专题3百分数和分数问题分类总结

1、百分数和分数问题分类总结 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 知识点二：分数连除应用题的解题方法（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是

2、未知的。（2）分数连除应用题的解题方法：方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。即x=已知量。算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量=另一个单位“1”的量。（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。（1）鸡的只数是鸭的。 （2）女生人数占全班人数的。2.妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的，妈妈给小林多少钱？3赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的，又是蓝粉笔的。蓝粉笔有多少支？4.一袋面粉，用去它的，还剩20

3、kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少千克？5.截止2009年12月22日，世博会门票已经售出1200万张，超出原定计划的，原定售出多少万张？ 知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。（2）解题方法：用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。（3）解题关键：找准单位

4、“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。（1）杨树比柳树少。 （2）柳树比杨树多2.六（2）班的人数是六（1）班的，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？百分数和分数应用题中的第一类型：求一个数的几（百）分之几是多少？一、说出下面各题中被看作单位“1”的量，并列出关系式。1、花生产量是小麦产量的 1/4。单位一： 2、火车的速度比汽车快 2/3。单位一： 3、一种汽车的售价比原价降低 4/7。单位一： 4、今年小麦的产量比去年增加百分之15%。单位一： 【总结】上面出现的问题都是已知

5、单位一的问题，在做题目的时候，我们知道已知单位一用“乘法”。也就是求一个数的几（百）分之几要用乘法。二、填空1.货车每小时行56千米，客车每小时行的比货车快，客车每小时行几千米？把（ ）看作单位“1”，客车的速度相当于货车的（ ），求客车行几千米，就是求（ ）的是多少，算式是（ ）。2.降价了，表示（ ）是（ ）的，“1”表示（ ）。3.小明的邮票比小东多，“1+”表示（ ），要求小明的邮票，就是求（ ）的（ ）是多少。三根据算式补充问题。1.修一条34千米的公路，第一周修了，第二周修了，？（1）34，问题是（2）34（+），问题是（3）34（），问题是（4）34（1），问题是四、只列式不计算

6、（1）甲数是6，乙数是它的60%,求乙数是多少？（画线段图表示数量关系）（2） 四、一有45人，其中女生占总数的50%，求女生有多少人？（画线段图表示数量关系）五、对比练习。画出线段图，并解决问题。1、1）、一条绳长2米，用去50% ，还剩多少米？2）、一条绳长2米，用去1/2 米，还剩多少米？2、1）一根绳子长20米，另一根比它长，另一根是它的几分之几？ 2）一根绳子长20米，另一根比它长米，另一根长几米？ 3）一根绳子长20米，另一根比它短，另一根是它的几分之几？ 4）一根绳子长20米，另一根比它短米，另一根长几米？ 5）一根绳子长20米，另一根的长是它的，另一根长几米？ 6）一根绳子长2

7、0米，它是另一根长的，另一根长几米？六、解决问题1.李师傅计划完成350个零件，上半月完成这批零件的60%，下半月完成这批零件的，李师傅这个月实际完成几个零件？2. 李师傅计划完成350个零件，上半月完成这批零件的60%，下半月只要完成几个零件就完成任务？3. 李师傅计划完成350个零件，上半月完成这批零件的60%，下半月完成这批零件的，这个月超额完成几个零件？4.一套西服，现在降价了，原价是196元，现价是多少元？5、煤场原有煤480吨。第一天运走1/2 ，第二天运走了余下的1/2 ，第三天又运走了余下的1/2 ，还剩多少吨没运？百分数和分数应用题中的第二类型：求一个数是另一个数的几（百）分

8、之几？巩固求一个数是另一个数的几（百）分之几的方法。难点：确定单位“1”的量。用分数和百分数表示涂色部分，并说说它所表示的意义。 分数 百分数 （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）练习一、（1）、 我们班有男生27人,女生26人。女生人数是男生人数的几分之几？转换成百分数是百分之几？女生人数是全班人数的几分之几？转换成百分数是百分之几？男生人数是全班人数的几分之几？转换成百分数是百分之几？（2）、王师傅生产200个零件，经检验有2个不合格。合格的零件个数是零件总数的几分之几？合格率是多少？（3）、一本书有72页，小军看了53页。看过的页数占全书的几分之几？剩下的页数占全书的几分之几？【

9、分析】及格率是指及格的人数是总人数的百分之几。那成活率呢？成活率= 发芽率= 出勤率= 含糖率= 二、画出线段图并解答下面的问题1、4是5的几分之几？ 2、5是4的百分之几？3、一件衣服，原来160元，现在200元，这件衣服的价钱是原来的百分之几？ 4、一根电线长100米，用去了40米1）还剩这根电线的百分之几？2）剩下的是用去的百分之几？3）剩下的是这根电线的百分之几？4）用去的比剩下的少百分之几？三、判断1 “含盐率10%”，表示盐是水的10%（ ）2 售完一些苹果，王叔叔共得500元，其中100元是利润，利润率是20%（ ）3 强强投进去10个球，而亮亮只投进去6个，强强的命中率比较高（

10、 ）4 学校今年春季植树，成活了100棵，有2棵死亡了，这次植树的成活率是98%（ ）5 一种产品，成本减少10元，就是成本降低了5%，若在现在的基础上再降5%，就是再减少10元（ ）练习二：1、 一件商品现在售价320元，比去年降价了80元，现在的价钱是原来的几分之几？ 2、100克糖水中有糖20克，现在再加入20克水，现在糖水的含糖率是多少？3、解放军战士实弹射击训练，50人每人射8发子弹，结果命中320发，求命中率。4、在一次植树活动中，植了90棵，死了10棵，后来又补了10棵，全部活了。求这次植树的成活率？5、一条长千米的水渠,修了千米, 修了几分之几？还剩百分之几？百分数和分数应用题

11、中的第三类型：甲比乙多（少）几（百）分之几？的问题。求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题,学生在学习时,重点是让学生知道此类应用题其实是求两个数的相差数是单位1的百分之几,应该用两个数的相差数除以单位1,但学生在学习时,往往会把单位1弄错,教学时,一定要让学生.更多 【分析】求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题,学生在学习时,重点是知道此类应用题其实是求两个数的相差数是单位1的百分之几,应该用两个数的相差数除以单位1,学习时往往会把单位1弄错 ,一定了解“比”后面的就是单位1。通式为“比较量单位一”。【拓展】这类问题也包括增长百分之几以及节约百分之几的问题。增长=多。增长百分之几就是比

12、原来多百分之几，单位一是 节约=少。节约百分之几就是比原来少百分之几，单位一是 练习：增长了10%，现在是原来的 ，列式为 节约了2成，现在是原来的 ，列式为 练习一： 一、连一连。1、一个纸盒内，有红笔芯16支，蓝笔芯20支。（1）红笔芯的支数是蓝笔芯的百分之几？（ ） A、2016（2）蓝笔芯的支数是红笔芯的百分之几？（ ） B、1620（3）红笔芯比蓝笔芯少百分之几？（ ） C、（20-16）16（4）蓝笔芯比红笔芯多百分之几？（ ） D、（20-16）20二、选择。1. 西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之

13、几？（ ）A、（107）7 B、107 C、（107）102. 一列火车从甲地到乙地要16小时，一辆汽车从甲地到乙地要20小时，火车的速度比汽车快百分之几？（ ）A、（1/16-1/20）1/20 B、1/161/20 C、（1/16-1/20）1/16三、说出数量关系式。红花比黄花多。 （ ） =（ ）（ ）（ ）= 四、只列式不计算1、甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？2、甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？五、解决问题1、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷实际造林是原计划的百分之几？增加了百分之几？2、求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的要害是什么？3、要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几？4、中央电视台新闻联播片断：2001年中国进出口总额达到5098亿美元，比2000年的4670亿美元增长9.16。“青岛双星”当日收盘价比昨日下跌2.61%。9.16% 和2.61%是怎样计算出来的？练习二：一、填空（1）8是10的（ ）% 10是8的（ ）% （2）10比8多（ ）% 8比10