信号与系统实验讲义

1、第一章 功能模块操作说明实验一 函数信号发生器实验一、实验步骤1、接上电源线，按下船形开关、电源开关及该模块电源开关S1201、S1202，使其“输出”为方波，通过调整“占空比调节”电位器，使方波的占空比达到50%（当MAX038的第7脚DADJ电压为0V时，方波的占空比为50%）。JD1JD5的各个跳线用于选择不同的频段。“波形选择”的开关K1201和K1202用于选择“方波”、“三角波”、“正弦波”。当K1201和K1202拨到左边时，输出方波；当K1201和K1202拨到右边时，输出正弦波；当K1201拨到右边,K1202拨到左边时,输出三角波;当输出三角波的时候AI上的短路块要去掉。“

2、频率调节”的电位器可调节频率，“幅度调节”的电位器可调节幅度。2、保持方波的占空比为50%不变，“波形选择”开关选择“正弦波”，观察波形。3、改变外接电容C的值(这里通过“JD1JD5”的跳线选择不同的频段)，观测输出波形，由于外接电容C的值分别为470pF、1.5nF、15nF、0.22uF、2.2uF，输出信号频率的比例大约为： ： ：:。4、调节电位器“占空比调节”，可以观察到方波信号的占空比发生变化，正弦信号则发生的变化为波峰和波谷位置偏移，三角信号的峰值和峰谷同样发生偏移。5、调节“频率调节”旋扭，可以观察到低频极限值为22Hz，高频极限值为1.2MHz，调节“幅度调节”电位器，正弦

3、波的最大幅度为20V，三角波的最大幅度为20V，方波的最大幅度为20V。由于MAX038内部的非线性转换使输出的波形有可能失真。这可以通过在运放LF353 (U1202)的1、2脚间并联上电容来解决失真问题（AI对应不同的电容值,可解决不同频段波形失真问题）。在使用过程中,如果选择正弦波和方波,则可以按照表(1)给出的对应关系接上不同的电容来解决失真问题。 注意：要一一对应,否则将会使波形更加失真,如果选择三角波输出,则不用连接AI的任何电容,即取下该处跳线。 实验二 数字式交流毫伏表实验一、实验原理由于平均值转换器的精度不是很高，所以近代高精度DMM很少再采用这种技术，而代之发展并广为采用的

4、是真有效值转换器。真有效值转换器输出的直流电压，线形地正比于被测各种波形交流信号的有效值，基本上不受输入波形失真度的影响。真有效值交直流转换器有热电式和运算式等几种形式。我们在此介绍的主要是采用运算式。其运算式方程是一个均方根式： 我们采用的是美国AD公司研制的集成有效值转换器AD637，它是一种按隐含运算式而设计的AD芯片，精度优于0.1%，是当前国际集成真有效值转换器性能较好的一种。AD637由绝对值电路、平方/除法器、低通滤波/放大器和缓冲放大器组成。输入电压通过绝对值电路转换成单极性电流I1，加至平方/除法器的一个输入端，再经过低通滤波/放大器，最终在AD637的9脚输出直流电平。AD

5、637的管脚分布如图1-2-1所示。 图1-2-1 AD637的典型接法二、实验步骤1、把函数信号发生器实验模块的输出端接到该实验模块的输入端，并把函数信号发生器的波形选择为正弦波，即通过“波形选择”开关选择正弦波。2、接通电源，并按下函数信号发生器模块电源开关S1201、S1202和此模块的电源开关S1。3、按下20V档开关,观察数码管上的显示，并记录相应的数值，旋转函数信号发生器的调节幅值的电位器（“幅度调节”），观察数码管上数值的变化。（提示：该实验模块中，W101用于参考电压调节，W102、W103、W104分别用于200mV、2V、20V档的校正，我们已基本校正好，均放在了PCB板的

6、反面。）4、按下不同的档位开关，重做上面的步骤，观察并记录实验结果。（注：200mV档测量时必须把SK101和SK102同时打到上端，其它档位测量时，其中之一打到下端或两者均打在下端。）5、前几个步骤介绍了交流毫伏表的使用方法，但交流毫伏表的主要用法则不在于此。其详细用法请参见第二章实验五“模拟滤波器的分析”中实验内容的描点法。三、思考题解答问：比较测量的值和真实值，分析电压表各档的最大误差。并思考哪些因素影响了其精度？答：影响精度主要有以下几个部分:1、AD637真有效值的精度，其转换精度为1，这是一个影响较大的因素。2、档位转换的影响，要把电压转化为200mV以内的信号，由于一些元件的误差

7、，转换时有一些影响。3、参考电平的影响，7107的参考电平为100mV，要调到这样的参考电平，也会有一些影响。实验三 频率计实验一、实验步骤1、接通频率计模块的电源开关S2。2、将开关SK201打到“内测”一端。3、按下函数信号发生器的电源开关S1201、S1202，使其输出为方波信号，把开关SK202打到“幅度调节测量”，用示波器观察测试钩“幅度调节”，观察其幅度是否超过2V（此时输入信号的幅度为200mV左右），这样就可以测量幅度很小的信号，甚至达到毫伏级。然后将开关SK202打到“幅度调节输入”，频率计将读出方波信号的频率。改变函数发生器的输出频率，频率计的读数也将随之而改变。（注：数码

8、管上输出频率的单位为HZ。）4、使函数发生器输出正弦波或三角波，重做上述实验。5、将开关SK201打到“外测”，即外测频率档。6、从外部（如常用信号分类与观察的“输出”）引入一信号至本频率计的外测频率输入端，频率计将读出此外测信号的频率。（另注：在做后面的“模拟滤波器的分析”和“信号分解与合成”时均将频率计作为工具使用，前者用于点频法，后者则用于观察输入信号的频率。）实验四 扫频源实验一、实验步骤1、按下常用信号分类与观察模块的电源开关S5，并将单片机选中锯齿波输出状态。2、按下扫频源模块的电源开关S1101、S1102。3、将选择信号源与扫频源的开关打到扫频源端。（注意：此扫频源还可以作为信

9、号源，只需要将开关打到信号源端，其操作方法与函数信号发生模块一样。AI用来改善波形的失真问题）4、用示波器观察扫频电压测试钩的波形，可以观察其线性电压约在0.2V到8V之间（W401和W402用于调节锯齿波的直流电平和线性高度）。5、选中“扫频段5”，则与之相对应的指示灯亮。6、用示波器观察“扫频信号”输出端信号，按“扫速降”或“扫速升”键，以选择扫频信号的输出速度，注意扫频输出信号的变化。7、按住常用信号分类与观察模块中的“锯齿波”按键，可以在“扫频信号”输出端观察到某一时刻的扫频信号，观察其是否产生失真，这样可以清楚的看到整个频段内的扫频信号。8、调节“幅度调节”电位器，观察“扫频信号”的

10、输出幅度的变化。9、选中“扫频段4”，重做上述实验，观察扫频输出信号有何不同。（注：在更换扫频段时，前一扫频段开关应该抬起，即每时每刻只有一个扫频段开关按下，此时扫频输出的信号才与该频段相对应。）10、按照同样的方法可观察不同扫频段的扫频信号。（注：“扫频段5”所输出波形的频率最低，反之，“扫频段1”输出波形的频率则最高。且一般来说，选中频率低的扫频段时，直接在示波器上才易观察，频率高了，普通示波器一般不易直接观察，但作为滤波器的输入信号时则很易观察）11、以上九点只是扫频源的使用方法，但其主要用途则不仅于此，其详细用法请参见实验五“模拟滤波器的分析”的“实验内容”里的扫频源法。注：扫频源各扫

11、频段的频率范围大约是： 扫频段1：110kHz1.2MHz 扫频段2：36kHz460kHz 扫频段3：3.6KHz47kHz 扫频段4：280Hz3.7kHz 扫频段5：22Hz300Hz参考图形：第二章 线性系统综合性实验实验一 零输入零状态响应实验一、实验步骤1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错）。2、系统的零输入响应特性观察(1) 接通主板上的电源，同时按下本模块的电源开关S1，将“函数信号发生器”模块中的输出（将“波形选择”拨到方波 “频率调节”用于在频段内的频率调节，“脉宽调节”用于脉冲宽度的调节，可改变以上的参数进

12、行相关的操作），通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。(2) 用示波器的两个探头，一个接函数信号发生器输出作同步，一个用于观察输出信号的波形，即在低电平时所观察到的波形即为零输入响应，在高电平所观察到的波形即为零状态响应。(3) 改变函数信号发生器的“频率调节”电位器，观察到的是不同系统下的零输入响应和零状态响应。3、系统的零状态响应特性观察 （1）观察的方法与上述相同，不过当脉冲进入高电平阶段时，相当于此时加上激励，即此时零状态响应应在脉冲的高电平进行。（2）改变本实验的开关K1的位置，观察到的是不同系统下的零状态响应，进行相应的比较。 参考波形：（两种情况，对应零输入和零状态表现出的

13、波形） 二、思考题解答问：图2-1-1所示电路中，根据实验提供的实验元件，计算系统的零状态和零输入过程。 答：若5，输入信号为，则计算系统的零输入和零状态响应，分别为，取其中的时间为：0，并把元件的值带入，可以计算零输入和零状态的过程，和实验进行比较。实验二 信号分解与合成实验一、思考题解答1、问：考虑实验中，影响带通滤波器中心频点和带宽的主要因素是什么？答：这里带通滤波器的中心频点可用下式表示：，带宽可用下式表示：，其中电容和的变化直接影响到滤波器的中心频点和带宽，所以要得到性能良好的带通，对元器件的精度要求较高（5），温度系数小。2、问：什么是吉布斯现象，它的具体的表现是什么？ 答：吉布斯

14、现象是指，对于具有不连续点（跳变点）的波形，所取级数项数越多，近似波形的方均差虽可减少，但在跳变点处的峰起（上冲）值不能减少，此峰起随项数的增多向跳变点靠近，而峰起值趋近与跳变值的9，本实验中出现的上冲现象就是吉布斯现象。注 ：本次实验相当于把调试的工作留给了学生，把这次实验真正的开设成理论和实际的结合，实验一定要仔细的思考和积极的动手，充分认识相位和幅度在合成起到的作用，如果真正的认识了相位和幅度在合成中的重要意义和影响，那么就清楚的理解了相频和幅频失真。实验三 开关电容滤波器实验一、实验步骤1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接

15、错），并打开此模块的电源开关（S1、S2）。2、用示波器观察H07“CLKR”的输出方波信号，其频率约为256kHz。用导线连接H07与H12。3、用示波器观察H01“2kHz”的波形，为频率为2 kHz的方波。用导线连接H01“2kHz”与H02“输入”。4、用示波器观察测试钩T01的信号波形，T01为输入信号经过开关电容滤波器滤波后的信号。如果输入信号为2kHz的方波，则输出为2kHz的正弦波。实验四 抽样定理实验一、实验步骤1、 语音信号的抽样与恢复(1) 把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错），并打开此模块的电源开关（S1、

16、S2）。(2) 把话筒插进V1耳机插进V2(看清标识不要接错)，用导线将“PCM信号输出”连接到“PCM信号输入”,检查无误后就可以对着话筒讲话了，会在耳机里听到清楚的声音。（W01用来调节语音信号的放大倍数，W02用来调节声音的大小）2、点频抽样（1）用示波器测试H07“CLKR”的波形，为256kHz的方波，用导线将H07“CLKR”和H12连接起来。（2）用示波器测试H01“2kHz”的输出波形，为2kHz的方波，用导线连接H01“2kHz”和H02“输入”。（3）输入的方波经过截止频率为2kHz的低通滤波器后得到2kHz的正弦波，可以通过测试钩T01观察此正弦波。抽样电路将对此正弦波进

17、行抽样，然后经过还原电路还原出此正弦波。（4）用示波器观察测试钩T08“抽样脉冲序列”的波形。通过按键“频率粗调”和按键“频率细调”可以改变抽样脉冲序列的频率。抽样脉冲序列的频率的最小值为500Hz，最大值为11.5kHz。同样通过“占空比粗调”按键和“占空比细调”按键可以调节抽样脉冲序列的占空比。“复位”按键可以使抽样脉冲序列的频率复位为500Hz且占空比最小。通过调节抽样脉冲的频率可以实现欠采样、临界采样、过采样。（5）用示波器观察T02“抽样信号”的波形。（6）观察抽样信号经低通滤波器还原后的波形T03。（7）改变抽样频率为fs2B和fs2B，观察抽样信号（T02)和复原后的信号（T03

18、)，比较其失真程度。 （当抽样频率为2B时，能否还原取决于抽样点处的相位，若抽样点处的相位是0、，即抽样值全为0时就不能还原处原信号。抽样脉冲序列在调频的过程中其相位会发生变化，故每次实验时抽样点处的相位不完全一样，反复实验就能发现有时不能还原出原信号。）二、思考题解答1、如果抽样脉冲0,抽样信号经低通后能否复原f(t)答：事实上,一串0的PAM序列经低通后能量趋于0.这样一个信号很难被复原成f(t)2、抽样脉冲的频率与抽样恢复信号有什么关系。答：抽样脉冲的频率越高抽样信号恢复的越好。例如：在PCM（脉冲编码调制）话路传输中，为保证抽样过程及其恢复的顺利进行，抽样脉冲的频率通常选256kHz。

19、实验五 无失真传输系统实验一、实验步骤 2、打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一方波信号，频率为1，峰峰值为，将其接入到此实验模块的输入端，用示波器的两个探头观察，一个接入到输入端，一个接入到输出端，以输入信号作输出同步进行观察。 3、观察输出信号是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失真调节”，使输出与输入信号的形状一致，只是信号的幅度发生了变化（一般变为原来的1/2）。4、改变信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号，重复上述的操作，观察信号的失真和非失真的情况。参考波形：无失真传输为：（输入方波的情况）失真传

20、输为：二、思考题解答问：比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性和相频特性。答：理想低通滤波器的幅频特性和相频特性分别为：K O 低通滤波器将低于的所有信号予以传送，而无任何失真，将频率高于的信号完全衰减，相频特性是通过原点的直线，也满足无失真传输的要求。实验六 模拟滤波器实验一、实验步骤1、把系统复域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关2、扫频源法（1）分别打开主板上常用信号分类与观察实验模块的电源开关S5和扫频源实验模块的电源开关S1101、S1102，将开关打倒“扫频源”端，选择波形为正弦波，并选择

21、常用信号发生器输出波形为锯齿波。选择扫频段3（即按下扫频段4的开关）。（2）将扫频源的输出端接至无源低通滤波器的输入口（注：左边一排从上到下分别是无源低通、高通、带通、带阻的输入口，中间一排从上到下则是有源低通、高通、带通、带阻的输入端；而右边一排从上到下则是五阶切比雪夫有源低通、四阶巴特沃斯有源低通、全通网络输入端），把常用信号分类与观察的“输出”信号（扫频电压）接示波器的X轴，把经过低通滤波器和检波器后的输出信号接至示波器的Y轴（注：低通滤波器的输出用一鳄鱼夹线与检波的输入相连），通过李沙育图形可观测到滤波器的幅频特性。连续按“扫速降”键，直到幅频特性图清晰为止。（注意：因扫频信号为左边频

22、率高，右边频率低，所以其幅频特性图中对应的也是频率左高右低，即与我们平时所见的幅频特性图相反。如低通滤波器的通频带在X轴的右边，而高通滤波器的通频带则在X轴的左边。）（3）同样按此方法测试无源和有源高通、带通、带阻滤波器的幅频特性，同时可以测试五阶切比雪夫和四阶巴特沃斯低通的幅频特性（注：无源：高通滤波器可以选择扫频段3，带通滤波器可以选择选择扫频段3，带阻滤波器可以选择扫频段4；有源低通滤波器可以选择频段3，高通可以选择频段3，带通可以选择频段3，带阻可以选择频段4；五阶切比雪夫低通滤波器可以选择频段3，四阶巴特沃斯低通滤波器可以选择频段3,另外我们可用连续的两个扫频段联合来观察，一个用于观

23、察滤波器高频部分特性，另一个用于观察低频部分特性。各扫频段的频率范围可参考实验四扫频源）3、描点法（点频法）（1）将函数信号发生器的输出端接至低通滤波器的输入端，按下函数信号发生器实验模块的电源开关S1201、S1202，频率计实验模块的电源开关S2，选择函数信号发生器输出为某一较低频率的正弦信号。（注：在用点频法测滤波器的幅频特性时，滤波器输入信号幅度必须始终保持不变。）（2）用交流毫伏表测试滤波器的输出口的电平（有效值）。记录下此时的电平值及频率并列表。（交流毫伏表的具体用法可参见第一章实验二。）（3）逐渐增大输入正弦信号的频率（“频率调节”电位器为连续可调，且为细调；“频率选择”则可选择

24、不同的频率段。）记下此时毫伏表数码管上的电平值和频率计数码管上的频率值并填入表中。（4）当电平值开始变小（即幅度减小。选择高通滤波器时，此时的幅度则会增大）时，此时频率间隔要取小，以便绘出的幅频特性图更加精确。如例1所示：例1：测试RC无源低通滤波器的幅频特性。图2-6-8 RC无源低通滤波器 实验时，必须在保持正弦波信号输出电压（U1）不变的情况下，逐渐改变其输出频率，用示波器或实验箱提供的数字电压表测量RC滤波器输出端的电压U2。当改变信号源频率时，都必须观测一下U1是否保持稳定，数据如有改变应及时调整，将测量数据记入下表。f (HZ)0=1/RC（rad/s）f0 =0/2（HZ）U1（

25、V）U2（V）例2：测试RC有源低通滤波器的幅频特性，实验线路如图2-6-9所示。 图2-6-9 RC有源低通滤波器将实验数据记入上述的自拟表格中(其中0为特征频点,不同滤波器则不同)。以频率为X轴，以幅度（电平）为Y轴（设当U1不变时为U，如果是带通，U为最大的幅度输出，带阻，U为最小的幅度输出，其中Y），绘出其幅频特性图。上述电路及电阻、电容在实验箱上均已装好，只要接入信号源和交流数字电压表即可进行实验。（5）按上述方法分别测试无源和有源HPF、BPF、BEF的幅频特性，五阶切比雪夫低通(其特征频点在开始衰减最快的频率)，四阶巴特沃斯低通。列表并记录之，并最终绘制其幅频特性图。实验步骤、数

26、据记录表格及实验内容，自行拟定。（6）研究各滤波器对方波信号或其它非正弦信号输入的响应（选做，实验步骤自拟）。4、全通网络（1）使函数信号发生器产生一正弦信号（峰峰值为5V，频率为500Hz），接入此实验的输入端，用示波器的两个探头进行测试，一个接输入端，另一个接输出端，用李沙育图进行观察。（2）保持信号的幅度不变，改变输入信号的频率（以100Hz为步进），可以观察到李沙育图从椭圆变成圆，最后又变成圆，其中变成圆的时候，则输入输出的信号相位相差，同时可以看到系统并未对信号进行衰减。 （3）用两个探头做同步，一个接输入，一个接输出，两个信号同时观察，改变输入信号的频率，输入输出信号的幅度不变。二

27、、思考题解答问：滤波器特性测试为什么一般采用正弦信号？ 答：1、定性分析：正弦信号为单频点的信号，可以很容易分析系统的频响特性。2、 定量分析：设正弦激励源为，有，系统传递函数为，且有，则其系统的响应为，可得到时域系统的响应为，在频率为的正弦信号的激励作用下，系统的稳态响应仍为同频率的正弦信号，但幅度乘以系数，相位移动，和由系统在处的取值所决定的，即。注 ：本次实验内容较多，根据情况可分两次进行。实验七 二阶网络函数的模拟实验一、实验步骤1、把二阶系统分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。2、打开函数信号发生器

28、实验模块的电源开关。3、将函数发生器输出波形选择为方波（选择25HZ50HZ频率，幅度为5V左右的方波），并将产生的方波接入该模块的输入端，用示波器观察各测试点的波形，并记录之。（注意：方波的频率及幅度不能过高，否则各波形将严重失真。）4、调节两个电位器“系数调节”，以及输入信号频率，观察该模块各测试点输出波形有何变化。参考波形：（a1为输入信号，a2为Vh，a3为Vb，a4为Vt）二、实验报告绘出所观察到的各种模拟阶跃响应的波形，将其中所得到的时域波形与计算微分方程结果相比较。二阶系统的时域解（这里着重研究无零点二阶系统）：（1）设系统函数用下式表示可与实验中的方程进行对比，下面分析系统的阶

29、跃响应，即当时，即欠阻尼系统则有：有，其中为无阻尼自然频率，为阻尼振荡曲线。所以在欠阻尼系统的阶跃响应应为一指数衰减信号，和实验的阶跃响应信号进行比较。当，即临界阻尼，阶跃响应为：和实验的阶跃响应信号进行比较，它是一指数单调上升的曲线。当时，即过阻尼系统，则其阶跃响应为：和实验的阶跃响应信号进行比较，它是一缓慢单调上升的曲线。 2、归纳和总结用基本运算单元求解系统时域响应的要点。实验八 二阶系统（RLC）特性测量实验一、实验步骤1、把二阶系统分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。2、二阶网络单位阶跃响应测量：函

30、数信号发生器模块产生一频率为1KHz，峰峰值为5V左右的方波信号，将方波信号加入到此实验模块的“输入”端。用示波器测量二阶网络的单位阶跃响应，改变系统的阻尼系数，可以观察不同阻尼情况下的阶跃响应。与图2-8-2进行比较（实验结果参考第二章实验六二阶网络函数的模拟的试验报告说明）。观察到的阶跃响应，参考第三章的实验一，一、二阶系统的特性测试中二阶系统的阶跃响应。3、二阶网络波特图的测量幅频特性的测量：（1）首先用函数信号发生器模块的频率选择在合适频段，“频率调节”选择最小频率（约为1KHz），使其产生一峰峰值为5V左右的正弦信号，加入到此实验模块的插孔“输入”端。（2）用示波器测量“输出”，观察二阶网络的输出信号。（3）然后不断增加信号源的输出频率（以二倍频为一步进，即2K、4K、6K），并保持其输出幅度不变，测量相应