物理光学之光的干涉

1、5 干涉仪干涉仪迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪6 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度7 空间相干性和时间相干性空间相干性和时间相干性 一一空间相干性空间相干性 二时间相干性二时间相干性作业：作业：5 干涉仪干涉仪迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪干涉仪是根据光的干涉原理制成的精密测量仪器，干涉仪是根据光的干涉原理制成的精密测量仪器，它可精密地测量长度及长度的微小改变等。它可精密地测量长度及长度的微小改变等。在现代科学技术中有着广泛的应用。在现代科学技术中有着广泛的应用。干涉仪的种类很多，这里只介绍在科学发展史上干涉仪的种类很多，这里只介绍在科学发展史上起过重要作用并在近代物理和近代计量的发展上起过重要作

2、用并在近代物理和近代计量的发展上仍起着重要作用的仍起着重要作用的迈克尔逊干涉仪。迈克尔逊干涉仪。迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪一一. . 仪器结构、光路仪器结构、光路M2M1EG2G1一一. . 仪器结构、光路仪器结构、光路M2M1EG2G1S22 11 半透半反膜半透半反膜M1和和M2是精密磨光的平面反射镜，是精密磨光的平面反射镜，分别装在相互垂直的两臂上，分别装在相互垂直的两臂上，M1固定，固定， M2而可通过精密丝杆而可通过精密丝杆沿臂长的方向移动。沿臂长的方向移动。G1和和G2是两块完全相同的玻璃板是两块完全相同的玻璃板G2被被称为补偿板，是为了使光束称为补偿板，是为了使光束2也同光束也

3、同光束1一样地一样地三次通过玻璃板，以保证两光束间的光程差不致过大。三次通过玻璃板，以保证两光束间的光程差不致过大。M1和和M2与与G1和和G2 成成45角倾斜安装。角倾斜安装。在在G1的后表面上镀有半透明的银膜，的后表面上镀有半透明的银膜，能使入射光分为振幅相等的反射光和透射光。能使入射光分为振幅相等的反射光和透射光。二二. . 干涉结果分析干涉结果分析M2M1EG2G1S22 11 半透半反膜半透半反膜由于由于G1银膜的反射，银膜的反射，使在使在M2 附近形成附近形成M1的一个虚像的一个虚像M1当调节当调节M1使使M1与与M2相互精确地垂直，相互精确地垂直，在屏幕上可观察到圆形的等倾条纹，

4、在屏幕上可观察到圆形的等倾条纹，如果如果M1与与M2偏离相互垂直的方向，偏离相互垂直的方向，这时就能观察到等厚直条纹这时就能观察到等厚直条纹1M 因此光束因此光束1 和光束和光束2 的干涉的干涉等效于由等效于由M2 和和M1之间之间空气薄膜产生的干涉空气薄膜产生的干涉等等厚厚干干涉涉条条纹纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M与与重重 合合1M2M1M2M1M2M1M2M1M2M二二. . 干涉结果分析干涉结果分析当条纹为等倾条纹时，移动当条纹为等倾条纹时，移动M2 ，相当于改变相当于改变M2 和和M1之间空气薄膜的厚度，之间空气薄膜的厚度，此时干涉条纹会出现条纹此

5、时干涉条纹会出现条纹“吞进吞进”或或“冒出冒出”的的现象现象“吞进吞进”或或“冒出冒出”的条纹数与移动距离的关系的条纹数与移动距离的关系2kdM2M1EG2G1S22 11 半透半反膜半透半反膜1M 2kd三三. . 应用：应用： 测量微小位测量微小位移移 测 折 射测 折 射率率 测光谱线的波长和精细结测光谱线的波长和精细结构构M2M1EG2G1S22 11 半透半反膜半透半反膜1M 1907年，年，迈克耳逊迈克耳逊获得诺贝尔奖获得诺贝尔奖例例1如图在光路如图在光路2中，中，插入厚度为插入厚度为h 的玻璃板，的玻璃板，已知测得条纹冒出的数目为已知测得条纹冒出的数目为N，所用光源的波长为所用光

6、源的波长为，求玻璃的折射率求玻璃的折射率n解：解：插入厚度为插入厚度为h 的玻璃板的玻璃板使的光束使的光束2要比光束要比光束1多走一段光程，多走一段光程，在屏幕相遇所附加光程差为在屏幕相遇所附加光程差为)(2hhn2NM2M1EG2G1S22 11 半透半反膜半透半反膜6 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度演示：演示：反射式牛顿环和透射式牛顿环反射式牛顿环和透射式牛顿环问题：问题：反射式牛顿环的干涉条纹反射式牛顿环的干涉条纹要比透射式牛顿环的干涉条纹清晰。要比透射式牛顿环的干涉条纹清晰。这意味着：这意味着：相干条件只是产生干涉条纹的必要条件，相干条件只是产生干涉条纹的必要条件，能否观察到干涉条纹

7、，还有赖其清晰程度。能否观察到干涉条纹，还有赖其清晰程度。一一干涉干涉条纹可见度条纹可见度（衬比度、对比度、反衬度）（衬比度、对比度、反衬度）为了描述干涉条纹的清晰程度，为了描述干涉条纹的清晰程度，常用常用可见度可见度来定量描述。来定量描述。其定义为：其定义为：minmaxminmaxIIIIV maxI干涉条纹中的最大光强。干涉条纹中的最大光强。minI干涉条纹中的最小光强。干涉条纹中的最小光强。两束光相干叠加时，光强分布为两束光相干叠加时，光强分布为cos22121IIIII1V其值越大干涉条纹其值越大干涉条纹的清晰程度越高的清晰程度越高minmaxminmaxIIIIV cos22121

8、IIIII为两束光的光强，不随空间位置而变化为两束光的光强，不随空间位置而变化21II 、为相遇处两束光的相位差，为相遇处两束光的相位差，便形成了光强在空间的不均匀分布，便形成了光强在空间的不均匀分布，即形成明暗相间的的条纹即形成明暗相间的的条纹空间不同处，空间不同处， 不同不同2121max2IIIII2121min2IIIII)(221112rkrkminmaxminmaxIIIIV 2121max2IIIII2121min2IIIII)(242121IIIIV121212IIII21212)(12IIII0222 a1a122aaV2222) 1(22)12(aaaaV12IIa 令00

9、21II 即即1)(242121IIIIV121212IIII从上式可以看出，两束光强度越接近，可见度也越大从上式可以看出，两束光强度越接近，可见度也越大干涉条纹越清晰，因此观察双光束干涉时，干涉条纹越清晰，因此观察双光束干涉时，总设法使他们的光强尽量相等总设法使他们的光强尽量相等21212)(12IIII21II 当当1maxV21II 21II Io 2 -2 4 -4 4I1衬比度差衬比度差 ( (V V 1) 1)衬比度好衬比度好 ( (V V = 1)= 1)IImaxImino 2 -2 4 -4 可以来解释反射式牛顿环的干涉条纹可以来解释反射式牛顿环的干涉条纹要比透射式牛顿环的干

10、涉条纹清晰的问题。要比透射式牛顿环的干涉条纹清晰的问题。1231n2n1ndCBAS21nn 5E432II 45II 透射反射II对于牛顿环中玻璃和对于牛顿环中玻璃和空气的界面来说空气的界面来说7 空间相干性和时间相干性空间相干性和时间相干性一一空间相干性空间相干性在双缝实验中，如果将缝在双缝实验中，如果将缝S加宽，加宽，干涉条纹的清晰度就会下降，甚至使干涉消失。干涉条纹的清晰度就会下降，甚至使干涉消失。特别是当拿开有狭缝特别是当拿开有狭缝S的屏，的屏，直接用普通光源照射双缝，完全看不到干涉条纹。直接用普通光源照射双缝，完全看不到干涉条纹。这说明光源的尺度对干涉有重要影响，这说明光源的尺度对

11、干涉有重要影响，下面解释其原因。下面解释其原因。1S2SSEb1S2SEo如图用宽度为如图用宽度为b 的面光源直接照射双缝的面光源直接照射双缝S1和和S2 ，这些线光源的光波彼此是非相干光，这些线光源的光波彼此是非相干光，在通过双缝后都各自产生一套干涉条纹，在通过双缝后都各自产生一套干涉条纹，各套条纹强度相加而又彼此错开。各套条纹强度相加而又彼此错开。为便于分析，为便于分析，可将面光源看作由许多垂直纸面的线光源排列组成可将面光源看作由许多垂直纸面的线光源排列组成例如，例如，A点产生的中央明纹点产生的中央明纹A0位于屏中央位于屏中央o点处，点处，b1S2SEoAA0而上（下）方的线光源产生的中央

12、明纹移到而上（下）方的线光源产生的中央明纹移到o点的上（下）方，点的上（下）方，距距A点越远的线光源，其条纹移动越多点越远的线光源，其条纹移动越多如果上边缘处的线光源如果上边缘处的线光源B所产生的第一暗纹正好落在所产生的第一暗纹正好落在A所产生的中央明纹上，所产生的中央明纹上，b1S2SEoAA0B0结论：结论：光源宽度对干涉条纹清晰程度有影响光源宽度对干涉条纹清晰程度有影响B就会使整个干涉条纹因相互错开而变的完全模糊起来，就会使整个干涉条纹因相互错开而变的完全模糊起来，如果光源再宽，条纹更加模糊，甚至使干涉消失。如果光源再宽，条纹更加模糊，甚至使干涉消失。b1S2SEoABA0B0光源的极限

13、宽度光源的极限宽度把满足上述情况的光源的宽度。把满足上述情况的光源的宽度。dl理论计算求出理论计算求出光源的光源的极限宽度极限宽度dlb 光源的极限宽度光源的极限宽度b1S2SEoABA0B0dldlb 上式表明：上式表明：具有一定宽度具有一定宽度b的光源发出的光波，的光源发出的光波，只有波阵面上两点距离只有波阵面上两点距离 dlb 这两点发出的次波才是相干的，这两点发出的次波才是相干的，这一性质称为光波的这一性质称为光波的空间相干性空间相干性在在l一定的条件下，一定的条件下，光源越宽就越要求光源越宽就越要求S1和和S2两缝靠近才能观测到干涉两缝靠近才能观测到干涉对于激光光源，由于激光光场中任

14、意两点的光对于激光光源，由于激光光场中任意两点的光都是相干光，所以用激光直接照射双缝，都是相干光，所以用激光直接照射双缝，就能得到很清晰的干涉条纹。就能得到很清晰的干涉条纹。光源的极限宽度光源的极限宽度b1S2SEoABA0B0dldlb 二时间相干性二时间相干性在用在用迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪作实验时发现，作实验时发现，当当M2 和和M1之间的距离超过一定限度，之间的距离超过一定限度，就观察不到干涉现象。这是为什么呢？就观察不到干涉现象。这是为什么呢？M2M1EG2G1S22 11 1M 知道光是由大量彼此无关的原子光波列组成。知道光是由大量彼此无关的原子光波列组成。为获得两束相干光，为

15、获得两束相干光，无论是采用分波阵面还是采用分振幅法无论是采用分波阵面还是采用分振幅法都是将一个个原子光波列分割成两部分，都是将一个个原子光波列分割成两部分，二时间相干性二时间相干性M2M1EG2G1S22 11 1M 当两束光经不同光路当两束光经不同光路到达会合点能否发生干涉，到达会合点能否发生干涉，关键在于要求到达会合处的两光波关键在于要求到达会合处的两光波仍旧属于同一原子光波列的两部分，仍旧属于同一原子光波列的两部分，否则就不可能出现干涉。否则就不可能出现干涉。如图，点光源先后发出两个光波列如图，点光源先后发出两个光波列a和和b，每一个波列都被分光板分为每一个波列都被分光板分为1和和2两个

16、波列两个波列ab1M2M1M 1a2a1b2b用用a1、a2、b1、b2表示。当两光路光程差不太大时，表示。当两光路光程差不太大时，由同一波列分出来的两列波如由同一波列分出来的两列波如a1和和a2 ，b1和和b2等等等等可以重叠，这时能够发生干涉。可以重叠，这时能够发生干涉。但如果两光路光程差太大，但如果两光路光程差太大，则由同一波列分出来的两列波不再重叠，则由同一波列分出来的两列波不再重叠，而相互重叠的却是不同波列分出来的波列，而相互重叠的却是不同波列分出来的波列，ab1M2M1M 1a2a1b2b1a2a1b2b把光波的这一性质称为光波的把光波的这一性质称为光波的时间相干性时间相干性ab1M2M1M 如如a2和和b1重叠重叠.这时就不能发生干涉这时就不能发生干涉ab1M2M1M 1a2a1b2b由上面的分析知，两光路之间的光程差超过由上面的分析知，两光路之间的光程差超过了波列长度了波列长度L，就不再发生干涉，因此，就不再发生干涉，因此