第5章对流传热理论与计算-5-实验关联式与自然对流

1、15.5 管槽内强迫对流传热的实验关联式管槽内强迫对流传热的实验关联式（1）管槽的含义：）管槽的含义：流动截面是圆形、椭圆形、正流动截面是圆形、椭圆形、正 方形、矩形、三角形等方形、矩形、三角形等（2）本节内容的重要性：）本节内容的重要性：指导工程计算的基础、给出的关联式是工程计算指导工程计算的基础、给出的关联式是工程计算的依据，的依据，必须掌握必须掌握考试的必考内容考试的必考内容说明：说明：25.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 v1 1）表面传热系数沿管长的变化规律）表面传热系数沿管长的变化规律v管内对流传热速度边界层和热边界层的形成和发展受管管内对

2、流传热速度边界层和热边界层的形成和发展受管内流动空间的限制内流动空间的限制v入口段入口段v充分发展段充分发展段t/0.05 Re PrLdt1045Ld湍流入口段长度湍流入口段长度层流入口段长度层流入口段长度35.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 v1 1）表面传热系数沿管长的变化规律）表面传热系数沿管长的变化规律v管内充分发展对流传热的特点：管内充分发展对流传热的特点：hx=const换热充分换热充分发展的第一个特征发展的第一个特征v入口段入口段 hx 沿管长发生变化沿管长发生变化 45.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1

3、概述概述 55.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 65.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 v2 2）管内对流传热的两种典型的热边界条件）管内对流传热的两种典型的热边界条件v热边界条件：热边界条件：加热或冷却壁面上的热状况加热或冷却壁面上的热状况v恒热流边界恒热流边界：沿管壁轴向与周向的热流密度均匀，电：沿管壁轴向与周向的热流密度均匀，电加热时加热时v恒壁温边界恒壁温边界：轴向和周向管壁温度均匀不变的条件，：轴向和周向管壁温度均匀不变的条件，采用相变加热或冷却时采用相变加热或冷却时75.5 管内强迫对流传热的实验关联

4、式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 v壁面处的热边界条件对表面传热系数有影响壁面处的热边界条件对表面传热系数有影响，取决于管，取决于管内的流动状态：内的流动状态：v湍流湍流热边界条件的影响可忽略不计热边界条件的影响可忽略不计v层流及低层流及低Pr数介质数介质表面传热系数在两种边界条件下表面传热系数在两种边界条件下的差别是不容忽视的的差别是不容忽视的 85.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 v3 3）流体截面平均温度沿管长的变化规律）流体截面平均温度沿管长的变化规律 v换热达到充分发展时，无量纲过余温度沿管长不再发换热达到充分发展时，无量纲过余温度

5、沿管长不再发生变化，即生变化，即wfw0rxxxxttxx tt换热充分发展的第二个特征换热充分发展的第二个特征95.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 v受管壁加热和冷却的影响：受管壁加热和冷却的影响：v（1）流体进、出口温度不同）流体进、出口温度不同v（2）同一截面不同位置处流体温度不同）同一截面不同位置处流体温度不同105.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 v牛顿冷却公式中流体的温度？牛顿冷却公式中流体的温度？wfxxqhttvtf截面平均温度截面平均温度（mean temperature）v定性温度中的流体温

6、度？定性温度中的流体温度？ff12fttt115.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 v截面平均温度（截面平均温度（mean temperature）v根据流体经过某截面时所输运的热量来定义根据流体经过某截面时所输运的热量来定义 f,d,dAcAccu r x t r xAtcu r xAv实验测量时需要实验测量时需要将流体充分混合将流体充分混合v整体温度（整体温度（bulk temperature）125.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 （a a）恒热流边界条件）恒热流边界条件 135.5 管内强迫对流传热的实验

7、关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 （b）恒壁温边界条件）恒壁温边界条件 145.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 vtm流体截面平均温度与管壁温度之差沿整个换热流体截面平均温度与管壁温度之差沿整个换热面的积分平均值面的积分平均值v热边界条件不同，取法不同热边界条件不同，取法不同4 4）管壁和流体间的平均温差）管壁和流体间的平均温差 牛顿冷却公式计算管内强迫对流传热的总传热量为牛顿冷却公式计算管内强迫对流传热的总传热量为wfmhA tthA t155.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 v恒热流边界：恒热

8、流边界：近似取进、出口两端壁面与流体温度差的近似取进、出口两端壁面与流体温度差的算术平均值算术平均值 mwfwf12ttttt mfwfw12ttttt165.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 v若热充分发展段足够长，取管出口处壁面与流体间的温若热充分发展段足够长，取管出口处壁面与流体间的温度差度差mwftttmfwttt175.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 v恒壁温边界恒壁温边界：局部温差沿管长不断变化，采用：局部温差沿管长不断变化，采用对数温差对数温差ffmwfwflnttttttt185.5 管内强迫对流

9、传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 v当出口截面与进口截面上的温差比当出口截面与进口截面上的温差比 wfwf0.52tttt 用算术平均温差用算术平均温差wff2mtttt19Re23002300Re100004Re105 5 流动有层流和湍流之分流动有层流和湍流之分层流：层流：过渡区：过渡区：旺盛湍流：旺盛湍流：实验关联式实验关联式通常是按流态给出的通常是按流态给出的5.5 管内强迫对流传热的实验关联式管内强迫对流传热的实验关联式1 概述概述 200.0230.8nfffNu=RePr 0.4n 0.3n二二 管内湍流换热实验关联式管内湍流换热实验关联式1 迪贝斯贝尔特

10、（迪贝斯贝尔特（DittusBoelter）公式）公式加热流体时加热流体时冷却流体时冷却流体时210.8fff0.023 RePrnNu45fRe101.2 10fPr0.7120/60Ld定性温度采用定性温度采用流体平均温度流体平均温度tf实验验证范围实验验证范围适用于流体与壁面具有适用于流体与壁面具有中等以下温差场合中等以下温差场合22中等温差的含义中等温差的含义v中等温差应视计算的准确程度而定中等温差应视计算的准确程度而定v气体不超过气体不超过50v水不超过水不超过2030v油类不超过油类不超过10v超过此范围需要进行超过此范围需要进行温差影响修正温差影响修正23截面上温度的不均匀导致速

11、度截面上温度的不均匀导致速度分布分布发生畸变发生畸变（1）大温差下公式的修正）大温差下公式的修正液体被加热：液体被加热：壁面附近液体的壁面附近液体的温度高于管中心部分的液体温温度高于管中心部分的液体温度，壁面附近流体粘度下降，度，壁面附近流体粘度下降，液体流速加快、管中心部分液液体流速加快、管中心部分液体流速则相对减小体流速则相对减小240.8ffft0.023 RePrnNuc0.55tfwcTTt1cftmwc0.110.25mm液体受热时液体受热时液体被冷却时液体被冷却时气体被加热时气体被加热时气体被冷却时气体被冷却时对液体对液体引入引入修正系数修正系数ct来考虑不均匀物性场对换热的影响

12、来考虑不均匀物性场对换热的影响250.8ffft0.023 RePrnNuc0.55tfwcTTt1cftmwc0.110.25mm液体受热液体受热液体被冷却时液体被冷却时气体被加热时气体被加热时气体被冷却时气体被冷却时对液体对液体引入引入修正系数修正系数ct来考虑不均匀物性场对换热的影响来考虑不均匀物性场对换热的影响26 （2）入口段效应）入口段效应 入口段的传热系数较高入口段的传热系数较高0.7l1dcL27 = 1 + 1.77rdcR3r110.3dcR（3）弯管效应）弯管效应 弯管强化了换热效果弯管强化了换热效果弯管弯管修正系数：修正系数：对于对于气体气体对于对于液体液体280.14

13、0.81 / 3ffffw0.027 RePrNu/60L dfPr0.7167004fRe102 齐德泰特（齐德泰特（SiederTate）公式）公式定性温度为流体定性温度为流体平均温度平均温度tfw由由壁温壁温tw确定确定实验验证范围为实验验证范围为29ffff2 3fRe-PrNu=+fPr0.581000112.78-1fPr0.520006fRe30005103 格尼林斯基（格尼林斯基（Gnielinski）公式）公式 实验验证范围为实验验证范围为迄今为止精度最高迄今为止精度最高90的实验数据与关联式的最大误差在的实验数据与关联式的最大误差在20大部分在大部分在10304ceAdP对

14、对非圆形截面槽道，非圆形截面槽道，用用当量直径当量直径作为特征尺度作为特征尺度Ac槽道的流动截面积槽道的流动截面积, P 为湿周长为湿周长31三三 管内层流换热关联式管内层流换热关联式v1 1 层流充分发展的对流传热层流充分发展的对流传热v 恒壁温条件下：恒壁温条件下：Nuf3.66v 恒热流条件下：恒热流条件下：Nuf4.36v 适用条件：适用条件： 层流、充分发展、圆管内、常物性层流、充分发展、圆管内、常物性322 2 考虑入口段时的层流对流传热考虑入口段时的层流对流传热 既包含入口段、又包括充分发展段的层流对流传热：既包含入口段、又包括充分发展段的层流对流传热：0.141 / 3ffff

15、wRePr1.86/NuLd定性温度为定性温度为流体平均温度流体平均温度tf，w按按壁温壁温Tw确定确定（1 1）齐德泰特（）齐德泰特（SiederTate）公式）公式33fw0.00449.75fPr0.4816700实验验证范围为：实验验证范围为：0.141/ 3ffffwRe Pr1.86/NuLd0.141/ 3fffwRe Pr2/Ld34v（2） Hausen公式公式fff2 3ff0.0668Re Pr3.6610.04Re Prd LNud Lv可用于热入口段或混合段的层流对流传热可用于热入口段或混合段的层流对流传热若时ffRe Pr10/Ld35四四 过渡区强迫对流传热的计算

16、过渡区强迫对流传热的计算v过渡区：难以找到既简便又精确的计算公式过渡区：难以找到既简便又精确的计算公式v工程设计中如有可能，尽量避开过渡区工程设计中如有可能，尽量避开过渡区v可以考虑可以考虑Hausen推荐的公式推荐的公式 0.142 32 31 3ffffw0.116(Re125)Pr1dNuL公式适用范围：公式适用范围：2200Ref600036五五 管内强迫对流传热的强化管内强迫对流传热的强化v强化传热是对流传热（传热学）研究的重要课题和方向强化传热是对流传热（传热学）研究的重要课题和方向v管内强迫对流传热公式的统一形式管内强迫对流传热公式的统一形式mtlRnvhCc c cdv式中，式

17、中，C是与流体性质有关的系数是与流体性质有关的系数37五五 管内强迫对流传热的强化管内强迫对流传热的强化v1 提高流速提高流速v2 采用小管径采用小管径v3 采用弯管或螺旋管采用弯管或螺旋管v4 利用短管利用短管v5 采用性能更好的流体采用性能更好的流体v6 干扰层流底层干扰层流底层mtlRnvhCc c cd38六六 计算中需要注意的问题计算中需要注意的问题v1 典型问题典型问题v计算表面传热系数计算表面传热系数v计算对流传热面积或管长：关键仍然是计算表面计算对流传热面积或管长：关键仍然是计算表面传热系数传热系数v计算流体进、出口温度。表面传热系数未知计算流体进、出口温度。表面传热系数未知3

18、9六六 计算中需要注意的问题计算中需要注意的问题v2 计算步骤计算步骤v（1）确定特征温度，查取物性）确定特征温度，查取物性v（2）计算雷诺数、判断流态）计算雷诺数、判断流态v（3）选择恰当地实验关联式，进行计算）选择恰当地实验关联式，进行计算v（4）其他的计算：计算换热量、加热长度、流量等）其他的计算：计算换热量、加热长度、流量等v（5）必要的校核：长度校核、流态的校核等）必要的校核：长度校核、流态的校核等40六六 计算中需要注意的问题计算中需要注意的问题v3 注意的问题注意的问题v （1）判断问题的性质）判断问题的性质v 这是正确求解对流传热问题的关键。流体有无发生相这是正确求解对流传热问

19、题的关键。流体有无发生相变？是自然对流还是强制对流？内部流动还是外部流动？变？是自然对流还是强制对流？内部流动还是外部流动？流态是层流还是湍流？流态是层流还是湍流？v （2）选择正确的实验关联式）选择正确的实验关联式v 切忌张冠李戴，特别注意公式的适用范围，切不可随切忌张冠李戴，特别注意公式的适用范围，切不可随意外推意外推 41六六 计算中需要注意的问题计算中需要注意的问题v （3）注意特征参数量（即特征流速，特征长度，定）注意特征参数量（即特征流速，特征长度，定性温度）的选取性温度）的选取v务必按照公式所规定的选取，不能凭主观随意选取。务必按照公式所规定的选取，不能凭主观随意选取。v （4）

20、必要的校核）必要的校核v 管长的校核、温差的校核管长的校核、温差的校核42六六 计算中需要注意的问题计算中需要注意的问题v （5）迭代法的应用）迭代法的应用v 对管内流动，若流速或直径未知，则对管内流动，若流速或直径未知，则Re数未知，因数未知，因而事先无法判断流态是层流还是湍流，此时可先假定某而事先无法判断流态是层流还是湍流，此时可先假定某种流态，计算结束前再加以校核种流态，计算结束前再加以校核 435-6 自然对流传热自然对流传热 v一一 概述概述v定义：定义：没有泵和风机等外力的推动，由流体没有泵和风机等外力的推动，由流体自身温度场自身温度场的不均匀的不均匀所引起的流动和换热现象所引起的

21、流动和换热现象v最常见：最常见：重力场中发生的自然对流传热：重力场中发生的自然对流传热：温度差温度差- -密度密度差差- -浮升力浮升力v特点：特点：自然对流传热不消耗动力自然对流传热不消耗动力44v应用：应用：v没有通风设备的室内暖气片与周围空气间的换热没有通风设备的室内暖气片与周围空气间的换热v冰箱后面蛇形管散热片的散热冰箱后面蛇形管散热片的散热v不安装风扇等的电器设备元器件的散热不安装风扇等的电器设备元器件的散热v自然对流传热的研究目标：自然对流传热的研究目标：确定表面传热系数确定表面传热系数45二二 自然对流传热的数学描述自然对流传热的数学描述 v自然对流传热数学描述的推导原理、方法和

22、过程与受迫自然对流传热数学描述的推导原理、方法和过程与受迫对流过程相同对流过程相同v数学描述的内容相同数学描述的内容相同v （1 1）换热微分方程式）换热微分方程式v （2 2）能量微分方程式）能量微分方程式v （3 3）动量微分方程式）动量微分方程式v （4 4）连续性方程）连续性方程46xxxxyvvvvvxy22221()xxvvpXxxyv和强迫对流传热的差别是和强迫对流传热的差别是流动的起因不同流动的起因不同v动量方程：动量方程：惯性力、静压力、粘性力和体积力惯性力、静压力、粘性力和体积力v自然对流：惯性力、静压力、粘性力均存在，自然对流：惯性力、静压力、粘性力均存在，浮升力浮升力4

23、7v大空间内沿垂直壁面的自然对流传热大空间内沿垂直壁面的自然对流传热浮升力是流体因密度差在重力场中作用下而产生的浮升力是流体因密度差在重力场中作用下而产生的 gF式中，式中，F为单位体积流体的浮升力为单位体积流体的浮升力为不受壁面温度影响的密度为不受壁面温度影响的密度 为受壁面温度影响的密度为受壁面温度影响的密度48v流体的流体的体积膨胀系数体积膨胀系数定义为定义为 1VpT v体积膨胀系数反映了体积膨胀系数反映了流体的密度随温度的相对变化量流体的密度随温度的相对变化量1VTv对理想气体对理想气体 49v当流体温度发生微小变化时当流体温度发生微小变化时 T设设 为远离壁面处流体温度、密度为远离

24、壁面处流体温度、密度 1VT VT 1VpT 50v只有重力时，单位体积流体的只有重力时，单位体积流体的浮升力：浮升力： VFgg T V越大，或温差越大，浮升力也就越大，自然对流越强越大，或温差越大，浮升力也就越大，自然对流越强 22v22()xxxxxyvvvvvvgTTxyxy和受迫对流传热的差别：和受迫对流传热的差别：动量方程中的体积力项动量方程中的体积力项动量方程和能量方程有动量方程和能量方程有很强的耦合关系很强的耦合关系，需，需联立求解联立求解51自然对流的数学模型自然对流的数学模型2222xyttttvvaxyxy22v22()xxxxxyvvvvvvgTTxyxy0yvxvyx

25、v根据具体问题的特点补充以定解条件根据具体问题的特点补充以定解条件v需要根据边界层理论进行简化需要根据边界层理论进行简化52三三 自然对流时的边界层和准则方程式自然对流时的边界层和准则方程式 v1 自然对流时边界层的形成自然对流时边界层的形成v自然对流边界层：自然对流边界层：形成机理和受迫对流相同形成机理和受迫对流相同v粘性流体流过粗糙壁面时，由于粘性流体流过粗糙壁面时，由于壁面摩擦力导致的壁面摩擦力导致的而形成速度边界层而形成速度边界层v由于由于壁面和流体间存在温差壁面和流体间存在温差，壁面附近形成温度明，壁面附近形成温度明显变化的区域，即热边界层显变化的区域，即热边界层 5354v2 自然

26、对流边界层的特点自然对流边界层的特点v速度边界层从属于温度边界层速度边界层从属于温度边界层v速度是由温度差异引起的速度是由温度差异引起的v温度边界层决定速度分布温度边界层决定速度分布v速度存在最大值速度存在最大值v壁面处无滑移边界条件仍然成立，速度为零壁面处无滑移边界条件仍然成立，速度为零v热边界层以外，温度不变，无浮升力，流体静止热边界层以外，温度不变，无浮升力，流体静止5556v3 自然对流边界层的发展自然对流边界层的发展v自然对流中流体质点受到的力：自然对流中流体质点受到的力：浮升力、惯性力和粘浮升力、惯性力和粘性力性力，惯性力可忽略不计，惯性力可忽略不计v依据依据浮升力和粘性力相对大小

27、浮升力和粘性力相对大小，自然对流边界层也有，自然对流边界层也有层流、湍流之分层流、湍流之分57v壁面下端，流体受加热程度小，壁面下端，流体受加热程度小，浮升力较弱，浮升力较弱，粘性力起主要作用粘性力起主要作用，为层流边界层为层流边界层v当流体上升到一定距离后，流体当流体上升到一定距离后，流体受加热的时间逐渐加长，温度的受加热的时间逐渐加长，温度的影响范围扩大，影响范围扩大，浮升力的影响超浮升力的影响超过粘性力过粘性力，流动处于，流动处于湍流状态湍流状态58v4 局部表面传热系数的变化规局部表面传热系数的变化规律律v平板下端，平板下端，边界层较薄边界层较薄，温，温度梯度大，表面传热系数大度梯度大

28、，表面传热系数大v随流体沿板长流动，随流体沿板长流动，边界层边界层逐渐增厚，温度梯度减小，逐渐增厚，温度梯度减小，表面传热系数逐渐减小表面传热系数逐渐减小59v当边界层内的流动状态不稳当边界层内的流动状态不稳定时，定时，流体的扰动和混合作流体的扰动和混合作用加强，用加强，表面传热系数增加表面传热系数增加v稳定湍流时：稳定湍流时：表面传热系数表面传热系数基本稳定在一个较高的数值基本稳定在一个较高的数值上，沿板长表面传热系数基上，沿板长表面传热系数基本上维持不变本上维持不变60v5 自然对流的分类自然对流的分类v根据流动空间是否影响边界层的形成和发展：根据流动空间是否影响边界层的形成和发展：v大空

29、间自然对流大空间自然对流v有限空间自然对流有限空间自然对流v注意：大空间和有限空间是注意：大空间和有限空间是相对相对的，不能仅从几何空的，不能仅从几何空间上判断间上判断61v6 自然对流传热的准则方程自然对流传热的准则方程v对自然对流边界层微分方程组进行对自然对流边界层微分方程组进行无量纲化无量纲化，得到自然，得到自然对流传热的准则方程式对流传热的准则方程式 Pr,GrfNu 32VGrgtlGr称为格拉晓夫数称为格拉晓夫数6232VGrgtlvGr：浮升力与粘性力相对大小的量度浮升力与粘性力相对大小的量度，反映自然对流的，反映自然对流的强弱强弱vGr越大，浮升力的相对作用越大，自然对流越强越

30、大，浮升力的相对作用越大，自然对流越强vGr数在自然对流中的地位和作用类似于数在自然对流中的地位和作用类似于Re数在受迫对数在受迫对流中的情况流中的情况 63vGr的大小决定了自然对流的流态的大小决定了自然对流的流态，可作为流态的判据，可作为流态的判据v绝大多数文献都用绝大多数文献都用瑞利数作为流态的判据瑞利数作为流态的判据RaGrPrv对垂直壁面的自然对流传热，临界瑞利数对垂直壁面的自然对流传热，临界瑞利数 10964四四 大空间自然对流传热特征数关联式大空间自然对流传热特征数关联式 v1 McAdams公式公式v恒壁温时恒壁温时nmnmmmCRaGrCNuPrv典型自然对流传热的常数典型自

31、然对流传热的常数C和和n的数值可查表取得的数值可查表取得 65nmnmmmCRaGrCNuPr66公式说明公式说明v（1） 定性温度的确定定性温度的确定v适用于恒壁温的条件适用于恒壁温的条件，定性温度：，定性温度：边界层平均温度边界层平均温度vGr数中数中t=tw- -t，tw为壁温，为壁温，t为远离壁面的流体温度为远离壁面的流体温度v近似用于恒热流边界近似用于恒热流边界，取，取竖平板中部的温度竖平板中部的温度作为壁温进作为壁温进行计算，误差不大行计算，误差不大67（2）圆管曲度的影响）圆管曲度的影响 v竖圆柱（管）竖圆柱（管）的圆管曲度对自然对流边界层的形成和发的圆管曲度对自然对流边界层的形成和发展有影响展有影响v若边界层较薄，按竖平壁处理若边界层较薄，按竖平壁处理；否则，曲度会使换热加；否则，曲度会使换热加强，必须修正强，必须修正v是否修正的判据是否修正的判据 1/435dGrlv满足上式，可以按垂直壁面处理；否则，进行修正满足上式，可以按垂直壁面处理；否则，进行修正68v考虑曲度的计算方法：考虑曲度的计算方法：v（1）将竖圆柱）将竖圆柱 (高高 l、直径为、直径为D) 按竖平壁计算按竖平壁计算(高高 l、宽、宽D )v（2）查图确定修正系数）查图确定修正系数CcycycyphC hv修正系数图修正系数图 Ccy 查图取