高三物理全过程法、逆向思维法处理物理问题

1、沁阳市高考物理参阅第三十期编辑 朱爱玲 主编 杨国兴 2009年2月18日高中物理解题方法专题指导行的U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆 Ai和A2,开始变题要延展赛题求境界沁阳市高考物理参阅第三十期编辑 朱爱玲 主编 杨国兴 2009年2月18日变题要延展赛题求境界沁阳市高考物理参阅第三十期编辑 朱爱玲 主编 杨国兴 2009年2月18日方法专题五：全过程法、逆向思维法处理物理问题编辑朱爱玲主编杨国兴时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H,导轨宽为L,导轨足够长变题要延展赛题求境界沁阳市高考物理参阅第三十期编辑 朱爱玲 主编 杨国兴

2、2009年2月18日g=10m/s 2)一、方法简介（一）全过程法全过程法又称为过程整体法，它是相对于程序法而言的。 它是将研究对象所经历的各个不同物理过程合并成一个整体过程来研究分析。经全过程整体分析后，可以对全过程一步列式求解。这样减少 了解题步骤，减少了所列的方程数， 大大简化了解题过程， 使多过程的综合题的求解变的简捷方便。 动能定理、动量定理都是状态变化的定理，过程量等于状态量的变化。状态量的变化只取决于始末 状态，不涉及中间状态。同样，机械能守恒定律、动量守恒定律是状态量守恒定律，只要全过程符 合守恒条件，就有初状态的状态量和末状态的状态量守恒，也不必考虑中间状态量。因此，对有关

3、状态量的计算，只要各过程遵循上述定理、定律，就有可能将几个过程合并起来，用全过程都适用 的物理规一次列出方程，直接求得结果。（二）逆向思维法所谓“逆向思维”，简单来说就是“倒过来想一想” 这种方法用于解物理题，特别是某些难题，很有 好处.下面通过去年高考物理试卷中的几道题的解法分析，谈谈逆向思维解题法的应用的几种情况二. 典例分析1. 全过程应用运动学公式【例1】 汽球以10m/s的速度匀速上升，当上升到120m高度时，有一小金属球从汽球上脱离。求小球自脱离汽球到着地需多长时间？（小球下落的加速度g=10m/s 2）2. 全过程应用动量定理【例2】 质量为60kg的建筑工人，不慎从空中跌落，由

4、于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已 知安全带原长5m,缓冲时间为1.2s，则安全带对工人的平均冲力是多少?3. 全过程应用动能定理且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为 -的不带电小球以水平向右的速度vo撞2击杆Ai的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆A2初始位置相距为 S。求：回路内感应电流的最大值；整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量。5 逆向思维法解决物理问题【例5】一物体以某一初速度在粗糙平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初 5秒和最后5秒经过的路程之比为 11:5。则此物体一共运行了多少时间？三、强化训练1 人从一定高度落地容易造成骨折一

5、般成人胫骨的极限抗压强度约为1.5X107 N/m2,胫骨最小横截面积大约为3.2 cm2.假若一质量为50 kg的人从一定高度直膝双足落地，落地时其重心又约 下降1 cm /2 . 一个木球从水面上 h1=3米处自由下落，落入水中后木球能达到多深？已知木球的密度为水密度 的3/4，假设空气和水的阻力不计，水有足够深度。3 小球由离地面h高处由静止开始下落，落地时与地面碰撞后即以原速率竖直反弹，如果小球运动中所受空气阻力大小恒定为重力的K倍（KVI）则小球第一次反弹的高度为多大？若不计小球的大小，小球总共运动的路程为多大？4 小球A用不可伸长的轻绳系于 O点，在O点正下方有一固定的钉子 B。开

6、始时，将球 A拉到与悬点O同高处无初速释放，若绳长为L，则当B与悬点O的距离d满足什么条件时，球 A摆下后将如图所示，绕 B点做完整的圆周运动？变题要延展赛题求境界沁阳市高考物理参阅第三十期编辑 朱爱玲 主编 杨国兴 2009年2月18日【例3】物体从高出地面 H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至 沙坑表面进入沙坑深 h处停止（如图）.求物体在沙坑中受到的平均阻 力是其重力的多少倍？4. 全过程应用动量守恒、能量守恒【例4】如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂第1页共5页直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平5 .右图中ABCD是一条长轨道，其中 AB段是倾角为O的斜面， CD段

7、是水平的，BC是与AB及CD都相切的一小段圆弧，其长度 可以不计。一质量为M的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑 下，最后停在 D点。已知A点比CD水平面高出h，CD段的长度为s。现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由 D点推回到 A点时停下。设滑块与轨道间的动摩擦因数为 仏则推力对滑块做的 功等于（）变题要延展赛题求境界沁阳市高考物理参阅第三十期编辑 朱爱玲 主编 杨国兴 2009年2月18日第3页共5页原题给详解变题要延展赛题求境界D沁阳市高考物理参阅第三十期编辑 朱爱玲 主编 杨国兴 2009年2月18日A.mghC.2mgh11. 一物体作竖直上抛运动，经过高度为1.8m的窗户历

8、时0.2s，则此物体上升到最高点与窗户上端的距离是多少？（取 g=10m/s 2）D.mg ：mghctg)6斜面倾角为0,在斜面底端有一弹性挡板与斜面垂直，在斜面上距离挡板为so处有一小物块从初速率Vo开始沿斜面滑动。若物块与斜面之间的动摩擦因数为口（応tan 0）,且滑块每次与挡板碰撞都不改变速率的大小，不考虑物块的大小，求物块总共能运动的路程。7.如图所示，一个质量为 m，电量为-q的小物体，可在水平轨道 x上运 动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E,方向沿Ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度V0从X0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力 Ff作用，且Ff111

9、III11III-i111II1ian1V1V1iII11h1iiI|iI1II|i11llH1111II1in1liV1nI|inaanHVs|2 14 |6 is !10 S12il4il6 rIII111 1V12例题解析：【例1】【解析】由于小球脱离汽球后，先做竖直上抛运动再做自由落体运动，就全过程说是做匀变速直线运动，所以设小球在空中运动的总时间为t，若规定竖直向上的方向为正，则小球的位移1 2s=-120m, V0=10m/s, a=-10m/s 2，由 s 二 v0tat 代入数据，解得 t=6s。2【例2】【解析】人跌落后在重力作用下做自由落体运动，绳拉直后又受安全带的作用，在

10、重力和 弹力共同作用下做变速直线运动，某瞬时速度变为零。1 2由h gt得自由落体时间：22_ 巨制10 设安全带对工人的平均冲力为F，对人下落的全过程应用动量定理得：解&（心+耳）一用2 = 0代入数据，解得F=1100N【例3】【解析】解法1 :分段列式法.选物体为研究对象，先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体的质量为m，落到沙坑表面时速度为v ,1mgH = mv2 02再研究物体在沙坑中的运动过程，重力做正功，阻力Ff做负功，根据动能定理有1mgh Ff h = 0 mv22由两式解得Ff H hmg h解法2 :全程列式法研究物体运动的全过程，据动能定理有：mg (H+ h) F

11、f h = 0解得:Ffmg点评：若物体的运动过程包含几个不同的物理过程，用动能定理解题时可以分段列方程，然后联立求解也可以视全过程为一整体列方程求解当既能用“分段法”求解，又能用“全程法”求解时,第3页共5页原题给详解变题要延展赛题求境界D沁阳市高考物理参阅第三十期编辑 朱爱玲 主编 杨国兴 2009年2月18日第3页共5页原题给详解变题要延展赛题求境界D沁阳市高考物理参阅第三十期编辑 朱爱玲 主编 杨国兴 2009年2月18日般来说;全程法比分段崩捷.【例4】【解析】对小球和杆 Ai组成的系统，由动量守恒定律得:对全过程由动能定理得:mv = mvi 2又 s = vtHgt2a三式联立解

12、得：v回路内感应电动势的最大值mg (h1 + h2) F h2= 0解得:h1=(Fmg)h2mg3(9.6 10 -50 10) 0.15m = 2.7 m50 102 .【解析】设木球入水的最大深度为h2,，设想木球入水后，在水深水球，同时由水中h2处上升到水面，如图所示因为在木球下落、 水球上升过程中，只有重力做功，因此对木球、水球和地球系统机 械能守恒。取水面下深 h2处为零势能位置由h 2处有一个与木球等大小的 木球昕回路内感应电流的最大值三式联立解得:4rm 木 g(m h2)= m 水 gh2Jm = 3h10s将时间分为前5秒和后5秒与中间的时间t2，经复杂运算得t2=-2秒

13、再得 出t=8秒的结论。若用逆向的初速度为零的匀加速运动处理，将会简便的多。 视为反向的初速度为零的加速直线运动1 2则最后5秒通过的路程：S2a 52 = 12.5a2、 1 2 1 2 1最初5秒通过的路程：s at a(t - 5)(10t - 25)2 2 2有题中已知的条件：S1：S2=11:5 得(10t-25 ) :25=11:25解得运动时间t=8秒强化训练参考答案：1 .F= pS= 1.5 X107X2X3.2 X10-4 N = 9.6 X103 N设人的质量为 m，下落的安全极限高度为h1，触地后重心又下降的高度为h23 【解析】研究小球由下落开始直到反弹到最高点(离地

14、面高度设为 皆为0，厶Ek =0。此过程中，物体受重力、空气阻力和地面作用力， 反弹，即碰撞时小球动能未变，地面所作用力所做功为0;重力做功与途径无关，只由起点与终点两点高度差决定，即 WG=mg ( h-h1 )；空气阻力大小不变，在两段路程上皆做负功，即W阻-kmg(h h-i)。所以合外力功为W = mg(h - hj - k mgh h1)1 _ k根据动能定理， W=o,即得h1h 。1 + k小球不断下落和反弹，总的路程不用动能定理也可求得，但比较繁琐。用动能定理解第二问，只需研究小球由下落开始，直到最终停在地面上的全过程即可。所研究过程首末两态动能皆为0,厶Ek = 0。在此过程

15、中只有重力和空气阻力做功，重力做功mgh，空气阻力做功-kmgs , S为总路程。根据EW,有mgh-kmgs =0hs =k本题也可换一个角度考虑，物体最终停留在地面上，其重力势能减少了 擦阻力做功了，即应有 mgh=kmgs。4 【解析】球A由摆下到绳遇到钉 B之后作圆周运动的全过程中，受绳 拉力和垂力，绳拉力不做功，只有重力做功，球A的机械能守恒。研究mgh，完全用于克服摩球A由开始释放至运动到圆周上最高位置 C之过程，其重力势能减少了1 2mgoc，动能增加了 一mvc，其中oc =l -2R，而vc应满足条件Vc _ Rg，根据机械能守恒,2应有mg(l -2R)1 2 1 mvcm

16、Rg2 2R -R53 3由图可见d=L-R，因此应有d l。虽然d还应满足dv L,本题的解为一 I _d55实际上，机械能守恒定律的解题思路可以迁移到更一般的应用能量转化与守恒的思想来解决物理 问题，从能量的观点(包括动能定理、机械能守恒等)来分析解决物理问题，可以不涉及物理过程 的具体细节，因此也就更为简捷。5 .答案：C6. 【解析】设物块总共能运动的路程为L,对物块运动的整个过程运用动能定理得mgs0 sin 二-mg cos v L =0-1 mv；22解得LAW%2g cost7. 【解析】因FfqE,故在刚开始时滑块向右做减速运动，至U速度为零后，在电场力和摩擦力作用 下向左加

17、速运动，撞墙后折返又做减速运动如此反复。由于运动过程中不断地克服摩擦力做功,滑块最终停在墙角处。设滑块在停止前所通过的总路程为Eq心-壬护=0- +榊;2 豆qx、+S = 解得&【解析】把液滴下落看成一个过程,s，对滑动的全过程应用动能定理得:根据动能定理有:2R一上垃-29 【解析】当物体沿斜面下滑通过B或C,第一次速率为零时，物体不再沿斜面运动，此后物体 仅在圆弧内往返运动.物体在斜面上运动有重力和摩擦力做功，机械能要减少，物体在圆弧内运动 只有重力做功，机械能不变物体每次沿斜面上升到最高点的高度逐次降低，物体每次沿斜面下滑 通过B或C时速率逐次减少，当减为零时，物体不再沿斜面运动，此后

18、，仅在圆弧内往返运动.重力做功与路径无关，仅由高度决定；摩擦力做功与路径有关，所以物体在斜面上运动的总路 程，即在这段总路程中，始终有摩擦力做功，使得机械能减少.设物体在两个斜面上运动的总路程为s，斜面底端距弧底高h=R (1-cos60 )= 2 (1 0.5 ) = 1 ( m).解法一：对全过程，根据动能定理：Wg Wf = 0 (1 / 2 ) mV。2即 mg (h h) pmgcos60 s-= ( 1 / 2) mv。2,1解得 s = g(h-h )v： /丄g cos60 = 240 m2解法二：根据功能原理：Wf = E2 E1，以过H的水平面为零势能面即(imgcos60 s= mgh mgh+ (1 / 2) mv2 解得 s = g(h - h )丄 v訂/Jg cos60 二 240 m210 .【解析】当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得F1- pmg=ma1a1=( F1 (mg)/m=(12 0.1 4 x10)/4=2m/s 2当物体在后半周期时，由牛顿第二定律，得F2+ pmg= ma2a2=( F2+pmg)/m=(4+0.1 X4 x10)/4=2m/s 2前半周期和后半周期位移相等X1=1/2 at 2 =0.5 X2 X2