单光子计数实验-绝对零度

1、近代物理实验 实验07 单光子计数实验实验07 单光子计数实验光子计数技术，是检测极微弱光的有力手段，是通过分辨单个光子在检测器（光电倍增管）中激发出来的光电子脉冲，把光信号从热噪声中以数字化的方式提取出来。这种系统具有良好的长时间稳定性和很高的探测灵敏度。目前，光子技术系统广泛应用于科技领域中的极微弱光学现象的研究和某些工业部分中的分析测量工作，如在天文测光、大气测污、分子生物学、超高分辨率光谱学、非线性光学等现代科学技术领域中，都涉及极微弱光信息的检测问题。【实验目的】1. 学习光子计数技术的原理，掌握光子计数系统中主要仪器的基本操作。2. 掌握用光子计数系统检测微弱光信号的方法，了解弱光

2、检测中的一些特殊问题。【仪器用具】 SGD-2型单光子计数系统、示波器、计算机。【实验原理】（一）光子流量和光流强度光是由光子组成的光子流，光子是一种没有静止质量，但有能量（动量）的粒子。一个频率为（波长为）的光子，其能量为               （1）式中普朗克常量，光速。以波长为的氦-氖激光为例，单个光子能量为。将单位时间内通过某一截面的光子数R称为光子流量。并进一步将单位时间内通过该截面的光能量定义为光流强度，用光功率P表示。一束单色光的光功率

3、功率等于光子流量乘以光子能量，即       （2）如果设法测出入射光子流量R，就可以计算出相应的入射光功率P。有了单光子能量的概念，就对微弱光的量级有了明显的认识，例如对于氦-氖激光器而言，1mW的光功率并不是弱光范畴，因为光功率P=1mW，其光子流量为；所以，1mW的氦-氖激光，每秒有1015量级的光子，从光子计数的角度看，如此大量的光子数属于强光。对于光子流量值为1s-1的氦-氖激光，其功率是；当R=10000s-1时，则光功率为；当光功率为10-16W时，其光子流量为。当光流强度（光功率）小于10-16W时通常称为弱光，此时可见光的光子

4、流量可降到一毫秒内不到一个光子。本实验中要完成的将是对单个光子进行检测，进而得出弱光的光流强度，这就是单光子计数。（二）单光子计数工作原理1光子计数器工作原理当光强微弱到一定程度时，光的量子特征开始突出起来，例如He-Ne激光光源，其每个光子的能量为3.1910-19J。当光功率小于10-11W时，相当光子的发射率为108光子数/秒，即光子的发射周期约为10-8秒，刚好是光电倍增管（简称PMT）输出脉冲可分辨的极限宽度（即PMT响应时间）。这样，PMT的输出呈现出脉冲序列的特点，可测得一个个不重叠的光子能量脉冲。光子计数器就是利用光信号脉冲和噪声脉冲之间的差异，如幅度上的差异，通过一定的鉴别手

5、段进行工作，从而达到提高信噪比的目的，图1是光子计数器的原理方框图。图1 单光子计数器框图放大器的功能是把光电子脉冲和噪声脉冲线性放大，经过放大后的信号要便于脉冲幅度鉴别器的鉴别。由于光子信号的半宽度约为1030ns，因此放大器需要足够的带宽，常用的放大器带宽为100200MHz，上升及下降时间要求小于3ns，同时放大器还要求有好的线性度（<1%）和良好的增益稳定性，而放大倍数仅需10200倍即可。计数器的作用是在规定的测量时间间隔内将甄别器的输出脉冲累加计数，要求有较久的计数率，一般为100MHz，和有高的计数容量（108数据通道）。2.光电倍增管的结构和工作原理（1）光电倍增管的结构

6、光电倍增管(英文简称PMT)是一种高灵敏度的真空光敏器件，在弱光测量中，人们首先选用它作为弱光信号的探测器件，用作光子计数。光电倍增管由光窗、光阴极、倍增极和阳极组成。常用的光电倍增管有盒式结构、直线聚焦结构和百叶窗结构，如图2所示。光窗：光线或射线射入的窗口，检测不同的波长的光，应选择不同的光窗玻璃。光阴极：接受光子产生光电子的电极，由光电效应概率大而光子逸出功小的材料制造。图 2 光电倍增管的结构倍增极：管内光电子产生倍增的电极，在光电倍增管的光阴极及各倍增极上加有适当的电压，构成电子光学聚集系统。当光电倍增管光阴极产生的光电子打到倍增极上产生二次电子时，这些电子被聚焦到下一级倍增极上又产

7、生二次电子，因此使管内电子数目倍增。倍增极的数目有813个，如图3所示，一般电子放大倍数达。图3 光电倍增管结构图阳极：是最后收集电子的电极，经过多次倍增后的电子被阳极收集，形成输出信号，阳极与末级倍增极间要求有最小的电容。光电倍增管有两种高压偏置方式：一种是阴极接地，阳极接一个高的正电压；另一种是阳极经过一个适当的负载电阻接地，而使阴极具有一个高的负电压，如图4（a）所示。通常采用阳极接地的方法，如图4（b）所示，其优点在于可直接将阳极连至一个DC测量系统或光子计数系统。图4 光电倍增管的高压偏置（2）光电倍增管用作光子计数的工作原理当一个光子入射到光阴极K上，可能使光阴极上以几率逸出电子称

8、为量子效率。这个光电子继续被更高的电压加速而飞向第二倍增极。若每一前级光电子打出mi个次级电子，如此下去，到达阳极时总电子数可倍增管的效益为 （3）上式中n为倍增极的数目。当光阴极上逸出一个光电子，将在阳极回路中输出电荷QaA1.610-19C。由于各光电子到达一倍增极的时间和路径不完全相同（称为渡越时间的离散）而使输出的阳极电流脉冲呈一定的宽度，见图5（a），其典型值为1020ns。为简单起见，设输入脉冲呈矩形，见图5（b），其半高宽为，则电流。对的情况且增益A106时，在负载电阻Ra上产生一个电压脉冲，称为单光子电压脉冲。决定于PMT的时间特性及阳极回路的时间常数RaCa（Ca为阳极回路的

9、分布电容和放大器输入电容之和）。在光子计数器中宜用较低的负载电阻以获得大的时间常数将输入脉冲积分成一个高的直流信号形成对照，见图5（c）。当选用Ra50，则前面所举例中光电倍增管的输出脉冲幅度。由此可见，如果已知光阴阳极在入射光波长上的量子效率，并测得阳极输出的脉冲数，则可以用脉冲计数的方法来推算出入射光子流的强度。图5 光电倍增管的阳极波形然而，光电倍增管由于光阴极和倍增极的热电子发射，也会在阳极输出一个电脉冲，它与入射光的存在与否无关，所以称它为暗电流脉冲，即是光电倍增管中的热噪声，光阴极造成的热噪声脉冲与单光子脉冲幅度基本相同，难以与真正的光信号脉冲相区别。只有通过选择适当的光电倍增管（

10、要求低暗电流、小的光阴面积、最小的红波响应等）和采用致冷技术对它加以限制。各倍增极的热发射电子也会在阳极回路中形成热发射噪声脉冲，但其倍增次数比光电子少，因而在阳极上形成脉冲幅度较低，可用甄别器将它去除而不进入计数系统。图6 光电子脉冲与热电子脉冲的幅度分布曲线（微分形式）此外，各倍增极的倍增系数m不是常数而遵从泊松分布。因此，光电子脉冲和噪声脉冲幅度也有一个分布。图6为光电倍增管阳极回路输出脉冲计效率随脉冲幅度大 小的分布。曲线表示脉冲幅度在至间的脉冲计数串与脉冲幅度的关系。图中脉冲幅度较小的主要是倍增极热发射噪声信号。而光阴极发射的电子（包括光电子和光阴极热发射电子）形成的脉冲幅度大部集中

11、于横坐标中部，形成“单光电子峰”。将脉冲幅度用甄别器将高于Vh的脉冲鉴别输出，并采取措施限制热发射电子的产生，就可实现单光子计数。用于光子技术的光电倍增管要求光阴极的量子效率要高而稳，响应速度要快，管子热噪声要小，并且要求有明显的单光子峰。图7为光电倍增管阳极回路输出的脉冲计数随脉冲幅度大小的分布，它是选择光电倍增管的重要依据。若定义， （4）， （5）则峰谷比越大或分辨率越小的光电倍增管，越适合用作弱光检测，峰谷比与光电倍增管工作温度有关，温度越低，峰谷比越大，通常要求光电倍增管处于低温下工作，以降低热噪声。图7 光电倍增管的脉冲幅度分布（微分）曲线（3）光电倍增管探测弱光时输出信号的特征应

12、当指出，只有在入射光很弱，入射的光子流是一个一个离散地入射到光阴极上时，才能在阳极回路中得到一系列分立的脉冲信号。图8是用示波器观察到的光电倍增管弱光输出信号经放大器放大后的波形。当时，光电子信号是一叠加有闪烁噪声的直流电平，如图8（a）；当时，直流电平减小，脉冲重叠减少，但仍在基线上起伏，如图8（b）；光流继续下降达时，基线形如稳定，重叠脉冲极少，如图8（c）；当时，脉冲无重叠，直流电平趋于零。如图8（d）。由图8可知，当光流量降至时，虽然光信号是持续照射的，但光电倍增管输出的光电信号却是分立的尖脉冲。这些脉冲的平均计数率与光子的流量成正比。可见光子计数器在探测弱光时发挥其优越性。图8 各种

13、不同光强下光电倍增管输出信号波形（4）单光子计数系统对光电倍增管的要求光电倍增管的性能直接关系到计数系统能否正常工作，除要求光电倍增管要有小的暗电流、快的响应速度和光阴极稳定性高（低的热发射率）外，还需采取下列技术措施以提高信噪比：(1) 对电磁噪声的屏蔽，光子计数易受电磁噪声的干扰，必须加以屏蔽，其方法是在光电倍增管的金屑外套内衬以玻莫合金；(2)光电倍增的供电，用于光子计数器的光电倍增管常采用如图3中描述的高压供电电路，即阳极输出电流信号，光阴极和外壳接地。对于一定的光照强度，光电倍增管的阳极输出计数率（正比于阳极电流）随所加工作电压而变化，如图9中曲线（1）。由图可见，当加速电压较低时，

14、计数率随加速电压增大而直线上升。然后计数率变化缓慢形成“平台”，最后又随加速电压迅速上升。而PMT的暗计数（主要来自光阴和各倍增极热电子发射）随加速电压的变化如曲线（2）。为了获得最佳信噪比（SNR）和稳定的计数率，光电倍增管的工作电压应选在平台的前端，此处计数率不因加速电压的不稳定而产生大的变化，且暗计数较小。图9 光子计数率（曲线1）和暗计数（曲线2）随光电倍增管工作电压的变化3.甄别器的工作原理前面我们已经讨论了适用于光子计数器的光电倍增管，希望其具有最小的暗计数率以及有明显的单光子峰。这样，光电倍增管输出的电脉冲经过前置放大后，再通过幅度甄别器弃除大部分的热电子噪声脉冲，从而选出光电子

15、脉冲，甄别器可以具有第一甄别电平和第二甄别电平，两者相差。当为允许脉冲通过的阀值时，这种方式称之为窗式工作方式，如图9所示：图10 根据脉冲幅度分布设置甄别电平和根据光电倍增管的脉冲幅度分布曲线设定，分别抑制脉冲幅度低的暗噪声与脉冲幅度高的由宇宙射线和天电干扰等造成的外来干扰脉冲，经过甄别器鉴别的输出信号是一个幅度与宽度标准化的脉冲，最后通过计数器或定标器记录，可测得排除大部分噪声的信号光子数。脉冲幅度甄别器的主要任务就是剔除噪声脉冲，把淹没在噪声信号中的光子信号筛选出来，以达到真正的光子计数的目的。在脉冲幅度甄别器里设置有一个连续可调的比较电压Vh。只有高于Vh的脉冲，才能通过甄别器得到输出

16、。如果把甄别电平选在图6的谷点对应的脉冲高度上，就能去掉大部分噪声脉冲而只有光电子脉冲通过，从而提高信噪比。以上为一般模式（积分模式，图12）下甄别器工作原理，图11-a为放大后信号脉冲，图11-b为甄别后输出脉冲。 图11-a 图11-b 图11-c 图11-d图12 光电倍增管脉冲高度分布-积分曲线在另外一种模式下（微分模式），仪器提供两个鉴别电平，即及。在该模式下，仪器只对及的值进行控制。即逐步增加的值，另外提供的一个常量，在这里我们把的这个常量称为道宽。图11-c和图11-d描述了微分模式下甄别器的工作原理。它反应的是在某个信号高度，信号拥有脉冲数的多少。图11-c为鉴别前信号，11-

17、d为鉴别后输出脉冲，其中平行于X轴的两条线分别表示上甄电平和下甄电平，平行线间的电平差值称为道宽。脉冲幅度甄别电平稳定；灵敏度高；死时间小，建立时间短，脉冲对分辨率小于10ns，以保证不漏。甄别器输出经过整形的脉冲。（三）光子计数器的计数误差计数误差主要来自噪声。因此，系统的信噪比总是人们最关心的问题。下面将分析几个主要误差源以及它们对光子计数信噪比（SNR）的影响。1、光子流的统计性用光电倍增管探测热光源发射的光子，相邻的光子打到光阴极上的时间间隔是随机的。对于大量粒子的统计结果服从泊松分布。即在探测到一个光子后的时间间隔t内，现探测到n个光子的几率p（n，t）为 （6）式中是光电倍增管的量

18、子效率，R是单位时间内的光子流量，Rt是在时间间隔t内光电倍增管的光阴极发射的光电子平均数。由于这种统计特性，测量到的信号计数将有一定的不确定度，通常以均方根偏差来表示。经计算，。这种不确定性称为统计噪声。统计噪声使得测量信号中固有的信噪比SNR为 （7）上式表明，固有统计噪声的信噪比正比于测量时间间隔的平方根。2、背景计数光电倍增管的光阴极和各倍增极的热电子发射在信号检测中形成暗计数，即在没有入射光时的背景计数。背景计数还包括杂散光的计数。选用小面积光阴极管、降低管子的工作温度以及选择适当的甄别电平，可使暗计数率Rd降到最小，但相对极微弱的光信号，仍是一个不可忽略的噪声源。如果PMT的第一倍

19、增极具有很高的增益，各倍增极及放大器的噪声已被甄别器去除，则上述暗计数使信号中的噪声成分增加至。信噪比因此而降为 （8）如果背景计数在光信号累记计数中保持不变，则可很容易地从实际计数中扣除。3、累积信噪比在两个相同的时间间隔t内，分别测量背景计数Nd和信号与背景的总计数Nt，则信号计数Np为（9）而 按照误差理论，测量结果的信号计数中的总噪声应为 （10）使测量结果的信噪比（11）若信号计数远小于背景计数Nd，可能使SNR<1，测量结果毫无意义。故称SNR1时对应的接收信号功率Pmin为光子计数器的探测灵敏度。由上分析可知，光子计数器测量结果的信噪比SNR与测量时间间隔的平方根成正比。因

20、此在弱光测量中，为了达到一定的信噪比，可增加测量时间t。根据信噪比的公式，光电倍增管的热电子发射的内部光子，粒子反馈等产生的暗计数率，是决定系统测量动态范围的下限的主要因素。（四）脉冲堆积效应能够区分两相继发生的事件的最短时间间隔称为分辨时间。它是光子计数器最关键的性能之一。分辨时间由光电倍增管的分辨时间路和电子学系统（主要是甄别器）的死时间td决定。光电倍增的时间分辨时间tR通常为10-40ns。当在tR内相继有两个或两个以上的光子入射到光阴极上时，由于它们的时间间隔小于tR，光电倍增管只能输出一个脉冲（假定量子效率为1）。结果，光电子脉冲的输出计数率比单位时间入射到光阴极上的光子数少，如图

21、13所示。同样，若在死时间td内输入脉冲到放大一甄别系统，其输出计数率也要损失，。以上现象统称为脉冲堆积效应。图13 光电倍增管的脉冲堆积效应脉冲堆积效应造成的输出脉冲计数率误差可以如下估算。对光电倍增管，每当其光阴要发射一光电子经时间后再发射一光电子，都将产生一个输出脉冲，即要求在tR内是零光电子发射。这一几率为（12）其中，是入射光子单位时间内使光阴极发射光电子数。而在tR时间内入射光子的几率为，则由于脉冲堆积效应使单位时间输出的光电子脉冲数R0为 （13）由图14可见，R0随入射光子流量R增大而增大，至RitR1时，R0达最大值。以后R0随R的增加而下降，一直到零。当入射光强增至一定数值

22、，光电倍增管的输出已不再呈离散状态，只能用直流的方法来检测光信号。光电倍增管因分辨时间tR造成的计数误差可表达为（14）图14 光电倍增管和甄别器的输出计数率R0和输入计数率Ri的关系对于甄别器，其死时间td是一常数（不随入射光子流R的增加而增加）。在测量时间t内，输入甄别器的总脉冲数为RitR，从甄别器输出的脉冲数为R0t则在t时间内甄别器不以接受脉冲的总“死”时间为。总的“活”时间为。因而 （15）由于甄别器的死时间td造成的脉冲堆积，使输出脉冲计数率下降为（16）由图12可见，当Ri1时，R0趋向饱和，即R0不再随R的增加而明显地变化。由于甄别器的死时间td而造成的相对误差 （17）当计

23、数率较低，有， 。则，。当甄别器的死时间td与光电倍增管的分辨时间t相当（近似相等）时，光电倍增管引起的计数误差占主导地位，因为它限制了对甄别器的最大输入脉冲数。因此，实际测量时，并非甄别器的死时间越短越好。如果选择死时间td很短以致在光电倍增管输出仍处在脉冲堆积状态时，甄别器已处于可触发状态，易于被噪声触发而产生假计数，从而又引入了新的误差源。当计数率低又使用快带光电倍增管时，脉冲堆积效应引起的误差主要取决于甄别器。此时。一般认为，计数差小于1%的工作状态称为单光子计数状态。处在这种状态下的系统就称为单光子计数系统。图15 CR110光电倍增管的光谱响应曲线【仪器介绍】本实验采用天津港东公司

24、生产的SGD-2型单光子计数实验系统，包括单光子计数器、半导体制冷系统、CR125型光电倍增管、光源和光路、计算机、电脑控制软件等。系统采用脉冲高度甄别技术和数字计数技术。具有较高的先行动态范围。输出的数字信号便于计算机处理。1.主要技术指标探测器： CR125型光电倍增管制冷系统：制冷温度约-20°C光谱采集范围：360-650 nm积分时间：030min(1ms/档，可调)最大计数： 107域值电压：02.56V（10mV/档，可调）暗计数率：30CPS/S(-200C)2仪器结构（1） 光源用高亮度发光二极管作光源，波长中心500nm，半宽度30nm。为提高入射光的单色性，仪器

25、备有窄带滤光片，其半宽度为18nm。图16 单光子计数实验系统结构图图17 单光子计数实验系统结构图（2） 接收器接收器采用直径28.5mm、锑钾铯光阴极，阴极有效尺寸是25mm、硼硅玻玻壳、11级盒式线性倍增、端窗型CR125光电倍增管为接收器。实验采用半导体致冷器降低光电倍增管的工作温度，最低温度可达-20。它具有高灵敏度、高稳定性、低暗噪声，环境温度范围8050。GSD-2给光电倍增管提供的工作电压最高为1320V。图18 CR125光电倍增管结构图和外形图（3） 光路 实验系统的光路如图19所示：图19 系统光路图为了减小杂散光的影响和降低背景计数，在光电倍增管前设置了一个光阑筒，内设

26、光阑三片。另外在筒的另一端有用来连接减光片的螺纹接口，可根据需要放置减光片、窄带滤光片等。主要本系统备有减光片5组，窄带滤光片一块，参数如下：名称透过率反射率备注窄带滤光片88%中心波长500nmAB21.8%AB54.4%AB109.6%半透半反镜18.5%19.5%为了标定入射到光电倍增管上的光功率P0，本实验先用光功率计测出入射光功率 P，并按下式计算P0， （18）A窄带滤光片的衰减系数tt1×t2×t3×减光片组的透过率（见上表）K半透半反镜的透过率和反射率之比（见上表）式中1为功率计接收面积相对于光源中心所张的立体角，2为光电倍增管前的光阑面积相对于光

27、源中心所张的立体角。1 = r1 = 3mm S1=1282 = r2 = 1.5mm S2=480=0.018图20 外光路组件 图中：1 减光筒；2 窄带滤光片；3 衰减滤光片； 4衰减滤光片；5衰减滤光片。打开光路上盖，将磁力表激挡光筒放入光路，目测将中心高度调成一致，并根据实验要求将窄带滤光片、衰减滤光片装在减光筒上。3. 制冷系统制冷器如图21：图21 制冷器面板图      图中：1 放大器控制电路；2 电源开关；3 电源；8 制冷控制系统后面板；9 电源插座；10 制冷控制电缆插座；11 保险器盒； 12 电源开关；13制冷控制系

28、统前面板；14温度控制表；15 电流表；16 电源指示灯；17 制冷开关。制冷系统开机操作：（1）电源线分别插在放大器控制电源插座(7)及制冷控制系统电源插座(9)上。（2）图20的USB接口与计算机上的USB接口相连。（3）将制冷控制电缆分别插在制冷控制电缆插座（10）及主机制冷控制电缆插座上。（4）分别打开电源开关。（5）调节温度控制表的温度控制温度。（6）待20分钟之后温度达到所需的温度后，可用计算机采集。4. 开机(1)按照接线图22将线接好，并反复检查无误。图22 放大系统和制冷器后面图中：1 放大系统和制冷器； 2 制冷器电源线；3 温度检测线；4 制冷器进水管；5 制冷器电源；6

29、 连接水管；7 出水管；8 电源线。（2）按制冷器开机操作的方法将制冷器开机，等待数分钟达到待测温度后，可以启动软件测量。这里强调一点，若用户测量不需要制冷时，就不用开制冷器（室温在20度以下时）。【实验内容】1. 用示波器观察不同入射光强光电倍增管的输出波形分布。a) 开启单光子计数实验仪电源和制冷器电源，光电倍增管预热30分钟，温度到-20°C左右。b) 开启“功率测量”在W量程进行严格调零；开启“光源指示”，电流调到1mA-4mA,读出“功率测量”指示的P值。c) 开启微机，进入“单光子计数”软件，给光电倍增管提供工作电压，探测器开始工作。d) 打开仪器箱体，在窄带滤光片前按照

30、衰减片的透过率，由大到小的顺序依次添加片子。注意：每次开启仪器箱体添、减衰减片之后，要轻轻盖好还原，以免受到背景光的干扰。e) 开启示波器，由零逐渐调大LED光源的电流值，观察示波器上光电倍增管的输出信号。由此可观察到单光子现象和脉冲堆积现象的光电倍增管输出信号的特征。2. 测量光电倍增管输出脉冲幅度分布的积分和微分曲线，确定测量弱光时的最佳阈值（甄别）电平Vh，并记录最佳阈值。1) 选择光电倍增管输出的光电信号是分立尖脉冲的条件，运行“单光子计数”软件。在模式栏选择“阈值方式”；采样参数栏中的“高压”是指光电倍增管的工作电压，18档分别对应6201320V,由高到低每档10%递减。2) 在工具栏点击“开始”获得积分曲线。视图形的分布调整数值范围栏的“起始点”和“终止点”，“终止点”一般设在3060档左右（10mV/档）；再适当的调整光电倍增管的高压档次（68档范围）和微调入射光强，让积分曲线图形为最佳（如图12）。其斜率最小值处就是阈值电平Vh。3) 在菜单栏点击“数据/图形处理”选择“微分”，再选择与积分曲线不同的“目的寄存器”运行，就会得到与积分曲线色彩不同微分曲线（图6）。其电平最低谷与积分曲线的最小斜率处相对应，由微分曲线读出Vh。3. 测量不同接收光功率下的光计数，并计算信噪比和测量误差。1) 在模式栏