钢筋混凝土受扭构件精要PPT课件

1、2022-6-2118.1 受扭构件的受力 特点及构造要求 混凝土受扭纯扭构件复合受扭构件剪扭构件弯扭构件弯剪扭构件平衡扭转由荷载直接引起，由平衡方程求出扭矩T协调扭转由相邻构件的位移受到该构件的约束而引起该构件的扭转，通过变形协调条件才能求出扭矩T第1页/共69页2022-6-212一、素混凝土纯扭构件受力特点 弹性剪应力分布规律 剪应力平行于周边 最大剪应力发生在长边中点hbT2maxh/b1.052.02.53.04.06.010.0 hbT2max纯扭构件的特点第2页/共69页2022-6-213 主应力与开裂扭矩 主应力的大小与方向 开裂扭矩hbT2maxcrhbf

2、2t第3页/共69页2022-6-214v理想塑性材料极限扭矩)3(62maxubhbTttWf)3(62tbhbWttcr7 . 0WfT 破坏面为三面开裂一面受压的斜曲面混凝土的抗扭承载力，取开裂扭矩的一半：ttcu35. 0WfT第4页/共69页2022-6-215二、钢筋混凝土纯扭构件受力特点 适筋构件的抗扭机理 开裂前，主要由混凝土承担扭矩，钢筋对提高受扭构件抗裂性能的作用不大 开裂后，钢筋承担拉力，使构件受扭承载力大大提高。空间桁架模拟： 第5页/共69页2022-6-216 钢筋用量和受扭破坏的关系 低配筋构件（适筋构件） 部分超配筋构件第6页/共69页2022-6-217 超配

3、筋构件 少配筋构件第7页/共69页2022-6-218纵筋和箍筋的配筋强度比纵筋、箍筋的体积比与强度比的乘积cor1ststuAsAlyvyffcor1styvstyuAfsAfl箍筋间距抗扭纵筋总截面面积混凝土核心部分截面周长箍筋单肢截面面积scor2cbbscor2chh)(2corcorcorhbu第8页/共69页2022-6-219试验表明， 在0.52.0范围内，构件破坏时受扭纵筋和箍筋基本上都能屈服。规范限制条件为：7 . 16 . 0当 1.7时，取 =1.7。当 =1.2左右时，为钢筋达到屈服的最佳值。按变角度空间桁架模型分析，钢筋混凝土受扭构件极限扭矩的理论表达式为sAAfT

4、cor1styvu2corcorcorhbA截面核心部分的面积第9页/共69页2022-6-2110三、变角度空间桁架理论 基本假定 混凝土只承受压力，作为桁架的斜腹杆，其倾角与配筋强度比有关，故名变角度 纵筋和箍筋仅承受拉力，作为桁架的弦杆和竖腹杆 忽略核心混凝土 的抗扭作用及钢 筋的销栓作用第10页/共69页2022-6-2111 受力分析 混凝土压力Fc 纵筋拉力Nstl 箍筋拉力Nsv高度为hcor的侧面纵筋面积（均匀对称布置）纵筋拉力corcorstystuhAfNll纵向长度hcorcot，该长度上箍筋面积cotcorst1hsA箍筋拉力cotcorst1yvsvhsAfN平衡条件

5、svstcotNNlhcorbcorhcorhcorcotNsvNst l /2Nst l /2FcNsvNst lFc(a)(b)(c)hcorcotcorcorstuhAl第11页/共69页2022-6-2112corcorstystuhAfNllcotcorst1yvsvhsAfN平衡条件svstcotNNlcorcorstycotuhAflcotcor1styvhAfscotcor1styvstyuAfsAflcot2cotcot第12页/共69页2022-6-2113 弹性薄壁杆件扭转 剪力流由箍筋拉力 计算hcorbcorhbttttqqtqcorsvhNcotst1yvsAfco

6、rcorcorcoru)()(hqbbqhTcotsAfst1yvcorcor2hqbcor2qAsAAfcorst1yv2corcorcorhbA取该值的0.6倍作为钢筋对抗扭承载力的贡献第13页/共69页2022-6-2114弯剪扭构件的受力特点一、承载力之间的相关性 相关性概念 弯、剪、扭属于复合受力状态 一种承载能力会因另一种内力的存在而受影响，这种现象称为承载力之间的 相关性类型 弯扭相关性 第14页/共69页2022-6-2115 剪扭相关性第15页/共69页2022-6-2116二、典型的破坏类型 弯型破坏 扭型破坏 剪扭破坏 第16页/共69页2022-6-2117一、受扭纵筋

7、 纵筋布置 沿截面周边均匀对称布置 矩形四角、T形和I形各分块矩形的四角，必须设置受扭纵筋 受扭纵筋间距不大于200mm, 不大于短边长度b受扭构件的配筋构造要求第17页/共69页2022-6-2118ytmin,t6 . 0ffVbTlv 受扭纵筋的最小配筋率v 接头与锚固当T/(Vb)2.0时，取T/(Vb)=2.0，纯扭构件就是这样。此时ytmin,t26 . 0fflyt85. 0ff第18页/共69页2022-6-2119二、受扭箍筋 箍筋布置 箍筋封闭 沿周边布置 绑扎骨架时，末端弯钩135，端头平直段长度不小于10d 间距和直径 最大间距 最小箍筋直径yvtminsv,28. 0

8、ffv 弯剪扭构件箍筋最小配筋率第19页/共69页2022-6-21208.2 混凝土矩形截面纯扭构件承载力计算截面尺寸要求tcc20. 0WfThw/b4时hw/b=6时tcc16. 0WfT4hw/b6时，按线性内插法确定避免出现超配筋构件的脆性破坏混凝土强度影响系数：C50取c=1.0；C80取c=0.8第20页/共69页2022-6-2121v 承载力计算2 . 10 . 1cor1styvstyuAfsAflcor1styvttu2 . 135. 0AsAfWfTT假定箍筋直径，取等号确定箍筋间距s计算受扭纵筋tt7 . 0WfT 第21页/共69页2022-6-2122 例题8-1

9、 矩形截面纯扭构件， C25混凝土， HRB335级纵筋， HPB300箍筋、直径8mm。已知bh=250mm400mm，T，一类环境，试配置受扭钢筋。 解（1）几何参数1ecsdccs0ahhscor2cbb825mm3340400332250mm360mm184scor2chh332400mm334第22页/共69页2022-6-2123)(2corcorcorhbuN.mm)334184(2=1036mmcorcorcorhbA334184mm2)3(62tbhbW)2504003(62502610896. 9mm3（2）验算截面尺寸bhbh0w2503606tcc10896. 99 .

10、110 . 12 . 02 . 0WfT满足要求4101456. 644. 14第23页/共69页2022-6-2124（3）配置受扭箍筋6tt10896. 927. 17 . 07 . 0WfN.mmT需要计算配筋设=1.2，由cor1styvttu2 . 135. 0AsAfWfTT取等号得coryvtt1st1.235. 0AfWfTsA466101456. 62702 . 11.210896. 927. 135. 0106 .144677. 0选8箍筋，Ast1=50.3mm2第24页/共69页2022-6-21254677. 01stAs 4677. 03 .50=107.5mm取s

11、=100mm，验算配箍率yvtminsv,28. 0ff27027. 128. 0bsAsvsvbsAst121002503 .502%127. 0minsv,满足要求%127. 0%40. 0第25页/共69页2022-6-2126（4）配置受扭纵筋cor1styvstyuAfsAflsfuAfAlycorst1yvst10030010363 .502702 . 18 .562mm2配 6 12，Astl=678mm2验算纵筋配筋率：ytmin,t85. 0ffl30027. 185. 0bhAllstt4002508 .562%36. 0min,tl满足4006128100250%56.

12、0%36. 0第26页/共69页2022-6-21278.3 混凝土矩形截面弯剪 扭构件承载力计算一、混凝土承载力降低系数 承载力降低系数的定义 试验曲线简化剪扭构件承载力计算无腹筋剪扭构件剪、扭承载力近似为1/4圆有腹筋剪扭构件剪、扭承载力借用四分之一圆第27页/共69页2022-6-2128 定义混凝土受扭承载力降低系数t圆弧计算不便，简化为AB、BC、CD三段直线BC段直线方程0cc0ccVVTT0cct/TT0ccc0c0cc1VVTTTT0ccc0ct1VVTT5 . 10ccc0ct15 . 1VVTT5 . 10cc0ccVVTT0ccv/VV0cc/5 . 1TTt5 . 1第

13、28页/共69页2022-6-2129v 混凝土受扭承载力降低系数取值0tt5 . 015 . 1TbhVW0ccc0ct15 . 1VVTT取TVTVcctt0c35. 0WfT0t0c7 . 0bhfV) 1/(75. 10t0cbhfV0tt) 1(2 . 015 . 1TbhVW第29页/共69页2022-6-2130二、剪扭构件设计计算 承载能力计算公式 受扭承载力cor1styvtttu2 . 135. 0AsAfWfTT0svyv0ttcs7 . 0)5 . 1 (hsAfbhfVV0svyv0ttcs175. 1)5 . 1 (hsAfbhfVV第30页/共69页2022-6-

14、2131 纵筋的确定 受扭承载力计算纵筋 受扭纵筋沿截面周边均匀布置 箍筋的确定 受扭计算 受剪计算 最后的箍筋计算式v1svt1st1svsAsAsAv 直接按构造配置箍筋和受扭纵筋的条件tt07 . 0fWTbhV第31页/共69页2022-6-2132 适用条件 避免超筋破坏（验算截面尺寸）, 4wbhcct025. 08 . 0fWTbhV, 6wbhcct02 . 08 . 0fWTbhV4hw/b6时，按线性内插法确定。minsv,svyvt28. 0ffmin,ttllyt6 . 0ffVbT第32页/共69页2022-6-2133弯扭构件承载力计算一、按弯扭构件计算的情况 内力

15、只有弯矩M和扭矩T 内力虽然有M、V、T，但剪力较小，可以忽略时 一般剪扭构件0t35. 0bhfV 1875. 00tbhfV忽略剪力第33页/共69页2022-6-2134二、弯扭构件承载力计算方法 按纯扭计算 计算受扭箍筋 计算受扭纵筋 按受弯构件正截面承载力计算受拉钢筋 钢筋布置 受扭箍筋布置在截面周边 受扭纵筋沿截面周边均匀对称布置 受弯纵筋布置在构件的受拉区，钢筋叠加第34页/共69页2022-6-2135弯剪扭构件承载力计算一、弯剪扭构件承载力计算方法 按受弯构件计算 由M按受弯构件正截面承载力计算纵向受拉钢筋 并满足构造要求（不超筋、不少筋） 由V和T按剪扭构件承载力计算 计算

16、受剪箍筋 计算受扭箍筋、受扭纵筋第35页/共69页2022-6-2136二、钢筋确定步骤v 纵筋的确定v 箍筋的确定v1svt1st1svsAsAsA第36页/共69页2022-6-2137三、简化计算条件 忽略剪力，按弯扭（纯扭）构件计算0t35. 0bhfV 1875. 00tbhfVtt175. 0WfT v 忽略扭矩，按受弯构件计算一般剪扭构件承受集中荷载的独立剪扭构件第37页/共69页2022-6-2138 例题8-2 承受均布荷载的矩形截面构件，b=250mm，h=500mm，已知内力设计值：T=12kN.m，M=90kN.m，V=75kN。采用C30混凝土，HPB300箍筋、HR

17、B335纵筋，一类环境。试对该截面配筋。 解: )3(62tbhbW)2505003(62502710302. 1mm340sa取mmsahh0mm40500460第38页/共69页2022-6-2139763t010302. 18 . 0101246025010758 . 0WTbhV80. 1N/mm23 .140 . 125. 025. 0ccf58. 3N/mm2250/460/0wbhbh且有0 . 143. 17 . 07 . 0tf763t010302. 110124602501075WTbhV57. 1N/mm2N/mm284. 14第39页/共69页2022-6-214046

18、025043. 135. 035. 00tbhfN56.57kN V=75 kN7tt10302. 143. 1175. 0175. 0WfN.mm26. 3kN.m T=12 kN.m第40页/共69页2022-6-2141bfMhhxc12002mm22503 .140 . 110902460460624 .58mm460550. 00bhmmyc1fbxfAs3004 .582503 .140 . 130043. 14545ytff%215. 0minbhAs5002509 .695%215. 0min满足2539 .695%56. 020. 0215. 0第41页/共69页2022-6

19、-2142scor2cbbmm282250scor2chhmm282500)(2corcorcorhbu)444194(2mmcorcorcorhbA444194mm2混凝土承载力降低系数0tt5 . 015 . 1TbhVW460250101210302. 110755 . 015 . 167311. 1取t=1.0设箍筋直径为8mm，则 cs=20+8=28mm1944441276410614. 80 . 1第42页/共69页2022-6-2143cor1styvtttu2 . 135. 0AsAfWfTT受扭箍筋（取=1.2）coryvtttt1st2 . 135. 0AfWfTsA47

20、610614. 82702 . 12 . 110302. 143. 10 . 135. 01012179. 0取等号计算由公式第43页/共69页2022-6-2144受剪箍筋（取双肢箍n=2）0svyv0ttcs7 . 0)5 . 1 (hsAfbhfVV0yv0ttv1sv)5 . 1 (7 . 0hnfbhfVsA460270246025043. 1)0 . 15 . 1 (7 . 010753070. 0v1svt1st1svsAsAsA最后配箍参数070. 0179. 0由公式取等号计算0sv1yv0tt)5 . 1 (7 . 0hsnAfbhf249. 0第44页/共69页2022-

21、6-2145箍筋选用8，Asv1=50.3mm2249. 01svAs 取s=200mm，验算配箍率yvtmin,sv28. 0ff27043. 128. 0bsAsvsv2002503 .502%20. 0%15. 0min,sv满足要求249. 03 .50mm202mm200max s%15. 0第45页/共69页2022-6-2146cor1styvstyuAfsAflsfuAfAlycor1styvst179. 030012762702 . 17 .246mm2bhAllstt5002507 .246ytmin,t6 . 0ffVbTl30043. 164. 06 . 0%23. 0

22、2501075101236VbT264. 0%23. 0min,tl取t1ycoryvsAfufstbhAllmin,tst288500250%23. 0mm2%197. 0第46页/共69页2022-6-214736)24/(288mm2109 .7673629 .695mm2202 103 202 102 108200第47页/共69页2022-6-21488.4 混凝土T形和I形截面 受扭构件承载力计算一、截面划分 划分方法 腹板（完整的腹板bh） 受压翼缘 受拉翼缘截面划分和内力分配第48页/共69页2022-6-2149 受扭塑性抵抗矩)3(62twbhbW腹板受压翼缘)(2f2ft

23、fbbhW受拉翼缘)(2f2ftfbbhWff6hbbff6hbb整个截面的受扭塑性抵抗矩为各分块矩形受扭塑性抵抗矩之和tftftwtWWWWT形截面Wtf=0第49页/共69页2022-6-2150二、内力分配 弯矩M 整个截面承担 按T形截面进行正截面承载力计算 剪力V 全部由腹板承担 翼缘不承担剪力 扭矩T 腹板和翼缘共同承担扭矩 按各自截面受扭塑性抵抗矩占总抵抗矩的比例进行分配第50页/共69页2022-6-2151TWWTttww腹板分担的扭矩受压翼缘分担的扭矩TWWTttff受拉翼缘分担的扭矩TWWTttff第51页/共69页2022-6-2152形和I形截面受扭 承载力计算方法一

24、、T形和I形截面剪扭构件 受剪承载力 用腹板的几何参数 用矩形截面的公式 受扭承载力 矩形截面公式 腹板、翼缘板各自分担的扭矩分别计算第52页/共69页2022-6-2153二、T形和I形截面弯剪扭构件M作用：按T形截面正截面受弯承载力计 算AsV、T 作用：按剪扭构件计算箍筋和纵筋第53页/共69页2022-6-2154 例题8-3 承受均布荷载的钢筋混凝土T形截面弯剪扭构件构件，b=250mm，h=600mm， bf=500mm， hf=150mm。已知内力设计值：T=15kN.m，M=120 kN.m，V=100kN。采用C30混凝土，HPB300箍筋、HRB400纵筋，一类环境。试对该

25、截面配筋。 解: sahh040600mm5601ecdccs2/e1ecsddca2/201020mm401020mm30第54页/共69页2022-6-2155)3(62twbhbW)2506003(6250261015.16mm3核心区尺寸scor2cbbmm302250scor2chhmm302600)(2corcorcorhbu)540190(2mmcorcorcorhbA540190mm21905401460510026. 1塑性抵抗矩mm500f b15062506fhbmm1150)(2f2ftfbbhW)250500(2150261081. 2mm3tftwtWWW610)8

26、1. 215.16(61096.18mm3第55页/共69页2022-6-2156663t01096.188 . 01015560250101008 . 0WTbhV70. 1N/mm23 .140 . 125. 025. 0ccf58. 3N/mm2且有0 . 143. 17 . 07 . 0tf663t01096.18101556025010100WTbhV51. 1N/mm2N/mm2（2）验算截面尺寸bhhbhf0w25015056064. 14第56页/共69页2022-6-215756025043. 135. 035. 00tbhfN07.70kN V=100 kN6tt1096.

27、1843. 1175. 0175. 0WfN.mm74. 4kN.m T=15 kN.m)1505 . 0560(1505003 .140 . 1)5 . 0(f0ffc1hhhbfN.mmkN.m16.520kN.m120 M第一类T形截面第57页/共69页2022-6-2158fc12002bfMhhxmm25003 .140 . 1101202560560628 .30mmyfc1fxbfAs3608 .305003 .140 . 136043. 14545ytff%20. 0minbhAs6002507 .611%20. 0min满足7 .611%41. 020. 0179. 0第一类

28、T形截面，按矩形截面进行受弯承载力计算，将b换成腹板宽度bf 即可第58页/共69页2022-6-2159腹板分担全部剪力V=100kN0wtwt5 . 015 . 1bhTVW5602501078.121015.16101005 . 015 . 166303. 1取t=1.00 . 1混凝土承载力降低系数腹板分担的扭矩TWWTttww151096.181015.1666kN.m78.12第59页/共69页2022-6-2160cor1styvtwttuw2 . 135. 0AsAfWfTT受扭箍筋（取=1.2）coryvtwttwt1st2 . 135. 0AfWfTsA56610026.

29、12702 . 12 . 11015.1643. 10 . 135. 01078.12129. 0取等号计算由公式第60页/共69页2022-6-2161受剪箍筋（取双肢箍n=2）0svyv0ttcs7 . 0)5 . 1 (hsAfbhfVV0yv0ttv1sv)5 . 1 (7 . 0hnfbhfVsA560270256025043. 1)0 . 15 . 1 (7 . 0101003099. 0v1svt1st1svsAsAsA最后配箍参数099. 0129. 0由公式取等号计算0sv1yv0tt)5 . 1 (7 . 0hsnAfbhf228. 0第61页/共69页2022-6-2162箍筋选用8，Asv1=50.3mm2228. 01svAs 取s=200mm，验算配箍率yvtmin,sv28. 0ff27043. 128. 0bsAsvsv2002503 .502%20. 0%15. 0min,sv满足要求228. 03 .50mm6 .220mm250max s%15. 0第62页/共69页2022-6-2163cor1styvstyuAfsAflsfuAfAlycor1styvst129. 0360146