层次分析法及Excel求解实验学习教案

1、会计学1层次分析法及层次分析法及Excel求解实验求解实验第一页，编辑于星期日：十四点 四十六分。第1页/共47页第二页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 3 无论是系统设计与开发、系统分析都会遇到无论是系统设计与开发、系统分析都会遇到“多个方案比较多个方案比较”的问题。这个的问题。这个“多个方案比较多个方案比较”的过程就是的过程就是“系统评价过程系统评价过程”；在这个过程中应采；在这个过程中应采用的方法为用的方法为“ 系统评价方法系统评价方法”。 系统评价系统评价-就是根据预定的系统目的，利用系统就是根据预定的系统目的，利用系统模型和资料，根据技术、经济、环境

2、等方面的模型和资料，根据技术、经济、环境等方面的客观要求，从系统整体出发，分析对比各种方客观要求，从系统整体出发，分析对比各种方案，选出技术上先进、经济上合理的最优方案。案，选出技术上先进、经济上合理的最优方案。第2页/共47页第三页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 4系统评价问题是由评价对象、评价主体、评价目的、评价时期、系统评价问题是由评价对象、评价主体、评价目的、评价时期、评价地点及评价方法等要素构成的问题复合体。评价地点及评价方法等要素构成的问题复合体。评价对象评价对象接受评价的事物、行为或对象系统。接受评价的事物、行为或对象系统。评价主体评价主体评定

3、对象系统价值大小的个人或集体。评定对象系统价值大小的个人或集体。效用：某主体对某种利益和损失所独有的效用：某主体对某种利益和损失所独有的 感觉及反应。感觉及反应。评价的目的评价的目的系统评价所要解决的问题和所能发挥的作用系统评价所要解决的问题和所能发挥的作用。0M效效用用损益值损益值第3页/共47页第四页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 5评价时期评价时期系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。系统评价在系统开发全过程中所处的阶段。 期初评价、期中评价、期末评价、跟踪评价期初评价、期中评价、期末评价、跟踪评价评价地点评价地点（1）评价对象所涉及到的及其占有的空间

4、）评价对象所涉及到的及其占有的空间 或评价的范围。或评价的范围。 （2）评价主体观察问题的角度和高度或评）评价主体观察问题的角度和高度或评 价的立场。价的立场。评价方法评价方法评价过程中所采用的方法。评价过程中所采用的方法。第4页/共47页第五页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 6层次分析法（层次分析法（AHP）的由来）的由来 美国运筹学家于本世纪美国运筹学家于本世纪70年代提出的层次分析法（年代提出的层次分析法（Analytical Hierar-chy Process，简称，简称AHP方法方法)，是一种定性与定量，是一种定性与定量相结合的决策分析方法。相结

5、合的决策分析方法。 应用这种方法，决策者通过将复杂问题分解为若干层次和若干应用这种方法，决策者通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据。的权重，为最佳方案的选择提供依据。 第5页/共47页第六页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 7层次分析法（层次分析法（AHP）基本原理）基本原理 AHP法首先把问题层次化，按问题性质和总目标将此问法首先把问题层次化，按问题性质和总目标将此问题分解成不同层次，构成一个多层次的分析结构模型，

6、分为最低层题分解成不同层次，构成一个多层次的分析结构模型，分为最低层（供决策的方案、措施等），相对于最高层（总目标）的相对重要（供决策的方案、措施等），相对于最高层（总目标）的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。 第6页/共47页第七页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 8层次分析法（层次分析法（AHP）特点）特点 （1）分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程）分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学化和模型化；系统化、数学化和模型化； （2）分析时需要的定量数据不多，但要求对）分析时需要的定量数据不

7、多，但要求对问题所包含的因素及其关系具体而明确；问题所包含的因素及其关系具体而明确； （3）这种方法适用于多准则、多目标的复杂问）这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析，广泛用于地区经济发展方案比较、题的决策分析，广泛用于地区经济发展方案比较、科学技术成果评比、资源规划和分析以及企业人科学技术成果评比、资源规划和分析以及企业人员素质测评。员素质测评。 第7页/共47页第八页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 9层次分析法（层次分析法（AHP）的具体步骤）的具体步骤 （1）明确问题）明确问题 在分析社会、经济的以及科学管理等领域的问题时，首先要对在分析社

8、会、经济的以及科学管理等领域的问题时，首先要对问题有明确的认识，弄清问题的范围，了解问题所包含的因素，确问题有明确的认识，弄清问题的范围，了解问题所包含的因素，确定出因素之间的关联关系和隶属关系。定出因素之间的关联关系和隶属关系。 （2） 递阶层次结构的建立递阶层次结构的建立 根据对问题分析和了解，将问题所包含的因素，按照是否共有根据对问题分析和了解，将问题所包含的因素，按照是否共有某些特征进行归纳成组，并把它们之间的共同特性看成是系统中新某些特征进行归纳成组，并把它们之间的共同特性看成是系统中新的层次中的一些因素，而这些因素本身也按照另外的特性组合起来的层次中的一些因素，而这些因素本身也按照

9、另外的特性组合起来，形成更高层次的因素，直到最终形成单一的最高层次因素。，形成更高层次的因素，直到最终形成单一的最高层次因素。 第8页/共47页第九页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 10投资效果好（投资效果好（T）风险程度（风险程度（I1）资金利润率（资金利润率（I2）转产难易程度（转产难易程度（I3）产品产品1（P1）产品产品2（P2）产品产品3（P3）（目的层）（目的层）（准则层）（准则层）（方案层）（方案层）第9页/共47页第十页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 11（3） 建立两两比较的判断矩阵建立两两比较的判断矩阵

10、 判断矩阵表示针对上一层次某单元（元素），本层次与它判断矩阵表示针对上一层次某单元（元素），本层次与它有关单元之间相对重要性的比较。一般取如下形式：有关单元之间相对重要性的比较。一般取如下形式： 第10页/共47页第十一页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 12 在层次分析法中，为了使判断定量化，关键在于设法使任意两在层次分析法中，为了使判断定量化，关键在于设法使任意两个方案对于某一准则的相对优越程度得到定量描述。一般对单一准则个方案对于某一准则的相对优越程度得到定量描述。一般对单一准则来说，两个方案进行比较总能判断出优劣，层次分析法采用来说，两个方案进行比较总

11、能判断出优劣，层次分析法采用1-9标度标度方法，对不同情况的评比给出数量标度。方法，对不同情况的评比给出数量标度。 第11页/共47页第十二页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 13判断矩阵标度定义判断矩阵标度定义 标度标度含义含义1两个要素相比，具有同样重要性两个要素相比，具有同样重要性3两个要素相比，前者比后者稍微重要两个要素相比，前者比后者稍微重要5两个要素相比，前者比后者明显重要两个要素相比，前者比后者明显重要7两个要素相比，前者比后者强烈重要两个要素相比，前者比后者强烈重要9两个要素相比，前者比后者极端重要两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8

12、上述相邻判断的中间值上述相邻判断的中间值倒数倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度两个要素相比，后者比前者的重要性标度第12页/共47页第十三页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 14判断矩阵及其分析处理举例判断矩阵及其分析处理举例TI1I2I3WiWioI111/320.8740.230I23152.4660.648I31/21/510.4640.122投资效果好（投资效果好（T）风险程度（风险程度（I1）资金利润率（资金利润率（I2）转产难易程度（转产难易程度（I3）产品产品1（P1）产品产品2（P2）产品产品3（P3）第13页/共47页第十四页，编辑于星

13、期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 15I1P1P2P3WiWioP111/31/50.4060.105P2311/31.0000.258P35312.4660.637第14页/共47页第十五页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 16I2P1P2P3WiWioP11272.4100.592P21/2151.3570.333P31/71/510.3060.075I3P1P2P3WiWioP111/31/70.3620.081P2311/50.8430.188P37513.2710.731第15页/共47页第十六页，编辑于星期日：十四点 四十六

14、分。2022年6月24日星期五PPT 17 判断矩阵中的判断矩阵中的bij是根据资料数据、专家的意见和系统分析人是根据资料数据、专家的意见和系统分析人 员的员的经验经过反复研究后确定。经验经过反复研究后确定。 应用层次分析法保持判断思维的一致性是非常重要的，只应用层次分析法保持判断思维的一致性是非常重要的，只要矩阵中的要矩阵中的bij满足下面三条关系式时，就说明判断矩阵具有完满足下面三条关系式时，就说明判断矩阵具有完全的一致性。全的一致性。 bii = 1 bji = 1/ bij bij = bik/ bjk 判断矩阵一致性指标判断矩阵一致性指标C.I.(Consistency Index)

15、 1maxnnCI第16页/共47页第十七页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 18 一致性指标一致性指标CI的值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程的值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大，度越大， CI的值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性。一的值越小，表明判断矩阵越接近于完全一致性。一般判断矩阵的阶数般判断矩阵的阶数n越大，人为造成的偏离完全一致性指标越大，人为造成的偏离完全一致性指标CI的值的值便越大；便越大；n越小，人为造成的偏离完全一致性指标越小，人为造成的偏离完全一致性指标CI的值便越的值便越小。小。 一般来说只要，判断矩阵的一致性是可以接

16、受的，否则需一般来说只要，判断矩阵的一致性是可以接受的，否则需要重新进行两两比较判断。要重新进行两两比较判断。 判断矩阵的维数判断矩阵的维数n越大，判断的一致性越差，故应放宽对高维越大，判断的一致性越差，故应放宽对高维判断矩阵的一致性要求，于是提出了平均随机一致性指标的修正判断矩阵的一致性要求，于是提出了平均随机一致性指标的修正值值RI，并取合理的，并取合理的CR为衡量判断矩阵一致性的指标。为衡量判断矩阵一致性的指标。第17页/共47页第十八页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 19第18页/共47页第十九页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日

17、星期五PPT 20当当 n3时，判断矩阵永远具有完全一致性。判断矩阵一致性指时，判断矩阵永远具有完全一致性。判断矩阵一致性指标标 C.I. 与同阶平均随机一致性指标与同阶平均随机一致性指标R.I. 之比称为随机一致性比之比称为随机一致性比率率C.R.当当 C.R. 0.10 时，便认为判断矩阵具有可以接受的一致性。时，便认为判断矩阵具有可以接受的一致性。当当C.R. 0.10 时，就需要调整和修正判断矩阵，使其满足时，就需要调整和修正判断矩阵，使其满足C.R. 0.10 ，从而具有满意的一致性。，从而具有满意的一致性。 RICICR第19页/共47页第二十页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2

18、022年6月24日星期五PPT 21（4）层次单排序）层次单排序 层次单排序就是把本层所有各元素对上一层次单排序就是把本层所有各元素对上一层来说，排出评比顺序，（由判断矩阵计算被比较要素对于层来说，排出评比顺序，（由判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对权重），这就要计算判断矩阵的最大特征向量该准则的相对权重），这就要计算判断矩阵的最大特征向量，最常用的方法是求和法和方根法。，最常用的方法是求和法和方根法。 求和法（算术平均法）具体计算步骤：求和法（算术平均法）具体计算步骤： 将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为 将每一列经归

19、一化处理后的判断矩阵按行相加为将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为 ：ijijijbbbnjijibW1第20页/共47页第二十一页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 22对向量对向量W=（ W1， W2 Wn)t归一化处理归一化处理: 计算判断矩阵最大特征根计算判断矩阵最大特征根max njjiiWWW1niinjjijnWWb11max第21页/共47页第二十二页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 23方根法具体计算步骤方根法具体计算步骤 （1）将判断矩阵的每一行元素相乘）将判断矩阵的每一行元素相乘 Mi （2）计算）计

20、算Mi 的的n 次方根次方根Wi（3）对向量）对向量 W=（ W1， W2 Wn)t 归一化处理归一化处理: njijibM1niimW njjiiWWW1第22页/共47页第二十三页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 24W=（ W1， W2 Wn)t即为所求的特征向量的近似解。即为所求的特征向量的近似解。 （4）计算判断矩阵最大特征根）计算判断矩阵最大特征根 max niinjjijnWWa11max第23页/共47页第二十四页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 25133131151351A第24页/共47页第二十五页，编辑

21、于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 26231. 0333. 0128. 0077. 0111. 0130. 0692. 0556. 0652. 0A782. 0318. 0900. 1V261. 0106. 0633. 0W1405. 0466. 2V258. 0105. 0637. 0W第25页/共47页第二十六页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 27785. 0318. 0936. 1258. 0105. 0637. 0133131151351AW037. 3258. 0785. 0105. 0318. 0637. 0936.

22、131max0185. 0133307. 3CI平均随机一致性指标阶数3456789101112131415RI0.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59第26页/共47页第二十七页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 28 （5）层次综合排序）层次综合排序利用层次单排序的计算结果，进一步综合出对更上一层次利用层次单排序的计算结果，进一步综合出对更上一层次的优劣顺序，就是层次总排序的任务。的优劣顺序，就是层次总排序的任务。 jijjivwW第27页/共47页第二十八页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2

23、022年6月24日星期五PPT 29 某配送中心的设计中要对某类物流装备进行决策，现某配送中心的设计中要对某类物流装备进行决策，现初步选定三种设备配套方案，应用层次分析法对优初步选定三种设备配套方案，应用层次分析法对优先考虑的方案进行排序。先考虑的方案进行排序。 第28页/共47页第二十九页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 30（1）构造系统问题的层次结构模型）构造系统问题的层次结构模型第29页/共47页第三十页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 31（2）层次单排序）层次单排序-从顶向下从顶向下建立判断矩阵建立判断矩阵判断矩阵

24、是将层次结构模型中判断矩阵是将层次结构模型中同一层次的要素同一层次的要素相对于相对于上层的某个因素上层的某个因素，相，相互间作互间作成对比较成对比较而形成的矩阵。如三个方案对于功能而形成的矩阵。如三个方案对于功能c1的相互作的相互作用。用。 如果是比较如果是比较Bi与与Bj的量化指标，如价格，可以用数值进行比较的量化指标，如价格，可以用数值进行比较。如果属于定性指标的比较，如功能和维护性，只能用一种模糊的。如果属于定性指标的比较，如功能和维护性，只能用一种模糊的标准。标准。AHP为了将这类比较的结果作定量化描述，引入了为了将这类比较的结果作定量化描述，引入了判断标度判断标度，通常使用通常使用1

25、9标度法。标度法。第30页/共47页第三十一页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 32设备的功能、价格、维护性指标比较设备的功能、价格、维护性指标比较 重要度重要度C1C2C3C1153C21/511/3C31/331第31页/共47页第三十二页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 33133131151351A第32页/共47页第三十三页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 34231. 0333. 0128. 0077. 0111. 0130. 0692. 0556. 0652. 0A782. 03

26、18. 0900. 1V261. 0106. 0633. 0W1405. 0466. 2V258. 0105. 0637. 0W第33页/共47页第三十四页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 35方案层的判断矩阵方案层的判断矩阵1功能功能B1B2B3重要度重要度B111/71/50.0719B27130.6491B351/310.2790第34页/共47页第三十五页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 36方案层的判断矩阵方案层的判断矩阵2价格价格B1B2B3重要度重要度B11230.5400B21/2120.2970B31/31/

27、210.1633第35页/共47页第三十六页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 37方案层的判断矩阵方案层的判断矩阵3维护性维护性B1B2B3重要度重要度B11530.6483B21/511/20.1220B31/3210.2297第36页/共47页第三十七页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 381maxnnCIiiiwAWn)(1max第37页/共47页第三十八页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 39785. 0318. 0936. 1258. 0105. 0637. 013313115135

28、1AW037. 3258. 0785. 0105. 0318. 0637. 0936. 131max0185. 0133307. 3CI平均随机一致性指标阶数3456789101112131415RI0.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59第38页/共47页第三十九页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 40综合重要度计算第39页/共47页第四十页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 41各方案的综合重要度各方案的综合重要度准则准则方案方案C1C2C3重要度重要度0.6370.1050.258B10.07190.54000.64830.2698B20.64910.29700.12200.4761B30.27900.16330.22970.2541方案方案1的重要度的重要度方案方案2的重要度的重要度方案方案3的重要度的重要度根据综合重要度的比较，该配送中心的设备配置问题选择方案根据综合重要度的比较，该配送中心的设备配置问题选择方案B2更为理想。更为理想。 第40页/共47页第四十一页，编辑于星期日：十四点 四十六分。第41页/共47页第四十二页，编辑于星期日：十四点 四十六分。2022年6月24日星期五PPT 43过河收益过河收益桥梁桥梁隧道隧道渡