第9章齿轮系与减速器

1、第第9章章 齿轮系与减速器齿轮系与减速器第第9 9章章 齿轮系与减速器齿轮系与减速器 9.5 9.5 齿轮系的应用齿轮系的应用 9.4 9.4 组合周转齿轮系的传动比组合周转齿轮系的传动比 9.3 9.3 周转齿轮系的传动周转齿轮系的传动比比9.2 9.2 定轴齿轮系的传动定轴齿轮系的传动比比9.1 9.1 齿轮系的分类齿轮系的分类 9.6 9.6 减速器减速器9.1 9.1 齿轮系的分类齿轮系的分类v齿轮系齿轮系: :由多对齿轮组成的传动系统由多对齿轮组成的传动系统v9.1.1 9.1.1 定轴齿轮系定轴齿轮系 齿轮系运转时，各齿轮的轴线相对于机架的位置都齿轮系运转时，各齿轮的轴线相对于机架

2、的位置都是固定不变的。是固定不变的。 平面定轴齿轮系（平面定轴齿轮系（1 1）9.1 9.1 齿轮系的分类齿轮系的分类 平面定轴齿轮系（平面定轴齿轮系（2 2）9.1 9.1 齿轮系的分类齿轮系的分类空间定轴齿轮系空间定轴齿轮系9.1 9.1 齿轮系的分类齿轮系的分类v9.1.2 9.1.2 周转齿轮系周转齿轮系 齿轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线转动齿轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线绕另一齿轮的固定轴线转动基本周转齿轮系由三个活动构件组成基本周转齿轮系由三个活动构件组成行星齿轮行星齿轮：既作自转又作公转的齿轮：既作自转又作公转的齿轮2 2行星架（系杆）行星架（系杆） ：支

3、持并带动行星轮：支持并带动行星轮 转动的构件转动的构件H H中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）：与行星轮啮合且：与行星轮啮合且 轴线位置固定的齿轮轴线位置固定的齿轮1 1、3 3注意：单一周转齿轮系中行星架与两个中注意：单一周转齿轮系中行星架与两个中心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动9.1 9.1 齿轮系的分类齿轮系的分类周转齿轮系可根据其自由度的不同分为两类周转齿轮系可根据其自由度的不同分为两类 v 行星齿轮系行星齿轮系 有一个中心轮固定不动，有一个中心轮固定不动，自由度等于自由度等于1 19.1 9.1 齿轮系的分类齿轮系的分类v 差动齿轮系差动齿轮系

4、两个中心轮均不固定，两个中心轮均不固定，自由度等于自由度等于2 2 差动齿轮系（差动齿轮系（1 1）差动齿轮系（差动齿轮系（2 2）9.1 9.1 齿轮系的分类齿轮系的分类9.1 9.1 齿轮系的分类齿轮系的分类v9.1.3 9.1.3 组合周转齿轮系组合周转齿轮系 即包含有定轴齿轮系，又包含有周转齿轮系，或者是由即包含有定轴齿轮系，又包含有周转齿轮系，或者是由几个单一周转齿轮系组成几个单一周转齿轮系组成 。 定轴齿轮系十周转齿轮系（定轴齿轮系十周转齿轮系（1 1） 9.1 9.1 齿轮系的分类齿轮系的分类 定轴齿轮系十周转齿轮系（定轴齿轮系十周转齿轮系（2 2） 9.2 9.2 定轴齿轮系的

5、传动比定轴齿轮系的传动比v 传动比传动比: :齿轮系中首末两轮的转速（或角速度）之比齿轮系中首末两轮的转速（或角速度）之比 ，用用“ ”“ ”表示。表示。 ki1Ki1kkknni111确定传动比，包括两方面的内容：确定传动比，包括两方面的内容：1 1、计算其传动比的大小；、计算其传动比的大小；2 2、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。、确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。一对圆柱齿轮组成的传动可视为最简单的齿轮系一对圆柱齿轮组成的传动可视为最简单的齿轮系 ，其传动比为，其传动比为 122112zznni外啮合传动，两轮转向相反，取外啮合传动，两轮转向相反，取“一一”号号内啮合传动，两轮转向

6、相同，取内啮合传动，两轮转向相同，取“十十”号号 9.2 9.2 定轴齿轮系的传动比定轴齿轮系的传动比 如图所示的定轴齿轮系中，设轴如图所示的定轴齿轮系中，设轴I I为输入轴，轴为输入轴，轴V V为输出轴，各轮为输出轴，各轮的齿数为：的齿数为：Z1、Z2、Z2、Z3、Z3、Z4、Z5，各轮的转速分别为：，各轮的转速分别为：n1、n2 、n2 、n3、n3、n4 、n5，求该齿轮系的传动比，求该齿轮系的传动比i15。 在齿轮系中，在齿轮系中，2 2轮与轮与2 2轮及轮及3 3轮与轮与3 3轮共轴线轮共轴线双联齿轮双联齿轮 n2 = n2 、n3=n3 齿轮系的传动比可由各对齿轮的传动比求出齿轮系

7、的传动比可由各对齿轮的传动比求出 312411512 2 3 3 4 452345535241234323451 234()()()()( 1)nn nnnii i i in n n nnzzzzzzzzz z z zz z z z 传动比为负值，表明轮传动比为负值，表明轮l l与轮与轮5 5转向相反。转向相反。由啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确定传由啮合关系依次画出各轮转向箭头也可确定传动比的正、负值。动比的正、负值。 9.2 9.2 定轴齿轮系的传动比定轴齿轮系的传动比11( 1)1mkkik 齿轮 至 间各从动轮齿数连乘积齿轮 至 间各主动轮齿数连乘积 图中齿轮图中齿轮4 4，同时与两

8、个齿轮啮合，故其齿数不影响传动比的大，同时与两个齿轮啮合，故其齿数不影响传动比的大小，只起改变转向的作用，这种齿轮称为介轮或惰轮。小，只起改变转向的作用，这种齿轮称为介轮或惰轮。 推广到一般定轴齿轮系，设轮推广到一般定轴齿轮系，设轮1 1为首轮，轮为首轮，轮k k为末轮，该齿轮系为末轮，该齿轮系的传动比为的传动比为 转转向向?大大小小?首末二轴转向关系判别：首末二轴转向关系判别：1 平面定轴齿轮系平面定轴齿轮系: 按外啮合次数按外啮合次数m，用，用(1)m判断。判断。2 空间定轴轮系空间定轴轮系: 由啮合关系依次画出各轮转向箭头来确定。由啮合关系依次画出各轮转向箭头来确定。 求：求：n4 4=

9、?=?解：解：如图所示，已知如图所示，已知n1=500r/min,=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。例例1 1：241114134405010( 1)20303nZ ZinZ Z min41315010rnn 传动比为负值，说明传动比为负值，说明n4与与n1转向相反。转向相反。n4的转向也可按啮合关系在图中画转向箭头判断。的转向也可按啮合关系在图中画转向箭头判断。9.2 9.2 定轴齿轮系的传动比定轴齿轮系的传动比例例2 2：如图所示，已知如图所示，已知: :1=20rad/s，Z1=Z3=10，Z2=Z4=15，Z5=Z6=8。求：求：6 6 = =？解：解

10、： 6 的方向只能在图中按啮合关系画的方向只能在图中按啮合关系画箭头判断，如图所示。箭头判断，如图所示。24611613562.25ZZZiZZZ168.892.25rad s9.2 9.2 定轴齿轮系的传动比定轴齿轮系的传动比9.3 9.3 周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比v 周转齿轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转齿轮系周转齿轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转齿轮系加上一个与系杆加上一个与系杆H的转速大小相等、方向相反的公共转速的转速大小相等、方向相反的公共转速 (nH) )，使其转化为假想的定轴轮系。，使其转化为假想的定轴轮系。 Ki1转化前的周转轮系转化前的周转轮系 9.3

11、 9.3 周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比Ki1转化后原周转轮系变成定轴轮系转化后原周转轮系变成定轴轮系 0 HHHHnnn123H构件构件原机构原机构转化机构转化机构(定轴定轴)n1n2n3nHHHnnn 11HHnnn 22HHnnn 33转化前后机构中各转化前后机构中各构件转速构件转速9.3 9.3 周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比v 既然周转齿轮系的转化机构是定轴齿轮系，所以转化机构的传既然周转齿轮系的转化机构是定轴齿轮系，所以转化机构的传动比可用求解定轴齿轮系传动比的方法求得动比可用求解定轴齿轮系传动比的方法求得Ki1 Hi13HHnn31HHnnnn 3113212( 1)

12、zzzz 13zz 式中，负号表示轮式中，负号表示轮l l与轮与轮3 3在转化机构中的转向相反。在转化机构中的转向相反。 GK( 1)HHmGGHGKHKKHnnninnnGK 齿轮 、 间所有从动轮齿数连乘积齿轮 、 间所有主动轮齿数连乘积将以上分析推广到周转齿轮系的一般情形将以上分析推广到周转齿轮系的一般情形 式中式中m 齿轮齿轮G、K 间外啮合齿轮的对数。间外啮合齿轮的对数。9.3 9.3 周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比v 计算周转齿轮系传动比时应注意以下几点：计算周转齿轮系传动比时应注意以下几点： （1 1） （2 2）公式只适用于输入轴、输出轴轴线与系杆）公式只适用于输入轴、输

13、出轴轴线与系杆H H 的回转轴的回转轴线重合或平行时的情况线重合或平行时的情况； （3 3）将）将nG、nK、nH中的已知转速代入求解未知转速时，必中的已知转速代入求解未知转速时，必须代入转速的正、负号。在代入公式前应先假定某一方向的转须代入转速的正、负号。在代入公式前应先假定某一方向的转速为正，则另一转速与其同向者为正，与其反向者为负速为正，则另一转速与其同向者为正，与其反向者为负; ; （4 4）对含有空间齿轮副的周转齿轮系，若所列传动比中两）对含有空间齿轮副的周转齿轮系，若所列传动比中两轮轮G G、K K的轴线与行星架的轴线与行星架H的轴线平行，则仍可用转化机构法求的轴线平行，则仍可用转

14、化机构法求解，即把空间周转齿轮系转化为假想的空间定轴齿轮系。计算解，即把空间周转齿轮系转化为假想的空间定轴齿轮系。计算时，转化机构的齿数比前须有正负号。若齿轮时，转化机构的齿数比前须有正负号。若齿轮G G、K K与行星架与行星架H 的轴线不平行，则不能用转化机构法求解。的轴线不平行，则不能用转化机构法求解。 Ki1HGKGKii 如图差动轮系，已知：如图差动轮系，已知：Z1=30, Z2=15, Z3=50, n1=1000rpm, , n3=700rpm，求：，求：nH =?解：解： 当当n1、n3 反方向时（反方向时（n3=-700rpm):): 当当 n1 1、n3 3 同方向时：同方向

15、时：例例3 3：141HO1HOHO33O22413OO133HHOO22轮轮23112353HHnnZ ZnnZ Z =H Hi i1 13 35133()HHnnnn351383()Hnnn351383()812.5Hnnnrpm351383()62.5Hnnnrpm 9.3 9.3 周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比nH与与n1 1同向同向nH与与n1 1反向反向例例4 4： 如图所示。已知如图所示。已知: :Z1=48, Z2=48, Z2=18, Z3=24, n1=250 r/min, r/min, n3=100 r/min,=100 r/min, 转向如图转向如图，试求，试求n

16、H的大小和方向的大小和方向分析：分析：v 轮系类型轮系类型锥齿轮组成的周转轮系锥齿轮组成的周转轮系v 转化机构中各轮转向用箭头判断转化机构中各轮转向用箭头判断解：解：1223Hn1Hn2Hn3Hn1n3Hi13HHnnnn 313212zzzz 3418482448 min/507350rnH 讨论：讨论：是否可以将是否可以将n1代为负，代为负，n3代为正代为正？试算，分析结果。试算，分析结果。nH= 50 r/min ?转向同转向同n19.3 9.3 周转齿轮系的传动比周转齿轮系的传动比1325041003HHHHnnnnnn 9.4 9.4 组合周转齿轮系的传动比组合周转齿轮系的传动比v

17、计算组合周转齿轮系的传动比，要用分解齿轮系，分步求计算组合周转齿轮系的传动比，要用分解齿轮系，分步求解的办法：解的办法： （1 1）将整个组合周转齿轮系分解成若干定轴齿轮系和单一）将整个组合周转齿轮系分解成若干定轴齿轮系和单一的周转齿轮系；的周转齿轮系； 分解组合周转齿轮系的关键是找出周转齿轮系。分解组合周转齿轮系的关键是找出周转齿轮系。 找周转齿轮系的步骤是行星轮找周转齿轮系的步骤是行星轮行星架行星架 中心轮，即根据中心轮，即根据轴线位置运动的特点找到行星轮，支承行星轮的是行星架，与轴线位置运动的特点找到行星轮，支承行星轮的是行星架，与行星轮相啮合且轴线位置固定的是中心轮。行星轮相啮合且轴线

18、位置固定的是中心轮。 当从整个齿轮系中划分出所有单一周转齿轮系后，剩下的当从整个齿轮系中划分出所有单一周转齿轮系后，剩下的轴线固定且互相啮合的齿轮便是定轴齿轮系部分了。轴线固定且互相啮合的齿轮便是定轴齿轮系部分了。 （2 2）分别列出各单级轮系的传动比计算式；）分别列出各单级轮系的传动比计算式； （3 3）根据齿轮系的组合方式，找出各单级轮系之间的转速）根据齿轮系的组合方式，找出各单级轮系之间的转速关系，联立求解。关系，联立求解。例例5 5：n n4 4=0=0代入（代入（b b）式，得）式，得故由（故由（a a）式得）式得n2=n2=n1=-=-300rpm300rpm解：解：已知：已知：Z

19、1 1= =Z2 2= =Z3 3=20,=20,Z2 2=30,=30,Z4 4=80=80。n1 1=300rpm=300rpm。求：求：nH =? =?负号表示：系杆负号表示：系杆H与齿轮与齿轮1 1转向相反转向相反。1122112ZZnni38244242ZZnnnniHHH321181.82Hnn 1 1）分解齿轮系）分解齿轮系 齿轮齿轮2 2、3 3、4 4及及H杆组成一周转齿轮系；杆组成一周转齿轮系； 齿轮齿轮1 1、2 2组成一定轴轮系。组成一定轴轮系。2 2）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式 定轴轮系定轴轮系3 3）找出各齿轮系的转速关系

20、，联立求解）找出各齿轮系的转速关系，联立求解 （a）（b）由图知：由图知：n2 =n2将将n n2 2=-=-300rpm300rpm、rpmrpm周转轮系周转轮系9.4 9.4 组合周转齿轮系的传动比组合周转齿轮系的传动比例例6 6：解：解： 直升飞机主减速器的齿轮系如图，发动机直接带动齿轮直升飞机主减速器的齿轮系如图，发动机直接带动齿轮1 1，且已，且已知各轮齿数为知各轮齿数为Z1 1Z5 53939，Z2 22727，Z3 39393，Z3 38181，Z4 42121，求主动轴求主动轴I I与螺旋桨轴与螺旋桨轴之间的传动比之间的传动比i 。 111113113311HHHHnnznin

21、nnz 1 1）分解齿轮系）分解齿轮系 构件构件l l、2 2、3 3、H1 组成一周转齿轮系；组成一周转齿轮系；构件构件5 5、4 4、3 3、H2 2组成另一周转齿轮系。组成另一周转齿轮系。两套周转齿轮系为串联。两套周转齿轮系为串联。 2 2）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式）分别列出各单级齿轮系的传动比计算式 在由构件在由构件l、2、3、H1 组成的周转齿轮系中组成的周转齿轮系中所以所以11311193132113939HHzninz9.4 9.4 组合周转齿轮系的传动比组合周转齿轮系的传动比所以所以传动比为正，表明轴传动比为正，表明轴与轴与轴转向相同。转向相同。3 3）找出各齿轮系的

22、转速关系，联立求解）找出各齿轮系的转速关系，联立求解 由图知：由图知：故故222255353351HHHHnnnzinnnz 在由构件在由构件5、4、3、H2 组成的周转齿轮系中组成的周转齿轮系中所以所以22535581120113939HHnzinzn= =n11212251115HHHHHnnnniinnnn121513212010.413939HHniiin9.4 9.4 组合周转齿轮系的传动比组合周转齿轮系的传动比15Hnn2Hnn齿轮系在机械传动中应用非常广泛，主要有以下几个方面。齿轮系在机械传动中应用非常广泛，主要有以下几个方面。 9.5 9.5 齿轮系的应用齿轮系的应用1 1实现

23、相距较远的两轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动 2 2实现较大传动比的传动实现较大传动比的传动 100001Hi1z2z2z3z100, ,101， 100，99 则则9.5 9.5 齿轮系的应用齿轮系的应用 一般情况下，周转齿轮系与定轴齿轮系相一般情况下，周转齿轮系与定轴齿轮系相比，在传递功率和传动比相同的情况下，周转比，在传递功率和传动比相同的情况下，周转齿轮系减速器的体积是定轴齿轮系减速器的齿轮系减速器的体积是定轴齿轮系减速器的15%15%60%60%，重量为，重量为20%20%55%55%。3 3实现变速传动实现变速传动 9.5 9.5 齿轮系的应用齿轮系的应用4 4实现变向传动

24、实现变向传动 9.5 9.5 齿轮系的应用齿轮系的应用5 5实现分路传动实现分路传动 9.5 9.5 齿轮系的应用齿轮系的应用6 6用作运动的合成与分解用作运动的合成与分解 1133113zznnnniHHH132Hnnn（1 1）运动合成）运动合成9.5 9.5 齿轮系的应用齿轮系的应用（2 2）运动分解）运动分解3142nnnHnnnn43141nrlrn43nrlrn汽车直线行驶时汽车直线行驶时汽车向左转弯时汽车向左转弯时9.5 9.5 齿轮系的应用齿轮系的应用减速器在机器中用来减速，也可以用来增速。减速器在机器中用来减速，也可以用来增速。依据齿轮轴线相对于依据齿轮轴线相对于机体的位置固

25、定与否，减速器可分为定轴齿轮减速器和行星齿轮减速器。机体的位置固定与否，减速器可分为定轴齿轮减速器和行星齿轮减速器。9.6.1 9.6.1 定轴齿轮减速器定轴齿轮减速器 9.6 9.6 减速器减速器1 1、单级圆柱齿轮减速器、单级圆柱齿轮减速器特点是效率及可靠性高，工作寿命长，维护简便，应用范围很广。特点是效率及可靠性高，工作寿命长，维护简便，应用范围很广。9.6 9.6 减速器减速器2 2、两级圆柱齿轮减速器、两级圆柱齿轮减速器展开展开式式同轴同轴式式分流分流式式9.6 9.6 减速器减速器3 3、圆锥齿轮及蜗杆减速器、圆锥齿轮及蜗杆减速器单级圆单级圆锥齿轮锥齿轮减速器减速器圆锥圆锥-圆圆柱

26、齿轮柱齿轮减速器减速器9.6 9.6 减速器减速器4 4、蜗杆减速器、蜗杆减速器圆柱齿轮减速器圆柱齿轮减速器9.6 9.6 减速器减速器蜗杆减速器蜗杆减速器9.6 9.6 减速器减速器蜗杆蜗杆锥齿轮减速器锥齿轮减速器9.6 9.6 减速器减速器9.6 9.6 减速器减速器9.6.2 9.6.2 行星齿轮减速器行星齿轮减速器 特点特点是传动比大、结构紧凑、相对体积小等特点，但其是传动比大、结构紧凑、相对体积小等特点，但其结构复杂，制造精度要求较高。结构复杂，制造精度要求较高。 1 1渐开线行星齿轮减速器渐开线行星齿轮减速器 渐开线行星齿轮减速器是一种主要采用行星齿轮系或渐开线行星齿轮减速器是一种

27、主要采用行星齿轮系或组合周转齿轮系作为传动机构的减速装置，其组成及传动组合周转齿轮系作为传动机构的减速装置，其组成及传动比计算在前文中已作详细介绍。比计算在前文中已作详细介绍。 传动优点：结构紧凑、体积小、重量轻、传动比范围大、传动优点：结构紧凑、体积小、重量轻、传动比范围大、传动效率高、传动平稳、噪声低。传动效率高、传动平稳、噪声低。 缺点：结构较复杂、制造精度要求较高。缺点：结构较复杂、制造精度要求较高。 9.6 9.6 减速器减速器 渐开线少齿差行星齿轮传动中内啮合齿数差（渐开线少齿差行星齿轮传动中内啮合齿数差（z z1 1z z2 2）很）很小（一般为小（一般为1 14 4）, ,其传

28、动的基本原理如图。其传动的基本原理如图。2 2渐开线少齿差行星齿轮减速器渐开线少齿差行星齿轮减速器其传动比计算公式为：其传动比计算公式为： 上式表明，当齿数差很小时，传动比可上式表明，当齿数差很小时，传动比可以很大。以很大。 传动优点是：传动比大；结构紧凑、体积传动优点是：传动比大；结构紧凑、体积小、重量轻；效率高（单级为小、重量轻；效率高（单级为0.800.800.940.94）；）；承载能力较大；加工维修容易。承载能力较大；加工维修容易。 缺点是：转臂的轴承受力较大，因此寿命缺点是：转臂的轴承受力较大，因此寿命短；当内齿轮副齿数差少于短；当内齿轮副齿数差少于5 5时，易产生干涉，时，易产生

29、干涉，需采用较大变位系数的变位齿轮，计算较复杂。需采用较大变位系数的变位齿轮，计算较复杂。 222121HVHHziiizz 9.6 9.6 减速器减速器 工作原理与渐开线少齿差行星齿轮传动基本相同，只是行星轮工作原理与渐开线少齿差行星齿轮传动基本相同，只是行星轮的齿廓曲线是短幅外摆线，中心轮（内齿轮）是由固定在机体上的齿廓曲线是短幅外摆线，中心轮（内齿轮）是由固定在机体上带有滚动针齿套的圆柱销（即针齿销）组成，称为针轮带有滚动针齿套的圆柱销（即针齿销）组成，称为针轮 。3 3摆线针轮行星减速器摆线针轮行星减速器摆线针轮减速器摆线针轮减速器9.6 9.6 减速器减速器 摆线针轮行星齿轮系的行星

30、轮摆线针轮行星齿轮系的行星轮2 2与中心轮与中心轮1 1的齿数差为一，也的齿数差为一，也属于一齿差行星齿轮系属于一齿差行星齿轮系 。其传动比为：其传动比为：2HViz 9.6 9.6 减速器减速器 摆线针轮行星齿轮系的优点是：传动比大（单级为摆线针轮行星齿轮系的优点是：传动比大（单级为9 98787，双，双级为级为12l12l75697569）；传动效率高（一般可达）；传动效率高（一般可达0 09 90 09494）；同时）；同时啮合的齿数多，因此承载能力大；传动平稳；没有齿顶相碰和齿啮合的齿数多，因此承载能力大；传动平稳；没有齿顶相碰和齿廓重叠干涉的问题；轮齿磨损小廓重叠干涉的问题；轮齿磨损小( (因为高副滚动啮合因为高副滚动啮合) )，使用寿命，使用寿命长。长。 缺点是：针轮和摆线轮均需要较好的材料缺点是：针轮和摆线轮均需要较好的材料GCrl5GCrl5钢；摆线齿需钢；摆线齿需要专用刀具和专用设备加工，制造精度要求高；转臂轴承受力较要专用刀具和专用设备加工，制造精度要求高；转臂轴承受力较大，轴承寿命短等大，轴承寿命短等。9.6 9.6 减速器减速器 凸轮波发生器凸轮波发生器1 1相当于行星架；柔轮相当于行星架；柔轮2 2可产生较大弹性变形，可产生较大弹