第6章 计算机计算故障1-2节

1、1第六章第六章 用计算机计算电用计算机计算电力系统故障的方法力系统故障的方法26-1 概述 手算手算 计算台（直流，交流）计算台（直流，交流） 计算机（模拟机，数字机）计算机（模拟机，数字机）一、优点一、优点 1. 计算速度快计算速度快 2. 计算精度高（原因：计算精度高（原因：a.计算机有计算机有效位数，效位数，b. 考虑因素多，模型准确）考虑因素多，模型准确） 3. 解题规模大。解题规模大。 4. 解题能力强。解题能力强。36-1 概述二、主要过程二、主要过程1. 建立数学模型建立数学模型计算公式计算公式 （节点导纳方程，节点阻抗方程）（节点导纳方程，节点阻抗方程）2. 确定计算方法确定计

2、算方法如何解数学模型如何解数学模型 要求：要求：a.可靠可靠 b.占内存少占内存少 c.速度快速度快3. 编制计算的源程序编制计算的源程序离线离线在线计算，在线计算， 高级语言高级语言 类比潮流上机类比潮流上机46-2 等值网络及其节点方程等值网络及其节点方程一、系统的等值网络及其数学描述一、系统的等值网络及其数学描述（一）等值网络（一）等值网络 1. 电源电源567 其中：其中： -节点节点i的节点注入电的节点注入电流的正常分量，规定正方向：指流的正常分量，规定正方向：指向节点向节点 (0).iI2. 负荷H.HUHHPjQH.HU.HIHZ8 正序阻抗：正序阻抗： 负序阻抗：负序阻抗： 零

3、序阻抗：零序阻抗： 由于由于 ，近似计算时，负，近似计算时，负荷阻抗取无穷大。荷阻抗取无穷大。.2(1).HHHHHHUUZPjQI(2)(1)(1)0.0175|0.35|HHHZZjZ(2)HZ HKII93. 关于变压器非标准变比情况下的关于变压器非标准变比情况下的等值电路（自学、了解）等值电路（自学、了解） 双绕组变压器的等值电路双绕组变压器的等值电路 （a）接在低压侧的模拟电路；（）接在低压侧的模拟电路；（b）图（）图（a）的阻抗形等值电路；（）的阻抗形等值电路；（c）图（）图（a）的导纳形）的导纳形等值电路；等值电路；（a）接在高压侧的模拟电路；（）接在高压侧的模拟电路；（b）图（

4、）图（a）的阻抗形等值电路；（）的阻抗形等值电路；（c）图（）图（a）的导）的导纳形等值电路纳形等值电路10（二）数学描述（二）数学描述支路数据支路数据支路阻抗矩阵支路阻抗矩阵/支路导纳矩阵支路导纳矩阵 原始原始矩阵矩阵连接方式连接方式支路支路节点关联矩阵节点关联矩阵1. 原始矩阵原始矩阵 （1）支路阻抗矩阵）支路阻抗矩阵 设网络有设网络有b条支路，则条支路，则 -支路电压列向量；支路电压列向量； -支路电流列向量。支路电流列向量。()()()(0 , 1 , 2bssbsUZIs）bUbI11正序、负序正序、负序支路阻抗矩阵支路阻抗矩阵-对角阵对角阵零序零序 非对角阵非对角阵 分块对角阵（有

5、分块对角阵（有互感时）互感时） 对角阵对角阵（无互感时）（无互感时）12（2）支路导纳矩阵）支路导纳矩阵令令 则则 1( )( )ssYZ( )( )( ),(0,1,2b ssb sIY Us）( )(1)(2)(0)sYYYY支路导纳矩阵、对角阵，非对角阵，无互感时对角阵13（二）数学描述（二）数学描述2.关联矩阵关联矩阵表征支路和节点关联，反映表征支路和节点关联，反映网络的连接特征。网络的连接特征。()ijn bAab，n节点数，支路数约定：支路方向约定：支路方向由小节点号指向大由小节点号指向大节点号节点号 参考点参考点大地或中性点大地或中性点1415 1 2 3 45110000101

6、100111A.12345 TbIIIIII.12.245.345bIIAIIIIIII 思考该电流的意义思考该电流的意义行：节行：节点点列：支列：支路路16 节点注入电流列向量节点注入电流列向量I 流入各节点的电流流入各节点的电流bKCLAII由bI 无源支路，有源支路另行处理。17bKCLAII由?TbKVLA UU思考：由18二、节点方程二、节点方程（一）节点导纳方程（一）节点导纳方程 bbTbbIyUUA UAII已知：，TbbAIAyUAyA UI则 19 TbbTAIAyUAyA UIYAyAYUI则 令 节点导纳矩阵则 节点导纳方程Y20 展开展开1112111121222222

7、1212ininiiiiiniinnninnnnUUUUYYYYIYYYYIYYYYIYYYYI001021 1.Y阵中各元素的物理意义阵中各元素的物理意义.110iinUIII 1iiini令，其余电压为 ，则YYY.()iiijjiYIYIji自导纳互导纳22 Y Y阵第阵第i i列元素在数值上列元素在数值上等于只在网络中节点等于只在网络中节点i i加单加单位电压，其余节点接地时位电压，其余节点接地时在网络中各节点产生的节在网络中各节点产生的节点注入电流。点注入电流。232.一般计算公式一般计算公式(无互感支路无互感支路)01,(1,2, )niiijijj iYyyin( ,1,2,)i

8、jijYyi jnij ，ijy0ijy 0iy式中，式中，n 网络的独立节点数；网络的独立节点数； j 与节点与节点i相连支路的另一端节点号；相连支路的另一端节点号； 支路支路ij的导纳值。当的导纳值。当i、j之间无支之间无支路直接相连，路直接相连， 节点节点i的接地支路导纳值。的接地支路导纳值。 243. Y阵特点阵特点 （1）对称性）对称性 （2）稀疏性）稀疏性 （3）形成与修改容易）形成与修改容易 （4）结构取决于网络节）结构取决于网络节点编号顺序点编号顺序25（二）节点阻抗方程（二）节点阻抗方程11 YUIY IUZYZIU-1节点导纳方程两端左乘Y ，得：令节点阻抗矩阵，则节点阻抗

9、方程2611121111212222221212ininiiiiiniinnninnnnZZZZIUZZZZIUZZZZIUZZZZIU.1(1,2, )nkiikkUZ Iin展开：展开：001027111211112122222212120010iniiniiiiiiniiinnninnninZZZZZUZZZZZUZZZZZUZZZZZU 1. Z阵中各元素的物理意义阵中各元素的物理意义.10iI 令，其余电流为 ，则28.(1,2, ;)iiijjiZUZUjn ji自阻抗即：互阻抗Z Z阵第阵第i i列元素在数值上等列元素在数值上等于只在网络中节点于只在网络中节点i i加单位注加单位

10、注入电流，其余电流为零时网入电流，其余电流为零时网络中各节点的节点电压。络中各节点的节点电压。29例：例： j1 j1 j1j2 求求第第3列列元元素：素：.113.223.32331 0.50.52 0.51.01 12.0ZUjjZUjjZUUjj 110.50.530 2. Z阵的特点阵的特点 （1）对称性）对称性 （2）满阵（一般无零元素）满阵（一般无零元素） （3）形成与修改较）形成与修改较Y阵难阵难 （4）结构取决于网络节点编）结构取决于网络节点编号顺序号顺序313. Z阵与阵与Y阵比较阵比较ZY占用内存占用内存矩阵形成矩阵形成解题过程解题过程多多 少少难难 易易方便方便 不方便不

11、方便326-3系统故障时网络电气量的计算系统故障时网络电气量的计算思路：思路：故障处电气量故障处电气量 分布计算分布计算几点说明几点说明1. 计算的基础计算的基础 （1）各序等值网络已制定）各序等值网络已制定 （2）各序网的节点阻抗矩阵）各序网的节点阻抗矩阵Z(s)已求出已求出类比第四章类比第四章332. 各序等值口网络及其基本方程各序等值口网络及其基本方程 口口（1）由网络的）由网络的2个节点构成个节点构成（包括参考节点）；（包括参考节点）； （2）从一个节点流入的电流）从一个节点流入的电流等于从另一个节点流出的电流。等于从另一个节点流出的电流。34故障口故障口系统故障时，在各序网的系统故障时，在各序网的故障处形成一个口，称为故障口。故障处形成一个口，称为故障口。.pIFT.pI.pU.pFTUUU.pU 口电压，.pI 口电流35正序等值口网络正序等值口网络36负序等值口网络负序等值口网络37零序等值口网络零序等值口网络38基本方程基本方程: (口电流和口电压的基本关系口电流和口电压的基本关系)式中：式中： (0)(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0)ppppppppppUUIZUIZUIZ网络内部各电源在故障口网络内部各电源在故障口产生的开路电压。产生的开路电压。 (0)(1)pU393.与第四章处理的不同点与第四章处理的不同点第