曲面立体的截交线

1、235411164（5）6543261543262（3）题题4 求立体截切后的投影求立体截切后的投影圆柱截交线圆柱截交线 3上一级8.2 8.2 平面与曲面平面与曲面立立体相交体相交8.2.2 平面与平面与 圆柱圆柱相交相交8.2.3 平面与平面与 圆锥圆锥相交相交8.2.4 平面与平面与 圆球圆球相交相交8.2.1 概述概述8.2.5 综合题综合题目录返回图例图例8.2.1 概述概述1 1、曲面体截交线的性质：、曲面体截交线的性质： (1) 截交线是截交线是封闭的平面曲线或平面曲线与直线组合的封闭的平面曲线或平面曲线与直线组合的平面图形平面图形，其形状取决于回转体表面的形状及截平面与回，其形

2、状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的位置。转体轴线的位置。 (2) 截交线为立体表面和平面的截交线为立体表面和平面的共有线共有线。 (3) 截交线上的点为立体表面和平面的截交线上的点为立体表面和平面的共有点。共有点。 求曲面体的截交线的方法：求曲面体的截交线的方法： 找出立体表面和平面上的若干共有点，然后依次连线。找出立体表面和平面上的若干共有点，然后依次连线。2 2、求截交线的方法和步骤：、求截交线的方法和步骤：(1)(1) 空间及投影分析：空间及投影分析：a）确定截断面的形状； b）确定截交线的投影特性 (2) (2) 确定截交点：确定截交点：找所有特殊点，适当作一般点；(3)

3、(3) 判别虚实判别虚实( (可见性可见性) )并连线。并连线。要求：相邻的 截交点光滑相连(4) (4) 整理轮廓线，完成截余部分的投影。整理轮廓线，完成截余部分的投影。3 3、求共有点的方法：、求共有点的方法：（1）利用投影的积聚性利用投影的积聚性（2）素线法（辅助直线）素线法（辅助直线）（3）纬圆法纬圆法 （辅助圆）（辅助圆）（4）辅助平面辅助平面返回步骤 8.2.2 平面与圆柱相交返回一、平面与圆柱相交所得截交线形状二、 圆柱截交线的求法三、 圆柱截交线例题一、平面与圆柱相交所得截交线形状一对平行直线椭圆圆上一级二、圆柱截交线求共有点的方法 1、利用积聚性法 2、素线法三、圆柱截交线例

4、题上一级1114 (5)6 (7)67542 (3)2388832765467324518圆柱截交线圆柱截交线 1上一级解题思路：1）空间及投影分析2）找截交点；3）判断虚实并连线4）补全轮廓线。圆柱截交线圆柱截交线 2上一级圆柱截交线圆柱截交线 3上一级圆柱截交线圆柱截交线 4上一级圆柱截交线圆柱截交线 5上一级圆柱截交线圆柱截交线 6上一级 8.2.3 平面与圆锥相交返回一、平面与圆锥相交所得截交线形状二、 圆锥截交线的求法三、 圆锥截交线例题一、平面与圆锥相交所得截交线形状一、平面与圆锥相交所得截交线形状上一级圆圆椭圆椭圆一对相交直线一对相交直线双曲线双曲线抛物线抛物线二、圆锥上的截交线

5、求共有点的方法素线法纬圆法上一级三、三、 圆锥截交线例题圆锥截交线例题上一级圆锥截交线圆锥截交线 1上一级解题思路：1）空间及投影分析2）找截交点；3）判断虚实并连线4）补全轮廓线。圆锥截交线圆锥截交线 2上一级圆锥截交线圆锥截交线 3yy截平面截平面过锥顶过锥顶圆锥截交线圆锥截交线 4上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级 8.2.4 平面与圆球相交平面与圆球相交一、平面与圆球相交所得截交线形状一、平面与圆球相交所得截交线形状二、二、 圆球截交线的求法圆球截交线的求法三、三、 圆球截交线例题圆球截交线例题一、平面与圆球相交所得截交线形状一、平面与圆球相交所得截交线形状圆圆上一级二、圆球上的截交线二、圆球上的截交线求求共有点的方法共有点的方法纬圆法纬圆法上一级三、圆锥截交线例题三、圆锥截交线例题上一级圆球截交线圆球截交线1上一级圆球截交线圆球截交线 2上一级上一级上一级圆锥圆锥球球PV上一级上一级(1)空间及投影分析：a）确定截断面的形状； b）确定截交线的投影特性