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文档简介
1、 2016春期中考试高二数学理科参考答案一.选择题: DBADD ADCBD DC二.填空题:13. 14. f(k1)f(k)(2k1)2(2k2)215. a<或a>0 16. 三。解答题:17.解:(1). 4分 所以 5分(2)把代入,即,得. 8分所以,解得. 所以实数的值分别为,. 10分18. 解:(1)f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),a+b=4式f'(x)=3ax2+2bx,则f'(1)=3a+2b(3分)由条件式由式解得a=1,b=3 6分(2)f(x)=x3+3x2,f'(x)=3x2+6x,令f'(x)=3x2
2、+6x0得x0或x2,函数f(x)在区间m,m+1上单调递增m,m+1(,20,+)m0或m+12m0或m3 12分19解: (1) 4分(2)由(1)得类似的, 6分又; 9分12分20.解:若存在常数使等式成立,则将代入上式,有 得, 即有对于一切成立 4分证明如下:(1)当时,左边=,右边=,所以等式成立 5分 (2)假设时等式成立,即 当时,= 11分也就是说,当时,等式成立, 综上所述,可知等式对任何都成立。
3、;12分21 解:(1)存在,使得成立 等价于:, 3分考察, , 递减极(最)小值递增由上表可知:, , 所以满足条件的最大整数; 6分(2) 当时,恒成立 等价于恒成立, 8分记,所以 , . 记, 即函数在区间上递增, 记, 即函数在区间上递减, 10分取到极大值也是最大值 所以 12分22. 解:(1),定义域为, 在上是增函数 .4分(2) 因为因为若存在单调递减区间,所以有正数解.即有的解 当时,明显成立 . 当时,开口向下的抛物线,总有的解;当时,开口向上的抛物线,即方程有正根.因为,所以方程有两不等正根.当时,; ,解得 综合知: 8分(3)(法一)根据(1)的结论,当 时,即令,则有, , 12分(法二)当时,即时命题成立 设当时,命题成立,
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