波动温州医学院医用物理学课件

1、*单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第五章 波动医学物理学第七版第五章 波动 波动 振动在空间的传播过程.机械波电磁波经典波机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处机械波的传播需有传 播振动的弹性介质;电磁波的传播可不需 介质.能量传播反射折射叠加性干涉衍射两类波的共同特征 波动是自然界常见的、重要的物质运动形式医学物理学第七版第五章 波动5.1 机械波 波是振动运动状态的传播，介质的质点并不随波的传播向前运动。注意 机械波 ：机械振动在弹性介质中的传播相位的传播 产生条件：1波源； 2弹性介质。一、机械波的形成医学物理学第七

2、版第五章 波动横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.仅在固体中传播 特征：具有交替出现的波峰和波谷。5.1 机械波医学物理学第七版第五章 波动5.1 机械波纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.可在固体、液体和气体中传播 特征：具有交替出现的密部和疏部.医学物理学第七版第五章 波动5.1 机械波振动相位相同的点组成的面称为波面1 波面二、波面(2) 波面的推进即为波的传播.(1) 同一波面上各点振动状态相同;性质:沿波的传播方向,处于最前面波面为波前2 波前医学物理学第七版第五章 波动5.1 机械波分类1平面波 2球面波医学物理学第七版第五章 波动5.1 机械波沿波的传播方向画的

3、一族线叫波线各向同性介质中波线垂直于波面. 3 波线性质:医学物理学第七版第五章 波动5.1 机械波三、波长 周期 频率和波速 波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.波速与介质的弹性模量及密度有关：横 波固体纵 波液、气体切变模量弹性模量体积模量医学物理学第七版第五章 波动5.1 机械波OyAA- 波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离, 即一个完整波形的长度. 波形图 ：y 表示各质点相对其平衡位置 x 的位移. 横波和纵波均可用医学物理学第七版第五章 波动5.1 机械波 周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 频率 ：

4、周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于介质的性质！医学物理学第七版第五章 波动5.2 简谐波一 平面简谐波的波函数各质点相对平衡位置的位移波线上各质点相对坐标原点的位置 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波. 平面简谐波：波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数.医学物理学第七版第五章 波动5.2 简谐波简谐波 1简谐波 2合成复杂波各种不同的简谐波复杂波合成分解医学物理学第七版第五章 波动5.2 简谐波 O x xyPv 设有

5、一平面简谐波沿x轴正方向传播,波速为u,坐标原点O处质点t时刻的振动方程为 表示质点O在t时刻离开平衡位置的距离。医学物理学第七版第五章 波动5.2 简谐波 考察波线上P点(坐标x),P点比O点的振动落后 ,P点在t时刻的位移是O点在 时刻的位移,由此得OpxP点的振动为：医学物理学第七版第五章 波动5.2 简谐波 由于P为波传播方向上任一点,因此上述方程能描述波传播方向上任一点的振动,具有一般意义,称为平面简谐波的波函数。波函数 沿 轴正向 沿 轴负向 医学物理学第七版第五章 波动5.2 简谐波 平面简谐波波函数的其它形式 波数 质点的振动速度，加速度医学物理学第七版第五章 波动5.2 简谐

6、波二 波函数的物理意义1 介质中各点的振动方程令x=x1, t变化 那么表示x1点处质点的振动方程(y-t的关系) ytO该点初相为医学物理学第七版第五章 波动5.2 简谐波 该方程表示t时刻波传播方向上各质点的位移, 即t时刻的波形(yx的关系 y O x2 波形方程确定某个t值,令t=t1, 而使x变化 医学物理学第七版第五章 波动5.2 简谐波O 方程表示在不同时刻各质点的位移即不同时刻的波形,表达了波的传播.3 行波x、 t 同时变化 医学物理学第七版第五章 波动5.2 简谐波(1) 先写出坐标原点处的振动方程(2) 如果题意给出波速ux处振动在时间上落后原点处用 代替t，即可得波函数

7、三、写平面简谐波波函数医学物理学第七版第五章 波动5.2 简谐波(3) 如果题意给出波长x处振动在相位上落后原点处, 即可得波函数用 代替医学物理学第七版第五章 波动5.2 简谐波 例1 平面简谐波以波速u=10m/s在介质中沿x轴的正方向传播, 坐标原点处质点振幅为610-3m,振动频率为0.25Hz,初始时刻处于平衡位置并向负方向运动,试写出平面简谐波的波函数. 解 先写出原点的振动方程医学物理学第七版第五章 波动5.2 简谐波 原点振动的初始条件为 原点振动方程为用 代替t，即得平面简谐波的波函数为：医学物理学第七版第五章 波动5.3 波的能量一 波动能量的传播 当机械波在媒质中传播时，

8、媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能.以一列绳线上的横波为例分析波动能量的传播.Oy同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能. 医学物理学第七版第五章 波动5.3 波的能量在离坐标原点x处，取体积为 的质元Oy 那么该质元的振动方程为：医学物理学第七版第五章 波动5.3 波的能量 振动速度为： 该质元具有的动能为：医学物理学第七版第五章 波动5.3 波的能量 同时，该质元因形变而具有弹性势能，当波传到该质元时，假设它左端的位移为y，右端的位移为ydy，即该质元被拉伸了dy，发生了拉伸形变，所以弹性势能为：Oy医学物理学第七版第五章 波动5.3 波的能量 此处k为介质的劲度系数,

9、医学物理学第七版第五章 波动5.3 波的能量质元的总机械能为：医学物理学第七版第五章 波动5.3 波的能量波动能量的特点 体积元在平衡位置时,动能、势能和总机械能均最大。体积元的位移最大时,三者均为零。 (1)在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随x, t作周期性变化,且变化是同相位的。 (2) 任一体积元都在不断地接收和放出能量,即不断地传播能量。任一体积元的机械能不守恒。波动是能量传递的一种方式 。医学物理学第七版第五章 波动5.3 波的能量 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值二、波的强度单位体积介质中的波动能量称为能量密度1、能量密度医学物理学第七版第五章 波动

10、5.3 波的能量2、能流平均能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量uudtSu 医学物理学第七版第五章 波动5.3 波的能量3 能流密度 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流，称为平均能流密度或波的强度 uudtSu 医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预球 面 波平 面 波 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前. 这就是惠更斯原理.一 惠更斯原理O医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预 波的衍射 水波通过狭缝后的衍射 波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播. 波

11、的衍射(wave diffraction)医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预广播和电视哪个更容易收到 ?更容易听到男的还是女的说话的声音？障碍物声音强度相同的情况下医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预二 波的干预 (wave interference) 几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征频率、波长、振幅、振动方向等不变, 并按照原来的方向继续前进, 好象没有遇到过其他波一样.独立性 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.叠加性1 波的叠加原理 医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预 频率相同、振

12、动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干预现象.2 波的干预医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预 波频率相同,振动方向相同,相位差恒定，满足干预条件的波称相干波. 例 水波干预 光波干预 某些点振动始终加强，另一些点振动始终减弱或完全抵消 (2)干预现象(1)干预条件医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预3 干预加强和减弱的条件波源振动点P 的两个分振动*医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预*点P 的两个分振动常量医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预

13、讨 论1 ) 合振动的振幅波的强度在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.其他振动始终加强振动始终减弱2 )医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预波程差若 则振动始终减弱振动始终加强其他3 )讨 论医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预三、驻波standing wave医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预驻波的振幅与位置有关正向负向各质点都在作同频率的简谐运动医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预 驻波方程 讨论10 1）振幅 随 x 而异， 与时间无关.波腹波节医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预xy波节波腹

14、振幅包络图相邻波腹(节)间距 相邻波腹和波节间距结论 有些点始终不振动,有些点始终振幅最大医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预(2) 相位分布结论一 相邻两波节间各点振动相位相同医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预xy结论二 一波节两侧各点振动相位相差，振动方向相反医学物理学第七版第五章 波动5.4 波的衍射和波的干预(3) 能量分布 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长距离的能量传播驻波不传播能量.ABC波节波腹位移最大时平衡位置时医学物理学第七版第五章 波动5.5 声

15、波 在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波. 可闻声波 20 20000 Hz次声波低于20 Hz 超声波高于20000 Hz 声强：声波的能流密度.医学物理学第七版第五章 波动5.5 声波 贝尔（B）声强：声波的能流密度.分贝（ dB ）能够引起人们听觉的声强范围： 声强级：人们规定声强 （即相当于频率为 1000 Hz 的声波能引起听觉的最弱的声强）为测定声强的标准. 如某声波的声强为 I ， 则比值 的对数，叫做相应于 I 的声强级 LI .医学物理学第七版第五章 波动5.5 声波声源声强W/m2声强级dB响度引起痛觉的声音1120摇滚音乐会10-1110震耳交通繁忙的街道10-57

16、0响通常的谈话10-660正常耳语10-1020轻树叶的沙沙声10-1110极轻引起听觉的最弱声音10-120几种声音近似的声强、声强级和响度人耳对响度的主观感觉由声强级和频率共同决定！医学物理学第七版第五章 波动5.5 声波 声压：介质中某一点在有声波传播时的压强与无声波时的静压强之差，称为该点的声压。对平面简谐波，有： 声阻抗：表征介质传播声波能力特性的物理量频率越高越容易获得较大的声压和声强医学物理学第七版第五章 波动5.5 声波声强级, db声强, w/m2压强, N/m2频率,Hz听觉阈痛觉阈听觉范围 注:最下面一条曲线的实线局部是实验检测听觉很好的人所能听到的各频率纯音的最小声强级

17、。其中,最敏感的频率在3000Hz附近,约为-5db。最上面的一条线表示正常情况下人耳所能承受的最强音，它对频率不敏感，高于这条线人将感到不舒服乃至耳膜疼痛。 听觉域医学物理学第七版第五章 波动5.6 多普勒效应发射频率接收频率人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？ 接收频率单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数。讨论只有波源与观察者相对静止时才相等.医学物理学第七版第五章 波动5.6 多普勒效应 当声源与观测者受声器相对运动时,观测者受声器接收的频率与声源静止时声音的频率不同,这种现象称为多普勒效应.医学物理学第七版第五章 波动5.6 多普勒效应一 波源不动，观察者相对介质以速度 运动

18、因此，在dt时间内观察者接收到的完整波的个数为：介质中的波长 医学物理学第七版第五章 波动5.6 多普勒效应观察者接收的频率 观察者向波源运动观察者远离波源医学物理学第七版第五章 波动5.6 多普勒效应二 观察者不动，波源相对介质以速度 运动医学物理学第七版第五章 波动5.6 多普勒效应A波源向观察者运动观察者接收的频率 波源远离观察者医学物理学第七版第五章 波动5.6 多普勒效应三 波源与观察者同时相对介质运动 假设波源与观察者不沿二者连线运动观察者向波源运动 + ，远离 .波源向观察者运动 ，远离 + .医学物理学第七版第五章 波动5.6 多普勒效应5）卫星跟踪系统等.1）交通上测量车速；2）医学上用于测量血流速度；3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；4）用于贵重物品、机密室的防盗系统；多普勒效应的应用医学物