222二次函数与一元二次方程2

1、22.2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程2Oy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y=2(x1)2-2x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y=2(y=2(x-1)-1)2 2-2-21660-206画出画出y=2(x-1)2-2 例例8 二次函数二次函数yax2bxc的图象如图，其对称的图象如图，其对称轴为轴为x= - ，判断下列各式正误，判断下列各式正误(1)a0；(2)b0；(3)c0；(4)b24ac0；(6)abc0； (8)a+bm(am+b) (9)3a+c0 -2 -1 1 2 12学习目标 1、知道一元二次方程的根是二

2、次函数与轴交点的横坐标。 2、会用函数的图像判断出一元二次方程的近似根的范围如图方程ax2+bx+c=0的根是:-13-2xy0 二次函数二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和的图象和x轴轴交点交点的的横坐标横坐标就是一元二次方程就是一元二次方程ax2+bx+c=0根。根。例：利用函数图象求方例：利用函数图象求方程程x x2 2-2x-2=0-2x-2=0的实数根的实数根（精确到（精确到0.10.1） 1 2 3 222yxx 图象与图象与x轴的公轴的公共点的横坐标大约在共点的横坐标大约在-1和和0 之之间间 ，2和和3之间之间 .222yxx我们还可以通过不断缩小根我们还可以通过不断缩小根

3、所在的范围估计一元二次方所在的范围估计一元二次方程的根。程的根。x-10123y1-2-3-21222yxx解：画出函数解：画出函数 的图象的图象1 2 3 x=2时时，y= -2x=3时时，y=1根在根在2 2到到3 3之间之间1 2 3 2.5已知已知x=3,y=1x=2.5时时,y=-0.75根在根在2.5到到3之间之间1 2 3 2.5已知已知x=2.5,y= -0.75x=2.75时时,y=0.0625根在根在2.5到到2.75之间之间2.75 1.根据下列表格的对应值根据下列表格的对应值: 判断方程判断方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c为常数为常数)一个解一个解x的范

4、围是（的范围是（ ） A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24 C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C已知函数已知函数y=xy=x2 2-4x+3-4x+3(1)(1)画出这个函数的图象画出这个函数的图象(2)(2)当当x x取哪些值时，函数值为取哪些值时，函数值为0 0？(3)(3)当当x x取哪些值时，函数值大于取哪些值时，函数值大于0 0？(4)(4)当当x x取哪些值时，函数值小于取哪些值时，函数值小于0 0？(5)(5)方程方程x x2 2-4x+3=2-4x

5、+3=2的根的情况的根的情况? ?1 2 3 -4 -3 -2 -1 4321-1-2-3y=xy=x2 2-4x+3-4x+3(2)(2)当当x x取哪些值时，函数值为取哪些值时，函数值为0 0？(3)(3)当当x x取哪些值时，函数值大于取哪些值时，函数值大于0 0？(4)(4)当当x x取哪些值时，函数值小于取哪些值时，函数值小于0 0？(5)(5)方程方程x x2 2-4x+3=2-4x+3=2的根的情况的根的情况? ? 重复上述步骤，我们逐步得到：这个根在重复上述步骤，我们逐步得到：这个根在2.625,2.75之间，在之间，在2.6875,2.75之间之间可以得可以得到：到： 根所在的范围越来越小，根所在的范围的根所在的范围越来越小，根所在的范围的两端的值越来越接近根的值，因而可以作为两端的值越来越接近根的值，因而可以作为根的近似值，例如，当要求根的近似值与根根的近似值，例如，当