高三物理一轮复习动量守恒定律及其应用

1、【想一想】【想一想】把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，试讨论以下系统动量是否守恒射出一颗子弹时，试讨论以下系统动量是否守恒(1)枪和弹组成的系统枪和弹组成的系统(2)枪和车组成的系统枪和车组成的系统(3)枪、弹、车三者组成的系统枪、弹、车三者组成的系统第第2 2单元动量守恒定律及其应用单元动量守恒定律及其应用基础探究基础探究动量守恒定律动量守恒定律提示：提示：内力、外力取决于系统的划分以枪和弹组成系统，车对内力、外力取决于系统的划分以枪和弹组成系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成的系

2、统受到系统外枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成的系统受到系统外弹簧弹力对枪的作用力，系统动量不守恒枪、弹、车组成的系统所弹簧弹力对枪的作用力，系统动量不守恒枪、弹、车组成的系统所受合力为零，系统的动量守恒受合力为零，系统的动量守恒【填一填】【填一填】1内容：如果一个系统内容：如果一个系统 ，或者所受外力的矢量和为，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律2表达式表达式(1)p ，系统相互作用前总动量，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量等于相互作用后的总动量p.(2)m1v1m2v2，相互作用的两个物

3、体组成，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(3)p1，相互作用的两个物体动量的增量等大反，相互作用的两个物体动量的增量等大反向向(4)p ，系统总动量的增量为零，系统总动量的增量为零不受外力不受外力pm1v1m2v2p203适用条件适用条件(1)不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合力都为零，更不能认为系统处于合力都为零，更不能认为系统处于状态状态(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力 它它所受到的外力所

4、受到的外力(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统_动量守恒动量守恒平衡平衡远大于远大于在这一方向上在这一方向上【想一想】【想一想】如图所示，一个木箱原来静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的如图所示，一个木箱原来静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱底板上放着一个小木块木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度获得一个向右的初速度v0，则小木块和木箱最终将做什么运动？，则小木块和木箱最终将做什么运动？提示：提示：木箱和小木块具有向右的动量，并且在相互作用的过程中木箱和小木块

5、具有向右的动量，并且在相互作用的过程中总动量守恒，由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静总动量守恒，由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，即小木块和木箱最终将以相同的速度向右做匀速直线运动止，即小木块和木箱最终将以相同的速度向右做匀速直线运动碰撞碰撞【填一填】【填一填】1概念概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间：碰撞是指物体间的相互作用持续时间 ，而物体，而物体间相互作用力间相互作用力 的现象的现象2特点特点：在碰撞现象中，一般都满足内力：在碰撞现象中，一般都满足内力外力，可认外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒为相互碰撞的系统动量守恒很短很短很大很大远大于远大于3分类

6、分类【想一想】【想一想】一颗手榴弹以一颗手榴弹以v010 m/s的水平速度在空中飞行设它爆炸后炸的水平速度在空中飞行设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为裂为两块，小块质量为0.2 kg，沿原方向以，沿原方向以250 m/s的速度飞去，那么，的速度飞去，那么，质量为质量为0.4 kg的大块在爆炸后将如何运动？的大块在爆炸后将如何运动？提示：提示：由动量守恒定律有由动量守恒定律有Mv0m1v1m2v2，代入数据解得，代入数据解得v2110 m/s，所以爆炸后大块以，所以爆炸后大块以110 m/s的速度反向运动的速度反向运动反冲、爆炸反冲、爆炸【填一填】【填一填】1反冲现象反冲现象在某些情况下，原来系统

7、内物体具有相同的速度，发生相互作用在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开这类问题相互作用的过程中系统后各部分的末速度不再相同而分开这类问题相互作用的过程中系统的动能的动能 ，且常伴有其他形式能向动能的转化，且常伴有其他形式能向动能的转化2爆炸问题爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且系系统所受的外力，所以系统动量统所受的外力，所以系统动量 ，爆炸过程中位移很小，可忽，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动增大

8、增大远大于远大于守恒守恒基础自测基础自测1在下列几种现象中，所选系统动量守恒的是在下列几种现象中，所选系统动量守恒的是()A原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人、原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人、车为一系统车为一系统B运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统统C从高空自由下落的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物从高空自由下落的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统和车厢为一系统D光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面

9、滑下，以重物和斜面为一系统以重物和斜面为一系统解析：解析：动量守恒条件是系统受合力为零运动员推铅球，系统除动量守恒条件是系统受合力为零运动员推铅球，系统除受重力外，还受地面摩擦力，故人与铅球组成的系统动量不守恒，受重力外，还受地面摩擦力，故人与铅球组成的系统动量不守恒，B错从高空下落的重物与车厢组成的系统竖直方向上合力不为零，动错从高空下落的重物与车厢组成的系统竖直方向上合力不为零，动量不守恒，故量不守恒，故C错错D中斜面虽在光滑水平面上，但系统竖直方向合力中斜面虽在光滑水平面上，但系统竖直方向合力不为零，只在水平方向合力为零，故不为零，只在水平方向合力为零，故D错错答案：答案：A2如图所示，

10、物体如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻的左边固定有轻质弹簧，与质弹簧，与A质量相等的物体质量相等的物体B以速度以速度v向向A运动并与弹簧发生碰撞，运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是组成的系统动能损失最大的时刻是()AA开始运动时开始运动时BA的速度等于的速度等于v时时CB的速度等于零时的速度等于零时 DA和和B的速度相等时的速度相等时解析：解析：当当B触及弹簧后减速，而物体触及弹簧后减速，而物体A加速，当加速，当A、B两物体速度两物体速度相等时，相等时，A、B间距离最小，弹簧压缩

11、量最大，弹性势能最大由能量间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大由能量守恒定律可知此时系统损失的动能最多，故守恒定律可知此时系统损失的动能最多，故D正确正确答案：答案：D3如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人别站着人A和和B，A的质量为的质量为mA，B的质量为的质量为mB，mAmB.最初人和车最初人和车都处于静止状态现在，两人同时由静止开始相向而行，都处于静止状态现在，两人同时由静止开始相向而行，A和和B对地面对地面的速度大小相等，则车的速度大小相等，则车()A静止不动静止不动 B左右往返运动左右往返运动C向右运动向

12、右运动 D向左运动向左运动解析：解析：系统动量守恒，系统动量守恒，A的动量大于的动量大于B的动量，只有车与的动量，只有车与B的运动的运动方向相同才能使整个系统动量守恒方向相同才能使整个系统动量守恒答案：答案：D4在光滑水平面上，一质量为在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为、速度大小为v的的A球与质量为球与质量为2m静止的静止的B球碰撞后，球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后B球的球的速度大小可能是速度大小可能是()A0.6v B0.4vC0.3v D0.2v答案：答案：A【互动探究】【互动探究】1动量守恒定律的表达式有哪几个特性？动量守恒定律的表达式有

13、哪几个特性？2应用动量守恒定律解题的基本步骤是什么？应用动量守恒定律解题的基本步骤是什么？【核心突破】【核心突破】1动量守恒的动量守恒的“四性四性”动量守恒的动量守恒的“四性四性”及基本解题步骤及基本解题步骤2.解题的基本步骤解题的基本步骤温馨提示温馨提示分析物理现象不但要明确研究对象，而且要明确研分析物理现象不但要明确研究对象，而且要明确研究的是哪一段过程，碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用的状态，究的是哪一段过程，碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用的状态，此时的动量为碰撞前的动量，末状态是相互作用刚结束时的状态，此此时的动量为碰撞前的动量，末状态是相互作用刚结束时的状态，此时的动量为碰

14、撞后的动量时的动量为碰撞后的动量【典例【典例1】如图所示，甲车质量如图所示，甲车质量m120 kg，车上有质量，车上有质量M50 kg的人，甲车的人，甲车(连同车上的人连同车上的人)以以v3 m/s的速度向右滑行此时质量的速度向右滑行此时质量m250 kg的乙车正以的乙车正以v01.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度速度u(相对地面相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？应当在什么范围以内才能避免两车相撞？(不计地面和不计

15、地面和小车间的摩擦，设乙车足够长，取小车间的摩擦，设乙车足够长，取g10 m/s2.)思路点拨思路点拨人跳到乙车上后，如果两车同向，且甲车的速度小人跳到乙车上后，如果两车同向，且甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞，人跳离甲车过程和人落到于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞，人跳离甲车过程和人落到乙车的过程中系统水平方向动量守恒乙车的过程中系统水平方向动量守恒自主解答自主解答以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，设甲车、以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，设甲车、乙车与人具有相同的速度乙车与人具有相同的速度v，由动量守恒得：由动量守恒得：(m1M )vm2v0(m1m2M )v解

16、得：解得：v1 m/s.以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程动量守恒，得以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程动量守恒，得(m1M )vm1vMu，解得解得u3.8 m/s.因此，只要人跳离甲车的速度因此，只要人跳离甲车的速度u3.8 m/s，就可避免两车相撞，就可避免两车相撞答案答案u3.8 m/s1(2013年高考山东理综年高考山东理综)如图所示，光滑水平轨道上放置长板如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙上表面粗糙)和滑块和滑块C，滑块，滑块B置于置于A的左端，三者质量分别为的左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时开始时C静止，静止，A、B一起以一起以v0

17、5 m/s的速度的速度匀速向右运动，匀速向右运动，A与与C发生碰撞发生碰撞(时间极短时间极短)后后C向右运动，经过一段时向右运动，经过一段时间，间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞求碰撞求A与与C发生碰撞后瞬间发生碰撞后瞬间A的速度大小的速度大小解析：解析：因碰撞时间极短，因碰撞时间极短，A与与C碰撞过程动量守恒，设碰撞瞬间碰撞过程动量守恒，设碰撞瞬间A的速度为的速度为v0，C的速度为的速度为vC.以向右为正方向，由动量守恒定律得以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0mAvAmCvC.A与与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速

18、度为在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量，由动量守恒定律得守恒定律得mAvAmBvB(mAmB)vAB.A与与B达到共同速度后恰好不再与达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足碰撞，应满足vABvC.联立联立式，代入数值得式，代入数值得vA2 m/s.答案：答案： 2 m/s碰撞类问题的分析碰撞类问题的分析2碰撞遵守的规律碰撞遵守的规律(1)动量守恒动量守恒(2)机械能不增加机械能不增加(3)速度要合理速度要合理若碰前两物体同向运动，则应有若碰前两物体同向运动，则应有v后后v前前，碰后原来在前的物体，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有速度一定增大，若碰

19、后两物体同向运动，则应有v前前v后后.碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变变【典例【典例2】质量为质量为M的小物块的小物块A静止在离地面高静止在离地面高h的水平桌面的的水平桌面的边缘，质量为边缘，质量为m的小物块的小物块B沿桌面向沿桌面向A运动并以速度运动并以速度v0与之发生正碰与之发生正碰(碰碰撞时间极短撞时间极短)碰后碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L.碰碰后后B反向运动，求反向运动，求B后退的距离后退的距离(已知已知B与桌面间的动摩擦因数为与桌面间的动摩擦因数为，重力加

20、速度为重力加速度为g)思路点拨思路点拨首先根据物块首先根据物块A碰后的水平位移求出碰后碰后的水平位移求出碰后A的速度，的速度，再根据碰撞过程系统动量守恒求出碰后再根据碰撞过程系统动量守恒求出碰后B的速度，最后利用动能定理的速度，最后利用动能定理或直线运动规律求出或直线运动规律求出B后退的距离后退的距离2如图所示，足够长的光滑轨道由斜槽轨道和水平轨道组如图所示，足够长的光滑轨道由斜槽轨道和水平轨道组成水平轨道上一质量为成水平轨道上一质量为mB的小球处于静止状态，一个质量为的小球处于静止状态，一个质量为mA的小的小球沿斜槽轨道向下运动，与球沿斜槽轨道向下运动，与B球发生弹性正碰，要使小球球发生弹性

21、正碰，要使小球A与小球与小球B能能发生第二次碰撞，发生第二次碰撞，mA和和mB应满足什么关系？应满足什么关系？答案：答案：mB3mA 【互动探究】【互动探究】1爆炸和反冲的特点是什么？爆炸和反冲的特点是什么？2爆炸和碰撞比较，有什么共同点和不同点？爆炸和碰撞比较，有什么共同点和不同点？3分析爆炸、反冲问题的一般思路是什么？分析爆炸、反冲问题的一般思路是什么？爆炸、反冲问题的分析爆炸、反冲问题的分析【核心突破】【核心突破】1爆炸的特点爆炸的特点(1)内力远大于外力，动量守恒内力远大于外力，动量守恒(2)由其他形式的能转化为动能，系统动能会增加由其他形式的能转化为动能，系统动能会增加2反冲反冲(1

22、)特点：在系统内力作用下，系统一部分物体向某方向发生动量特点：在系统内力作用下，系统一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分向相反方向发生动量变化变化时，系统内其余部分向相反方向发生动量变化(2)实例：喷气式飞机、火箭等实例：喷气式飞机、火箭等3爆炸与碰撞的比较爆炸与碰撞的比较(1)相同点相同点物理过程剧烈，系统内物体的相互作用力即内力很大，内力远物理过程剧烈，系统内物体的相互作用力即内力很大，内力远大于外力，过程持续时间很短，系统的动量守恒大于外力，过程持续时间很短，系统的动量守恒由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的

23、位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程(简化简化)处理即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动处理即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动(2)不同点：爆炸过程中有其他形式的能不同点：爆炸过程中有其他形式的能(一般为化学能一般为化学能)转化为动转化为动能，所以爆炸过程中系统的动能会增加对于碰撞过程，系统的动能能，所以爆炸过程中系统的动能会增加对于碰撞过程，系统的动能不会增加不会增加4分析方法分析方法对于爆炸、碰撞、反冲问题，一般情况下可进行如下分析：对于爆炸、碰撞、反冲问题，一般情况下可进行如下分析：(1)明

24、确系统是由哪几个物体组成明确系统是由哪几个物体组成(2)明确系统内各物体在初、末两个状态的运动情况明确系统内各物体在初、末两个状态的运动情况(3)规定正方向规定正方向(4)列出动量守恒方程列出动量守恒方程(5)对结果进行讨论对结果进行讨论思路点拨思路点拨解答本题时应把握以下三点：解答本题时应把握以下三点：(1)爆炸瞬间动量守恒，机械能增加，能量守恒爆炸瞬间动量守恒，机械能增加，能量守恒(2)A、B一起滑动，可用动能定理列式一起滑动，可用动能定理列式(3)第二次滑动，因求时间，可结合牛顿第二定律、运动学公式分第二次滑动，因求时间，可结合牛顿第二定律、运动学公式分析求解析求解3有一竖直向上发射的炮

25、弹，质量为有一竖直向上发射的炮弹，质量为M6.0 kg(内含炸药的质量内含炸药的质量可以忽略不计可以忽略不计)，射出的初速度，射出的初速度v060 m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量沿水平方向运动的两片，其中一片质量m4.0 kg.现要求这一片不能落现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以到以发射点为圆心、以R600 m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？两弹片的总动能至少多大？(g取取10 m/s2，忽略空气阻力，忽略空气阻力)解析：解析：设炮弹到达最高点的高度为设炮弹到达最高点的高度为

26、H，根据匀变速直线运动规律，根据匀变速直线运动规律，有有v2gH.设质量为设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为的弹片刚爆炸后的速度为v，另一块的速度为，另一块的速度为v，根据动量守恒定律，有根据动量守恒定律，有mv(Mm)v.设质量为设质量为m的弹片运动的时间为的弹片运动的时间为t，根据平抛运动规律，根据平抛运动规律，答案：答案：6.0104 J子弹打木块模型子弹打木块模型模型构建模型构建子弹打木块问题的两种类型子弹打木块问题的两种类型(1)木块放在光滑的水平面上子弹射击木块，子弹受到滑动摩擦木块放在光滑的水平面上子弹射击木块，子弹受到滑动摩擦力作用而做匀减速直线运动，木块在滑动摩擦力作用下做匀加速直线力作用而做匀减速直线运动，木块在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动对于子弹和木块组成的系统，在水平方向上动量守恒运动对于子弹和