主成分分析实验报告

1、项目名称实验4主成分分析所属课程名称多元统计分析（英）项目类型综合性实验实验（实训）日期 2012年4 月15日一、实验（实训）概述：【目的及要求】主成分分析利用指标之间的相关性，将多个指标转化为少数几个综合指标， 从而达到降维和数据结构简化的目的。这些综合指标反映了原始指标的绝大部分 信息，通常表示为原始指标的某种线性组合， 且综合指标间不相关。利用矩阵代 数的知识可求解主成分。按具体的题目要求完成实验报告，并及时上传到给定的FTP和课程网站！ 【基本原理】利用指标之间的相关性，将多个指标转化为少数几个综合指标。【实施环境】（使用的材料、设备、软件）SAS SPSS EXCELS件、实验（实

2、训）内容:【项目内容】 主成分分析。【方案设计】 题目： 由原始数据求主成分。【实验（实训）过程 】（步骤、记录、数据、程序等）附后【结论】（结果、分析）附后三、指导教师评语及成绩: 评语：成绩：指导教师签名：批阅日期：实验报告4主成分分析（综合性实验）（Pri ncipal comp onent an alysis）实验原理：主成分分析利用指标之间的相关性， 将多个指标转化为少数几个综合 指标，从而达到降维和数据结构简化的目的。 这些综合指标反映了原始指标的绝 大部分信息，通常表示为原始指标的某种线性组合， 且综合指标间不相关。利用 矩阵代数的知识可求解主成分。实验题目： 下表中给出了不同国

3、家及地区的男子径赛记录： (t8a6)Country100m200m400m800m1500m5000m10,000mMarathon(s)(s)(s)(min)(min)(min)(min)(mins)ArgentinaAustraliaAustriaBelgiumBermudaBrazilBurmaCanadaChileChinaColumbiaCook IslandsCosta Rica CzechoslovakiaDenmarkDominican RepublicFinlandFranceGerman .)German .)Great Brit.& N.IrelandGreec

4、eGuatemalaHungaryIndiaIndonesiaIrelandIsrael 21ItalyJapanKenyaKoreaKoreaLuxembourgMalaysiaMauritiusMexicoNetherlandsNew ZealandNorwayPapua New GuineaPhilippinesPolandPortugalRumaniaSingaporeSpainSwedenSwitzerlandTaipeiThailandTurkeyUSA49Western Samoa(数据来源：1984年洛杉机奥运会IAAF/AFT径赛与田赛统计手册)实验要求：( 1 )试用 Pr

5、incomp 过程求主成分；并对结果进行解释；( 2)试用方差累积贡献率和 Scree 图确定主成分的个数；( 3)计算各国第一主成分的得分并排名；( 4)试对结果进行解。实验题目分析报告：( 1 )试用 Princomp 过程求主成分；并对结果进行解释；如上就是主成分分析截图，利用 sas 处理数据后我们可以知道：有 8 个主成分( 2)试用方差累积贡献率和 Scree 图确定主成分的个数；从上面的主成分累计贡献率截图和碎石图我们可以分析： 选取两个主成分的贡献 率就已经达到 . 所以我们选取 2 个主成分个数。( 3)计算各国第一主成分的得分并排名；得分排名国家得分得分排名 国家得分得分排

6、名 国家得分1Cook Islands10.5556320 Argentina0.26189639 Brazil-1.558262 Western Sam7.o23121621 Luxembourg0.22050940 New Zealand -1.599713Mauritius4.25865822 Korea0.20754541 Sweden-1.603234 Papua New 3G.90919323 India-0.1652442 Switzerland-1.638975 Singapore3.12211124 Greece-0.3795943 Finland-1.692026 Thai

7、land2.76181725 Chile-0.3810844 Canada-1.746357Indonesia2.74779926 Columbia-0.3900745 Poland-2.000618 Guatemala2.67243527 Mexico-0.6785346 Belgium-2.041269 Costa Rica2.29664728 Austria-0.8076447 Kenya-2.1683210Philippines2.07042229 Norway-0.8114948 France-2.171911Burma1.9718730 Ireland-0.884249 Austr

8、alia-2.4463712Dominican R1e.71488631 Portugal-0.9163750 German (F.R.-)2.5527413Malaysia1.70828332 Denmark-1.1132451 German (D.R.-)2.5900914D.P.R Korea1.68368733 Rumania-1.1964952 USSR-2.6268515Taipei0.95050234 Hungary-1.2051953 Italy-2.7269516Bermuda0.73925735 Japan-1.2378754 Great Brit.& N- 3.0

9、242317Israel0.43458636 Czechoslova-k1.3725655 USA-3.4305618China0.4089737 Spain-1.4805919Turkey0.2660838 Netherlands-1.55543（4）试对结果进行解。 对上述的各个国家的第一主成分得分排名，排在第一的是 Coook Island, 排名中 也有出现第一主成分得分负数的， 这主要是因为求出来的数据与对应的数据相乘 的结果。相关程序：（ 1） 导入数据程序PROC IMPORT OUT= DATAFILE= "f:sas" DBMS=EXCEL REPLACE

10、;RANGE="Sheet1$"GETNAMES=YES;MIXED=NO;SCANTEXT=YES;USEDATE=YES;SCANTIME=YES;RUN;( 2) 得到主成分并且画图分析程序：title;footnote;* Principal Components Analysis * ;options pageno=1;ods output Eigenvalues = ;proc princomp data= out= outstat=;var A B C D E F G H;run; quit;goptions reset=all device=WIN;* Sc

11、ree Plot *;data ; set ;if eigenvalue > 0;rename number=Component;drop difference proportion cumulative;run;title;footnote;goptions ftext=SWISS ctext=BLACK htext=1 cells;axis1 minor=none major=(number=5) label=('Eigenvalue');pattern1 value=SOLID color=BLUE;proc gchart data= ;format eigenvalue best8.;vbar component / type=sum sumvar=eigenvalue discrete raxis=axis1 framecf