七年级新思维8-应用题

1、问题解决&情境应用题例1（四川省内江市中考题）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，所示.若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，的高度约是.【答案】106设叠放时每增加一个纸杯高度增加9cmxcm，由9-（31）x=14一（81）x得x=1,从侧71（100一1）=106（cm）.例2（湖南省常德市中考题）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局，已知甲、乙各比赛了4局,丙当了3次裁判.问第二局的输者是（）.A.甲B.乙C.丙D.不能确定【答案】C提示：设总共赛了x局，则有x_4x_4=x_3，则x=5

2、，说明甲、乙、丙三人总共赛了5局，而丙当了3次裁判，说明丙赛了两局，则丙和甲甲和乙同时赛了3局.甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中，在第1、3、5局中，第3局丙当裁判，则第2局中丙输了.例3（江西省中考题）有一个只允许单向通过的窄道口（如图）通常情况下，每分钟可以通过9人.一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3个人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计）通过道口后，还需7分钟到达学校.（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人维持秩序下，几

3、分钟后，秩序恢复正常（维，丙和乙各赛一局，那么则甲、乙两人同时比赛持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？【答案】（1）：367=1915,.王老师应选择绕道而行去学校.3（2）设维持秩序时间为t，则61136_-6，解得t=3（分）.3（9丿例4（广州市中考题）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.

4、（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？【答案】（1）114元（2）当所购商品的价格高于1120时，选方案一更合算.物尽其用例5（时代学习报数学文化节试题）自行车轮胎，安装在后轮上，只能行驶300km就要报废，安装在前轮上，则行驶5000km才报废.为使一对轮胎能在行驶尽可能多的路后才报废，在自行车行驶一定路程后，就将前后轮胎调整，这样安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？解法一列方程求解设自行车行驶了xkm后，互换前、后轮胎再行驶，致使两只轮胎同时报废因此，前轮胎还可行驶(5000_

5、x)km，后轮胎还可行驶(3000_x)km.当前后轮胎互换后，还可行驶，并35有(5000-x)(3000_x)53解此方程，有I?_?x=2000，解得x=1875(km).这就是说，当自行车行驶了1875km后,5r互换前后轮胎，这样还可行驶(5000-1875)-=1875(km),所以最多可行驶3750km.5解法二类似工程问题解法设安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶xkm，根据题意，自行车每行驶1km，前轮胎将磨损丄，后轮胎将磨损丄，当两个轮胎磨损之和为单位“1”时，前后轮胎互换，当50003000两个轮胎磨损之和为单位“2”时，两个轮胎同时报废，即行驶路最多由此可得方程：x2，解

6、得x=3750.即自行车最多可行驶3750km.50003000例6(无锡市中考题)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称个税法草案),拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元,并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的15级税率情况见下表：税级现行征税方法现行征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1xw5005%0xw15005%02500vxw200010%251500Vxw450010%32000Vxw500015%1254500Vxw900020%45000Vxw2000020%3759000Vxw3500025%

7、975520000Vxw4000025%137535000Vxw5500030%2725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额.“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数.例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按13级超额累进税率计算，即5005%150010%60015%=265(元)；方法二：用“月应纳税额适用税率-速算扣除数”计算，即260015%-125=265(元).(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整.(2) 甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案

8、”计算，则他应缴税款多少元？(3) 乙今年3月缴了个人所得税三千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么，乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？分析与解在读懂材料并理解题意的基础上，先分别求出甲、乙两人的月应纳税所得额.(1) 75;525(2) 设甲的月应纳税所得额为x元，由20%x-375=1060，得x=7175.若按个税法草案计算，则他应缴税款为(7175-1000)20%-525=710(元).(3) 设乙的月应纳税所得额为x元，由20%x-375=25%(x-1000)-975，得x=17000，乙今年3月所缴税款为1700020%-375=3025(元).数学冲

9、浪知识技能广场1.（河北省中考题）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1，另一根露出水面的长度是它3的1.两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是5【答案】202. 王会计在结账时发现现金少了153.9元，查账后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是元.（山东省烟台市中考题）【答案】1713. （时代学习报数学文化节试题）乌鸦喝水新编请根据图中信息，列出求大量筒水高x的方程.皓案】nnf(x5)4.（四川省绵阳市中考题）有一旅客携带30千克行李从某机场乘飞机返回绵阳，按民航规定：旅客最多可免费携带20千克行李，超

10、重部分每千克按飞机票价格的购行李票，已知该旅客现已购行李票元，则他的飞机票价为（）.A.300元B.C.600元D.【答案】B1.5%60400元800元5.（时代学习报数学文化节试题）如果将甲杯中水量的-倒入乙杯（未满）后，甲杯中3水量比乙杯中水量少-，那么倒水前甲杯中水量（31A.比乙杯中水量多-3C.与乙杯中水量相等【答案】B).12D.可能少于乙杯中水量B.比乙杯中水量多ani,an'其中二521,a-532,6. （贵阳市中考题）有一列数at,a2,a3,a°,HI,a.丄，a543,a554,a565,当a.=2009时，n的值等于（）.A.2010B.2009C

11、.401D.334【答案】D7. （浙江省绍兴市中考题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查2011年和2012年“五一”节期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别出A、B两个超市今年“五一”节期间的销售额.【答案】设去年A超市销售额为x万元，则B超市销售(150_x)万元，由题意得：(1+15%)x+(1+10%)(150x)=170，解得x=100,150x=5Q则今年A超市销售额为(15%)115元，B超市为55万元.&(陕西省中考题)足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季

12、中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分.请问：(1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？(2) 这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？(3) 通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到预期的目标请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？【答案】(1)设这个球队胜x场，则平了(81x)场，由题意得：3x(81x)=17,解得x=5.(2)打满14场比赛最高能得17"148)3=35(分).(3)由题意知，以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，故胜不少于4场，一定能达到预期目标，而胜3场、平3场，正好达到

13、预期目标，即在以后的比赛中这个球队至少要胜3场.9. (2012年江西省中考题)小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm;若将信纸如图三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm试求信纸的纸上和信封的口宽.=>宽掉3.8cm【答案】28.8cm;11cm思维方法天地10. (2012年连云港市中考题)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例，支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多

14、10%，则条例实施前此款空调的售价为元.【答案】2200设条例实施前空调的售价为x元则110000（110%110000.xx_20011. （“希望杯”竞赛题）甲、乙两个打字员，甲每页打500字，乙每页打600字，已知甲完成8页，乙恰能完成7页若甲打完2页后，乙开始打字，则当甲、乙打的字数相等时，乙打了页.【答案】乙每打7页比甲多打200字，乙打7页相当于甲打42页，乙比甲快-页，设当甲、558乙打的字数相同时，乙打了x页，由5002x500=600x，得x=35.712. （世界数学团体锦标赛试题）水池有两个进水管A和B及一个排水管C.A，B两管单独将空水池注满水分别需要12小时、10小时

15、现在水池中有点儿水，若A管单独进水，而C管同时排水，则需1小时将水池中的水放完；若A,B两管一起进水，C管同时排水，则7小时可将水池中的水放完若不开进水管，只开排水管，则需分钟可以将水池中的水放完.（11（17【答案】35设水池原来有水a，由a7=7a，得a二一.只开排水管，划210丿灯2丿60将水池中的水放完需要的时间为-7（小时）=35（分钟）.60（6012丿1213. 一个有弹性的球从A点落下到地面，弹起后，到B点后又落到高20厘米的平台后，再弹起到C点，然后，又落到地面（如图）.每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地面比C点离地面高出68厘米，那么A点离地面的高度是厘米.【

16、答案】200设A点离地面xcm,则x-8%>02）x8=.14.（2012浙江省宁波市中考题）为了款励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费.已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.（1）求a,b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加.为了节省开

17、支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭收入的2%.若小王的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？【答案】（1）a=2.2,b=4.2（2）最多用水40吨15. （福建省福州市中考题）2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失.“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班极(1)班(2)班(3)班金额（元）2000Cn1吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息:信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多3

18、00元;信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于.51元.请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数.【答案】（1）3000元，2700元（2）40人或41人应用探究乐园74186103016. （江苏省数学竞赛题）如图，一个55的方格网，按如下规律在每个格内都填有一个数：同一行中右格中的数与紧邻其左格中的数的差是定值，同一列中上格中的数与紧邻其下格中的数的差也是定值.请根据图中已填好的数，按这个规律将第三行填满.【答案】设第i行第j列的数为aij,则张=2a-74,a41=2（2a-74）-103=4a251,a31=2(4a-251)-0=8a-502,a32-a31=502-7a,a35=a323(502-7a)=1506-20a=186,是a=66,于是a31=26,a32=66,a33=106,a34=146,a35=186.17. （深圳市“启智杯”数学思维能力竞赛题）密码的使用对现代社会是极其重要的有一种密码的明文（真实文），其中的字母按计算机键盘顺序与26个自然数1,2,3,25,26对应（见下表），设明文