PID控制以及汽车控制的应用学习教案

1、会计学1PID控制以及汽车控制以及汽车(qch)控制的应用控制的应用第一页，共26页。第1页/共25页第二页，共26页。第2页/共25页第三页，共26页。第3页/共25页第四页，共26页。第4页/共25页第五页，共26页。传递函数的定义(dngy)和性质 定义(dngy) 线性定常系统(xtng)的传递函数,定义为初始条件为零时,输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比,记为G(S),即:)()()(sRsCsG第5页/共25页第六页，共26页。设线性定常系统的n阶线性常微分方程为)()()()()()()()(1111011110trbtrdtdbtrdtdbtrdtdbtcatcdtdatc

2、dtdatcdtdammmmmmnnnnnn 设 r(t) 和 c(t) 及其各阶导数在 t=0 时的值均为零,即零初始条件,对上式中各项分别求拉氏变换,令C(s)=Lc(t), R(s)=Lr(t)，可得 s 的代数方程为)()()()(11101110sRbsbsbsbsCasasasammmmnnnn第6页/共25页第七页，共26页。式中mmmmbsbsbsbsM1110)(nnnnasasasasN1110)(于是,由定义得系统的传递函数为)()()()()(11101110sNsMasasasabsbsbsbsRsCsGnnnnmmmm ui(t)uo(t)CRLi(t)例： 试求

3、RLC无源网络的传递函数解: 该网络微分方程已求出,如式)()()()(22tutudttduRCdttudLCiooo第7页/共25页第八页，共26页。 在零初始条件下,对上式进行(jnxng)拉氏变换,令 U0(s)=LU0(t), U i(s)=LUi(t) 得:)()() 1(2sUsURCsLCsio由传递函数定义得网络传递函数为11)()()(2RCsLCssUsUsGio 性质 传递函数是复变量 s 的有理真分式函数,具有复变函数的所有 性质. 有mn且所有系数均为实数.第8页/共25页第九页，共26页。 传递函数是一种用系统(xtng)参数表示输出量与输入量之间关系的表达式,它

4、只取决于系统(xtng)或元件的结构和参数,而与输入量的形式无关,也不反映系统(xtng)内部的任何信息.因此,可以用下图的方块图表示一个具有传递函数G(s)的线性系统(xtng). 传递函数的图示G(s)R(s)C(s)第9页/共25页第十页，共26页。第10页/共25页第十一页，共26页。 传递函数是在零初始条件下定义的,控制系统的零初始条件有两方面的含义: 一是指输入量是在t0时才作用于系统,因此在t=0-时输入量及其各阶导数均为零; 二是指输入量加于系统之前(zhqin),系统处于稳定的工作状态,即输出量及其各阶导数在t=0-时的值也为零.现实的工程控制系统多属此类情况. 物理(wl)

5、意义 第11页/共25页第十二页，共26页。(4) 传递函数的建立(jinl)一般元件(yunjin)和系统传递函数的求取方法：（1）列写元件(yunjin)或系统的微分方程；（2）在零初始条件下对方程进行拉氏变换；（3）取输出与输入的拉氏变换之比。第12页/共25页第十三页，共26页。- Kp G0(s)(sM)(sEGc（s）C(s)R(s)若控制器的输出m(t)（控制作用）与误差e(t)成正比，则称这种控制器为比例控制器。如图，Kp为比例系数，G0(s)为固有部分，M(s)为输出方程，E(s)为输入方程。此时时域方程为m(t)=Kpe(t)，取拉式变换，P控制器的传递函数为Gc(s)=M

6、(s)/E(s)=Kp由此可以看出Kp1则引入比例调节器后可增大系统(xtng)的开环放大系数，从而减小稳态误差，提高控制精度，但过大导致系统(xtng)不稳定。第13页/共25页第十四页，共26页。-Kp(1+1/Tis) G0(s)(sM)(sEGc（s）C(s)R(s)控制器的输出m(t)既与e(t)成正比，又与e(t)对时间的积分成正比，则称为 比 例 加 积 分 控 制 器 。 如 图 T i 为 积 分 时 间 常 数 ， 时 域 方 程 为m(t)=Kpe(t)+Ki ,传递函数为Gc(s)=M(s)/E(s)=1+1/TisPI控制器弥补了P控制器不稳定(wndng)的缺点，比

7、例加积分控制可以在对系统的稳定(wndng)性影响不大的前提下，有效改善系统稳定(wndng)性能tdtte0)(tdtte0)(第14页/共25页第十五页，共26页。-Kp(1+1/Tis+Tds) G0(s)(sM)(sEGc（s）C(s)R(s)此时输出除了与误差，误差对时间的积分成正比，还与误差的一阶导数成正比，这成为(chngwi)比例积分微分控制器。时域方程为：传递函数为Gc(s)=M(s)/E(s)=Kp（1+Ti/s+Tds）在低频段，PID通过积分提高系统的无差阶度，改善稳态性能；中频，通过微分缩短系统过渡过程时间，提高了系统的动态性能。)()(1)()(0dttdeTdtt

8、eTtektudtip第15页/共25页第十六页，共26页。第16页/共25页第十七页，共26页。 汽车(qch)质量m驱动力u摩擦力bv此次设计中m=1000kg，b=50Ns/mu=500N 为数据源进行计算第17页/共25页第十八页，共26页。控制系统的设计(shj)要求当汽车驱动力为500N 汽车将在5s内达到10m/s的最大速度 由于系统(xtng)为简单运动控制系统(xtng) 将设计成10%的最大超调量和2%的稳态误差 上升时间5s 最大超调量10% 稳态误差2%简单(jindn)系统的传递函数 v/u=1/(ms+b)程序：m=1000;b=50;u=500;num=1;den

9、=m b;m=1000;b=50;u=500;A=-b/m;B=1/m;C=1;D=0;step(u*num,den)第18页/共25页第十九页，共26页。常规系统(xtng)函数图加入(jir)比例系数后图像第19页/共25页第二十页，共26页。第20页/共25页第二十一页，共26页。第21页/共25页第二十二页，共26页。kp=800;ki=40;m=1000;b=50;u=10;nnum=kp ki;den=m b+kp ki;nt=0:0.1:20;step(u * num, den, t);axis(0 20 0 10)第22页/共25页第二十三页，共26页。kp=600，ki=1kp=800，ki=40第23页/共25页第二十四页，共26页。PID完整完整(wnzhng)控制器：控制器：v/u=第24页/共25页第二十五页，共26页。NoImage内容(nirng)总结会计学。PID控制