No.0910315对流传热的理论基础

1、1第五章第五章 对流换热对流换热25-1 对流换热概说对流换热概说5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组5-4 边界层积分方程组的求解及比拟理论边界层积分方程组的求解及比拟理论主要内容：主要内容：35-1 对流换热概述对流换热概述定义定义: 对流换热对流换热与热对流热对流不同，既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式 计算h 对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间流体与固体表面之间的热量传递现象。性质：性质：目的：目的：4(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程(2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也

2、必须 有温差(3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴 壁面处会形成速度梯度很大的边界层W )(tthAw2mW )( fwtthAq牛顿冷却公式:54 表面传热系数（对流换热系数）表面传热系数（对流换热系数）)( ttAhwC)(mW2 如何确定如何确定h及增强或抑制换热的措施是对流换热的核心问题及增强或抑制换热的措施是对流换热的核心问题研究对流换热的方法：(1) 分析法分析法: 边界层微分方程、积分方程、比拟理论(2) 实验法实验法：相似原理和量纲分析；实验关联式(3) 数值解法数值解法65 对流换热的影响因素对流换热的影响因素其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2)

3、流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何条件; (5)流体的热物理性质以流体外掠平板外掠平板为例：我们所要得到的是：（1）当地热流密度和总的换热量）当地热流密度和总的换热量()()1()()wwwwwwwAAwwwAwwwqh ttqdAtthdAttAhdAAhA tt 7（2）平均对流换热系数）平均对流换热系数（3）对流换热过程的微分方程式）对流换热过程的微分方程式,() xww xth tty1wwAwhhdAA若势流只沿单方向进行，则可写为：01LhhdxL)C(mW 2,xwwxyttth82. 温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分

4、布、表面粗糙度等;3. 速度场和温度场由对流换热微分方程组确定，即质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程。质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程。xwwxyttth,对流换热过程的微分方程式对流换热过程的微分方程式:1. hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度；说明：说明：96 对流换热的分类：对流换热的分类：(1) 流动起因流动起因自然对流自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异在重力作用下在重力作用下所产生的流动强制对流强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动 自然强制hh10(2) 流动状态（流动型态，流型）流动状态（流动型态，流型）层流湍流hh层

5、流层流：整个流场呈一簇互相平行的流线湍流：湍流：流体质点做复杂无规则的运动11(3) 流体有无相变流体有无相变单相相变hh单相换热：单相换热：相变换热：相变换热：凝结、沸腾凝结、沸腾、升华、凝固、融化等、升华、凝固、融化等内部流动对流换热：内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束(4) 换热表面的几何因素：换热表面的几何因素：12(5) 流体的热物理性质：流体的热物理性质：热导率热导率 C)(mW 密度密度 mkg 3比热容比热容 C)(kgJ c动力粘度动力粘度msN 2运动粘度运动粘度 sm 2体胀系数体胀系数 K1 自然对流换热增强 h)( 多

6、能量单位体积流体能携带更、 hc)( 热对流有碍流体流动、不利于 h)(间导热热阻小流体内部和流体与壁面综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：) , , , , , , , , ,(lcttvfhpfw13对流换热分类小结：对流换热分类小结：145-1 对流换热概说对流换热概说5-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写5-3 对流换热的边界层微分方程组对流换热的边界层微分方程组5-4 边界层积分方程组的求解及比拟理论边界层积分方程组的求解及比拟理论主要内容：主要内容：155-2 对流换热问题的数学描写对流换热问题的数学描写 b) 流体为不可压

7、缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热为便于分析，只限于分析二维对流换热 即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体uyc) 所有物性参数（、cp、）为常量a) 流体为连续性介质假设：假设：4个未知量:：速度 u、v；温度 t；压力 p连续性方程(1)、动量方程(2)、能量方程(1)需要4个方程:总结上面条件：二维、常物性、无内热源、不可压缩的牛顿总结上面条件：二维、常物性、无内热源、不可压缩的牛顿型流体型流体161 质量守恒方程(连续性方程)二维、常物性、无内热源、不可压缩的牛顿型流体2 动量守恒方程22222222)()()（ (1) (2) (3)

8、(4)xyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxy(1) 惯性力（ma）；(2) 体积力；(3) 压强梯度；(4) 粘滞力稳态：0 0vu；yyxxgFgF ;自然对流：强制对流时：0yxFF由于质量守恒方程和动量守恒方程在流体力学中已经学习过，所以不再推导，而是直接给出相应的公式，重点推导能量守恒方程。173 能量守恒方程能量守恒方程微元体（见图）的能量守恒：微元体（见图）的能量守恒：导入与导出的净热流量 + 热对流传递的净热流量 = 单位时间总能量的增量 + 单位时间对外作膨胀功即：导热对流 QQEW 热力学能K（动能）P（位能） = EUUUW 体积力(重力)作的功、表面

9、力作的功Q导热导热 + Q对流对流 = U热力学能热力学能 W0二维、常物性、无内热源、不可压缩的牛顿型流体二维、常物性、无内热源、不可压缩的牛顿型流体由假设得：由假设得：（1）流体的热物性均为常量，流体不可压 （2）流体不可压缩UK=0（3）一般工程问题流速低 cpcv（4）一般工程问题忽略位能 UP=018Q导热导热 + Q对流对流 = U热力学能热力学能 19Q导热导热 + Q对流对流 = U热力学能热力学能 dxdytdxdyxtQ2222y导热单位时间内、 沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量：21() ()() ( )2xm ininm ininpQqhugzqhdyu c t

10、x()xxxx dxxxppQQQQQQQdxdxxxutcdxdyxutctudxdyxx 对流，20单位时间内、 沿 y 方向热对流传递到微元体的净热量：dydxytvyvtcdydxyvtcdyyQdyyQQQQQppyyyydyyy)(21dxdyytvxtucdxdyyvtxutytvxtucdxdyyvtytvcdxdyxutxtucQpppp对流dxdytdxdyxtQ2222y导热ptUc dxdy22dxdyytvxtucQp对流dxdytdxdyxtQ2222y导热ptUc dxdyQ导热导热 + Q对流对流 = U热力学能热力学能 tytvxtutxtcp2222y能量微

11、分方程能量微分方程23对流换热对流换热微分方程组微分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)2222ytxtytvxtutcp22222222)()()（xyuuupuuuvFxyxxyvvvpvvuvFxyyxyxu0yv4个方程，个方程，4个未知量个未知量 可求得速度场可求得速度场(u,v)和温度和温度场场(t)以及压力场以及压力场(p), 既适用于层流，也适用于湍流既适用于层流，也适用于湍流Navier-Stokes equation24对流换热方程组的说明：对流换热方程组的说明：1、四个方程，四个未知数、四个方程，四个未知数(u,v,

12、p,t)，虽然方程封闭，但是由于，虽然方程封闭，但是由于NavierStokes方程求解困难，因此方程只有理论意义。方程求解困难，因此方程只有理论意义。2、1904年，德国科学家普朗特年，德国科学家普朗特( L. Prandtl )提出了著名的边界层提出了著名的边界层理论，并对理论，并对NavierStokes方程进行简化后，使得对流换热方程进行简化后，使得对流换热问题的理论求解成为可能。问题的理论求解成为可能。3、1921年年,波尔豪森波尔豪森( E. Pohlhausen )又把边界层理论应用到对流又把边界层理论应用到对流换热问题上，提出了热边界层的概念，使得对流换热问题的换热问题上，提出

13、了热边界层的概念，使得对流换热问题的理论求解得以实现理论求解得以实现(最早得到外掠平板稳态层流换热的解析最早得到外掠平板稳态层流换热的解析解解)。25xwxytth,前面前面4个方程求出温度场之后，可以利用对流换热微分方程：个方程求出温度场之后，可以利用对流换热微分方程：计算计算当地当地对流换热系数对流换热系数xh264 表面传热系数的确定方法表面传热系数的确定方法（1）微分方程式的数学解法）微分方程式的数学解法a）边界层微分方程（精确解法）边界层微分方程（精确解法）：根据边界层理论，得到：根据边界层理论，得到 边界层微分方程组边界层微分方程组 常微分方程常微分方程 求解求解b）边界层积分方程）边界层积分方程： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程c