Chapter 1-3 exercise

1、1习题课习题课2例例 在静电场中，下列说法中正确的是在静电场中，下列说法中正确的是 （A）带正电荷的导体其电势一定是正值）带正电荷的导体其电势一定是正值 （B）等势面上各点的场强一定相等）等势面上各点的场强一定相等 （C）场强为零处电势也一定为零）场强为零处电势也一定为零 （D）场强相等处电势不一定相等场强相等处电势不一定相等 3 例例 在点电荷在点电荷 +2q 的电场中，如果取图中的电场中，如果取图中P点处点处为电势零点，则为电势零点，则 M点的电势为点的电势为 q2PMaaaq02aq04aq08aq04（A） （B）（C） （D）4例例 一球壳半径为一球壳半径为 R ，带电量，带电量 q

2、 ，在离球心，在离球心 O 为为 r （r 0 NMEEMNUUNMWWMN（ C）19例例 已知已知 A、B、C 三点距点电荷三点距点电荷 的距离分别的距离分别为为 L、2L、3L，若选，若选 B 点电势为零，求点电势为零，求 A、C 点电势点电势.qBV 0解解220d4LALq rVr0011()428qqLLL2203d4LCLq rVr024qL 06ACACqUVVL*ABCqLLL20例例 如图所示的电场，点电荷如图所示的电场，点电荷 从从 D 点沿弧形路点沿弧形路径径 DCO 到达到达 0 点，求电场力所做的功点，求电场力所做的功.0q解解00V004(3 )4DqqVll06

3、ql )(0000DDVqVqW00006Dqqq Ul qq0qA0 BCDlll21(1299) 在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩其电矩 的方向如图所示，当电偶极子被释放后，该电偶极的方向如图所示，当电偶极子被释放后，该电偶极子将子将（A）沿逆时针方向旋转直到电矩）沿逆时针方向旋转直到电矩 沿径向指向球面而停止。沿径向指向球面而停止。（B）沿逆时针方向旋转至）沿逆时针方向旋转至 沿径向指向球面，同时沿电力线沿径向指向球面，同时沿电力线方向向着球面移动。方向向着球面移动。（C）沿逆时针方向旋转至）沿逆时针方向旋转至 沿径向

4、指向球面，同时逆电力线沿径向指向球面，同时逆电力线方向远离球面移动。方向远离球面移动。（D）沿顺时针方向旋转至）沿顺时针方向旋转至 沿径向朝外，同时沿电力线方向沿径向朝外，同时沿电力线方向向着球面移动向着球面移动 。ppppprp(B)22（1567）一半径为）一半径为R的的“无限长无限长”均匀带电圆均匀带电圆柱面，其电荷面密度为柱面，其电荷面密度为s s该圆柱面内、外场该圆柱面内、外场强分布为强分布为( 表示在垂直于圆柱面的平面上，表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径从轴线处引出的矢径)： r rE rE_(rR )020Rrrs23(1039) 如图所示，在边长为如图所示，在边长

5、为a的正方形平面的中垂线的正方形平面的中垂线上，距中心上，距中心0点点 处处,有一电量为有一电量为q的正点电荷，的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为则通过该平面的电场强度通量为_。aaoa21q0066qq12a24(1498)如图，点电荷如图，点电荷q和和q被包围在高斯面被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电通量内，则通过该高斯面的电通量 _， 式中式中 为为_处的场强。处的场强。 sE dS E0高斯面上各点高斯面上各点qqS25(1271)如图所示，在电量为如图所示，在电量为q的点电荷的静的点电荷的静电场中，与点电荷相距分别为电场中，与点电荷相距分别为 的的a,b两点之间的电势差两点

6、之间的电势差 _ abrr和和baUU qabarbrarc011()4abqrr26(1178)图中所示为静电场的等势（位）线图，图中所示为静电场的等势（位）线图，已知已知 在图上画出在图上画出a、b两点的电两点的电场强度，并比较它们的大小场强度，并比较它们的大小 （填（填 ） 321UUUbEaE_ab1U2U3U27(1272)一电子和一质子相距一电子和一质子相距 （两者静（两者静止），将此两粒子分开到无穷远距离时（两止），将此两粒子分开到无穷远距离时（两者仍静止）需要的最小能量是者仍静止）需要的最小能量是_ev 102 10m 2290/10941CmN 106 . 1119Jev,+

7、e-er7.228 (0391)AC为一根长为一根长2L的带电细棒，左半部均匀带的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分有负电荷，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为别为 和和 ，如图所示。，如图所示。O点在棒的延长线上，距点在棒的延长线上，距A端的距离为端的距离为L。P点在棒的垂直平分线上，到棒的点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为垂直距离为L。以棒的中点。以棒的中点B为电势的零点，则为电势的零点，则O点点电势电势 _ ; P点电势点电势 _. pUoUpllCBlAOl03ln44 029（1024）有一电荷面密度为）有一电荷面密度为 的的“无限大无限大”均

8、匀带电平面若以该平面处为电势零点，均匀带电平面若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布试求带电平面周围空间的电势分布 s30(1407) 一半径为一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面的均匀带电圆盘，电荷面密度为密度为 ，设无穷远处为电势零点，则圆，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心盘中心O点的电势点的电势 _.s0UsPx31ORsP(1180) 一一“无限大无限大”平面，中部有一半径为平面，中部有一半径为R的的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为 ，试求通过小孔中心试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各并与平面垂直的直线上各点的场强和电势（选点的

9、场强和电势（选O点的电势为零）。点的电势为零）。 s1E2ExX32(5100) 举例说明在选无穷远处为电势零点举例说明在选无穷远处为电势零点的条件下，带正电的物体的电势是否一定的条件下，带正电的物体的电势是否一定为正？电势等于零的物体是否一定不带电？为正？电势等于零的物体是否一定不带电？RQrqAB33 h q r P l（5273）电荷）电荷q均匀分布在长度为均匀分布在长度为L的圆柱面上，的圆柱面上，如图所示有人在圆柱面外中部位置作了一个高如图所示有人在圆柱面外中部位置作了一个高度为度为h(hL)半径为半径为r的同轴圆柱面作为高斯面，的同轴圆柱面作为高斯面，并根据高斯定理求得与轴相距并根据高斯定理求得与轴相距r(r的大小比的大小比L小得小得不多不多)处处P点的电场强度的大小为点的电场强度的大小为 以上推导方法与所得结论对不对？如有错误请指以上推导方法与所得结论对不对？如有错误请指出出0/2q lEr 34（1501）在盖革计数器中有一直径为）在盖革计数器中有一直径为2.00 cm的金属长的金属长圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm的长导的长导线如果在导线与圆筒之间加上线如果在导线与圆筒之间加上850 V的电压，试分的电压，试分别求别求: (1) 导线表面处导线表面处 (2) 金属圆筒内表