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1、 复习: 数列 前n项和: nannaaaS21表示，即用项和，为数列的前一般地，我们称nnSnaaa21)1()2(nn性质：假设数列 前n项和为 ，那么na11SSSannnns等差数列的前n项和公式：n等差数列的前 项和 2)(1nnaanS2) 1(1dnnnaSn或两个公式都阐明要求 必需知 中三个 nSnadan,1留意：补充例题 .120,120, 11201naa则解：由题意知，这个解：由题意知，这个V型架自下而型架自下而上各层的铅笔数成等差数列，记为上各层的铅笔数成等差数列，记为an.答：答：V型架上共放着型架上共放着7260支铅笔。支铅笔。.72602)1201 (1201

2、20 S如图，一个堆放铅笔的如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面形架的最下面一层放一层放1支铅笔，往上每一层都比它下支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放面一层多放1支，最上面一层放支，最上面一层放120支支. 这个这个V形架上共放了多少支铅笔？形架上共放了多少支铅笔？课本51. 探求: 假设一个数列 的前n项和为Sn=pn2+qn+r,其中p、q、r为常数，且p，那么这个数列一定是等差数列吗？假设是，它的首项与公差分别是什么？ (解答过程在下一个幻灯片)an解: 当n=1时, a1=s1=p+q+r. 当n2时, an= sn-sn-1= =2pn-p+q an=p+q+r2pn-p+q(n=1

3、)(n2)当r=0时,an=2pn-p+q(n1)是等差数列,首项是a1=p+q公差是d=2p.例4己知等差数列 5, 4 , 3 , 的前n项和为Sn, 求使得Sn最大的序号n的值.7274解:由题意知,等差数列5, 4 , 3 , 的公差为 ,所以sn= 25+(n-1)( ) = = ( n- )2+ 75727475145752nn 1452155611252n答案: (7或8).物线的开口决定。抛孤立的点，它的最值由象是相应抛物线上一群的图项和结论：等差数列的前2) 1(1dnnnaSnn联络联络: an = a1+(n-1)d的图象是相的图象是相 应直线应直线 上上 一群孤立的点一群孤立的点.它的最值又是怎样它的最值又是怎样? 补充例题. 求集合 的元素个数，并求这些元素的和。100,7|mNnnmmM且 解：由解：由 得得, 1007 n72147100n7352)987(14nS 答：略M正整数共有14个即 中共有14个元素71a9814a即：7，14，21，98 是

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