注意亦可用求得ppt课件

1、0 2 )0()(4tAeeitittLL0 V 4 )0()(4teeututtRR0 V 8 )0()(4teeututtLL留意： 、 亦可用 求得RuLu)(tiL0 V 424teiutLR0 V 8 4tedtidLutLLVuc 5 . 1)0(例7.12 电路如图7.15(a)所示，电路已处于稳定， 开关翻开，求 的变化规律。1 0 ut 0t1、求 ， 电路稳定C开路)0(cu解：0t2、求 ，画 等效电路如)0(1 u图(b)； 0tViuAiii8 . 16)0( 3 . 0 5 . 1 )36( 41uii 4 950iuRscR1 . 002. 05 00 V 8 .

2、 1)(101 tetut 图7.153、求 ，用外加鼓励法求的电路如图(c)所示，有：0 R7.2 零形状呼应一、定义：电路的初始形状储能为零，仅由外加鼓励所 产生的呼应称为零形状呼应。如图7.21所示。 我们仍以RC为例。 图7.210)0( )0( 01cutt、0)0(Ri0)0(Ci0)0( )0( 02ccuut、0)0()0(RuicR0 )0(Iiisc电源对电容充电（换路后）、 03t)( 0RcRciIiiuq、00)()(0)( RIuIiitcRc、二、定性分析在图7.22(a)的电路中，假设 时，S1翻开， 求换路后( ) 、 、 。0t0t)(tuc)(tic)(t

3、iR相应的波形如图(b)所示，按什么样的规律变化？增长或衰减的开关与元件参数有什么关系？三、定量分析画出t0 的电路如图(c)所示。Rcsiii0IiRudtducscc 图7.22这是常系数的线性非齐次方程，故令 .cpchcututu)()(式中：0 IRudtducRcc.(7.21)(tuch为微分方程的通解，它是 时齐次方程的解；0 ccudtducRcpu为微分方程的特解。ttcRstchKeeKeKtu 1 )(同前：.cR 仍是一阶电路的时间常数。.(7.22)式中：将式代入(7.21)式，有：为了求 ，留意到(7.21)式方程的右边为常数，所以cpu0 IRudtducRcc

4、.(7.21)Aucp.令0RIAucp.将、代入，有：.0)(RIKetutc代入初始条件求K，由式有：00)0(RIKuc0 RIK.把代入：)1 ()( 0tceRItu则)1 ()(0tReIti.tceIti0)(.1、一阶电路在恒定鼓励下的零形状呼应总是按指数规律变化指数衰减 ,指数增长 ；)(te)1 (te有由 dtducicc结论：所示。即从零增长到稳态值的 时，所需求的时间。3、当增长曲线知时，时常数的几何意义如图7.23)11 (63. 0e2、变化的快慢与时常数 有关 愈大变化愈慢。 图7.234、对RL电路 RL) 1)()(tcceutu) 1)()(tLLeiti

5、.(7.23).(7.24)一旦求得 、 其它支路的电压、电流可由它求得。)(tuc)(tiL 6、过渡过程时间4t5、一阶电路恒定鼓励下的零形状呼应，对 和 而言，总是按指数规律增长，即：cuLi四、分析例如0t例7.21电路如图7.24(a)所示， 开封锁合， 求 的 、 。)(tiL)(tuR0t 图7.24)1)()(tLLeiti 后从电感两端看进来的戴维南等效电路，解：为求 ， ，先求)(Li0tVuoc 2436636 12)6/3(10oRARuioocL21224)( sRLo 11212 0 )1 (2)(tAetitL0 24)(tVedtdiLtutLL0 420 10

6、)(tVeuitutLLR由图(a)可得如图(b)511115010 scocoiuR开封锁合，求 的 、 、 。例7.22 电路如图7.25(a)所示，知，0)0(cu0t)(tuc)(ti)(tu0t)1)()(tcceutu后从电感两端看进来的戴维南等效电路，如图(b)解：为求 ， ，先求)(cu0t2、求scocoiuR :oR，ab两端短路的电路如图(c):ocu0 iVuoc 101、求0 4 ii由以上三式可求得，Aisc1150C)1sciii 4 1 2uisci10-=1u由图(b)有：scR 522 Vuuocc 10)(由图(c)有：0 V ) 111010)()(2)

7、(225tetutitutcc0A 1110 51)(225 teititc0 V ) 1 (10)( 225tetutctccedtducti2251150)(A7.3 全呼应一、定义：由初始储能和外加鼓励共同产生的呼应称为 全呼应，如图7.31所示，我们仍以RC电路为例研讨一阶恒定鼓励的全呼应求解及特点。 图7.31在图7.32(a)的电路中，知 ，开封锁合，求 的 。00)0(RIuuc0t0t)(tuc0 IRudtducRcc解：同前有.cpchcututu)()( 令0RIKet.根据初始条件求K，由式有00 )0(IRKUuc00 IRUK. 图7.32代入式有:000 ) ()

8、(IReIRUtutc根据式画出 随时间变化的规律如图(b)所示。)(tuc 二、讨论： 即全呼应可分解为零输入呼应和零形状呼应的迭加按因果关系分解。 )() 1 ( )(0tyeIRtuftc如图(b)假设令 ，有)( )(0tyeUtuxtc00U如图(b)()()(tytytyfx显然2、由式可知，当 t其中如图(b)0 ) ()(00teIRUty暂000 ) ()(IReIRUtutc1、在式中，令 有00 Iis如图(b)按过程分解cIRty0 )(稳全呼应的另一种分解方式是分解为暂态呼应分量和稳态呼应分量的迭加。3、一阶电路在恒定鼓励下的全呼应总是按指数规律变化。当 时，按指数规

9、律衰减；)()0(yy当 时，按指数规律增长。)()0( yy4、一阶恒定鼓励的呼应总是按指数规律变化，可以写成 一个通式三要素公式即：)1)( )0()(tteyeyty(7.31)()(- )0(yeyyt(7.32)三、例如求 的 。例7.31 电路如图7.33所示，Vuc1)0(0t)(ti0t知开封锁合， 图7.33解：1、求 )(tucxsRcVuucc1 1)0()0(tcxetu)(2、求)(tucf)()()(tututucfcfcf cfcfuAuV 1 10 式中10V: )1 (10 10)(tcfceuu1A： )1 ( 1 1)(tcfceuu )1 ( 11 tc

10、fcfcfeuuu tcfcxcetututu 1011)()()(0A 1011)(tedtductitc例7.32 某线性系统的全呼应如图7.34所示，知初始储能为0，鼓励为 的全呼应 ，储能不变鼓励为 的全呼应 ，求初始储能为20时，鼓励为 时的全呼应。)(tftCosetyt2 2)(1 tCosetyt2 2 )(2 )(2tf)(4tf 图7.34解：令：fxtyytCosety2 2)(1 fxtyytCosety22 2 )(2 .由、可得：txety 3)( tCosetytf2 )( 所以初始储能为20时，鼓励为 时的全呼应：)(4tf)2 (4 32)(4)(2)(tCoseetytytyttfxtCoset2 4 2例7.33 电路如图7.35(a)所示，原处于稳态 开封锁合，求 的 。0t)(ti0t 图7.35解：由于电感和电容的放电相互独立故是两个一阶电路呼应的迭加。画 的等效电路如图(b)