2014-2015第一学期北京四中初二期中数学试卷(4)_-_答案

1、.北京四中2013-2014学年度第二期期中测验初二年级数学学科 数学试卷 参考答案（考试时间为100分钟，A卷满分为100分,B卷满分为20分）（A卷）一精心选一选: （本题共24分，每小题3分）1. B 2. C 3. B 4. C 5. C 6. D 7. A 8. A二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）9 10. y =2x+2 11. x -3 12 k 1 13(2,1) 14. (4,0) 15. 115.2 16. ，三、解答题：（共52分）17. 18已知：如图，四边形ABCD中， ABCD,AB=CD,E在CB延长线上，且EB=BC，DE交AB于点F 求证：AF

2、=FB 19解：(1)点C(,4)在直线上， ，解得. 点A(,0)与C(3,4)在直线上， 解得 一次函数的解析式为. (2) 点D的坐标为(,)或(,). 20. 解： 方案1中菱形的边长为5； 方案2中菱形的边长为. 21 解：（1）由图可知，体育馆和小明家的距离为OA=3600米.S（米）t（分）BOO3 60015A因为父亲骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，所以相遇时小明走的路程为 （2）小明可提前5分钟到体育馆，理由如下：22.解：（1）D(2,2),E(0,1)（2）DHOC于点H,DHO=90矩形 ABCD 中, BAO=AOC=90,四边形AOHD是矩形. ADH=90.1

3、+2=2+3=90.1=3.AD=OA=2，四边形AOHD是正方形.FADGHD .FA=GH. 设点G（x，0），OG= x，GH=2- x .EF=2OG=2x，AE=1，2 - x = 2x - 1，x=1. G(1,0) 23.解： 图1图2 （1）作图正确给1分.（2）与的位置关系为：垂直. 证明：， 四边形是平行四边形. 点P是矩形ABCD对角线的交点， . . 四边形是菱形，. （3）证法一：过点B作AP的平行线，过点C作PD的平行线交 于点，连结，交BC于点M. ，以为边构成四边形，且以为对角线. 四边形ABCD是矩形 ADBC，AD=BC，ABC=90. . 1 = 2，3

4、= 4. （ASA）. . 四边形是平行四边形. ，. 同理可证：.以AP、BP、CP、DP为边能构成四边形，该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC，且互相垂直. 证法二：过点P作AB的平行线PN, 在PN上截取PP=AB交BC于点M. 连接BP、CP.四边形ABCD是矩形，ABC=90 , ABCD , AB=CD .PPCD , PP=CD .四边形BPCP 与PDCP都是平行四边形.四边形 的四条边分别等于、，四边形 的一条对角线就是BC本身，另一条对角线.又即四边形的两条对角线互相垂直.以AP、BP、CP、DP为边能构成四边形，该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC，且互相垂直. （B卷）1. 3b 12. 关于x方程有2个不同的解，则b取值范围为 .3. 连结BM、BN、BD，设AC、BD交于点O，易证四边形BMDN为平行四边形，进而可证AC、BD互相平分，得证.4. 解：（1）设直线OM的函数关系式为 则 直线OM的函数关系式为 （2）的坐标满足，点在直线OM上 四边形PQRM是矩形，SP=SQ=SR=SM=PRSQR=SRQ PR=2OP，PS=OP=PRPO