房地产投资分析基本知识

1、 第二章 房地产投资分析的基本知识 资金投入的时间不同或者收益产生的时间不同，对投资经资金投入的时间不同或者收益产生的时间不同，对投资经济效果的影响也不相同，在投资决策时，需要把所有的支出和济效果的影响也不相同，在投资决策时，需要把所有的支出和收入都折算到收入都折算到同一个时间点同一个时间点，并通过一系列投资效果评价指标，并通过一系列投资效果评价指标的计算，对投资方案进行的计算，对投资方案进行比较、分析比较、分析。 因此，必须掌握相关的因此，必须掌握相关的现金流量现金流量、资金时间价值资金时间价值、资金资金等效值等效值和和投资经济效果评价投资经济效果评价指标。指标。第一节第一节 资金的时间价值

2、资金的时间价值第二节第二节 利息与利率利息与利率第三节第三节 现金流量图、现金流量表与资金等值现金流量图、现金流量表与资金等值第四节第四节 等值计算公式等值计算公式第五节第五节 房地产投资经济效果分析房地产投资经济效果分析 资金的时间价值资金的时间价值是指一定数量的资金在生产或流通中可以增加新的价值，即资金的价值可以随时间不断地发生变化。 同样同样数额的资金在不同的时间具有不同的价值数额的资金在不同的时间具有不同的价值 ，即等量不等值 。 资金的时间价值取决于投资利润率、通货膨胀率以及资金的时间价值取决于投资利润率、通货膨胀率以及风险因素风险因素 把资金投入生产，可以获取一定数量的利润，而且当

3、利润率一定时，资金周转越快，取得的利润越多； 把资金存人银行，则可以获得一定数量的利息。利润和利息体现了资金的增值，表明资金具有时间价值。 资金具有时间价值，但必须以投人生产或流通为前提。静止的资金是不会增值的。第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值一、利息和利率的概念一、利息和利率的概念 资金具有时间价值，因此占用资金应付出一定的代价，反之，放弃使用资金应得到一定的补偿。利息：占用资金所付的代价或放弃使用资金所得的报酬。利息通常根据利率来计算。利率：是指经过一个计息周期，所获利息额与借贷金(即本金)之比，一般以百分数表示。 计息周期是计算利息的时间单位，我国银行存、贷款的计息周期多为月或

4、年。若计息周期为月，则利率称为月利率；若计息周期为年，则利率称为年利率。第二节 利息与利率二、单利和复利二、单利和复利利息的计算有单利单利计息和复利复利计息两种。（一）单利（一）单利单利计息单利计息指在计算利息时只考虑本金，而不考虑已经获得的利息，即利息不再生息利息不再生息 第一年获利息Pi，年末本利和FP+Pi=P(1+i)；第二年获利息Pi，年末本利和FP+2Pi=P(1+2i)第三年获利息Pi，年末本利和FP+3Pi=P(1+3i) 第n年年末获利息Pi，本利和FP+nPi=P(1+ni)。若本金为P，年利率为i，则单利计息本利和计算公式为FP（1+ni）(21)式中 F第n个计息周期末

5、的本利和； p本金；i利率；n计息周期数。例例 某人将1000元存人银行，存期为3年，年利率为9,按单利计息到期后可获本利和多少?解：FP（1+ni）1000（1+39） 1270(元)即到期后可获本利和1270元。（二）复利（二）复利复利计息复利计息指不仅考虑本金生息，而且考虑已获利息已获利息生息生息。即把已获利息加到本金中去，以上期末的本利和作为本期计算利息的本金。若本金为P，年利率为i，按复利计息各年利息及年末本利和如下：第一年获利息Pi，年末本利和FP+Pi=P(1+i)；第二年获利息P(1+i)i，年末本利和F=P(1+i)2；第三年获利息P(1+i)2i，年末本利和F=P(1+i)

6、3；第n年获利息P(1+i)n-1i ，年末本利和FP(1+i)n若本金为P，年利率为i，复利计息本利和公式为FP（1+i）n （2-2） 例例 某单位贷款20万元，期限10年,年利率为7,分别按单利计息和复利计息方法计算到期后应偿还的本利和分别为多少?解：解：按单利计息F20(1+107) 34.00(万元)按复利计息F20(1+7%)1039.34(万元)三、名义利率和实际利率三、名义利率和实际利率 在利息计算中，一般采用年利率年利率，但如果银行有效计息周期小于小于1 1年年，如季度或月，这时往往需要将季度利率或月利率换算为年利率。季度利率或月利率为周期周期利率利率，记为i i0 0，年内

7、计息周期数为m m，则有如下两种年利率表示方法。（一）名义利率（一）名义利率名义利率名义利率是不不考虑年内各周期间复利效果的年利率，计算公式为i i名名i i0 0m m (23)若已知名义利率和年内计息周期数，则可利用上式计算周期利率。 如：如：某笔住房抵押贷款按月还本付息，其月利率为0.5%，通常称为“年利率6%，每月计息一次”。按单利计算利息时， 名义利率=实际利率（二）实际利率（二）实际利率实际利率实际利率(i(i实实) )是考虑年内各周期间复利效果的年利率。设本金为P，则P(1+iP(1+i0 0) )m mP(1+iP(1+i实实) )因而可得实际利率计算公式i i实实(1+i(1

8、+i0 0) )m m1 1 （2-42-4）名义利率若已知名义利率和年内计息周期数，则式(24)可表示为(25)分析得出：1）实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值；2）名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异越大。3）计息周期=1，实际利率大于名义利率。4）计息周期1，实际利率大于名义利率。11mmii名实例：例：某笔住房贷款年利率为12%，贷款额为1000元，期限为1年，复利计算，分别以一年1次计息；1年4次计息；1年12月按月利息计息，则1年后的本利和分别为：解：名义利率=周期利率X每年计息周期数一年1次计息F=1000 x（1+12%）=1120元一年4次计息一年12次

9、计息)(83.1126%11100012元）（F元）(51.1125%)31 (10004F周期利率既是实际利率又是名义利率例： 现需贷款买房，有两个方案可供选择：第一方案名义利率为16，每年计息一次；第二方案名义利率为15，每月计息一次。问应选择哪个贷款方案?解：方案一：实际利率i116方案二：实际利率因i1i2，故应选择第一贷款方案。例：已知某项目，计息周期为半年，名义年利率为8%，则项目的实际年利率为（ ）。A4% B8% C8.16% D16.64%08.1611215. 01122iC第三节第三节 现金流量图、现金流量表与资金等值现金流量图、现金流量表与资金等值一、一、现金流量现金流

10、量图图 在投资分析中，为便于分析资金的收支变化，避免计算时发生错误，经常借助现金流量图。现金流量图的一般形式如图31所示。现金流量图的作图规则如下：(1)先画一条水平线，等分成若干间隔，每一间隔代表一个计息周期，在投资分析中一般以1年为计息周期，计息周期总数称为周期数或计算期。直线自左向右代表时间的延续。始点0代表项目计算期的开始，即第一年年初，1代表第一年年末，2代表第二年年末，其他依次类推。现金流量：把某一项投资活动作为一个独立的系统，流出系统的资金叫现金流出，流入系统的资金叫现金流入。实际发生的这种资金流出或流入叫做现金流量，现金流出与现金流入之差，称为净现金流量。 投资、成本、销售收入

11、、出租收入、税金、利润等经济量，是房地产开发投资项目现金流量的基本要素，也是投资分析最重要的基础数据。第三节第三节 现金流量图、现金流量表与资金等值现金流量图、现金流量表与资金等值第三节第三节 现金流量图、现金流量表与资金等值现金流量图、现金流量表与资金等值(2)箭头表示现金流动方向，箭头向下表示现金流出，即项目的投资或费用等，箭头向上表示现金流人，即项目的效益或收入等，箭头线长度一般应与现金流量的大小大致成比例。 (3)对于实际的建设项目，为便于分析，一般假设年内的现金流出与现金流入都发生在该年年末，这一假设对计算期较长的实际投资项目的评价精度影响不大。对计算期较短的项目，投资可以画在年初。

12、第三节第三节 现金流量图、现金流量表与资金等值现金流量图、现金流量表与资金等值图31所示的现金流量图表明该项目计算期为30年，其中前3年为建设期，各年投资分别为2500万元、3000万元和2000万元，第4年至第30年为正常运行期，各年效益均为3200万元，各年运行费均为500万元。第三节第三节 现金流量图、现金流量表与资金等值现金流量图、现金流量表与资金等值二、现金流量表二、现金流量表现金流量表现金流量表也用于反映现金的收支现金的收支情况，作用与现金流量图相似。但由于现金流量表对现金收支反映得更为具体细致具体细致，而且便于反映净现金流净现金流量量、累计净现金流量累计净现金流量等，便于分析计算

13、，表格制作也比较方便，因此现金流量表更具有实用价实用价值值。现金流量表的基本格式如表表3333所示所示，表中栏目可根据需要作增减。 第三节第三节 现金流量图、现金流量表与资金等值现金流量图、现金流量表与资金等值序号项目建设期(年)租售期1234301现金流人量0020002000200022002现金流出量400030005005005005002.1工程投资4000300000002.2年运行费005005000005003净现金流量-4000 -3000 1500150015001700表33某房地产开发经营项目现金流量表 第二节第二节 利息与利率利息与利率例：例： 某房地产开发项目建设期

14、为两年，第1年投入4000万元，第2年投入3000万元，第3年开始发挥效益，该房地产的租售期限为30年，租期结束一次性买3000万元，租赁期间每年的维护费用为500万元，租金收益2000万元。试绘制该项目现金流量表。解：作现金流量表如表33所示。第三节第三节 现金流量图、现金流量表与资金等值现金流量图、现金流量表与资金等值三、资金等值与折现率三、资金等值与折现率（一）资金等值的相关概念（一）资金等值的相关概念1 1、等值资金：、等值资金：指在利率一定的条件下，不同时不同时间间上的数额不等数额不等，但具有相同经济价值相同经济价值的资金影响资金等值的因素除利率外，还有资金数额大小和计息周期的长短。

15、2 2、等值计算、等值计算：把某一时间某一时间上的资金值按照所给定的利率换算为与之等值等值的另一时间另一时间上的资金值的换算过程换算过程。第三节第三节 现金流量图、现金流量表与资金等值现金流量图、现金流量表与资金等值3 3、折现、折现( (贴现贴现) )：指把将来将来某一时间上的资金换算成始点始点时间的等值资金。将来将来时间上的资金折现折现后的资金额称为“现值现值”，与现值等价现值等价的终点终点时间的资金值称为“终值终值”或“期值期值”。(例如)（二）与折现相关的概念（二）与折现相关的概念1 1、折现率：、折现率：指把将来将来某一时间上的资金换算成始点始点时间的等值资金的利率利率。银行借贷利用

16、利率进行折现计算或其他等值计算，利率利率反映银行借贷银行借贷活动中资金的时间价值。资金的时间价值。例如:10000元存5年，2年后提取，则2年的本利和为多少?解:(1)存5年到期的本利和F5=10000（1+5.76%）5=13231元(2)存2年到期的本利和F2=10000（1+4.5%）2=10920元(3)提前支取贴现G2=13231（1+7.47%）3=10659元损失为：10920-10659=261元实际按活期利率计算H2=10000（1+0.81%）=10163元损失为:10920-10163=757元第四节第四节 等值计算公式等值计算公式等值计算公式主要有一次支付公式、等额多次

17、支付公式、等差多次支付公式和等比多次支付公式四类。一、一次支付公式（一）一次支付终值公式(1)问题。已知现值P，利率i，计算期n，(如图32)，求与该现值等值的终值F。(2)计算公式。FP(1+i)n（2-6) 式中(1+i)n称为一次支付终值系数，表示为(F/P，i，n)，可直接计算，也可从复利因子表中查取第四节第四节 等值计算公式等值计算公式第四节第四节 等值计算公式等值计算公式例： 某工程向银行贷款100万元，年利率为6，问第5年末应偿还的本利和为多少?解：已知P100万元，i6，n=5，则FP(1+i)n100(1+6)51001.3382133.82(万元)也可查复利因子表得(F/P

18、，6，5)1.3382故F=P（F/P，i, n)1001.3382133.82(万元)第四节第四节 等值计算公式等值计算公式( (二）一次支付现值公式二）一次支付现值公式 (1)(1)问题。问题。已知终值F，利率i，计算期n，求与该终值等值的现值P。(2)(2)计算公式。计算公式。一次支付现值计算是一次支付终值计算的逆运算逆运算，因此可由式(2-6)得 (2-7)式中 称为一次支付现值系数一次支付现值系数，表示为(P/F(P/F，i,ni,n) )，可直接计算或查表。niFP)1 ( ni)1 (1第四节第四节 等值计算公式等值计算公式例： 某开发商想在10年后拥有20000万元投资资金，若

19、年利率为6%，问现在应一次存入银行多少现金?解：已知P20000万元，i6，n10年，则或查复利因子表得(P/F，6%，10)0.5584故PF(P/F，6，10)200000.558411168(万元)(9 .11167558395. 020000%)61 (20000)1 (10万元niFP第四节第四节 等值计算公式等值计算公式二、等额多次支付公式二、等额多次支付公式（一）等额支付终值公式（一）等额支付终值公式(1)(1)问题问题。已知每年年末等额支付资金A，利率i，计算期n，现金流量图(图图3 33 3所示所示) )，求与该现金流量等值的终值F。(2)(2)计算公式计算公式。利用一次支付

20、终值公式，分别计算各年值的终值并求和得F FA+A(1+i)+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2 2+ +A(1+i)+A(1+i)n-1n-1等式两边同乘以(1+i)(1+i)，得F(1+i)F(1+i)A(1+i)+A(1+i)A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+i)+A(1+i)3 3+ +A(1+i)+A(1+i)n n第四节第四节 等值计算公式等值计算公式iiAFn1)1 (第四节第四节 等值计算公式等值计算公式第二式减第一式得F(1+i)FA(1+i)n nA，因而有 (2-8)式(2-8)即为等额支付终值公式.式中 称为等额支付终值系数,或年金终值系数,表示为(F

21、/A,i，n),可直接计算或查表。iiAFn1)1 (iin1)1 (第四节第四节 等值计算公式等值计算公式例： 设每年年末存款100万元，年利率为10，问第10年末取得本利和为多少? (如图3-4)解：已知A100万元，i10，n10年，则 10015.93741593.74(万元)%101%)101 (1001)1 (10iiAFn第四节第四节 等值计算公式等值计算公式第四节第四节 等值计算公式等值计算公式或查复利因子表，得(F/A，10，10)15.9374故FA(F/A，10，10)10015.93741593.74(万元)例3：设10年内每年年初存款10万元，年利率为10，问第10年

22、末本利和为多少?解：现金流量图如图34所示。第四节第四节 等值计算公式等值计算公式第四节第四节 等值计算公式等值计算公式因各年存款发生于年初，因此不能直接采用公式2-8。可先计算出第9年末的终值F F,然后再利用一次支付终值公式计算出第10年末的本利和F，即FA(F/A,10,10)1015.9374159.374(万元)FF(F/P,10,1)159.3741.10175.311(万元)第四节第四节 等值计算公式等值计算公式例： 某写字楼，多年年平均租赁效益为8万元，利率为7，问第12年末累计效益为多少?(连接图)解：已知A8万元，i7，n12年，则查表得(F/A，7，12)17.8885故

23、FA(FA，i，n)817.8885143.108(万元) （万元）108.143%71%)71 (81)1 (12iiAFn第四节第四节 等值计算公式等值计算公式第四节第四节 等值计算公式等值计算公式（二）存储基金公式（二）存储基金公式 (1)(1)问题问题。已知终值F，利率为i，期数n，要求将终值F折算为每年年末的等额年金A。(2)(2)计算公式计算公式。存储基金计算是年金终值计算的逆运算逆运算，因此可由式(2-8)得 (2-9)式(2-9)即为存储基金公式。式中 为存储基金因子，表示为(A/F，i，n)，可直接计算或查表。1)1 (niiFA1)1 (nii第四节第四节 等值计算公式等值

24、计算公式例： 某房地产企业为了在5年后筹款100万元,在年利率为8的条件下，问每年年末应等额存人多少现金?解：已知F100万元，i8，n5年，查表得(AF，8，5)0.1705故AF(AF，8，5)1000.170517.05(万元)第四节第四节 等值计算公式等值计算公式（三）等额支付现值公式（三）等额支付现值公式( (年金现值公式年金现值公式) )(1)(1)问题问题。已知n年年末等额支付资金A，折现率i，期数n，现金流量图如图如图3 35 5所示，求与该现金流量等值的现值P。(2)(2)计算公式计算公式。先由等额支付终值公式得 iiAFn1)1 (第四节第四节 等值计算公式等值计算公式第四

25、节第四节 等值计算公式等值计算公式ni)1 (1nniiiAP)1 (1)1 (2-10)再将F乘以一次支付现值系数 得现值式(2-10)即为等额支付现值公式。式中 为等额支付现值系数，或年金现值系数，表示为(PA，i，n)，可直接计算或查表。nniii)1 (1)1 (第四节第四节 等值计算公式等值计算公式例:某商住楼，1991年兴建，当年发挥效益，租赁期限为10年，年平均效益为80万元，i12，问将全部效益折算到1991年初的现值为多少?解：现金流量图(如图36所示) 。已知i12，n10年，查复利因子表得(PA，12，10)5.6502故PA(PA,12,10)805.6502452.0

26、16(万元)第四节第四节 等值计算公式等值计算公式A(PA,12,10)例：例：某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12%，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少？解：该家庭每月可用于支付贷款的月还款额A=16000 x30%=4800（元）月贷款利率=12%/12=1%计息周期=10X12=120月有偿还能力的最大抵押贷款额，利用等额支付现值公式万元）(46.33%)11%(1/1%)11(4800)1(/1)1(120120nniiiAP第四节第四节 等值计算公式等值计算公式（四）本利摊还公式（四）本利摊还公式(

27、(资金回收公式资金回收公式) ) (1)(1)问题。问题。已知现值P，利率i，计息周期数n，要求将该现值折算为每年年末的等额年金A。(2)(2)计算公式。计算公式。本利摊还计算为等额支付现值计算的逆运算逆运算，因此由式(2-10)得 1)1 ()1 (nniiiPA(2-11)第四节第四节 等值计算公式等值计算公式1)1 ()1 (nniii式(2-11)即为本利摊还公式。式中 为本利摊还系数，或资金回收系数，表示为(AP，i，n)，可直接计算或查表。例：例： 某投资者以10万元资金租赁一间店铺，在年利率为7的条件下，准备5年内回收全部投资，问每年应等额回收多少资金?解：解：已知P10万元，i

28、7，n5年，则AP(AP，i，n)10(AP，7，5)100.24392.439(万元)每年应等额回收2.439万元。例：某人购买一套价值 25万元的住宅，首期付款为房价的30%，其余为在10年内按月等额偿还的抵押贷款，年利率15%，问月还款额为多少？ 元）月还款额(4 .28231%)25. 11 (%)25. 11%(25. 11750001)1 ()1 (120120nniiiPA解：已知P=25x70%=17.5万元,n=12x10=120, i=15%/12=1.25%利用本利摊还公式第四节第四节 等值计算公式等值计算公式三、等差多次支付公式(1)问题。已知第一年年末支付为零，第二年

29、年末支付为G，第三年年末支付为2G，依次类推，第n年末支付为(n-1)G，现金流量图(如图37所示）。求其现值和等额年值。(2)计算公式。利用一次支付现值公式，分别计算各年支付值的现值，并求和432)1 (13)1 (12)1 (1iGiGiGPnniGniGn)1 (1) 1()1 (1)2(1第四节第四节 等值计算公式等值计算公式图37 等差多次支付现金流量图 第四节第四节 等值计算公式等值计算公式上式两边同乘以(1+i)得32)1 (13)1 (12)1 (1)1 (iGiGiGiP12)1 (1) 1()1 (1) 2(nniGniGn第四节第四节 等值计算公式等值计算公式nninii

30、iiGPiP)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (132nnniniiiiiiGP)1 ()1 (1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1132两式相减得第四节第四节 等值计算公式等值计算公式利用等比数列求和公式得式(2-12)即为等差多次支付现值公式， 为等差多次支付现值系数。表示为(P/G，i，n)，可直接计算或查表。 nnniniiiiGP)1()1(1)1(nnniniiii)1 ()1 (1)1 (1第四节第四节 等值计算公式等值计算公式由式(312)和式(313)得 (314)式(314) 为等差多次支付年金公式。式中为等差多次支付年金因子，表示为(AG，i，

31、n)，可直接计算或查表。 1)1 ()1 ()1 ()1 (1)1 (nnnnniiiiniiiiGA1)1(1niniGA1)1 (1nini第四节第四节 等值计算公式等值计算公式例315 某工程建设期为4年，各年投资分别为300万元、400万元、500万元和600万元，i7，试计算投资现值和终值。解：现金流量图（如图38(a)所示）。图38(a)所示的现金流量不能直接利用等差多次支付公式计算，因此先分解为图38(b)和图38(c)。由图38(b)得P1A(PA，7，4)3003.38721016.16(万元)第四节第四节 等值计算公式等值计算公式图38 现金流量图(单位，万元)第四节第四节

32、 等值计算公式等值计算公式由图38(c)得P2G(PG，7，4)1004.7947479.47(万元)故投资现值为PP1+P21016.16+479.471495.63(万元)投资终值为FP(F/P，7，4)1495.631.31081960.47(万元)第四节第四节 等值计算公式等值计算公式四、等比多次支付公式四、等比多次支付公式(1)问题。已知各年支付呈等比增长，第一年末支付D，第二年末支付(1+j)D，第三年末支付(1+j)2D，依次类推，第n年末支付(1+j)n-1D，现金流量图（如图39所示）。求其现值和等额年值。(2)计算公式。利用一次支付现值公式得322)1 ()1 ()1 (1

33、11ijDijDiDPnnnnijDijD)1 ()1 ()1 ()1 (112(315)第四节第四节 等值计算公式等值计算公式图39 等比多次支付现金流量图 第四节第四节 等值计算公式等值计算公式等式两边同乘以 得ij1143322)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (11)1 (ijDijDijDijP11)1 ()1 ()1 ()1 (nnnnijDijD第四节第四节 等值计算公式等值计算公式两式相减得iDijDPijPnn1)1 ()1 (1)1 (1nnnijijiDP)1)()1()1(化简得第四节第四节 等值计算公式等值计算公式)(1)()1)()1 ()1 (ijiDniji

34、jijiDPnnniDnP1若i=j，则由上式得因此得式(316)即为等比多次支付现值公式(2-13)第四节第四节 等值计算公式等值计算公式由式(2-11)和式(2-13)得)(1)1 ()1 ()(1)1 ()()1 ()1 (1ijiiinDijijijiiiDAnnnnn(2-14)式(317)即为等比多次支付年金公式。第四节第四节 等值计算公式等值计算公式以上介绍的公式中，前两类6个公式是资金等值计算基本公式，在投资分析中运用较多。为便于记忆，现将资金等值计算的6个基本公式基本公式汇总于表34。表表3 34 4资金等值计算基本公式汇总表资金等值计算基本公式汇总表),/()1 (niFP

35、FiFPn),/(1)1 (niAFAiiAFn),/(1)1 (niFAFiiFAn),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn公式名称已知待求公 式 形 式一次 支付公式终值公式P,i,nFFP(1+i)nP(F/P,i,n)现值公式F,i,nP等额 多次支付 公式终值公式A,i,nF存储基金公式F,i,nA现值公式A,i,nP本利摊还公式P,i,nA系数相乘系数相乘=1系数相乘系数相乘=1系数相乘系数相乘=1第四节第四节 等值计算公式等值计算公式例: 某开发商于2000年底借贷到1亿元建设资金，年利率i10。(1)若于2020年末一

36、次偿还本息，则应还金额为多少? 解：已知P1亿元，i10，n20年，按一次支付期值公式(2000年底为2001年的年初)FP(1+i)n1(1+10)206.627(亿元)第四节第四节 等值计算公式等值计算公式(2)若规定从2001年起每年年末等额偿还，于2020年底正好全部还清，问每年年末应还多少? 解:现金流量图(如图310(a)所示),利用本利摊还公式AP(A/P,i,n)1(A/P,10,20) 10.11750.1175(亿元)第四节第四节 等值计算公式等值计算公式图310 现金流量图2020年末2001年末2000年末10P(A/P,10%,20)P(F/P,10%,10)P(A/

37、P,10%,10)2011年初2010年末第四节第四节 等值计算公式等值计算公式 (3)若规定于2011年开始每年年底等额偿还，仍于2020年末正好还清，问每年年末应还多少?解:现金流量图(如图310(b)所示)，先利用一次支付终值公式将P折算至2011年年初得PPP(F/P,i,n)1(1+10)102.5937(亿元)再利用本利摊还公式计算每年年末偿还金额AP(A/P,i,n)2.5937(A/P,10,10)2.59370.16270.4220(亿元)第四节第四节 等值计算公式等值计算公式例： 若复利年利率为8，要使自今后第6年末可提取5000元，第8年末可提取10000元，第10年末可

38、提取9000元，三次把本利和提取完毕。问现在应一次性存入多少元?若改为前5年筹积这笔款项，每年年末应等额存入多少元?解：绘出现金流量图，(如图311所示)。(1)P5000(P/F,8,6)+10000(P/F,8 ,8)+9000(P/F，8，10) 50000.6302+100000.5403+90000.463212722.8(元)第四节第四节 等值计算公式等值计算公式图311 现金流量图 第四节第四节 等值计算公式等值计算公式现在应一次存入12722.8元。(2) AP(A/P,8,5)12722.80.25053187.06(元)前5年每年年末应存人3187.06元。例： 某房地产开

39、发经营项目2000年开始兴建2002年底完工，2003年开始租赁，租赁期限为20年，年平均租赁效益为80万元，i=12，问将各年租赁收益折算到2000年初的现值为多少?第四节第四节 等值计算公式等值计算公式解：现金流量图(如图312所示)。先将各年效益折算到2003年年初PP(P/A，12，20)807.4694597.55(万元)再将P折算到2000年年初PP(P/F，12，3)597.550.7118425.34(万元)故折算到2000年初的现值为425.34万元。第四节第四节 等值计算公式等值计算公式图312 现金流量图2003年末2022200220012000年末年初P(P/A,12

40、,20)P(P/F,12,3)例：某家庭购买一套面积为80平方米的住房，单价为3500元/平方米，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业贷款组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2%和6.6%，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后最低月还款额是多少？解：已知P=3500 x80 x（1-25%）=210000元 n=15X12=180%55.012/%6.6%35.012/%2.421ii组合贷款的月最低还款额A=A1+A2=1714.03(元)（元）（元）11000010000021000010000021PP元）(75.749)0035

41、. 01 (1/)0035. 01 (0035. 0100000 1)1/()1 niiiPA元）(28.964)0055. 01 (1/)0055. 01 (0055. 0110000 1)1/()1 niiiPA复利系数的应用复利系数在房地产投资分析与评估中的应用非常普遍，尤其是在房地产抵押贷款、房地产开发项目融资活动中，经常涉及到利息计算、月还款额估算等问题。例1：已知某笔贷款的年利率为15%，借贷双方约定按季度计息，问该笔贷款的实际利率是多少？解：已知r=15%，m=12/3=4，则该笔贷款的实际利率%87.151)4%151 (1)

42、1 (4mmri例2：某开发商向银行贷款2000万元，期限为3年，年利率为8%，若该笔贷款的还款方式为期间按季度计息、到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷款支付的利息总和是多少？如果计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付的利息又是多少？%,24%8,1243in万元）(48012%22000nip万元）(48.536 1%)21(2000 1)1(12nip解：已知p=2000万元，则开发商每次为该笔贷款支付的利息之和计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付的利息例3：某家庭预计在今后10年内的月收入为16000元，如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年

43、贷款利率为12%,问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少？解：（1）已知该家庭每月可用于支付抵押贷款的月还款额个月计息周期数月贷款利率元）1201210%112%12(4800%3016000niA（2）该家庭有偿还能力的最大贷款额万元）(46.33%)11%(11%)11 (4800)1 (1)1 (120120nniiiAp例4：某家庭以抵押贷款方式购买了一套价值25万元的住宅，如果该家庭的首期付款为房价的30%，其余在10年内按月等额偿还的第一贷款，年贷款利率为15%，问月还款额为多少？如果该家庭的25%的收入可用来支付住房抵押贷款的月还款额，问该家庭的月收入应为多少才能购买上述住宅？

44、个月计息周期数月贷款利率万元）已知抵押贷款额1201210%25. 112%15(5 .17%7025) 1 (niP解： 元）月还款额：(4 .2823 1%)25. 11(%)25. 11 (.25%1 750001 1)1()1 (PA)2(120120nniii（3）该家庭购买上述住宅，其月收入应为（万元）4 .11293%254 .2823例5：某购楼这拟向银行申请60万元的商业抵押贷款，银行根据购楼者未来收入的增长情况，为他安排了等比递增还款抵押贷款。若年贷款利率为6.6%，期限为15年，购楼者的月还款额增长率为0.5%，问该购楼者第10年最后一个月的月还款额是多少？ 555. 0

45、12%6 . 6)(1801215%,5 . 060P) 1 (ins月万元，已知解： 元）(67.3504%)55. 01 (%)5 . 01 (1%)5 . 0%55. 0(600000)1 ()1 (1)(1801nissipA元）(50.6344%)5 . 0(167.5043)(1AA112011120ts（2）抵押贷款首次月还款额为（3）第10年最后一个月份的还款额为例6：某家庭欲购买一套80平方米的经济适用房，单价为3500元/平方米，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2%和6.6%，期限为15年，公积金贷款的最高限额为1

46、0万元。问该家庭申请组合抵押贷款的最低月还款额是多少？元）元）月），元）已知：（(110000100000210000(100000%,55. 012%6 . 6%35. 012%2 . 4(1801215210000(25%)-(1803500P12121PPiin解： 元）1714.03(964.28749.75AAA21元）元）(28.649 1)0.55%1()0.55%1 (0.55%110000 1)1()1 (PA749.75( 1)0.35%1()0.35%1 (0.35%100000 1)1()1 (PA1801802222218018011111nnnniiiiii（2）计

47、算等额偿还公积金贷款和商业贷款本息的月还款额（3）组合贷款的月最低还款额作业：1、某家庭以4000元/平方米的价格购买一套建筑面积为120平方米的住宅，银行为其提供了15年的住房抵押贷款，贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比例为70%。如果该家庭按月等额还款5年后于第6年初一次性提前偿还了贷款本金8万元，问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少？解：%5 . 012%612012)515(18012158P33.670%1204000P) 1 (iinn个月个月，万元万元），已知：元）月还款额为：正常情况下抵押贷款的2835.36( 1)0.5%1()0.5%1 (0.5%33.6 1)1()1

48、(PA)2(180180nniii（3）第6年年初一次偿还本金8万元后，第6年到第15年内减少的月还款额为： 元）888.16( 1)0.5%1()0.5%1 (0.5%8 1)1()1 (PA120120nniii（4）从第6年开始的抵押贷款月还款额是：2835.36-888.16=1947.20（元）2、某家庭以3500元/平方米的价格购买一套建筑面积为80平方米的住宅，银行为其提供了15年的住房抵押贷款，贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比例为70%，月还款常数为0.65%。问抵押到期后该家庭向银行偿还的剩余本金金额是多少？ %5 . 012%61801215%65. 0.69170%12

49、00053P) 1 (iin个月，月还款常数万元）已知：解：解： 元）本息的月还款额为：按月等额偿还抵押贷款(96.6531 1)0.5%1()0.5%1 (0.5%6 . 91 1)1()1 (PA)2(180180nniii（元）1274%65. 06 .19（元）96.379127496.1653（3）实际每月的月还款额为：（4）借款人每月欠还的本金为：（5）抵押贷款到期后应向银行偿还的剩余本金为：（元）(30.110499%5 . 0 1%)5 . 01(96.379 1)1(AF180iin第五节 房地产投资经济效果评价一、房地产投资的形式（一）直接投资是指投资者直接参与房地产开发或

50、买卖房地产的过程，参与有关的管理工作。1、房地产开发投资：是指从购买土地使用权开始，通过在土地上的进一步投资活动，即经过规划设计和施工建设等过程，建成可以满足人们某种入住需要的房地产产品，然后将其推向市场进行销售，转让给新的投资者或使用者，并通过该转让过程收回投资获取开发利润的过程。房地产开发投资属于短期投资，形成房地产市场上的增量供给。如由于出租或自营则变为长期置业投资。2、房地产置业投资 置业投资从长期投资的角度，期望获得收益、保值、增值和消费四方面的利益。 房地产置业投资的对象可以是开发商新建成的物业（市场上的增量房地产），也可以是二手货（市场上的存量房地产） 房地产置业投资的目的：一是

51、满足自身的生活居住或生产经营的需要；二是作为投资将购入的物业出租给最终的使用者，并获取较为稳定的经营收入。当不愿再持有该物业时可以转售给其他的置业者。例：某公司以300万元购买了一个250平方米的写字楼单位，并将其中的100平方米作为本公司的办公室，其余的150平方米租给另一单位使用，每年扣除维修管理费用后的净租金收入是30万元。10年后，该公司将购买的250平方米的写字楼全部转售，扣除销售税费后的净转售收入为450万元。达到了自用、获取经常性收益、投资保值和增值等目的。（二）房地产间接投资是指将资金投入与房地产相关的证券市场的行为，投资者不直接参与有关投资管理的工作。1、购买住房抵押支持证券

52、2、购买房地产开发投资企业的债券、股票3、投资于房地产投资信托基金二、房地产投资的利弊（一）房地产投资的优点：相对较高的收益水平、能够得到税收方面的好处、易获得金融机构的支持、能抵消通货膨胀的影响、提高投资者的资信等级（二）房地产投资的缺点：变现性差、投资数额巨大、投资回收周期长、需要专门的知识和经验三、房地产投资分析的投资与成本广义的投资是指人们的一种有目的的经济行为，即以一定的资源投入某项计划，以获取所期望的报酬。（资金、土地、人力、技术、管理经验或其他资源）房地产投资分析在的投资是狭义的投资：是指人们在房地产开发或投资活动中，为实现某项预定的开发、经营目标而预先垫支的资金。广义的成本是指

53、人们为达成一事或取得一物所必须付出或已经付出的代价。（一）开发项目总投资：包括开发建设投资和经营资金1、开发建设投资是指在开发期内为完成房地产产品开发建设所需投入的各项费用。2、经营资金是指开发企业用于日常经营的周转资金。（二）房地产投资分析成本1、开发产品成本是指房地产开发项目产品建成时，按照国家有关财务和会计制度转入房地产产品的开发建设投资。2、经营成本是指房地产产品出售、出租时，将开发产品成本按照国家有关财务和会计制度结转的成本，主要包括：土地转让成本、出租土地经营成本、房地产销售成本、房地产出租经营成本。开发项目总投资开发建设投资经营资金土地费用前期工程费用基础设施建设费用建筑安装工程

54、费用公共配套设施建设费用开发间接费用财务费用管理费用销售费用开发期税费其他费用不可预见费用固 定 资产 及 其他资产开 发 产品成本开发经营成本房地产开发经营项目总投资的构成四、经营收入、利润和税金（一）经营收入是指房地产企业向社会出售、出租房地产产品或利用房地产自营时所获得的货币收入。包括销售收入、出租收入和自营收入。销售收入=销售房屋面积房屋销售单价出租收入=出租房屋面积房屋租金单价自营收入=营业额-商业营业成本-自营中的商业经营风险回报2、利润企业利润可分为利润总额、经营利润、税后利润（净利润）和可分配利润等四个层次。经营利润=经营收入-经营成本-期间费用-销售税金利润总额=经营利润+营

55、业外收支净额税后利润=利润总额-所得税可分配利润=税后利润-（法定盈余公积金+法定公益金+未分配利润）3、税金（房地产开发投资企业应纳的主要税种）（1）销售税金：包括营业税（5%）、城市维护建设税（7%）和教育费附加（3%）营业税税额=应纳税销售（出租）收入税率（2）土地使用税和房产税：在所得税前列支（3）企业所得税（33%）应纳所得税额=收入总额-准予扣除项目金额所得税税额=应纳所得税额税率五、房地产投资经济效果的表现形式五、房地产投资经济效果的表现形式（一）置业投资四种表现形式： 租金；减少纳税；物业增值；股权增加。 置业投资效果的好坏受市场状况和物业特性变化的影响。 置业投资经济效果的四

56、种表现形式是一个模糊的期望，仅说明投资者可获得的利益类型，在没有转换为一个特定时间点的现金流量之前，经济效果是无法定量描述或量测的。（二）开发投资 经济效果表现为销售收入，效果的大小可用开发利润、成本利润率、投资收益率等指标来衡量 投资回收投资回收：投资者对其所投入资本的投资者对其所投入资本的回收回收房地产房地产投资收益投资收益 投资回报：投资回报：投资者所投入资本在使用中所获投资者所投入资本在使用中所获 得的得的报酬报酬例如：例如： 贷款对于金融机构来说，借款人还本的部分是投资回收部分；借款人所支付的利息，是投资回报。 房地产开发投资中，投资回收是指开发商所投入的总开发成本的回收，投资回报表

57、现为开发商的利润。六、投资回收与投资回报七、投资经济效果评价指标( (一一) )净现值净现值1 1、净现值：、净现值：按设定的基准折现率将各年净现金流量折算到计算期初计算期初的现值累计值现值累计值,用符号NPVNPV表示。净现值是项目经济评价的一个重要评价指标，2 2、计算公式、计算公式ntttiCOCINPV10)1 ()(式中 CI现金流人量；CO现金流出量；(CICO)t第t年项目的净现金流量；n计算期(包括建设期、运行初期和正常运行期)；t计算期的年份序号；i0基准折现率。当NPV0时，项目收益不仅达到设定的基准折现率水平，还能取得超额收益；当NPV=0时，项目收益恰好达到设定的基准折

58、现率水平当NPV0时，项目收益未达到设定的基准折现率水平3、净现值的评价准则当NPV0时，项目可以接受，NPV愈大，项目的经济效果愈好，当NPV0时，项目应拒绝。例：例：某项目两年建成，第一年投资P1100万元，第二年投资P260万元，第三年开始正常运行，使用期为28年，使用期末固定资产余值为零，运行期每年效益32万元，年运行费4万元，i010，求该项目的净现值，并判断项目是否可以接受。解：现金流量图(如图41所示)。NPV100(P/F,10%,1)60(P/F,10%,2)+(324)(P/A,10%,28)(P/F,10%,2)1000.9091600.8264+289.30660.82

59、6474.85(万元)该项目净现值大于零，因此可以接受。A(P/A,10%,28)F(P/F,10%,2)F(P/F,10%,2)F(P/F,10%,1)A(P/A,10%,28)3、净现值的特点与其他应用、净现值的特点与其他应用(1)净现值的大小与折现率有关，对一般的投资项目净现值随折现率的增大而减小（如图42所示）。净现值(NPV)与折现率(i)的函数关系称为净现值函数，其数学表达式为从图42可看出，基准折现率越大，NPV越小，项目经济评价越难通过。ntttiCOCINPV1)1 ()(2)(2)根据净现值的定义，第1至第T(Tn)年净现金流量的现值累计值为 当式中T Tn n时，NPV(

60、T)NPV(T)即为项目的净现值净现值；当NPV(T)NPV(T)0 0时，T值为项目的动态投资回收期动态投资回收期：(根据累计净现值计算)若不考虑折现率，当 时，T值为项目的静态投资回收期静态投资回收期。一般而言，项目的动态投资回收期大于大于静态投资回收期。(根据累计净现金流量计算)TtttiCOCITNPV10)1 ()()(0)(1TttCOCI例：例： 某项目现金流量见表41，基准折现率为12试计算净现值，并分析投资回收期。解:计算过程见表表4 42 2，计算结果NPV963.61(万元)表表4 41 1 某项目现金流量表某项目现金流量表 ( (单位：万元单位：万元) )时间(年末)1