【高中数学】三角函数的复习课2 ppt课件

1、第三课时 三角函数的图象和性质：t./ ；:；2xAysincos)180cos(sin)180sin(00.cos)cos(sin)sin(， tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkkcos)180cos(sin)180sin(00cos)360cos(sin)360sin(00把看成锐角函数名不变，符号看象限 0027090恣 意 正恣 意 正角 的 三角 的 三角函数角函数可概括为：“负化正，大化小，化到锐角 二、两角和与差的三角函数1 1、预备知识：两点间间隔公式、预备知识：两点间间隔公式xyo),(111yxp),(222yxp22122121)()(|yyxxp

2、p),(21yxQ2 2、两角和与差的三角函数、两角和与差的三角函数 sinsincoscos)cos( sincoscossin)sin( tantantantan)tan(1 注：公式的逆用注：公式的逆用 及变形的运用及变形的运用)tantan)(tan(tantan 1公式变形公式变形3 3、倍角公式、倍角公式os2sinsin2csincoscos2222sin112coscos2221sincos22tan12tantan222cos21cos22cos21sin2cos1cos12tan,2cos12cos,2cos12sin2221、半角公式cos1cos12tan,2cos12

3、cos,2cos12sinsincos1cos1sin2tan2tan12tan2tan,2tan12tan1cos,2tan12tan2sin22222、万能公式sincos = sin( + ) + sin( ) 21积化和差公式 cossin = sin( + ) sin( ) 21coscos = cos( + ) + cos( )21 sinsin = cos( + ) cos( )21和差化积公式2cos2sin2sinsin2sin2cos2sinsin2cos2cos2coscos2sin2sin2coscos例、设例、设cos(-)= -4/5cos(-)= -4/5，cos

4、(+)=12/13cos(+)=12/13，-( /2-( /2，)，+(3/2+(3/2，2)2)，求求cos2cos2、cos2cos2的值的值. . 解:)(2cos)sin()4()4cos()4sin()4sin()4cos()4cos(54)4cos()43,4(,53)4sin(且1312)4sin(),4, 0(,135)4cos(且655613125313554 )()sin( 例2.知 )4(0,),43,4(且,135)4cos(,53)4sin( )求sin( xbaba2sinsincos(2)2 cos100sin0cos1311例例3、求值：、求值： cos101

5、tan1031sin80sin502三个关键点三个关键点将将1+3tan10“切化弦切化弦(3)对于形如对于形如1cos、1sin的式子的化简应熟的式子的化简应熟练掌握练掌握.解：)4sin(2sincos)4sin(21sin2cos22tan1tan1,222tan22tan2tan22tan1tan22或即2tan)2,4(),2(2sincossincos运用：化简求值运用：化简求值322例例4.4.知知的值求)4sin(21sin2cos2),2(2 ,222tan22cos2cos21coscossinsin2222) 1cos2)(1cos2(21coscossinsin2222

6、22原式21coscoscoscossinsin22222221cossincossinsin2222221cossin22212cos2cos21coscossinsin2222 解法2：从“幂入手，利用“降幂公式。111(1 cos2 )(1 cos2 )(1 cos2 )(1 cos2 )cos2 cos2442原式2cos2cos21)2cos2cos1 (21212cos2cos21coscossinsin2222 解法3：从“名入手，“异名化同名。 222112222coscoscos)sin(sinsin 原原式式 2221222coscoscossincos )cos(sincoscos 221222 )coscos(cos)cos(2222122121 211.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要留意符号在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要留意符号误解分析误解分析2.如何巧妙地灵敏地运用两角和与差、倍角、半角公如何巧妙地灵敏地运用两角和与差、倍角、半角公式，是三角变换的关键式，是三角变换的关键3.三