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1、 高一年级数学高一年级数学湖南师大附中湖南师大附中 彭萍彭萍 实例引入实例引入 1.1.如果张红购买了每千克如果张红购买了每千克1 1元的水果元的水果W千克，千克，她需要付的钱数为她需要付的钱数为P（元）（元）, ,则则P=_.=_.2.2.如果正方形的边长为如果正方形的边长为a, ,面积为面积为S, ,则则S=_.=_.3.3.如果立方体的边长为如果立方体的边长为a, ,体积为体积为V, ,则则V=_.=_.4.4.如果一个正方形场地的面积为如果一个正方形场地的面积为S, ,正方形的正方形的边长为边长为a，则，则a=_=_ _._.5.5.如果某人如果某人t 秒内骑车行进了秒内骑车行进了1

2、1km，他骑车的，他骑车的 平均速度为平均速度为V，则，则V=_=_ _ ._ . Wa2a3S12S1t1t知识探究知识探究一般地一般地, ,函数函数叫做幂函数叫做幂函数. .xyx是自变量， 是常数 2.判断下列函数是否为幂函数？2233231(1)(2)2(3)(4)(5)(6)1yyxyxxyxxyxy 思考思考：1.幂函数与指数函数有什么区别？1、幂函数的概念、幂函数的概念 知识探究知识探究探究下列幂函数的图象与性质探究下列幂函数的图象与性质 yx yx2 2 yx3 3 yx-1-1 21xy 4321-1-2-3-4-2246作出下列函数的图象：作出下列函数的图象：yx2yx(1

3、,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)xyO yx-1-1 知识探究知识探究4321-1-2-3-4-2246作出作出 的图象：的图象：(1,1)xyO yx-1-121xy 21xy 知识探究知识探究21-1-2-1123xyO作出作出 yx3 3 的图象：的图象：4321-1-2-3-4-2246yx2yx(1,1)xyO yx-1-121xy yx3 34321-1-2-3-4-2246yx2yx(1,1)xyO yx-1-121xy yx3 3yx2 2例例1. 利用下列各组值的大小利用下列各组值的大小,并说明理由并说明理由.（1）5.20.8 与与 5.30.8 （2）0.20.3 与与 0.30.3 (3)52527 . 25 . 2与例题讲解例题讲解2.( )0,).f xx例 证明幂函数在上是增函数例题讲解例题讲解 幂函数 在区间 上是减函数，求实数 m 的值.2( )(33)mf xmmx(0,)巩固练习巩固练习1 1记住幂函数的定义；记住幂函数的定义；2 2掌握幂函数的图象和性质；掌握幂函数的图象和性质；3 3能利用幂函数的性质解决有关问题能利用幂函数的性质解决有关问题; ;4 4体会数形结合思想、特殊与一般的体会数形结合思想、特殊与一般的

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