高三物理动量和能量ppt课件

1、六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量第三讲第三讲 动量和能量动量和能量 牛顿运动定律与动量观念和能量观念通牛顿运动定律与动量观念和能量观念通常称作处理力学问题的三把金钥匙。其实它常称作处理力学问题的三把金钥匙。其实它们是从三个不同的角度来研讨力与运动的关们是从三个不同的角度来研讨力与运动的关系。处理力学问题时，选用不同的方法，处系。处理力学问题时，选用不同的方法，处置问题的难易、繁简程度能够有很大差别，置问题的难易、繁简程度能够有很大差别，在很多情况下，用动量和能量的观念来解题，在很多情况下，用动量和能量的观念来解题，会更快捷、更有效。会更快捷、更有效。六合实验高中六合实验高中动量和能

2、量动量和能量动动 量量 根本规律根本规律 动量定理动量定理 动量守恒定律动量守恒定律 根本概念根本概念 动量动量 冲量冲量 能能 量量 根本概念根本概念 弹性势能弹性势能 重力势能重力势能 势能势能 动能动能 功率功率 功功 根本规律根本规律 机械能守恒定律机械能守恒定律 动能定理动能定理 电势能电势能 功能原理功能原理 一、动量和能量概述一、动量和能量概述更多资源更多资源xiti123.taobao 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量二、两个定理二、两个定理1 1、动量定理：、动量定理： 动量定理：动量定理：F F合合t=pt=p，描画的是，描画的是“力在时间上的积累力在时间上的积

3、累效果效果改动物体的动量；该式是矢量式，即动量的改动物体的动量；该式是矢量式，即动量的变化方向与合冲量的方向一样。动能定理：变化方向与合冲量的方向一样。动能定理：F F合合S=EKS=EK，描画的是描画的是“力在空间上积累效果力在空间上积累效果改动物体的动能；改动物体的动能；该式是标量式。该式是标量式。2 2、动能定理：、动能定理：I I合合=p =p 或或F F合合t=mv2-mv1t=mv2-mv1WW合合=EK=EK或或F F合合S=mv22/2-mv12/2S=mv22/2-mv12/2 用动量定理、动能定了解题关键：用动量定理、动能定了解题关键：1 1正确地分析正确地分析研讨对象的受

4、力研讨对象的受力2 2准确地分析物体的运动。准确地分析物体的运动。 对系统用动量定理分析受力只分析系统外力；对系统对系统用动量定理分析受力只分析系统外力；对系统用动能定理分析受力不仅分析系统外力，还要考试系统用动能定理分析受力不仅分析系统外力，还要考试系统内力做功，普通指系统内滑动摩擦力做功。内力做功，普通指系统内滑动摩擦力做功。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1 1、钢球从高处向下落，最后堕入泥中，假设空气阻力可忽、钢球从高处向下落，最后堕入泥中，假设空气阻力可忽略不计，堕入泥中的阻力为重力的略不计，堕入泥中的阻力为重力的n n 倍，求倍，求(1)(1)钢珠在空中钢珠在空中下落的

5、高度下落的高度H H与堕入泥中的深度与堕入泥中的深度h h的比值的比值 Hh =? (2)Hh =? (2)钢钢珠在空中下落的时间珠在空中下落的时间T T与堕入泥中的时间与堕入泥中的时间t t的比值的比值Tt=Tt=？ (1)(1)对钢球运动全过程，由动能定理对钢球运动全过程，由动能定理mg(H+h)nmgh=0H+h=nh H : h = n - 1 (2)(2)对钢球运动全过程，由动量定理对钢球运动全过程，由动量定理 mg(T+t)nmgt=0 T + t = n t T : t = n - 1例与练例与练析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量2 2、在程度面上有两个完全

6、一样的物体、在程度面上有两个完全一样的物体A A、B B处于静止形状，处于静止形状，用程度恒力用程度恒力F1F1和和F2F2F1F2F1F2分别作用在分别作用在A A、B B上一段时上一段时间后撤去，间后撤去，A A、B B最后都停下，知最后都停下，知A A、B B运动的总位移相等。运动的总位移相等。那么关于那么关于F1F1和和F2F2的冲量大小的冲量大小P1P1与与P2P2，以下说法中正确的，以下说法中正确的选项是选项是( )( )A AP1P2 P1P2P1P2C CP1=P2 P1=P2 DD以上情况都有能够以上情况都有能够对每个物体运动的全过程，动量变化为零，对每个物体运动的全过程，动

7、量变化为零，因此合外力的冲量为零。即因此合外力的冲量为零。即 P1ft1=0，P2ft2=0 例与练例与练析与解析与解要比较要比较P1P1、P2P2，只需比较，只需比较A A、B B运动的总时间运动的总时间t1t1、t2. t2. 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量在同一个速度在同一个速度时间图象上作出两时间图象上作出两个物体的运动图象，由于个物体的运动图象，由于F1F2F1F2，开，开场场A A的加速度大于的加速度大于B B的加速度，都撤的加速度，都撤去外力作用后，去外力作用后，A A、B B的加速度一样，的加速度一样，运动图线平行运动图线平行, ,如下图。如下图。 析与解析与解由

8、于由于A A、B B两个物体的总位移相等，两个物体的总位移相等，那么两个图线与坐标轴围成的面积那么两个图线与坐标轴围成的面积也应一样，从而很容易确定：也应一样，从而很容易确定：B B所所用时间用时间t2t2要长要长 那么那么ft1ft2ft1ft2，即，即P1P2 P1P2 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量3 3、在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同、在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道的滑道ABAB和和AB1 AB1 均可看作斜面甲、乙两名旅游者分均可看作斜面甲、乙两名旅游者分别乘两个一样完全的滑沙撬从别乘两个一样完全的滑沙撬从A A点由静止开场分别

9、沿点由静止开场分别沿AB1 AB1 和和ABAB滑下，最后都停在程度沙面滑下，最后都停在程度沙面BCBC上，如下图设滑沙上，如下图设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处一样，斜面与程度面衔接处撬和沙面间的动摩擦因数处处一样，斜面与程度面衔接处均可以为是圆滑的，滑沙者坚持一定姿态坐在滑沙撬上不均可以为是圆滑的，滑沙者坚持一定姿态坐在滑沙撬上不动那么以下说法中正确的选项是动那么以下说法中正确的选项是 ( )( )A A甲在甲在B B点的速率一定大于乙在点的速率一定大于乙在B1B1点的速率点的速率B B甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程C C甲全部滑行的程度位移一定大

10、于乙全部滑行的程度位移甲全部滑行的程度位移一定大于乙全部滑行的程度位移DD甲在甲在B B点的动能一定大于乙在点的动能一定大于乙在B1B1点的动能点的动能例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量4 4、如下图，三块完全一样的木块固定在程度地面上，设、如下图，三块完全一样的木块固定在程度地面上，设速度为速度为v0v0子弹穿过木块时遭到的阻力一样，子弹可视为子弹穿过木块时遭到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块质点，子弹射出木块C C时速度变为时速度变为v0/2.v0/2.求：求： (1) (1) 子弹穿过子弹穿过A A和穿过和穿过B B 时的速度时的速度v1=? v2=? v1

11、=? v2=? (2)(2)子弹穿过三木块的时间之比子弹穿过三木块的时间之比t1t2t3 =?t1t2t3 =?V0A BC(1)(1)由动能定理由动能定理: :f 3l = mv02/2 - m(v0 /2) 2/2f 2l = mv02/2 - mv22/2f l = mv02/2 - mv12/2234/22202020vvvv134/21202020vvvv02012223vvvv例与练例与练析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量(2)由动量定理由动量定理:f t1 = mv0 - mv1f t2 = mv1 mv2f t3 = mv2 mv0/22332222323

12、0000211021vvvvvvvvtt12232/2222232/0000022132vvvvvvvvtt) 12( : )23( : )32(:321ttt析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量5 5、光滑程度桌面上有两个一样的静止木块，枪沿两个木块、光滑程度桌面上有两个一样的静止木块，枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两连线方向以一定的初速度发射一颗子弹，子弹分别穿过两个木块。假设子弹穿过两个木块时遭到的阻力大小一样，个木块。假设子弹穿过两个木块时遭到的阻力大小一样，忽略重力和空气阻力的影响，那么子弹先后穿过两个木块忽略重力和空气阻力的影响，那

13、么子弹先后穿过两个木块的过程中的过程中 ( )( )子弹两次损失的动能一样子弹两次损失的动能一样每个木块添加的动能一样每个木块添加的动能一样因摩擦而产生的热量一样因摩擦而产生的热量一样每个木块挪动的间隔每个木块挪动的间隔 不一样不一样例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量在同一个速度时间图象上作出子弹在同一个速度时间图象上作出子弹和木块的运动图象，如下图和木块的运动图象，如下图 。 析与解析与解从图象可知，子弹的运动图线与木块的运动图线与坐标轴从图象可知，子弹的运动图线与木块的运动图线与坐标轴围成的面积等于木块的长度围成的面积等于木块的长度L L，两次应一样，但子弹第二次，两

14、次应一样，但子弹第二次穿过木块时初速度小，因此时间长穿过木块时初速度小，因此时间长; ;木块第二次的位移大，木块第二次的位移大，木块添加的动能多木块添加的动能多; ;子弹损失的动能的动能也多。子弹损失的动能的动能也多。 设木块的长度为设木块的长度为L L，子弹穿过木块过，子弹穿过木块过程中对木块的作用力为程中对木块的作用力为f f。 子弹穿过木块过程中，子弹和木块子弹穿过木块过程中，子弹和木块阻力组成的系统抑制阻力做功为阻力组成的系统抑制阻力做功为fLfL，所以两次系统损失的动能一样，因所以两次系统损失的动能一样，因摩擦而产生的热量一样。摩擦而产生的热量一样。 六合实验高中六合实验高中动量和能

15、量动量和能量6 6、如下图，质量为、如下图，质量为MM的木板静止在光滑的程度面上，其上的木板静止在光滑的程度面上，其上外表的左端有一质量为外表的左端有一质量为mm的物体以初速度的物体以初速度v0v0，开场在木板，开场在木板上向右滑动，那么：上向右滑动，那么：( )( ) (A) (A)假设假设MM固定，那么固定，那么mm对对MM的摩擦力做正功，的摩擦力做正功，MM对对mm的摩的摩擦力做负功；擦力做负功；(B)(B)假设假设MM固定，那么固定，那么mm对对MM的摩擦力不做功，的摩擦力不做功，MM对对mm的摩的摩擦力做负功；擦力做负功；(C)(C)假设假设MM自在挪动，那么自在挪动，那么mm和和M

16、M组成的系统中摩擦力做功组成的系统中摩擦力做功的代数和为零；的代数和为零；(D)(D)假设假设MM自在挪动，那么自在挪动，那么mm抑制摩擦力做的功等于抑制摩擦力做的功等于MM添加添加的动能和转化为系统的内能之和。的动能和转化为系统的内能之和。例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量7 7、如下图，质量为、如下图，质量为MM的火箭，不断向下喷出气体，使它的火箭，不断向下喷出气体，使它在空中坚持静止在空中坚持静止, ,火箭质量可以以为不变。假设喷出气的火箭质量可以以为不变。假设喷出气的速度为速度为v v，那么火箭发动机的功率为，那么火箭发动机的功率为 (A) Mgv(A) Mgv；

17、 (B) Mgv(B) Mgv； (C) Mv2(C) Mv2； (D) (D) 无法确定无法确定. .2121对气体：对气体： Ft= mv Ft= mv 对火箭对火箭 ：F=Mg F=Mg 对气体：对气体： Pt=mv2/2 =Ft v/2 P= F v/2= Mg v/2例与练例与练析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量三、两个守恒定律三、两个守恒定律1 1、动量守恒定律：、动量守恒定律：公式：公式： p =p p =p 或或p 1=-p2p 1=-p2或或m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 成立条件成立条件1 1系统不受外力

18、或合外力为零；系统不受外力或合外力为零；2 2系统所受合外力不为零，但沿某个方向的合外力为系统所受合外力不为零，但沿某个方向的合外力为零，那么系统沿该方向的动量守恒零，那么系统沿该方向的动量守恒 ；3 3系统所受合系统所受合外力不为零，但合外力远小于内力且作用时间极短，如外力不为零，但合外力远小于内力且作用时间极短，如爆炸或瞬间碰撞等。爆炸或瞬间碰撞等。 动量守恒定律表达式动量守恒定律表达式m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 是矢量式，解题时要先规定正方向。各速度是相对于同是矢量式，解题时要先规定正方向。各速度是相对于同一个惯性参考系的速度。一个惯性

19、参考系的速度。v1 v1 、v2v2必需是作用前同一时辰的必需是作用前同一时辰的速度，速度，v1 v1 、v2 v2 必需是作用后同一时辰的速度。必需是作用后同一时辰的速度。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量三、两个守恒定律三、两个守恒定律2 2、机械能守恒定律：、机械能守恒定律：公式：公式： E =EE =E或或Ep= Ep= EkEk或或成立条件成立条件只需重力或弹簧的弹力做功。只需重力或弹簧的弹力做功。2222112121mvmghmvmgh 假设除了重力或弹簧的弹力做功以外，还有其假设除了重力或弹簧的弹力做功以外，还有其它力做功它力做功WW非，机械能不守恒；机械能变化非，机械

20、能不守恒；机械能变化E =WE =W非非 特别要指出，系统内滑动摩擦力做功特别要指出，系统内滑动摩擦力做功Wf =- fSWf =- fS相，相，这里分两种情况：这里分两种情况：1 1假设一个物体相对于另一个物体作单向运动，假设一个物体相对于另一个物体作单向运动，S S相为相为相对位移大小；相对位移大小；2 2假设一个物体相对于另一个物体作往返运动，假设一个物体相对于另一个物体作往返运动，S S相为相为相对路程。相对路程。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量8 8、 如图示的安装中，木块与程度面的接触是光滑的，子如图示的安装中，木块与程度面的接触是光滑的，子弹沿程度方向射入木块后留在木

21、块内，将弹簧紧缩到最短，弹沿程度方向射入木块后留在木块内，将弹簧紧缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一同作为研讨对象系统，现将子弹、木块和弹簧合在一同作为研讨对象系统，那么此系统在从子弹开场射入木块到弹簧紧缩到最短的整那么此系统在从子弹开场射入木块到弹簧紧缩到最短的整个过程中个过程中 A. A. 动量守恒，机械能守恒动量守恒，机械能守恒B. B. 动量不守恒，机械能守恒动量不守恒，机械能守恒C. C. 动量守恒，机械能不守恒动量守恒，机械能不守恒D. D. 动量不守恒，机械能不守恒动量不守恒，机械能不守恒例与练例与练析与解析与解子弹射入木块过程系统要抑制介质阻力做功，机子弹射入木块过程系统要抑

22、制介质阻力做功，机械能不守恒；整个过程墙壁对弹簧有向右的弹力，械能不守恒；整个过程墙壁对弹簧有向右的弹力，系统合外力不为系统合外力不为0 0，动量不守恒。，动量不守恒。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量CABD滑块滑块mm从从A A滑到滑到B B的过程的过程, ,物体与滑块组成的系统动量守物体与滑块组成的系统动量守恒、恒、 机械能守恒机械能守恒B. B. 滑块滑到滑块滑到B B点时，速度大小等于点时，速度大小等于C. C. 滑块从滑块从B B运动到运动到DD的过程，系统的动量和机械能都不的过程，系统的动量和机械能都不守恒守恒D. D. 滑块滑到滑块滑到D D点时，物体的速度等于点时，

23、物体的速度等于0 0gR29 9、如图示、如图示: :质量为质量为MM的滑槽静止在光滑的程度面滑槽的的滑槽静止在光滑的程度面滑槽的ABAB部分是半径为部分是半径为R R的的1/41/4的光滑圆弧的光滑圆弧,BC,BC部分是程度面部分是程度面, ,将质量为将质量为m m 的小滑块从滑槽的的小滑块从滑槽的A A点静止释放点静止释放, ,沿圆弧面滑沿圆弧面滑下下, ,并最终停在程度部分并最终停在程度部分BCBC之间的之间的DD点点, ,那么那么( )( )例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1010、一个质量为、一个质量为30kg 30kg 的小孩和质量为的小孩和质量为50kg5

24、0kg的小车以的小车以5m/s5m/s的速度在光滑程度面上运动，假设小孩以相对于车的速度在光滑程度面上运动，假设小孩以相对于车4m/s4m/s的的程度速度从小车的尾部跳下后，小车的速度多大？程度速度从小车的尾部跳下后，小车的速度多大？v2v2为小孩跳下车后小车的速度为小孩跳下车后小车的速度, ,以小车的运动方向为以小车的运动方向为正方向，由动量守恒定律正方向，由动量守恒定律例与练例与练析与解析与解2210)()(MvvvmvMmsmsmMmmvvMmv/5 . 6/5030)4(305)5030()(102留意：要把小孩跳下车后的速度转化为对地速度留意：要把小孩跳下车后的速度转化为对地速度V人

25、对地人对地=V人对车人对车+ V车对地车对地=V1+ V2 且且V1 = - 4m/s六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1111、一个不稳定的原子核、质量为、一个不稳定的原子核、质量为MM，开场时处于静止，开场时处于静止形状、放出一个质量为形状、放出一个质量为mm的粒子后反冲，知放出粒子的动的粒子后反冲，知放出粒子的动能为能为E0E0，那么反冲核的动能为，那么反冲核的动能为 ( )( )(A) E0 (B) (A) E0 (B) (C) (D) (C) (D) 0EMm0EmMm02)(EmMMm例与练例与练析与解析与解mpmmvEK22)(22mMmEEK0又由动量守恒：又由动量守

26、恒：p-p0=0p-p0=0六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1212、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为M=70kgM=70kg，当他接到一个质量为，当他接到一个质量为m=20kgm=20kg以速度以速度v=5m/sv=5m/s迎迎面滑来的木箱后，立刻以相对于本人面滑来的木箱后，立刻以相对于本人u=5m/su=5m/s的速度逆着的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s整个过程动量守恒，但是速度整个过程动量守恒，但是速度u

27、u为相对于人的速度，为相对于人的速度，规定木箱原来滑行的方向为正方向规定木箱原来滑行的方向为正方向对整个过程由动量守恒定律，对整个过程由动量守恒定律，mv =MV+m v箱对地箱对地= MV+ m( u+ V) V=2.2m/s方向跟木箱原来滑行的方向一样方向跟木箱原来滑行的方向一样例与练例与练析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1313、甲乙两小孩各乘一辆冰车在程度冰面上游戏甲和、甲乙两小孩各乘一辆冰车在程度冰面上游戏甲和他的冰车的总质量共为他的冰车的总质量共为M=30kgM=30kg，乙和他的冰车的总质，乙和他的冰车的总质量也是量也是30kg30kg游戏时，甲推着一质量

28、为游戏时，甲推着一质量为m=15kmm=15km的箱子，的箱子，和他一同以大小为和他一同以大小为v0=2m/sv0=2m/s的速度滑行乙以同样大小的速度滑行乙以同样大小的速度迎面滑来为了防止相撞，甲忽然将箱子沿冰面的速度迎面滑来为了防止相撞，甲忽然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住假设不计冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住假设不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度的摩擦力，求甲至少要以多大的速度( (相对于地面相对于地面) )将箱子将箱子推出，才干防止和乙相碰？推出，才干防止和乙相碰？V0=2m/s乙乙甲甲V0=2m/s例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量

29、V0=2m/s乙乙甲甲V0=2m/s甲、乙不相撞的临界条件是速度一样。对甲、甲、乙不相撞的临界条件是速度一样。对甲、乙和箱由动量守恒定律向右为正乙和箱由动量守恒定律向右为正(M+M+m)V1=(M+m-M)V0V0=2m/sVxv1甲甲乙乙 对甲和箱向右为正对甲和箱向右为正v1v1甲甲乙乙 对乙和箱向右为正对乙和箱向右为正VX=5.2m/s V1=0.4m/s析与解析与解(M+m)V0=MV1+mvx-MV0+mvx =(M+m)V1六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1414、平直的轨道上有一节车厢，车厢以、平直的轨道上有一节车厢，车厢以12m/s12m/s的速度做匀的速度做匀速直线

30、运动，某时辰与一质量为其一半的静止的平板车挂速直线运动，某时辰与一质量为其一半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如下图，平板接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如下图，平板车与车厢顶高度差为车与车厢顶高度差为1.8m1.8m，设平板车足够长，求钢球落在，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？平板车上何处？g g取取10m/s210m/s2v0例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量两车挂接时，因挂接时间很短，可以以为小钢球速两车挂接时，因挂接时间很短，可以以为小钢球速度不变，以两车为对象，由动量守恒度不变，以两车为对象，由动量守恒Mv0=(MMv0=(M

31、M/2)vM/2)vv=2v0 /3 = 8m/s钢球落到平板车上所用时间为钢球落到平板车上所用时间为sght6 . 0/2t t时间内平板车挪动间隔时间内平板车挪动间隔 s1=vt=4.8mt t 时间内钢球程度飞行间隔时间内钢球程度飞行间隔 s2=v0t=7.2ms2=v0t=7.2m那么钢球距平板车左端间隔那么钢球距平板车左端间隔 x=s2x=s2s1=2.4ms1=2.4m。v0析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1515、质量为、质量为M=4.0kgM=4.0kg的平板小车静止在光滑的程度面上，的平板小车静止在光滑的程度面上，如下图，当如下图，当t=0t=0时，两

32、个质量分别为时，两个质量分别为mA=2kgmA=2kg、mB=1kgmB=1kg的小物体的小物体A A、B B都以大小为都以大小为v0=7m/sv0=7m/s。方向相反的程度速。方向相反的程度速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停顿滑动时，没有相碰，小车上停顿滑动时，没有相碰，A A、B B与车间的动摩擦要与车间的动摩擦要素素=0.2=0.2，取，取g=10m/s2,g=10m/s2,求：求：1 1A A在车上刚停顿滑动时，在车上刚停顿滑动时，A A和车的速度大小和车的速度大小2 2A A、B B在车上都停顿滑动时车的速度及此

33、时车运动在车上都停顿滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。了多长时间。3 3画出小车运动的速度画出小车运动的速度时间图象。时间图象。 例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1 1当当A A和和B B在车上都滑行时，在车上都滑行时， 析与解析与解A A向右减速，向右减速，B B向左减速，小车向右加速，所以首先是向左减速，小车向右加速，所以首先是A A物块物块速度减小到与小车速度相等。设速度减小到与小车速度相等。设A A减速到与小车速度大小相减速到与小车速度大小相等时，所用时间为等时，所用时间为t1t1，其速度大小为，其速度大小为v1v1，那么：，那么： v1=v0-aAt1 m

34、Ag=mAaB v1=v0-aAt1 mAg=mAaB v1=av1=a车车t1 mAg-mBg=Ma t1 mAg-mBg=Ma 那么那么v1=1.4m/s t1=2.8s v1=1.4m/s t1=2.8s 2 2根据动量守恒定律有：根据动量守恒定律有： mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v 总动量向右，总动量向右， 当当A A与小车速度一样时，与小车速度一样时，A A与车之间将不会相与车之间将不会相对滑动了。设再经过对滑动了。设再经过t2t2时间小物体时间小物体A A与与B B、车速度一样，那么：、车速度一样，那么： -v=v1-aBt2 m

35、Bg=mAaB -v=v1-aBt2 mBg=mAaB 那么那么t2=1.2s t2=1.2s 那么那么v=1m/s v=1m/s 那么那么A A、B B在车上都停顿滑动时，车的运动时间为在车上都停顿滑动时，车的运动时间为t=t1+t2=4.0s t=t1+t2=4.0s 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量析与解析与解3 3作小车运动图象，首先要分析小车的运动过程；再求作小车运动图象，首先要分析小车的运动过程；再求出各个过程的初末速度和阅历的时间。由出各个过程的初末速度和阅历的时间。由1 1可知可知t1=2.8st1=2.8s时，小车的速度为时，小车的速度为v1=1.4m/sv1=1

36、.4m/s，在，在0t10t1时间内小时间内小车做匀加速运动。在车做匀加速运动。在t1t2t1t2时间内小车做匀减速运动，时间内小车做匀减速运动，4s4s末末速度为速度为v=1.0m/s,v=1.0m/s,小车的速度小车的速度时间图如下图：时间图如下图： 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量碰碰撞撞的的分分类类 完全弹性碰撞完全弹性碰撞 动量守恒，动能不损失动量守恒，动能不损失 质量一样，交换速度质量一样，交换速度完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 动量守恒，动能损失动量守恒，动能损失 最大。最大。 以共同速度运动以共同速度运动非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞 动量守恒，动能有损失。动量守恒，动

37、能有损失。 碰碰 撞后的速度介于上面两种撞后的速度介于上面两种 碰撞的速度之间碰撞的速度之间.四、碰撞中的动量守恒和能量守恒四、碰撞中的动量守恒和能量守恒六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1 1小球小球m1m1滑到的最大高度滑到的最大高度2 2小球小球m1m1从斜面滑下后，二者速度从斜面滑下后，二者速度3 3假设假设m1= m2m1= m2小球小球m1m1从斜面滑下后，二者速度从斜面滑下后，二者速度1616、如下图，光滑程度面上质量为、如下图，光滑程度面上质量为m1=2kgm1=2kg的小球以的小球以v0=2m/sv0=2m/s的初速冲向质量为的初速冲向质量为m2=6kgm2=6kg

38、静止的足够高的光滑静止的足够高的光滑的斜劈体，斜劈体与程度面接触处有一小段光滑圆弧。求：的斜劈体，斜劈体与程度面接触处有一小段光滑圆弧。求：例与练例与练v0m1m2六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1 1以向右为正，对上升过程程度方向由动量守恒以向右为正，对上升过程程度方向由动量守恒h=0.15m V= m1V0 / m1+m2 =0.5m/s对系统上升过程由机械能守恒对系统上升过程由机械能守恒析与解析与解ghmvmmvm1221201)(21212 2以向右为正，对系统全过程由动量守恒以向右为正，对系统全过程由动量守恒 m1V0 = m1+m2V2222112012121vmvmv

39、m对系统全过程由机械能守恒对系统全过程由机械能守恒221101vmvmvm六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量smsmVmmmVsmsmVmmmmV/1/262222/1/2626202112021211析与解析与解联立以上两式，可得联立以上两式，可得3 3 假设假设m1= m2m1= m20021211VmmmmVsmVmmmV/2202112留意留意m1= m2m1= m2交换速度交换速度。m1 m2 , v10 m1m1 m2 , v10 m1反向。反向。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1717、如下图，质量为、如下图，质量为mm的有孔物体的有孔物体A A套在光滑的程

40、度杆套在光滑的程度杆上，在上，在A A下面用足够长的细绳挂一质量为下面用足够长的细绳挂一质量为MM的物体的物体B B。一个质量为一个质量为m0m0的子弹的子弹C C以以v0v0速度射入速度射入B B并留在并留在B B中，求中，求B B上升的最大高度。上升的最大高度。例与练例与练v0C六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量向左为正，对向左为正，对B B、C C碰撞由动量守恒得碰撞由动量守恒得析与解析与解1000)(vMmvmMmvmv0001向左为正，对向左为正，对A A、B B、C C全过程程度方向由动量守恒得全过程程度方向由动量守恒得2000)(vMmmvmMmmvmv0002对对A

41、A、B B、C C上升过程由机械能守恒得上升过程由机械能守恒得ghMmmvMmmvMm)()(21)(210220210gMmmMmvmmh2002020)(2留意留意: :对对A A、B B、C C全过程由机械能守恒吗全过程由机械能守恒吗? ?六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1818、在光滑的程度面上，有、在光滑的程度面上，有A A、B B两个小球向右沿同不断两个小球向右沿同不断线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为pApA5kgm/s5kgm/s，pBpB7kgm/s7kgm/s，如下图。假设两球发生正碰，如下图。假设两球发生正碰，那么

42、碰后两球的动量变化量那么碰后两球的动量变化量pApA、pBpB能够是能够是 A A、pApA3 kgm/s3 kgm/s，pBpB3 kgm/s3 kgm/sB B、pApA3 kgm/s3 kgm/s，pBpB3 kgm/s3 kgm/sC C、pApA3 kgm/s3 kgm/s，pBpB3 kgm/s3 kgm/sDD、pApA10 kgm/s10 kgm/s，pBpB10 kgm/s10 kgm/s例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量由由A A、B B碰撞动量守恒碰撞动量守恒析与解析与解由由A A、B B位置关系，碰后位置关系，碰后pA0pA0pB0222)17(2

43、1)5(21BBAAKmmmmE可以排除选项可以排除选项A A排除选项排除选项C C设设A A、B B的质量分别为的质量分别为mAmA、mBmB设设pApA10 kgm/s10 kgm/s，pBpB10 kgm/s10 kgm/s那么碰后那么碰后pApA5 kgm/s5 kgm/s，pBpB17 kgm/s17 kgm/s那么碰后那么碰后VAVA5 / mA 5 / mA ，VBVB17/mB17/mB那么碰后那么碰后A A、B B总动能总动能为为而碰前而碰前A A、B B总动能为总动能为221)7(21)5(21BBAAKmmmmE很明显碰后很明显碰后A A、B B总动能大于碰前总动能大于碰

44、前A A、B B总动能，不总动能，不能够，排除能够，排除D D，选，选B B。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量1919、质量为、质量为mm20Kg20Kg的物体，以程度速度的物体，以程度速度v0v05m/s5m/s的的速度滑上静止在光滑程度面上的小车，小车质量为速度滑上静止在光滑程度面上的小车，小车质量为MM80Kg80Kg，物体在小车上滑行，物体在小车上滑行L L4m4m后相对小车静止。求：后相对小车静止。求：1 1物体与小车间的滑动摩擦系数。物体与小车间的滑动摩擦系数。2 2物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的物体相对小车滑行的时间内，小车在地面上运动的间隔间隔 。v0

45、mMVLS由动量守恒定律由动量守恒定律V=1m/s物体与小车由动能定理物体与小车由动能定理-mg L = (m+M)V2/2 - mv02/2 = 0.25对小车对小车 mg S =MV2/2 S=0.8m例与练例与练析与解析与解m+M)V=mv0m+M)V=mv0v0mM六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量2020、如图，长木板、如图，长木板abab的的b b端固定一档板，木板连同档板端固定一档板，木板连同档板的质量为的质量为M=4.0kgM=4.0kg，a a、b b间间隔间间隔 s=2.0ms=2.0m。木板位于光。木板位于光滑程度面上。在木板滑程度面上。在木板a a端有一小物块

46、，其质量端有一小物块，其质量m=1.0kgm=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数小物块与木板间的动摩擦因数=0.10=0.10，它们都处于静止，它们都处于静止形状。现令小物块以初速形状。现令小物块以初速v0 =4.0m/sv0 =4.0m/s沿木板向前滑动，沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a a端而不脱端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。离木板。求碰撞过程中损失的机械能。 S=2mabMmv0 例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量设木板和物块最后共同的速度为设木板和物块最后共同的速度为v v ，由动量守恒

47、，由动量守恒mv0 =(m+M)v 设全过程损失的机械能为设全过程损失的机械能为EE，220)(2121vMmmvE木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为木块在木板上相对滑动过程损失的机械能为 W=fs=2mgs 留意：留意：ss为相对滑动过程的总路程为相对滑动过程的总路程碰撞过程中损失的机械能为碰撞过程中损失的机械能为JmgsvMmmMWEE4 . 2221201析与解析与解六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量2121、如下图，、如下图，M=2kgM=2kg的小车静止在光滑的程度面的小车静止在光滑的程度面上车面上上车面上ABAB段是长段是长L=1mL=1m的粗糙平面，的粗糙平面，BC

48、BC部分是半部分是半径径R=0.6mR=0.6m的光滑的光滑1/41/4圆弧轨道，今有一质量圆弧轨道，今有一质量m=1kgm=1kg的的金属块静止在车面的金属块静止在车面的A A端金属块与端金属块与ABAB面的动摩擦因面的动摩擦因数数=0.3=0.3假设给假设给mm施加一程度向右、大小为施加一程度向右、大小为I=5NsI=5Ns的瞬间冲量，的瞬间冲量， g g取取10m/s210m/s2求求: :1 1金属块能上升的最大高度金属块能上升的最大高度h h2 2小车能获得的最大速度小车能获得的最大速度V1V13 3金属块能否前往到金属块能否前往到A A点？假设能到点？假设能到A A点，金属块速点，

49、金属块速度多大？度多大？MABCROmI h=0.53 m 例与练例与练六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量MABCROmII=mv0 v0=I/m=5m/s1 1到最高点有共同速度程度到最高点有共同速度程度V V 由动量守恒定律由动量守恒定律 I= (m+ M)V I= (m+ M)V 由能量守恒定律由能量守恒定律 h=0.53 m 析与解析与解mv0 2/2 =(m+ M)V2/2 +mgL+mgh mv0 2/2 =(m+ M)V2/2 +mgL+mgh smV/35六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量MABCROmI思索：假设思索：假设R=0.4mR=0.4m，前两问结

50、果如何？前两问结果如何？ 2 2当物体当物体m m由最高点前往到由最高点前往到B B点时，小车点时，小车速度速度V2V2最大最大, ,向右为正，由动量守恒定律向右为正，由动量守恒定律 I= - mv1+ MV1由能量守恒定由能量守恒定律律解得：解得：V1=3m/s 向右向右 或或v1=-1m/s 向左向左析与解析与解mv02/2 = mv12/2+ MV12/2 + mgL 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量MABCROmI3 3设金属块从设金属块从B B向左滑行向左滑行s s后相对于小车静后相对于小车静止，速度为止，速度为V V ，以向右为正，由动量守恒，以向右为正，由动量守恒I

51、= (m+ M)V由能量守恒定由能量守恒定律律解得：解得：s=16/9mL=1m 能前往到能前往到A点点 由动量守恒定律由动量守恒定律 I = - mv2+ MV2由能量守恒定由能量守恒定律律解得：解得：V2=2.55m/s 向右向右 v2=-0.1m/s 向左向左析与解析与解smV/35mv0 2 /2 = (m+ M) V2 /2 + mgL+s mv0 2 /2 = mv22 /2 + MV22 /2 + 2mgL 六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量与弹簧关联的动量和能量问题的解题要点：与弹簧关联的动量和能量问题的解题要点：4 4判别系统全过程动量和机械能能否守恒，假设守恒判别

52、系统全过程动量和机械能能否守恒，假设守恒那么对全对象全过程用动量守恒定律和机械能守恒定律。那么对全对象全过程用动量守恒定律和机械能守恒定律。假设假设全过程机械能不守恒，那么思索分过程用机械能守恒定全过程机械能不守恒，那么思索分过程用机械能守恒定律或动能定理。律或动能定理。1 1首先要准确地分析每个物体在运动过程中的受力及首先要准确地分析每个物体在运动过程中的受力及其变化情况，准确地判别每个物体的运动情况。其变化情况，准确地判别每个物体的运动情况。2 2留意确定弹簧是处于伸长形状还是紧缩形状，从而确留意确定弹簧是处于伸长形状还是紧缩形状，从而确定物体所受弹簧弹力的方向。定物体所受弹簧弹力的方向。

53、五、与弹簧关联的动量和能量问题五、与弹簧关联的动量和能量问题3 3留意临界形状：弹簧最长或最短及弹簧恢复原长形状。留意临界形状：弹簧最长或最短及弹簧恢复原长形状。六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量 22 22、如下图，光滑的程度轨道上，有一个质量为、如下图，光滑的程度轨道上，有一个质量为MM的足够长的足够长长木板，一个轻弹簧的左端固定在长木板的左端，右端连着长木板，一个轻弹簧的左端固定在长木板的左端，右端连着一个质量为一个质量为mm的物块，且物块与长木板光滑接触。开场时，的物块，且物块与长木板光滑接触。开场时，mm和和MM均静止，弹簧处于原长。现同时对均静止，弹簧处于原长。现同时对m

54、m、MM施加等大反向施加等大反向的程度恒力的程度恒力F1F1、F2F2，从两物体开场运动以后的整个过程中，从两物体开场运动以后的整个过程中，对对mm、MM和弹簧组成的系统弹簧形变不超越弹性限制，以和弹簧组成的系统弹簧形变不超越弹性限制，以下说法正确的选项是下说法正确的选项是 A A、由于、由于F1F1、F2F2等大反向，故系统动量守恒等大反向，故系统动量守恒B B、由于、由于F1F1、F2F2等大反向，故系统机械能守恒等大反向，故系统机械能守恒C C、由于、由于F1F1、F2F2分别对分别对mm、MM做正功，故系统机械能不断增做正功，故系统机械能不断增大大DD、当弹簧弹力大小与、当弹簧弹力大小

55、与F1F1、F2F2大小相等时，大小相等时， mm、MM动能最大动能最大例与练例与练mF1F2M六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量由于由于F1F1和和F2F2等大反向，对等大反向，对m m、M M和弹簧组成的和弹簧组成的系统，合外力为系统，合外力为0 0，故系统动量守恒。，故系统动量守恒。 由于由于F1F1和和F2F2分别对分别对m m、M M做功，故系统机械能不守恒做功，故系统机械能不守恒析与解析与解mF1F2MFF开场弹簧弹力开场弹簧弹力F F小于拉小于拉力力 F1F1和和F2 F2 ，mF1F2MFF当弹簧弹力当弹簧弹力F F大于拉力大于拉力 F1F1和和F2F2后，后，m m

56、、M M分别向右、向左加速运动，系统弹性势能和分别向右、向左加速运动，系统弹性势能和总动能都变大，总机械能变大。总动能都变大，总机械能变大。m m、M M分别向右、向左减速运动，系统弹性势能变分别向右、向左减速运动，系统弹性势能变大，总动能变小，但总机械能变大。大，总动能变小，但总机械能变大。v1v1v2v2六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量所以系统机械能所以系统机械能不是不断变大。不是不断变大。 当当m m、M M速度减为速度减为0 0以后，以后，析与解析与解F1mF2MFFm m、M M分别向左、向右加速运动，分别向左、向右加速运动， 这时这时F1F1和和F2F2分别对分别对m

57、m、M M做负功，系统机械能变小。做负功，系统机械能变小。 讨论：讨论： 1 1系统总动能最大时总机械能能否最大？系统总动能最大时总机械能能否最大？ 弹簧弹力弹簧弹力F F大小等于拉力大小等于拉力F1F1和和F2F2时时 mm、M M 速度速度最大，系统总动能最大；最大，系统总动能最大； 当当mm、M M 速度都为速度都为0 0时系统总机械能最大。时系统总机械能最大。 2 2弹性势能最大时，系统的总机械能能否最大？弹性势能最大时，系统的总机械能能否最大？ 当当mm、M M 速度都为速度都为0 0时系统总机械能和弹性势能都最大时系统总机械能和弹性势能都最大。v1v2六合实验高中六合实验高中动量和

58、能量动量和能量 23 23、如下图，、如下图，A A、B B、C C三物块质量均为三物块质量均为mm，置于光滑程，置于光滑程度面上。度面上。B B、C C间夹有原已完全压紧不能再紧缩的弹簧，间夹有原已完全压紧不能再紧缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展。物块两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展。物块A A以初速度以初速度v v沿沿B B、C C连线方向向连线方向向B B运动，相碰后，运动，相碰后，A A与与B B、C C粘合在一同，粘合在一同，然后衔接然后衔接B B、C C的细绳因受扰动而忽然断开，弹簧伸展，的细绳因受扰动而忽然断开，弹簧伸展，从而使从而使C C与与A A、B B分别，脱离弹

59、簧后分别，脱离弹簧后C C的速度为的速度为v v. .求弹簧所释放的势能求弹簧所释放的势能E.E.例与练例与练CV0V0AB六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量向右为正，对向右为正，对A A、B B、C C碰撞过程由系统动量碰撞过程由系统动量守恒：守恒： 析与解析与解CV1V1ABmv0 =3mv1得得v1 =v0/3当弹簧恢复原长时，当弹簧恢复原长时，C C脱离弹簧，向右为正，对脱离弹簧，向右为正，对A A、B B、C C全过程由系统动量守恒：全过程由系统动量守恒： mv0 =2mv2+ mv0 得得v2 =0对对A A、B B、C C碰撞以后的过程由机械能守恒：碰撞以后的过程由机械

60、能守恒： 20212018722121mvmvmvE留意：留意：A A、B B碰撞过程有机械能损失！碰撞过程有机械能损失！ V1V1六合实验高中六合实验高中动量和能量动量和能量 24 24、如下图，、如下图，A A、B B、C C三物块质量均为三物块质量均为mm，置于光滑程，置于光滑程度面上。度面上。B B、C C用轻弹簧相连处于静止形状。物块用轻弹簧相连处于静止形状。物块A A以初速以初速度度v v沿沿B B、C C连线方向向连线方向向B B运动，相碰后，运动，相碰后，A A与与B B粘合在一粘合在一同。求：同。求：1 1弹簧的最大弹性势能弹簧的最大弹性势能Ep.Ep.2 2以后以后ABAB