液体表面模板PPT学习教案

1、会计学1液体表面模板液体表面模板 比表面通常用来表示物质分散的程度，有两种比表面通常用来表示物质分散的程度，有两种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具有的常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表面积。表面积；另一种是单位体积固体所具有的表面积。即：即：mASVAS00或2.1 表面吉布斯自由能和表面张力第1页/共74页把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高，比表面也越大。例如，把边长为例如，把边长为1cm1cm的立方体的立方体1cm1cm3 3逐渐分割成小立逐渐分割成小立方体时，比表面增长情况列于下表：方体时

2、，比表面增长情况列于下表：第2页/共74页110-2 1 6 102 110-3 103 6 103110-5 109 6 105110-7 1015 6 107110-9 1021 6 109第3页/共74页可见达到可见达到nmnm级的超细微粒具有巨大的比表面级的超细微粒具有巨大的比表面积，因而具有许多独特的表面效应，成为新积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相催化方面的研究热点。材料和多相催化方面的研究热点。第4页/共74页 如果在活动边框上挂一重物，使重物质量如果在活动边框上挂一重物，使重物质量W2W2与边与边框质量框质量W1W1所产生的重力所产生的重力, ,与总的表面张力大小

3、相等方向与总的表面张力大小相等方向相反，则金属丝不再滑动。此时相反，则金属丝不再滑动。此时 F =（W1+W2） g F = 2ll l是滑动边的长度，因膜有两个面，所以边界总长度为是滑动边的长度，因膜有两个面，所以边界总长度为2 2l l， 就是作用于单位边界上的表面张力就是作用于单位边界上的表面张力。第5页/共74页在两相在两相( (特别是气特别是气- -液液) )界面上，处处存在着一种张界面上，处处存在着一种张力，它垂直与表面的边界，指向液体方向并与表力，它垂直与表面的边界，指向液体方向并与表面相切。面相切。把作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用把作用于单位边界线上的这种力称为表面

4、张力，用表示表示，单位是单位是Nm-1。物理意义：在相表面的切面上，垂直作用于表面物理意义：在相表面的切面上，垂直作用于表面上任意单位长度切线的表面紧缩力。上任意单位长度切线的表面紧缩力。第6页/共74页 由于表面层分子的受力情况与本体中不同，由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增因此如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就必须克服体系内部分子之间的作用加表面积，就必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功。力，对体系做功。 温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加加dA所需要对体系作的功，称为表面功。

5、用公所需要对体系作的功，称为表面功。用公式表示为：式表示为：dAW第7页/共74页PTdGW,)(由上两式可得由上两式可得PTAG,)(的物理意义是：的物理意义是：在定温定压和组成恒定的条件下，在定温定压和组成恒定的条件下，增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量。因增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量。因此此称为吉布斯自由能，简称表面能，单位称为吉布斯自由能，简称表面能，单位Jm-2。 一种物质的表面吉布斯自由能与表面张力在数值上一种物质的表面吉布斯自由能与表面张力在数值上完全相同，并有相同的量纲，但物理意义完全不同。完全相同，并有相同的量纲，但物理意义完全不同。 F =2l =F/2l

6、第8页/共74页体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对称的，各个方向的力彼此抵销。称的，各个方向的力彼此抵销。但是处在界面层的分子，但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相一方面受到体相内相同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中物质分子的作用，其作用力未必能相另一相中物质分子的作用，其作用力未必能相互抵销互抵销，因此，界面层会显示出一些独特的性因此，界面层会显示出一些独特的性质。质。第9页/共74页这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并使表面层显示出一

7、些独特性质，并使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、如表面张力、表面吸附、毛细现象、过饱和状态等。表面吸附、毛细现象、过饱和状态等。第10页/共74页分子在液相表面和内部所受作用力示意图分子在液相表面和内部所受作用力示意图第11页/共74页第12页/共74页21212112223312W=()4;44433AAdAAAArANrrr N第13页/共74页31223211221222112123251()4()4()4(1)4.85 104 3.1416 (10)(101)6.09 10rNrrrArrrrrWrrJmmJ 第14页/共74页对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形对纯液体或纯

8、固体，表面张力决定于分子间形成的化学键能的大小，一般化学键越强，表面成的化学键能的大小，一般化学键越强，表面张力越大张力越大。（2 2）温度的影响）温度的影响温度升高，表面张力下降温度升高，表面张力下降（3 3）压力的影响）压力的影响 表面张力一般随压力的增加而下降。因为压力增表面张力一般随压力的增加而下降。因为压力增加，气相密度增加，表面分子受力不均匀性略有好转。加，气相密度增加，表面分子受力不均匀性略有好转。另外，若是气相中有别的物质，则压力增加，促使表另外，若是气相中有别的物质，则压力增加，促使表面吸附增加，气体溶解度增加，也使表面张力下降。面吸附增加，气体溶解度增加，也使表面张力下降。

9、第15页/共74页RU= Q (25)RdddWRWdpdVdA 第16页/共74页由热力学第二定律，dQR=TdS，得： (26)dUTdSPdVdA第17页/共74页 (27) (28) (29)dHTdSVdPdAdFSdTpdVdAdGSdTVdPdA 第18页/共74页,=(2 10)S VS PV TP TUHFGAAAA由于经常在恒温、恒压下研究表面性能，故常用下式表示：,= (2 11)P TGA第19页/共74页,= (2 13)SSP TGGAA第20页/共74页,s0G SP TGA因此因此单组分液体的表面张力等于比表面自由焓单组分液体的表面张力等于比表面自由焓第21页/

10、共74页第22页/共74页31131313333m4V=33()43 1 10()6.2 104 3.1416 1 10rmrkgmkgm 第23页/共74页2321142s1132425A =4 r4 3.1416 (6.2 10)4.83 10G AA72 10 J m )(4.83 10)3.5 10mmEmJ 1（第24页/共74页331132232122233329-23222434344(6.210)43.14163 101 10Jm )(3 10 m )=215.9J rrNrrrANrrmmmEA-3(7210第25页/共74页拉普拉斯公式拉普拉斯公式拉普拉斯公式的应用拉普拉斯

11、公式的应用第26页/共74页研究以研究以ABAB为直径的一个环作为边界，由为直径的一个环作为边界，由于环上每点的两边都存在表面张力，大于环上每点的两边都存在表面张力，大小相等，方向相反，所以没有附加压力。小相等，方向相反，所以没有附加压力。设向下的大气压力为Po，向上的反作用力也为Po ，附加压力Ps等于零。 液面正面图000PPPS第27页/共74页 研究以研究以AB为弦长的为弦长的一个球面上的环作为边一个球面上的环作为边界。由于环上每点两边界。由于环上每点两边的表面张力都与液面相的表面张力都与液面相切，大小相等，但不在切，大小相等，但不在同一平面上，所以会产同一平面上，所以会产生一个向下的

12、合力。生一个向下的合力。 所有的点产生的总压力为所有的点产生的总压力为P，称为附加压，称为附加压力。凸面上受的总压力为：力。凸面上受的总压力为： Pr要比外部压力要比外部压力Po大，两者的差值即为大，两者的差值即为 P为附加压力。为附加压力。00PPPr第28页/共74页 研究以研究以AB为弦长的为弦长的一个球形凹面上的环作一个球形凹面上的环作为边界。由于环上每点为边界。由于环上每点两边的表面张力都与凹两边的表面张力都与凹形的液面相切，大小相形的液面相切，大小相等，但不在同一平面上，等，但不在同一平面上，所以会产生一个向上的所以会产生一个向上的合力。合力。 所有的点产生的总压力为所有的点产生的

13、总压力为P，称为附加压称为附加压力力。凹面上受的总压力为：凹面上受的总压力为： Pr要比外部压力要比外部压力Po小，两者的差值即为小，两者的差值即为 P为附加压力。为附加压力。00PPPr第29页/共74页外压为外压为 p0 ，附加压力为，附加压力为 P ,液滴所受总压为：液滴所受总压为：PP0第30页/共74页第31页/共74页334RV24 RAdRRdV24RdRdA8RP2代入得代入得拉普拉斯公式拉普拉斯公式 PdV = dA第32页/共74页（2）当弯曲液面为）当弯曲液面为凸凸面时面时，曲率半径为曲率半径为正正，R0， P 0，即凸面下液体所受到的压力，即凸面下液体所受到的压力比平面

14、下要比平面下要大大；当液面为当液面为凹凹面时，曲率半径面时，曲率半径为为负负，R0， P 0，即凹面下液体说收，即凹面下液体说收到的压力比平面到的压力比平面小小。（3）如液面为）如液面为平面平面，可以认为，可以认为R，故，故P0，这时液面下压力，这时液面下压力等于等于外压力。外压力。RP2第33页/共74页2.作曲面的两个相互垂直的正截作曲面的两个相互垂直的正截面，交线面，交线Oz为为O点的法线。点的法线。3.令曲面沿法线方向移动令曲面沿法线方向移动dz ，使曲，使曲面扩大到面扩大到ABCD(蓝色面蓝色面)，则，则x与与y各增加各增加dx和和dy 。第34页/共74页zxyVxyyxxyyyx

15、xAdddd )d)(d( d5. 增加增加dA面积所作的功与克服附加压力面积所作的功与克服附加压力 P P增加增加dV所作的功应该相等，即：所作的功应该相等，即：(A) d)dd(ddzPxyxyyxVPA第35页/共74页222111dd /)d/()d(dd /)d/()d(z/RxyRyzRyyz/RxxRxzRxx化简得化简得7. 将将dx,dy代入代入(A)式式,得：得：)11(21RRPRP28. 如果是球面，如果是球面，R1=R2,则则此式为拉普拉斯一般式此式为拉普拉斯一般式第36页/共74页第37页/共74页（1）不规则形状液滴的附加压力）不规则形状液滴的附加压力在没有外力影

16、响下，自由存在的液滴通常都呈球形。在没有外力影响下，自由存在的液滴通常都呈球形。（2）毛细管现象）毛细管现象 能润湿玻璃或土壤的液体在玻璃或土能润湿玻璃或土壤的液体在玻璃或土 壤的毛细管壤的毛细管内形成凹液面，由于附加压力指向大气，而使凹液面内形成凹液面，由于附加压力指向大气，而使凹液面下的液体所受的压力小于管外水平液面下的压力。下的液体所受的压力小于管外水平液面下的压力。在在这种情况下，液体将被压入管中，使得毛细管中水面这种情况下，液体将被压入管中，使得毛细管中水面上升。不能润湿玻璃的液体，正好相反形成凸面，管上升。不能润湿玻璃的液体，正好相反形成凸面，管中液面低于管外。中液面低于管外。第3

17、8页/共74页gRhghRP22弯曲液面的曲率半径与弯曲液面的曲率半径与 毛细管半径的关系毛细管半径的关系RR第39页/共74页cos2gRh所以所以 可知，在一定温度下，毛细管越细，可知，在一定温度下，毛细管越细，液体的密度液体的密度越越小小，液体对管壁润湿得，液体对管壁润湿得越越好好（越小），液体在毛细管中上升越小），液体在毛细管中上升得越得越高高。对凸液面上式同样适用计算。对凸液面上式同样适用计算液面下降值。液面下降值。R= R/cosR第40页/共74页第41页/共74页-31652p=2/r2(71.97 10)=0.5 102.88 10288NmmNmkPa第42页/共74页第4

18、3页/共74页第44页/共74页 练习题：1 一个玻璃毛细管分别插入25 和75 的水中则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度： (A) 相同 (B) 无法确定 (C) 25 水中高于75 水中 (D) 75 水中高于25 水中 c第45页/共74页2 打开活塞打开活塞, 两肥皂泡？达平衡时怎样？两肥皂泡？达平衡时怎样？第46页/共74页第47页/共74页第48页/共74页现象：大的变大，小的变小现象：大的变大，小的变小说明：说明：小气泡的内压小气泡的内压大气泡的内压大气泡的内压原因：原因：弯曲液面下存在附加压力弯曲液面下存在附加压力曲率半径不同附加压力不同曲率半径不同附加压力不同结论：结论

19、： r 越小，附加压力越大越小，附加压力越大第49页/共74页第50页/共74页第51页/共74页 在一定的温度下，设大块平液面的液体与在一定的温度下，设大块平液面的液体与其饱和蒸气达平衡，则有其饱和蒸气达平衡，则有glggllgldddd分散成小液滴分散成小液滴 小液滴（小液滴（TP） 饱和蒸汽饱和蒸汽(TP*)2.4 弯曲液面上的蒸气压前前后后得得第52页/共74页对于蒸气（视为理想气体）：对于蒸气（视为理想气体）：*ln PRTdPPRTdPVdGdggg*ln PRTdPVl故有故有dul= dGl = Vl dP第53页/共74页rRTMPPMVrPPPPPRTPPVdPRTdPVrlrrrlPPPPlrr12ln 2ln)( *0*0*0*则代入上式又因则得到此式为开尔文公此式为开尔文公式式第54页/共74页第55页/共74页第56页/共74页第57页/共74页第58页/共74页第59页/共74页第60页/共74页 第61页/共74页式中 h 为达平衡时液柱高度，g 为重力加速度，液气（ 为密度）。由图中可以看出，曲率半径 r 与毛细管半径 R 以及接触角 之间存在着如下关系， 第62页/共74页 从上式可见，若 R 已知，由平衡液柱上升高度可测出液体表面张力。若接触角不为零，则应用与接触角有关的