赖远明黄文熙讲座-冻土水热力特性分析新方法

1、2015年黄文熙讲座学术报告年黄文熙讲座学术报告冻土水热力特性分析新方法冻土水热力特性分析新方法汇报提纲汇报提纲一一. . 研究背景研究背景二二. . 硫酸盐渍土冻结温度硫酸盐渍土冻结温度三三. . 晶体生长的微观过程晶体生长的微观过程四四. . 土体冻结过程水土体冻结过程水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理格格陵陵兰兰加拿大加拿大俄俄罗罗斯斯Svalbard冰岛冰岛阿拉斯加阿拉斯加挪挪威威蒙古蒙古太平洋北冰洋大西洋一、研究背景一、研究背景北半球多年冻北半球多年冻土土占陆地面积的占陆地面积的24%24%。多年冻土多年冻土和和季季节冻土节冻土大约占陆地大约占陆地面积的面积的57%57%

2、。中国多年冻土中国多年冻土占 国 土 面 积 的占 国 土 面 积 的22.4%22.4%，为，为世界第世界第三三冻土大国冻土大国。中国中国中国中国大理玉树满洲里大庆新藏公路青藏铁路青藏铁路西线南水北调俄-中输油管线青康公路（高速）青康公路（高速）青藏高速公路青藏高速公路 黑河大连加格达奇黑大公路、哈大客专大兴安岭林区公路一、研究背景一、研究背景冻土冻土区国家重大区国家重大工程工程一、研究背景一、研究背景内陆盐渍土内陆盐渍土沿海盐渍土沿海盐渍土高原盐渍土高原盐渍土我国我国盐渍土盐渍土面积约面积约2020多万多万平方公里平方公里，居世界第四。，居世界第四。一、研究背景一、研究背景高原盐渍土高原盐

3、渍土冻融作用冻融作用与与盐渍化盐渍化作用作用重叠、相互影重叠、相互影响：响：伴随水热过程的伴随水热过程的盐分迁移盐分迁移影响路基工程热、影响路基工程热、力、水文状况力、水文状况路基稳定性问题路基稳定性问题温度变化温度变化（冰强度、胶结力）（冰强度、胶结力）冻土强度变化冻土强度变化 （冰（冰- -水相变）水相变）冻、融土力学特性激变冻、融土力学特性激变0100020003000400050006000-10-8-6-4-202温度（）强度（kPa）水分迁移水分迁移分分凝冰凝冰融化融化工程病害工程病害高含冰量高含冰量上上限及温度变限及温度变化化工程病害工程病害量变：升温量变：升温承载力或强度降低承

4、载力或强度降低质变：融化质变：融化承载力或强度丧失承载力或强度丧失一、研究背景一、研究背景纵向裂缝纵向裂缝道路翻浆道路翻浆水热侵蚀水热侵蚀工程的修建改变了原有冻土环境的水热平衡状态，随着全球气工程的修建改变了原有冻土环境的水热平衡状态，随着全球气候变暖和多年冻土的退化，冻融灾害对寒区道路的破坏日益严候变暖和多年冻土的退化，冻融灾害对寒区道路的破坏日益严重，危及交通安全。重，危及交通安全。一、研究背景一、研究背景未冻融（放大未冻融（放大100）9周期（放大周期（放大100）冻结期冻结期融化期融化期反复冻融的盐渍化路反复冻融的盐渍化路基填料孔隙度增大基填料孔隙度增大路基盐胀及沉陷路基盐胀及沉陷路基

5、承载力路基承载力及结构破坏及结构破坏一、研究背景一、研究背景在冻融循环和盐分侵蚀的双重作在冻融循环和盐分侵蚀的双重作用下，道路病害更加严重！用下，道路病害更加严重！一、研究背景一、研究背景道路破坏道路破坏 开展对冻融作用、干湿循环和盐分迁移及其综开展对冻融作用、干湿循环和盐分迁移及其综合作用对寒合作用对寒区工程稳定性区工程稳定性的影响研究是非常必要的。的影响研究是非常必要的。冻胀冻胀融化融化水分聚集水分聚集及消散及消散水分水分迁移迁移结晶结晶土体土体结构结构盐胀盐胀盐分盐分迁移迁移一、研究背景一、研究背景汇报提纲汇报提纲一一. . 研究背景研究背景二二. . 硫酸盐渍土冻结温度硫酸盐渍土冻结温

6、度三三. . 晶体生长的微观过程晶体生长的微观过程四四. . 土体冻结过程水土体冻结过程水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理土壤中土壤中SO42-、Cl-、Na+离子的含量占绝对优势离子的含量占绝对优势。盐渍土为含。盐渍土为含氯化钠的氯化钠的硫酸硫酸盐渍土盐渍土。青藏高原北麓河青藏高原北麓河地区地区局部盐局部盐渍土渍土，该地区为该地区为多年冻土区，冻多年冻土区，冻土类型为富冰冻土，土质为亚粘土类型为富冰冻土，土质为亚粘土，存在大面积的盐渍化现象土，存在大面积的盐渍化现象 。2.1 2.1 硫酸盐渍土分布硫酸盐渍土分布二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度离子离子分布分布在特定含

7、水量下（不考虑含水量对冻结温度的影在特定含水量下（不考虑含水量对冻结温度的影响），响），土体土体冻结温度由两个部分组成冻结温度由两个部分组成。TTTff液土溶液冻结温度溶液冻结温度：取：取决于决于溶液浓度溶液浓度和和离离子类型子类型。二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.2 2.2 基本假定基本假定土体影响土体影响：取决于：取决于孔隙大小孔隙大小和和固固- -液表液表面自由能面自由能。),(),(papiwwiiwwddddaadpiwpwwapww)()()(,二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.3 2.3 硫酸盐溶液冻结温度硫酸盐溶液冻结温度在压力在压力p时，溶液的时

8、，溶液的凝固点为凝固点为Tf，此时液相与固相平衡。，此时液相与固相平衡。在定压下，如水分活度在定压下，如水分活度变化变化daw，即即awaw+daw，则，则TT+ dT，建立新的平衡：，建立新的平衡：则有：则有：wwwaRT lndSdaaRTdSimwww,二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.3 2.3 硫酸盐溶液冻结温度硫酸盐溶液冻结温度溶液中溶液中水的化学势水的化学势为：为：代入微分方程有：代入微分方程有：纯纯水水和溶液和溶液的凝固点的凝固点分别分别为为Tf*和和Tf，对上式积分变，对上式积分变形后得形后得溶液的冰点温度溶液的冰点温度：fwwifffTaLRTTTln1iiw

9、wmMa1000ln二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2 2.3 .3 硫酸盐溶液冻结温度硫酸盐溶液冻结温度溶液的冻结温度取决于水分活度，溶液的冻结温度取决于水分活度，采用采用Pitzer离子模型离子模型进行计算。进行计算。Mw为水的摩尔质量，为水的摩尔质量，m为溶质的摩尔质量分数，为溶质的摩尔质量分数，i为离为离子子类型，类型，为渗透系数。为渗透系数。2424242442422424221212123SOClNaSOClNaSOClSOClSONaSONaNaClClNaSOClNammmmmZCBmmZCBmmbIIAmmmSONaNaCl,/)()(cNa2SO4=0.1958

10、mol/lcNa2SO4=0.3127mol/lcNa2SO4=0.3915mol/lNa2SO4和和NaCl二二元元溶液冻溶液冻结温度结温度的的计算计算值与实验值值与实验值十分接近十分接近，说明以上，说明以上计算计算方法是可行的方法是可行的。二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.3 2.3 硫酸盐溶液冻结温度硫酸盐溶液冻结温度sl为冰为冰液表面自由能液表面自由能，r为孔隙半为孔隙半径，径， r0为初始结晶半为初始结晶半 径。径。 冰 晶 生长pisl pl r r0冰 晶溶液冰晶生长过程中冰晶生长过程中受到受到冰和水压力差的冰和水压力差的作用作用，p= pi- pl，结结晶压力晶压

11、力与晶体尺寸及与晶体尺寸及其表面张力有关：其表面张力有关：dVdApsl二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.4 2.4 土体对冻结温度的影响土体对冻结温度的影响Vs表示冰晶的摩尔体积表示冰晶的摩尔体积，T表示由表示由克克服冰液表面自由能引服冰液表面自由能引起的温度降低值。起的温度降低值。Tf-solution表示溶液的冻结温度表示溶液的冻结温度。冻结过程需要克服固液表面自由能做功，冻结过程需要克服固液表面自由能做功，做功的大小等做功的大小等于于降温降温所需所需的的能能量。量。因此因此，可可建立建立如下如下平衡方程平衡方程：dVdAVTTLssolutionfiwslTLTVrwis

12、olutionfssl20二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.4 2.4 土体对冻结温度的影响土体对冻结温度的影响初始结晶半径初始结晶半径: :第一项第一项由由溶液性质溶液性质决定决定: :021rLTVTalnLRTTTwisolutionfsfwwiffslsoilfwa1soilf T02rLTVwisolutionfssl第二项第二项由由结晶半径结晶半径及及冰液表面自由能冰液表面自由能决定决定: :0rsoilf Tsolutionf T二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.5 2.5 硫酸盐渍土冻结温度硫酸盐渍土冻结温度通过上述分析，通过上述分析，硫酸盐渍土冻结

13、温度硫酸盐渍土冻结温度表示为：表示为：当溶液为纯水时，第一项等于0当冰液接触面为平面，土体冻结温度等于溶液冻结温度含盐土的冻结温度含盐土的冻结温度比相应比相应溶液溶液低低，两者差值随浓度增大，两者差值随浓度增大而而增大增大。盐晶体析出前盐晶体析出前冻结温度冻结温度随随浓度浓度呈现很好的呈现很好的线性关系线性关系。二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.5 2.5 硫酸盐渍土冻结温度硫酸盐渍土冻结温度盐晶体析出温度回升点为温度回升点为十水硫酸钠十水硫酸钠晶体析出的初始温度晶体析出的初始温度，可得到，可得到不同硫酸钠含盐量的晶体初始析出温度不同硫酸钠含盐量的晶体初始析出温度。高含盐量硫酸钠

14、盐渍土降温图低含盐量硫酸钠盐渍土降温图二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.6 2.6 盐晶体析出对冻结温度影响盐晶体析出对冻结温度影响溶液过饱和比溶液过饱和比定义为定义为：satccS 其中，其中，c c为为溶液浓度，溶液浓度，c csatsat为为溶溶液饱和浓度。液饱和浓度。Tc0773131650sat.饱和浓度饱和浓度与与温度温度之间的试验关之间的试验关系为：系为：二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.6 2.6 盐晶体析出对冻结温度影响盐晶体析出对冻结温度影响Smax与与c0的关系的关系硫酸钠盐渍土初始浓度越高，溶硫酸钠盐渍土初始浓度越高，溶液最大过饱和比越小，盐

15、晶体越液最大过饱和比越小，盐晶体越发容易析出发容易析出。Smax与与T的关系的关系硫酸钠盐渍土冻结温度硫酸钠盐渍土冻结温度对于对于含水量为含水量为18%的青藏高原粉质粘土，的青藏高原粉质粘土，当含盐量大于当含盐量大于1.8%时时，土体冻结温度以上会有土体冻结温度以上会有盐晶体析出，造成盐晶体析出，造成冻结冻结温度先回升后递降温度先回升后递降。二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.6 2.6 盐晶体析出对冻结温度影响盐晶体析出对冻结温度影响(Wan & Lai*, Permafrost and Periglac. Process, 2015, IF=3.0).（1 1）盐）盐晶体析出引

16、起的含水量变化晶体析出引起的含水量变化二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.7 2.7 未相变含水量与温度关系未相变含水量与温度关系 盐渍土信号强度与温度关系盐渍土信号强度与温度关系根据根据硫酸钠盐渍土信号强度与硫酸钠盐渍土信号强度与温度关系温度关系可知，可知，未冻水含量未冻水含量的变的变化与化与盐分结晶盐分结晶和和水分结冰水分结冰有关。有关。)(.).()(001422676212676118000crrcwww其中，其中，0为初始含水量，为初始含水量，c0为为溶液溶液初始初始浓度浓度， r为温度为温度T时时溶液的溶解度溶液的溶解度。对温度进行修正之后，盐晶体析出引起的未相变含水量

17、对温度进行修正之后，盐晶体析出引起的未相变含水量变化为：变化为：表示表示温度温度影响系数影响系数：)(.).()(001422676212676118000crrcwwwTec015000485123430.).(硫酸盐渍土未相变含水量的计算硫酸盐渍土未相变含水量的计算值与试验值值与试验值盐结晶引起的盐结晶引起的未相变含水量未相变含水量计算值计算值与与试验值试验值最大差值最大差值不超不超过过0.4%。二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.7 2.7 未相变含水量与温度关系未相变含水量与温度关系冻结温度以下盐晶体析出冻结温度以下盐晶体析出很少很少，含水量的变化主要由冰水，含水量的变化主

18、要由冰水相变决定相变决定。此时，。此时，未冻水量未冻水量随温度随温度变化规律变化规律为：为：相同含水量时，溶液初始浓度越大，冻结温度以下未冻含相同含水量时，溶液初始浓度越大，冻结温度以下未冻含水量越小，当温度低于水量越小，当温度低于-10-10时，未冻含水量基本不再变化。时，未冻含水量基本不再变化。kAeTf176310cAln.7787064500.ln.c02650.k（2 2）水结冰）水结冰引起的含水量变化引起的含水量变化二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度2.7 2.7 未相变含水量与温度关系未相变含水量与温度关系其中：其中：2.8 2.8 硫酸硫酸盐渍土盐胀力及盐胀对土体影响

19、盐渍土盐胀力及盐胀对土体影响过饱和溶液中生长1mol晶体时，其体系的吉布斯自由能降低为：二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度0aaRTGln对于纯组分体有：mTVpG)(则特定温度下可变为：0aaVRTpmln对于晶体若其组成为固定形式MMXX0H2O，其由M个带zM电荷的正离子和X个带zX电荷的负离子和0个水分子组成。其晶体溶解反应为：二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度OHMMOHXMXMXMzXzM2020盐分的活度可表示为：00,)(wXMamaXM其中表示离子的平均活度系数：/1）（XMNM二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度通过推导可得到盐结晶压力为：)ln

20、(ln,000wwmccVRTp式中：c为溶液的摩尔浓度，c0为溶液的饱和摩尔浓度。水分的摩尔分数w。实验采用青藏高原粉质粘土。含盐量依为1%、2.6%、3.8%，含水量为18%。干密度均控制在1.82-1.90g/cm3之内，尽量减小土体空气孔隙率。土将配好的土样装到有机玻璃罐中，使土样直径为10.0cm，高度为13.4cm。二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度土样初始孔径分布与累计进汞量关系二、硫酸盐渍土冻结温度二、硫酸盐渍土冻结温度硫酸钠含盐量3.8%硫酸钠含盐量2.6%土样降温曲线汇报提纲汇报提纲一一. . 研究背景研究背景二二. . 硫酸盐渍土冻结温度硫酸盐渍土冻结温度三三.

21、 . 晶体生长的微观过程晶体生长的微观过程四四. . 土体冻结过程水土体冻结过程水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理3.1 3.1 相变驱动力相变驱动力 熔体熔体- -晶体体系共存，两相晶体体系共存，两相自由能之差自由能之差为：为：一般情况下一般情况下相变温度区间较小相变温度区间较小，因而近似认为：，因而近似认为：因此，相变时的自由能变化量为：因此，相变时的自由能变化量为：因此因此, ,冰冰- -水相变的驱动力为过冷度水相变的驱动力为过冷度T( )( )TSTTHG-=( )()*=THTH( )()*=TSTS()()*cl*clcl*TTLTTLLTSTTHG=-三、晶体生长的微

22、观过程三、晶体生长的微观过程 晶核形成是系统中晶核形成是系统中体积自由能体积自由能和和表面自由能表面自由能共同作用的结果，共同作用的结果，对半径为对半径为r的球形晶核的均相成核过程，其总的自由能写为：的球形晶核的均相成核过程，其总的自由能写为： Vm为物质的摩尔体积；为物质的摩尔体积； sf为晶为晶相与液相界面比表面自由能。相与液相界面比表面自由能。成核功与晶体尺寸的关系临界晶核半径为：临界晶核半径为：形成临界球形晶核所需的功为：形成临界球形晶核所需的功为：sf*mclcrTTVLrG234+34= -TLTVrcl*msfcrit2=22223316=TLTGLVclcl*msfcr三、晶体

23、生长的微观过程三、晶体生长的微观过程3.2 3.2 成核临界半径及形成功成核临界半径及形成功单位时间单位体积内单位时间单位体积内超临界晶胞形成的概率超临界晶胞形成的概率为为：分子碰撞频率与活化能有关：分子碰撞频率与活化能有关：超临界分子的数目为：超临界分子的数目为：因此，因此，均匀成核的结晶率为均匀成核的结晶率为：crsnndtdNI=RTGexp00-kTGexpncrcrn0kTGexpRTGexpnndtdNIcrs000三、晶体生长的微观过程三、晶体生长的微观过程3.3 3.3 结晶速率结晶速率结晶速率与温度关系土体冻结典型温度时间曲线结晶速率方程揭示了两个相互竞争的因素：结晶速率方程

24、揭示了两个相互竞争的因素：成核作用成核作用和和晶体生长晶体生长。恒定跳跃过冷递降自由水冻结束缚水冻结Te大部分束缚水冻结，土体冷却TscTf时间0温度TTsc相对于热力学平衡时的亚稳态过度温度Tf自由水的起始冻结温度T相对于0的冰点温度Te束缚水几乎全部冻结时的温度临界晶核成核吸热生长放热吸放热平衡放热较少冷却三、晶体生长的微观过程三、晶体生长的微观过程3.3 3.3 结晶速率结晶速率温度较低时，分子动能较低，分子难以克服势垒进入晶核，因此在温度很低情况下，晶体生长反而变得困难。*TTT-*0=fvpsf*SrcosT2= -（1）当当90o时时，晶体不能在，晶体不能在T0*时进入孔隙，并且孔

25、隙越小，时进入孔隙，并且孔隙越小，晶体进入孔隙的温度越低；相反，晶体进入孔隙的温度越低；相反， 90o时时冰点温度不会降低，冰点温度不会降低，冰晶能够自由的进入孔隙。冰晶能够自由的进入孔隙。（2）当孔隙半径当孔隙半径rp10-6 m时时，孔隙结构对相变温度的影响较小。，孔隙结构对相变温度的影响较小。三、晶体生长的微观过程三、晶体生长的微观过程3.4 3.4 孔隙结构对冻结温度的影响孔隙结构对冻结温度的影响冰冰- -水处于平衡状态时，水处于平衡状态时，水活度与温度的关系水活度与温度的关系表示为：表示为：aw表示温度为表示温度为T时溶液中水的活时溶液中水的活度，度， 和和 分别表示温度纯分别表示温

26、度纯水在正常熔点下的潜热和冰水比热水在正常熔点下的潜热和冰水比热容之差容之差水分活度与温度关系当当T=T*时时,aw=1,冰和水处于平衡状冰和水处于平衡状态；当态；当TT*时时,aw1,冰逐渐融化成水；冰逐渐融化成水；当当TT*时时,aw1,水逐渐冻结成冰。水逐渐冻结成冰。 TTlnRCTTRTCTHaln*p*p*mw111 *mTH1pC三、晶体生长的微观过程三、晶体生长的微观过程3.5 3.5 温度对水活度的影响温度对水活度的影响水冻结与融化过程的水冻结与融化过程的相变速率相变速率写为：写为：上式中，第一项代表冰晶生长，第二项代表冰晶融化。上式中，第一项代表冰晶生长，第二项代表冰晶融化。

27、和和 分别表示正向和反向速率常数。分别表示正向和反向速率常数。和和 分别表示水和冰的浓度分别表示水和冰的浓度(kg/m3)；n为材料参数。为材料参数。 sinwrlwnwfCaTICaTImiwwi11 fTI rTIlwCsiC三、晶体生长的微观过程三、晶体生长的微观过程3.6 3.6 晶体生长的宏观动力学模型晶体生长的宏观动力学模型 物质总是由化学势高的位置向化学势低的位置迁移，即物质总是由化学势高的位置向化学势低的位置迁移，即化化学势梯度是物质迁移的驱动力学势梯度是物质迁移的驱动力：fm为单位体积流体上所受的体积驱动力。为单位体积流体上所受的体积驱动力。单位体积流体的平均迁移速率为：单位

28、体积流体的平均迁移速率为： 当采用当采用达西定律达西定律来描述水的运动过程时，来描述水的运动过程时，渗透压力梯度是渗透压力梯度是水分迁移的驱动力：水分迁移的驱动力：xVflwmm1xpflwmgxVVlwlwmlwintrlwkk1三、晶体生长的微观过程三、晶体生长的微观过程3.7 3.7 水分迁移水分迁移不同尺度多孔介质特性冰棱镜液态水液态水冻结缘基质孔隙冰多孔介质中冰结晶与水分迁移三、晶体生长的微观过程三、晶体生长的微观过程3.8 3.8 多孔介质热质传递与结晶过程的耦合作用多孔介质热质传递与结晶过程的耦合作用(Wu & Lai*, Inter. J. Heat and Mass Tran

29、sfer, 2015, IF=2.5)汇报提纲汇报提纲一一. . 研究背景研究背景二二. . 硫酸盐渍土冻结温度硫酸盐渍土冻结温度三三. . 晶体生长的微观过程晶体生长的微观过程四四. . 土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理冻土的成分冻土的成分温度温度水分水分应力应力对流对流/ /相变相变相平衡相平衡水分迁移水分迁移导热性能导热性能相平衡相平衡/ /冻胀力冻胀力孔压孔压相平衡相平衡水分迁移水分迁移固体骨架、冰、固体骨架、冰、水、气水、气四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理4.1 4.1 冻土中的物质成分及

30、耦合关系冻土中的物质成分及耦合关系 开展冻融作用下土体水分迁移机理试验，分析不同工况开展冻融作用下土体水分迁移机理试验，分析不同工况条件下水分迁移过程中的冻胀机理。条件下水分迁移过程中的冻胀机理。温度温度水分水分盐分盐分变形变形温度温度水分水分变形变形土水势土水势控温、补水控温、补水控温、加载控温、加载四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理4 4.2 .2 试验研究试验研究（1 1）荷载）荷载的影响的影响受土样顶部受土样顶部荷载的影响荷载的影响，土体，土体冻胀冻胀和和冻结锋面冻结锋面随时间的变化过程不同。条件随时间的变化过程不同。条件中土体压缩阶段

31、较长，冻结中土体压缩阶段较长，冻结90h，条件，条件和条件和条件的冻胀量为的冻胀量为9.18mm和和4.99mm，冻结锋面距暖端距离分别为，冻结锋面距暖端距离分别为48.9mm和和54.23mm。图图4.1 冻胀冻胀-时间时间0102030405060708090100-1012345678910BDCA 冻胀 (工况) 冻胀 (工况) 时间 /h冻胀 /mm01020304050607080901000102030405060708090100DBC 冻结锋面(工况) 冻结锋面 (工况) 时间 /h冻结锋面 /mm图图4.2 冻结锋面冻结锋面-时间时间0.31/cm 50kPa0.31/cm

32、 100kPa0.31/cm 50kPa0.31/cm 100kPa四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理0102030405060708090100-2-101234SSSCFC降温速率 /h 20mm 40mm 60mm 80mm 降温速率, 80mm温度 /时间 /h-3-2-101 图图5.3 温度温度-时间时间0102030405060708090100-2-101234SSSCFC降温速率 /h 20mm 40mm 60mm 80mm 降温速率, 80mm温度 /时间 /h-3-2-101 0.31/cm 50kPa0.31/cm 10

33、0kPa图5.4 含水量-高度高度 /mm含水量 /%温度变化均呈现温度变化均呈现3个阶段，不同的荷个阶段，不同的荷载作用下，降温速率不同；载作用下，降温速率不同；未冻区土体压密，未冻区土体压密，孔隙改变，同时冻孔隙改变，同时冻结锋面以下吸力减小，未冻区水分迁结锋面以下吸力减小，未冻区水分迁移量大于补给量，导致未冻区出现非移量大于补给量，导致未冻区出现非饱和现象。饱和现象。条件条件四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理（2 2） 温度梯度的影响温度梯度的影响0102030405060708090100-1012345678910B4B3DCAB1

34、冻胀 (工况)冻胀 (工况) 时间 /h冻胀 /mm01020304050607080901000102030405060708090100DCB1 冻结锋面 (工况) 冻结锋面 (工况) 时间 /h冻结锋面 /mm图图4.5 冻胀冻胀-时间时间图图4.6 冻结锋面冻结锋面-时间时间较大的较大的温度梯度决定了土体冻胀速率及锋面移动速率温度梯度决定了土体冻胀速率及锋面移动速率，冻结，冻结90 h，条件，条件和条件和条件的冻胀量为的冻胀量为4.99 mm和和9.82 mm，冻结锋面距暖端距离分别为，冻结锋面距暖端距离分别为54.23 mm和和35.65 mm。0.65/cm 100kPa0.31/

35、cm 100kPa0.31/cm 100kPa0.65/cm 100kPa四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理图图4.7 冻胀速率、温度梯度冻胀速率、温度梯度-时间时间0.31/cm 50kPa0.31/cm 100kPa图图4.9 含水量含水量-高度高度高度 /mm含水量 /%受荷载和温度梯度综合影响，初始阶受荷载和温度梯度综合影响，初始阶段冻胀速率和温度梯度的变化呈相反段冻胀速率和温度梯度的变化呈相反趋势，之后温度梯度与冻胀速率呈正趋势，之后温度梯度与冻胀速率呈正相关趋势，相关趋势，温度梯度是冻胀主导因素。温度梯度是冻胀主导因素。010203

36、04050607080901000.00.81.01.2B4B3B2B1dz/dt /mm/hgrad T=(T0-Tf)/Hf /cm 时间 /h冻胀速率和温度梯度 0102030405060708090100-5-4-3-2-101234SSSCFC温度变化速率 /h 20mm 40mm 60mm 80mm 温度改变速率, 80mm温度 /时间 /h -3-2-101 0.65/cm 100kPa0.65/cm 100kPa温度梯度冻胀速率图图4.8 温度温度-时间时间条件条件四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理（3 3）

37、温度边界的影响温度边界的影响020406080100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 30002468101214161820BCA 冻胀 (工况) 冻胀 (工况) 时间 /h冻胀 /mm020406080100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300020406080100120140160180200 冻结锋面 (工况) 冻结锋面 (工况) 时间 /h冻结锋面 /mm0.30/cm(+1.0 -5.0)0.30/cm(+1.8 -4.2)0.30/cm(+1.8 -4.2)0.30/cm(+1.0 -5.0)图

38、图4.10 冻胀冻胀-时间时间图图4.11 冻结锋面冻结锋面-时间时间较低的冷端温度加速了孔隙冰水相变，改变了孔隙冷生构造，较低的冷端温度加速了孔隙冰水相变，改变了孔隙冷生构造，冻结冻结290h，条件，条件和条件和条件的冻胀量为的冻胀量为9.8mm和和17.6mm，冻结锋面距暖端，冻结锋面距暖端距离分别为距离分别为50.7mm和和28.1mm。四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理0.31/cm 50kPa图图5.13 含水量含水量-高度高度高度 /mm含水量 /%0.65/cm 100kPa冻胀速率图图4.12 温度温度-时间时间条件条件0204

39、06080100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300-5-4-3-2-101234FCSSSC温度变化速率 /h 35mm 75mm 125mm 145mm 温度变化速率, 145mm温度 /时间 /h -3-2-101 020406080100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300-5-4-3-2-101234FCSSSC温度改变速率 /h 50mm 100mm 140mm 180mm 温度变化速率, 140mm温度 /时间 /h -3-2-101 温度变化均呈现温度变化均呈现3个阶段，个阶段，不同的温不同

40、的温度边界下，土体温度变化速率不同；度边界下，土体温度变化速率不同；受冷端温度边界的影响，两种条件下受冷端温度边界的影响，两种条件下的冰透镜体分布不同，的冰透镜体分布不同，较低的冷端温较低的冷端温度减少了冰透镜体数量和厚度。度减少了冰透镜体数量和厚度。0.30/cm(+1.8 -4.2)0.30/cm(+1.0 -5.0)四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理基于水分基于水分迁移及冻胀试验，从迁移及冻胀试验，从多孔介质理论多孔介质理论出发，考虑土体单元出发，考虑土体单元质量守恒质量守恒、能量守恒能量守恒及及静力平衡静力平衡，构建水，构建水- -热热

41、- -力耦合理论模型力耦合理论模型。土颗粒孔隙水透镜冰冷端暖端Tc ZcTf ZfTl ZlTm ZmTw Zw图图4.15 单向冻结原理图示单向冻结原理图示图图4.14 正冻土体示意正冻土体示意四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究 （1 1）土）土体特性体特性含冰量：含冰量： 导导水水率：率： 热物理热物理参数：参数： 901nSkkiiiwisCnSCSnCnC11iinSiSnwns11四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究00TT

42、 T T 0110TTSimTbaEs（2 2）压缩）压缩模量模量（3 3）土）土体容重体容重gSnnSngwiiis11gnnws0001 冻土强度对温度有明显的依赖性，冻土压缩模量与冻土强度对温度有明显的依赖性，冻土压缩模量与温度之间存在以下经验式温度之间存在以下经验式四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究单位单位土体组成及各组分的体积含量土体组成及各组分的体积含量 （4 4）质量守恒）质量守恒方程方程componentsicewatersoil grains1nSin(1-Si)1-n四、四、土体冻结过程中水土

43、体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究假设假设t和和t+t时刻时刻各组分的各组分的质量分别为质量分别为 和和 ，忽略土颗粒的流入或移出，对于体积为，忽略土颗粒的流入或移出，对于体积为dV的的微元体，冰、水体系质量守恒：微元体，冰、水体系质量守恒：tttswimmm，ttttttswimmm，t)(t)(ttdAdzzvvdAdzzvvmmdAvdAvmmwwwiiiwiwwiiwittttttdAdzzvzvtmtmwwiiwi)(dVnSmiiidVSnmiww)1 ( dVnmss)1 ( 四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热

44、热- -力相互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究dAdzzvzvtdVSntdVnSwwiiiwii)()1 ()(dVndVs 1)(1)1 ()(wwiiiwiiiwivvtnnSStTTSn （5 5）水分）水分迁移驱动力迁移驱动力四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究kvwgmsTpgPwwpzgTSkTT冻结区温度冻结区温度T和渗透压力和渗透压力Pw不是独立的，则不是独立的，则kT =0 （5 5）水分）水分迁移驱动力迁移驱动力四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相

45、互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究)ln(-0TTLPPiiwwawwPPPaiiPPP0TTTiwporP)(PP15 . 1)1 (iSwiporwwiaiwwPTTTLPP)1 ()(ln()1 ()(1 (00 （6）能量守恒）能量守恒方程方程 水分迁移带走的热量水分迁移带走的热量 四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究t)dVnS(LiiTdVvCwwdV)PDT(wp- 土体变形土体变形导致孔隙结构变化，从而影响土体的热物理性质，单导致孔隙结构变化，从而影响土体的热物理性质，单位时间

46、土体变形引起的热量变化，即位时间土体变形引起的热量变化，即变形与热运移耦合项变形与热运移耦合项 dVtTnv1四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究tTnTvCPDTtnEtTEvwwwpnT)1 ()-(TSnLCEiiTnSLEiin1 （7 7）静）静力平衡方程力平衡方程 由于由于固体骨架本身的压缩性远小于孔隙的压缩性固体骨架本身的压缩性远小于孔隙的压缩性 ，假设假设固体固体颗粒不可压颗粒不可压，土体变形由于孔隙的改变而产生土体变形由于孔隙的改变而产生。 0-dzd四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -

47、热热- -力相互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究porPzuv应变应变与与位移位移之间的关系表示为：之间的关系表示为：Tev假定冻土为假定冻土为弹性材料弹性材料，总应变包括，总应变包括弹性应变弹性应变和和温度应变温度应变：esdEd-弹性弹性应力应力- -应变应变关系为：关系为： nnne1-00TTT静力平衡静力平衡方程：方程：四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究不考虑土体流失不考虑土体流失，土体颗粒总体积为，土体颗粒总体积为常数。常数。常数Vn1nnVVndnVdV001于是可得弹性应变和

48、温度应变的表达式分别为：于是可得弹性应变和温度应变的表达式分别为：01-00zPTTnnnEzpors）（ 用用分凝温度分凝温度作为冰透镜体萌生和结束的控制温度（作为冰透镜体萌生和结束的控制温度（Konrad and Morgenstern, 1980) 用用最大冰压力最大冰压力或中断应力来控制（或中断应力来控制（Miller, 1978; Gilpin, 1980; J.F. Nixon, 1991; Konrad and Duquennoi, 1993; Akagawa et al., 2007; H.R. THOMAS, et al., 2009;） 采用采用土体裂缝形成土体裂缝形成作为

49、冰透镜体形成的判据（作为冰透镜体形成的判据（Azmatch et al., 2011, 2012） （8 8）冻结）冻结缘及冰透镜体缘及冰透镜体四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究 Lukas U.Arenson et al.2007Tezaera F.Azmatch et al.2012Lukas U.Arenson et al.2008四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究cTTnnnEdzPshzpor)(-100初始条件：c=0 分凝压力：分凝压力： 由静力平衡由静力平衡方程得：方程得：tzhhlsepdzPPsepnn 分凝条件分凝条件与与初始初始孔隙率孔隙率、土体压缩特性土体压缩特性、温度梯度温度梯度及及应力应力有关。有关。 四、四、土体冻结过程中水土体冻结过程中水- -热热- -力相互作用机理力相互作用机理4.3 4.3 理论研究理论研究分凝条件：分凝条件：sepporPPtlstlssepPTTEPTTnEn)(1)(000hzseptlsepshzpornndzPnnTTnnnEdzP )(-100 从物理现象分析，冰透镜体的生成还需从物理现象分析，冰透镜体的生成还需满足：满足：冰透镜体冰透镜体形成后