，要么是与潜变量有关的回归系数，要么是它 的方差。对误差项的处理也是

3、一样。一旦做完这些处理，其它系数在模 型中就可以被估计。在这里我们把与误差项关联的路径设为1，再从潜 变量指向观测变量的路径中选一条把它设为1。这样就给每个潜变量设 置了测量尺度，如果没有这个测量尺度，模型是不确定的。有了这些约 束，模型就可以识别了。注释：设置的数值可以是1，也可以是其它数，这些数对回归系数 没有影响，但对误差有影响，在标准化的情况下，误差项的路径系数平 方等于它的测量方差。3 .解释模型。等11。输出如下。蓝色字体用于注解，不模型设置完毕后，在图形模式中点击工具栏中计算估计按钮 行分析。点击浏览文本按钮 是AMOS输出的一部分。TitleExample 6, Model A

4、: Exploratory analysis Stability of alienation, mediated by ses. Correlations, standard deviations and means from Wheaton et al. (1977).以上是标题，全是英文，自己翻译去吧，没有什么价值，一堆垃圾。Notes for Group (Group number 1)The model is recursive.Sample size = 932各组注释：Group number 1是模型内定的模型名称，因为你还没有给模 型取名。它告诉你模型为递归模型，样本量为932

5、。Variable Summary (Group number 1)Your model contains the following variables (Group number 1)Observed, endogenous variables anomia67 powles67 anomia71 powles71 educatioSEIUnobserved, endogenous variables71_alienation67_alienationUnobserved, exogenous variableseps1eps2eps3eps4 ses delta1 zeta1 zeta2

6、 delta2变量汇总：对模型中的变量作一些概括，内生观测变量：67无力感，67 无价值感，71无力感，71无价值感，教育和SEI。内生非观测变量：67 疏离感，71疏离感。外生非观测变量：各种误差和社会经济地位。注释：观测变量与非观测变量的区别：一个用方形表示，一个用椭圆表 示。内生和外生的区别：箭头指向自己的就是内生，发送箭头的就是外 生。注意区分测量模式和结构模式。Variable counts (Group number 1)1711Number of variables in your model:Number of observed variables:Number of unob

7、served variables:Number of exogenous variables:9Number of endogenous variables:8变量计数：数数模型中的变量，变量总数为17,其中观测变量有6个， 非观测变量有11个；外生变量有9个，内生变量有8个。Parameter summary (Group number 1)WeightsCovariancesVariancesMeansInterceptsTotalFixed11000011Labeled000000Unlabeled6090015Total17090026模型的参数概括：固定系数n个，就是模型识别中固定的

8、n个1。还有6 个自由的系数，9个方差对应着前面外生非观测变量。Computation of degrees of freedom (Default model)Number of distinct sample moments: 21Number of distinct parameters to be estimated: 15 Degrees of freedom (21 - 15):6(内定模型)的自由度计算：21 "样本矩”是6个观测变量的6个样本方差 加上15个协方差构成(也就是6中取2的组合数)。15个参数是模型的6 个回归系数和9个被估计的方差。样本矩与估计参数的差为

9、6个自由度。Aluiirnizatioii History (Default model)IterationNegative eigenvaluesCondition #Smallest eigenvalueDiameterFNTnesRatio0e5-.2269999.0002519.61409999.0001e2-.0351.689768,46720,7842e1-.028.693204,1735,7783e0230,940,51092,6396,7674e026,999.49883,7942.0005e029,503,26072,33911.0636e033,441,05671,5511

10、1.0407e033,771,00771,54411.0068e033,743,00071,54411.000(内定模型)迭代过程：极大似然估计是一个迭代过程。这里给出迭代 历史。这个输出是可选的，你不必直接使用它。基本上没有什么用。Result (Default model)Minimum was achievedChi-square = 71.544Degrees of freedom = 6 Probability level = .000卡方拟合指数：这是所有软件都使用的最普通的拟和检验。AMOS和 LISREL把它称为卡方统计量其它软件称为卡方拟和优度和卡方拟 和劣度。卡方拟合指数检

11、验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差 矩阵相匹配的假设。原假设是模型协方差阵等于样本协方差阵。如果模 型拟合的好，卡方值应该不显著。在这种情况下，数据拟和不好的模型 被拒绝。卡方检验的问题是样本越大，越可能拒绝模型，越可能犯第一 类错误。卡方拟和指数对违反多变量正态假设也是非常敏感。这由卡方拟和指数的计算公式可以看出：卡方统计量=(N-1) x FN是样本量，F是模型协方差阵和样本协方差阵的最小适配函数。这个 函数比较复杂，也不知道是哪个天才搞出来的，它的计算公式中包含行 列式，矩阵的迹，还要取对数，再经过一些加减运算把多维数据压缩为 一个数值。从卡方统计量的计算中可以看出，如果适配函数减少

12、的速度没有样本量 增加的速度快，即使模型协方差阵与样本协方差阵拟和的很好，但样本 量的增加也会导致拒绝原假设。这种拒绝正确建议的行为就是犯了第一 类错误。如果不服从正态分布，卡方统计量会更多地拒绝真实模型。不过好在 ML估计比较稳健，所以即使违背了正态分布的假定，模型也能对付着 用。Maximum Likelihood EstimatesSEM使用最大似然法估计模型，而不是通常的最小二乘法。OLS寻找数据点到回归线距离的最小平方和。MLE寻找最大的对数似然，它反映 从自变量观测值预测因变量观测值的可能性有多大。Regression Weights: (Group number 1 - Defa

13、ult model)EstimateS.E.C.R.PLabel67_alienation<ses-.614.056-10.912*par_671_alienation<67alienation.705.05313.200*par_471_alienation<ses-.174.054-3.213.001par_5powles71<71alienation.849.04220.427*par_1anomia71<71alienation1.000powles67<67alienation.888.04320.577*par_2anomia67<67al

14、ienation1.000educatio<ses1.000SEI<ses5.331.43112.370*par_3回归系数是模型中带箭头的路径系数。为了识别模型，部分系数在模型 识别中已固定为1 (例如，潜变量67疏离感到观测变量67无力感的路径)。 也给出路径系数的标准误。"C.R."是临界比，它是回归系数的估计值除 以它的标准误(-0.614 / 0.056 = - 10.912)。临界比与原假设有关，在 这个案例中对67疏离感和社会经济地位的原假设是回归系数为0。如果 我们处理近似标准正态分布的随机变量，在0.05的显著性水平上，临 界比估计的绝对值大于

15、1.96称之为显著。这样67疏离感和社会经济地 位的回归系数-10.912的绝对值大于1.96,可以说这个回归系数在 0.05显著性水平上显著地不等于0。P值给出检验原假设总体中参数 是0的近似双尾概值。它表示67疏离感和社会经济地位的回归系数显 著地不等于0，p=0.001 o P值的计算假定参数估计是正态分布，它只 是对大样本正确。Variances: (Group number 1 - Default model)EstimateS.E.C.R.PLabelses6.656.64110.379*par_7zeta15.301.48310.967*par_8zeta23.737.3889.

16、623*par_9eps14.010.35811.186*par_10eps23.187.28411.242*par_11eps33.696.3919.443*par_12EstimateS.E.C.R.PLabeleps43.622.30411.915*par_13delta12.944.5015.882*par_14delta2260.63018.25614.277*par_15方差的估计，标准误和临界比和P值的解释同上。用表格看数据总是让人眼花缭乱，还是看图示舒服些，这是上面表格数 字的图形显示。Modification Indices (Group number 1 - Default

17、 model)Covariances: (Group number 1 - Default model)M.I.Par Changeeps2 <-> delta15.905-.424eps2 <-> eps426.545.825eps2 <-> eps332.071-.988eps1 <-> delta14.609.421M.I.Par Changeeps1<-> eps435.367-1.069eps1<-> eps340.9111.253Variances: (Group number 1 - Default mode

18、l)M.I. Par ChangeRegression Weights: (Group number 1 - Default model)M.I.Par Changepowles71 <powles675.457.057powles71 <anomia679.006-.065anomia71 <powles676.775-.069anomia71 <anomia6710.352.076powles67 <powles715.612.054powles67 <anomia717.278-.054anomia67 <powles717.706-.070an

19、omia67 <anomia719.065.068修正指数（MI）。拟合的改进是用卡方统计量的减少来测量，它能发现 使卡方拟合指数减少的有意义的信息。对每个固定和约束参数（系数）， 如果固定参数或等价约束通过去掉它的路径从模型中排除，模型被重新 估计，修正指数预测卡方统计量的减少。"Par Change"，表示参数的改 变，它提供系数会改变多少的实际估计。对协方差的修正指数，如果两个误差项变量允许相关，MI与卡方统计量 减少有关。对估计回归系数的修正指数，如果去掉两个变量间的路径， 在模型中不再要求估计去掉路径的系数，MI与卡方统计量的减少有关。 常用的方法是去掉最大

20、MI的参数，通过卡方拟合指数看看测量效果。自 然地，去掉路径或允许误差项变量相关只有当它有实际意义并且统计感 觉也是这样时才能执行。LISREL和AMOS都计算修正指数。既然这样，最大的MI是40.911，位于epsl （67无力感误差项）和eps3 （71无力感误差项）间。建议去掉两个误差项相关系数为0的约束，即， 允许相关将使卡方统计量的估计至少减少40.911。惠顿数据是纵向数据， 在时间序列中，两个不同时间点（1967和1971）相同测量（无力感）的 自相关很相似，所以去掉这个约束在理论上有一个合理的理由。相同的 逻辑用于去掉eps2和eps4 (分别为1967和1971无价值感的误差

21、变量) 间零相关的约束，它使卡方统计量的估计减少26.545。然而，在这个输出中，我们没有用这种方式重新设置模型。要看见改变 设置的效果，见AMOS自带文件ex06-b.amw。Model Fit SummaryCMINModelNPARCMINDFPCMIN/DFDefault model1571.5446.00011.924Saturated model21.0000Independence model62131.79015.000142.119模型拟合汇总：AMOS输出大量可替换的拟合模式测量。每个测量用 三种模式计算。"内定模式"是由你自己设定的模式。"独

22、立模式"是指 模型中所有变量完全的独立，所以如果“内地模式”拟合的比“独立模 式”差，那么应该拒绝内地模式。"饱和模式”是没有约束，总是完美拟 合数据的模式，所以通常内地模式的拟合度量在独立模式和饱和模式之 间。NPAR是模型中被估计的参数个数，不是拟合测量。P(CMIN)处理最小样本差异。如果P(CMIN)小于0.05，我们拒绝数 据完全拟合模型的原假设。对大样本，原假设非常可能被拒绝。按照这 个标准，这个模型作为完整拟合被拒绝。CMIN/DF是最小样本差异除以自由度。被称之为相对卡方或规范卡方。 有些人允许这个值达到5作为适当的拟合，但是当相对卡方大于2或3时， 保守的

23、使用就需要拒绝模型。按照此标准，这个模型应被拒绝。RMR, GFIModelRMRGFIAGFIPGFIDefault model.284.975.913.279Saturated model.0001.000Independence model12.342.494.292.353RMR是残差均方根。RMR是样本方差和协方差减去对应估计的方差 和协方差的平方和，再取平均值的平方根，估计假定内地模型是正确的。 RMR越小，拟合越好。GFI是拟合优度指数，范围在0和1间，但理论上能产生没有意义的负数。 按照约定，要接受模型，GFI应该等于或大于0.90。按照此标准，这个 模型可接受。AGFI是调整

24、拟合优度指数，利用自由度和变量个数的比例来调整3尸1， 它的变化范围也是0和1间，但理论上能产生没有意义的负数。AGFI也 应该至少大于0 .90。按照此标准，这个模型可接受。PGFI是简效拟合优度指数。它是独立模式的自由度与内定模式的自由 度的比率乘以GFI。Baseline ComparisonsModelNFIDelta1RFI rho1IFIDelta2TLI rho2CFIDefault model.966.916.969.923.969Saturated model1.0001.0001.000Independence model.000.000.000.000.000这是比较内定

25、模式与独立模式拟合的一组拟合优度测量。因为独立模式 通常很糟糕，内定模式与它做比较将使内定模式看起来良好但不能用于 研究目的。标题DELTA和RHO是这些测量的可选名称。NFI是规范拟合指数，变化范围在0和1间，1 =完全拟合。按照约定， NFI小于0.90表示需要重新设置模型。RFI是相对拟合指数，它不保证其值的变化范围在0和1间。RFI接近1 表示拟合良好。IFI是增值拟合指数，它不保证其值的变化范围在0和1间。讦1接近1表 示拟合良好，大于0.90为可接受拟合。TLI是Tucker-Lewis系数，也叫做Bentler-Bonett非规范拟合指数 (NNFI)。TLI不保证其值的变化范围

26、在0和1间。111接近1表示拟合良好。CFI是比较拟合指数，其值位于0和1之间。CFI接近1表示拟合非常好, 其值大于0.90表示模型可接受。Parsimony-Adjusted MeasuresModelPRATIOPNFIPCFIDefault model.400.387.388Saturated model.000.000.000Independence model1.000.000.000PRATIO是简效比率，它是内定模式的自由度与独立模式自由度的比率。 PRATIO自身不是拟合优度检验，但在拟合优度中用于测量惩罚简效模 型的PNFI和PCFI （用相对较少的参数模型去估计与模型有关

27、的变量数 和关系。）PNFI是简效规范拟合指数，等于PRATIO乘以NFI。PCFI是简效比较拟合指数，等于PRATIO乘以CFI。NCPModelNCPLO 90HI 90Default model65.54441.93696.603Saturated model.000.000.000Independence model2116.7901968.7862272.133FMINModelFMINF0LO 90HI 90Default model.077.070.045.104Saturated model.000.000.000.000Independence model2.2902.2742.1152.441RMSEAModelRMSEALO 90HI 90PCLOSEDefault model.108.087.132.000Independence model.389.375.403.000NCP是非中心参数。它和F0在计算RMSEA （近似误差均方根）中使用，它合并差异函数准则（比较观测协方差矩阵与预测协方差矩阵） 和简效准则（见上面）。对每一项，LO 9