建筑结构抗震设计理论与实例

1、建筑结构抗震设计理论与实例 第一章地震及结构抗震基本知识 第二章场地、地基、基础 第三章单自由度体系结构的地震反应 第四章多自由度体系结构的地震反应 第五章地震作用和结构抗震设计要点 第六章多高层钢筋混凝土结构房屋抗震设计 第七章多层砌体房屋和底部框架、内框架砌体房屋抗震设计 第八章钢结构房屋抗震设计 第九章单层厂房及单层空旷房屋抗震设计 第十章非结构构件抗震设计第一章 地震及结构抗震的基本知识1.1 地震成因及地震类型地壳：地球外表面的一层薄壳。最薄处约5km，地震多发于此。1.1.1 地球的构造1.1.2 地震的发生过程地球内部由于某种原因发生振动，并以波的形式传递到地表引起地面震动。内部

2、发生振动的地方称之为震源。震源在地表的投影叫震中。震源至地面的垂直距离叫震源深度。根据震源深度以60m，300m为限将地震划分为：浅源地震、中源地震、深源地震。浅源地震危害大。1.1.3 地震的成因与类型根据地震成因来分：构造地震：火山地震；塌陷地震；水库引发地震：1.2 地震波以及传播地震以波的形式由震源传递到地表。地震波分为：体波和面波。1.2.1 体波体波是指通过地球本体内传播的波，包含纵波、横波。纵波：质点振动方向与波的传递方向一致的波。横波：质点振动方向与波的传递方向垂直的波。纵波为压缩波，无论是在固体内还是液体内均能传播。横波为剪切波，只能在固体内传播。波速可以按下式计算：GEVp

3、2)21)(1 ()1 (GEVs)1 (221)1 (2spVV式中Vp 纵波波速Vs 横波波速E 介质的弹性模量 介质的泊松比； 介质的密度；G 介质的剪切模量； 拉梅常数通过两种波速的比较可见：纵波的传播速度快于横波，即纵波先到达地面1.2.2 面波瑞雷波振动轨迹剖面(a)和射线(b)面波是指介质表面或地球表面及其附近传播的波，一般认为是体波经地层界面多次反射形成的次生波，包含瑞雷波和乐普波。乐普波的传播是质点在与波的传播方向相垂直的水平方向的剪切型运动。质点在水平方向振动与波行进方向耦合后会产生水平扭转分量。1.2.3 地震波的主要特新及其在工程中的应用1、地震加速度波形的频谱特性及持

4、续时间的影响软土地基上地震加速度波形中长周期的分量比较显著，而硬土地基上加速度波形则包含多种频谱成分，一般短周期的分量比较显著。长时间持续的地震冲击作用下，结构物的破坏与静载作用下的破坏值相差较大。1.3 地震震级与地震烈度1.3.1 地震震级地震震级是表征地震强弱的指标，是地震释放多少能量的尺度。小于2级的地震人们感觉不到；5级以上的地震就要引起不同程度的破坏，统称为破坏性地震；7级以上地震称为强烈地震。地震烈度：是地震对地面影响的强烈程度，主要依据宏观的地震影响和破坏现象等方面来判断。地震烈度是表示某一区域范围内地面和各种建筑物受到一次地震影响的平均强弱程度的一个指标。根据1999年颁布的

5、中国地震烈度表划分地震烈度。1.4 地震灾害与抗震设防地震灾害：1、地表破坏2、建筑物破坏3、次生灾害结构抗震设防：三水准的设防目标：小震不坏、设防烈度可修、大震不到。抗震设防目标的实现：第一水准：按弹性计算结构在多遇地震下的内力进行强度计算可保证小震不坏的设防目标；第二水准：主要通过概念设计以及构造措施来保证；第三水准：对脆性结构主要从抗震措施上加强；对延性结构则进行弹塑性变形验算加以保证。第二章 场地、地基、和基础2.1 建筑场地一.建筑地段的选择(地质构造和地形) 1.地段类别的划分： (1)有利地段：基岩、坚硬土或密实均匀的中硬土。 (2)不利地段：软土、液化土、不均匀土(河道、暗浜等

6、)。 (3)危险地段：地震时可能发生滑坡、崩陷、地裂、泥石流等及发展断裂带。 2.发展断裂带的震害和避让： (1)震害：断裂带是地质构造上的薄弱环节，在地震时可能产生新的错动，使地面建筑物遭受较大的破坏。所以对于这种危险地段选择建筑场地时应予以避开。 (2)影响断裂带错动的因素：地震裂度、覆盖土层厚度：8度60m，9度90m时，可不考虑其影响。 (3)避让：不满足上述条件时，应避开发震地带，避开距离应大于200-300。 2.1 建筑场地 二.场地土的分类：地震时，地震波经过土层多次的反射、折射、传入建筑物振动后，又将一部分能量回输到地基、滤波？放大？很复杂。但场地土的影响是明显的。如1976

7、年委内瑞拉地震-P19。 1.建筑场地对建筑物震害的影响 软弱地基上，柔性结构易破坏，刚性结构相应表现 较好。 坚硬地基上，柔性结构表现较好，刚性结构表现不一，如74年宁海、76年唐山地震。 深厚覆盖土层上建筑物的震害较重，而浅层土上建筑物的震害则相对要轻些。 2.场地土类的划分2.1 建筑场地 2.场地土类的划分 1)影响因素 覆盖土层类型： *坚硬土成岩石：Vs500m/s。 *中硬土：250m/sVs=500m/s。 *中软土：140m/s=250m/s。 *软弱土：Vs500m/s)顶面的距离。2.1 建筑场地 覆盖土层厚度：覆盖土层至坚硬层(Vs500m/s)顶面的距离。 2).特殊

8、情况：当无实测剪切波速时，也可由载荷试验参考按P20表2.1来划分土的类型。当由若干层土层组成的场地土，可用土层的等效剪切波速来划分土的类型。等效剪切波速计算公式：P20式(2.1)(2.2)。 3).抗震规范场地类别划分：抗震规范按照表层土的剪切波速和场地覆盖层厚度两个因素，将建筑物场地分为I-IV四种类别，见表2.2所示；P21。 例题2.1： 已知某建筑场地的地质钻探资料如表2.3，试确定该建筑场地的类别。P21 场地的地质钻探资料： 表2.3 层底深度(m) 土层厚度(m) 土层名称 土层剪切波速(m/s) 9.5 9.5 砂 37.8 28.3 淤泥质粘土 48.6 10.8 60.

9、1 11.5 68.0 7.9 86.5 18.5 例题2.1解答 解：(1)确定地面下20m范围内土的类型 剪切波从地表到20m深度范围的传播时间： ntstiVdt1)/(s134. 0135/5 .10170/5 . 9smtdVose/3 .149134. 0/20/所以表层土属中软土。(2).确定覆盖层厚度：68m以下土层为砾石夹砂、土层剪切波速500m/s.覆盖层厚度应是为68m。 (3).确保类别：据表层土属于中软层和覆盖层厚度在9m-80m之间两个条件，查表2.2得 类场地土。 2.2 地基的抗震验祘一.天然地基破坏极少.二.可不进行抗震验祘的天然地基： 1.为了简化和减少抗震

10、设计-P22。 三.天然地基的抗震验算：考虑到地震作用下土的动强度比静强度高和可靠度应该以静力荷载下有所降低，地基抗震承载力设计值采用静力承载力设计值乘以调整系数。aaaEff 地基和基础的抗震验算：一般采用 是所谓的拟静力法计算。另外，还需限制地震作用下过大的基础偏心荷载。 2.2 地基的抗震验祘四.桩基的抗震验算： 1.可不进行桩基抗震验算的范围：P24。 2.当需要进行桩基础抗震验算时：1).单桩的竖向和水平向抗震承载力特征值：-见下节的讨论P24。 2).当考虑桩基承受水平向地震荷载效应的验算时，应根据具体情况确定桩和承台(包括地下室)荷载分担此问题。P24。 五.液化地基的判别与处理

11、： 1.地基土的液化现象 (1).地基土的液化：地基土液化，在地震作用下，饱和砂土或粉土颗粒间急剧上升的孔隙水压力来不及消散，使有效压力降低，当有效压力完全消失时，土体抗剪强度为0，形成有如液体的现象，即称为液化。 2.2 地基的抗震验祘 (2).液化危害 1).地面：喷水、冒砂、地陷等。 2).建筑物：下沉、倾斜，如唐山地震时，天津办公楼半层沉地下；上部结构破坏；室内地坪破坏等。 2.决定地基液化的主要因素有： (1)土层的地质年代。 (2).土的组成和密实饱度。 (3).液化土层的埋深。 (4).地下水位深度。 (4).地震烈度和持续时间。 3.液化的初步判别：初步判别为不液化或可不考虑液

12、化影响的条件：P27。2.2 地基的抗震验祘crNN5 .634.试验判别： *标准贯入试验的判别公式为： 锤重：(63.5kg)、落地：(76cm)、打入土层深度：(30cm)。 *计算液化指数：P30。 5.地基抗液化措施：P31。 思考题1.为什么抗震设计时要考虑场地影响?怎样考虑?分4类、分类依据。P20。P19。设防烈度。 2.影响土层液化的主要因素是什么?怎样判别?土层液化会造成那些后果? 3.根据表中数值计算场地等效剪切波速，并判断场地类别。 土层厚度 2.2 5.8 8.2 4.5 4.3 Vs(m/s) 180 200 260 420 530第三章 单自由度体系结构的地震反应

13、 3.1 概述 一.建筑结构的地震反应： *地震反应：地面运动作用于房屋,在房屋结构中产生的内力、变形、位移速度和加速度。 *影响地震反应的因素：房屋结构的动力特性、地面运动特性(幅值、频谱特性、持续时间)等。 *需求解一亇动力学问题，很复杂。分析中需要进行简化。 二.建筑结构的动力计算简图：P36 图3.1,3.2。 房屋结构的简化：一般将一单层房屋集中为一个质的，将竖向构件质量集中至上下两端，忽略质量的扭转效应，按单自由度考虑。 三.地震反应分析的目的：计算地震作用下结构的内力，进行结构抗震设计。 3.2 单自由度体系的自由振动 一.力学模型及运动方程： 1.荷载作用下的运动方程：P37.

14、图3.3 *质奌所受的力： xmFI xcFd0)(tsdIPFFF)(tPkxxcxm 弹性恢复力： Fs=-kx, 惯性力：阻尼力： 外力: P (t)*达郎贝尔原理： *运动方程： 3.2 单自由度体系的自由振动mtPmkmcxxx)( )(22txxx mk -无阻尼自振圆频率mkcmc22mc2阻尼比 c 阻尼系数mtpt)()(3.2 单自由度体系的自由振动)(tx )(txg )()(txtxg 2.地面运动作用下运动方程：地面运动加速度： 质奌绝对加速度： 质奌相对地面加速度： )()(txtxmg )(txc)(tkx惯性力： 质奌的阻尼力： 恢复力： 3.2 单自由度体系的

15、自由振动0)()(kxxctxtxmg )()()()(txmtkxtxctxmg )()()(2)(2txtxtxtxg *达朗贝尔原理： *运动方程(公式) 0 kxxm 02xx tCtBtxsincos)(二.运动方程的解： 1.单自由度体系的无阻尼自由振动：一般解:3.2 单自由度体系的自由振动,0 x, 0v/0, 0vCxBtvtxtxsin)/(cos)(00)sin()(tAtx2020)/(vxA00vxtgmk/2TkmT/221Tf)sin()(2tAtx )sin()()(2tmAtxmtI 给定初始条件t=0时,初位移则 振幅-A, 圆频率- 周期 频率 即 加速度

16、 惯性力 初速度3.2 单自由度体系的自由振动0)()(2)(2txtxtx )sincos()(tCtBetxt2.单自由度体系的有阻尼自由振动： 结构中存在一种耗能的因素-阻尼。一般采用粘滞阻尼理论，粘滞阻尼理论假定：阻尼力与速度成正比、但方向与速度相反。3.2 单自由度体系的自由振动0 x0v0 xB 00 xvC)sincos()(000ttxetxxvt)sin()(tAetxt220)(00 xvxA000 xvxtg21, 初速度为 -有阻尼的自振频率 P41,图3.5初始条件t=0时, 初位移为 3.2 单自由度体系的自由振动43.390 .2046 .80482mk28. 6

17、27. 605. 0128. 6122Hzf12/sfT1/1例3.1: 一单自由度体系 : m=204t, k=8048.6kN/m, 阻尼比取为0.05, 求体系的自振特性. 解:单自由度体系在任意荷载作用下的受迫振动：0)sincos()(tCtBetxtmPdtv/0tetxmPdttsin)(dtetdxmPt)( sin)()()( 1)瞬时荷载作用下的自由振动：代入初始条件:t=0,位移x=0, 初速度 得 2)一般动力荷载作用下的动力反应： 在方程解中： 单自由度体系在任意荷载作用下的受迫振动：dtetdxmPt)( sin)()()(dtetxmPtt)( sin)()()(

18、0代入用)()(gxmP dttetxmPtt)( sin)()()(02)一般动力荷载作用下的动力反应：杜哈美积分 3)地面运动作用情况： 特点：不规则、不能用函数表示，如何求解运动方程? P41 图3.63.4 单自由度体系地震反应的数值计算：)()(gxmP dtetxmPtt)(sin)()()(0dtextxtgt)( sin)()()(01 )()()(2)(2txtxtxtxg 一.地面运动作用下的位移反应， 代入 二.运动方程数值计算： 1.分析方法： 将时段0,T划分为n个时间段:当 杜哈美积分中用 3.4 单自由度体系地震反应的数值计算：nnkkotttttt, 111,k

19、tt )()()(2)(2kgkkktxtxtxtx 将时段0,T划分为n个时间段:当 时 )()()(1111kkttttktxtxtxxkkk 在tk, tk+1内设定某种变化规律, 从而根据tk时刻值,求得tk+1时刻的值. 2.线性加速度法：假定tk, tk+1 内的加速度满足下式: 在区间 tk, tk+1内对上式进行积分,得:3.4 单自由度体系地震反应的数值计算：dtttdttxdttxktttttxtxkttttkkkkkkk)()()(1)()(111111 121)(121111)()()()()(kkkttttkkkkktxtxtttxtxtx txxtxxxkkkkk)

20、(12111 txtxxkkk 21121111211kkkBtxx 21tkkkxBx 在区间 tk, tk+1内对上式进行积分,得: 3.4 单自由度体系地震反应的数值计算：)()()()()(1)()(612112111111ktttxtxkkkkktttttxtttxtxtxkkkk 2161212111)(txxtxtxxxkkkkkk 261213111txtxtxxkkkk 612tkkkxAx 21tkkkxBx 在区间 tk, tk+1 对(3.1 6)式进行积分,得: 3.4 单自由度体系地震反应的数值计算：)()()(2)(2txtxtxtxg gkktkktkkxxAx

21、Bx 621221222)2()1 (121622kkgkktABxxt )2(1211kkgkskABxx 将上两项代入运动方程3.5 抗震设计反应谱)(txg )(tx 求解地震作用下结构内力的方法： 1.比较精确的方法：建立结构体系的动力学模型，根据在地震作用下的位移反应，利用刚度方程，直到求觧内力。适用情况：理论分析。 2.近似方法：根据地震作用下结构的加速度反应，求出该结构体系的惯性力，将此惯性力视作为一种反映地震影响的等效力，即地震作用，再进行结构静力计算，求出各构件内力。适用于结构设计。 抗震规范近似方法 一.水平地震作用的基本公式： 对于某一特定的地面运动体系的加速度反应质点的

22、绝对加速度为 )()(txtxag 3.5 抗震设计反应谱max| aSaamSF GmgmSFgSgSaaagSagFkgagxSgxmaxmax| gxgkmax| 质点的最大绝对加速度:地震时结构经受的最大地震作用 二.地震影响系数：地震影响系数不包含地面运动强烈程度和结构反应大小地震系数: 3.5 抗震设计反应谱max|gaxS GFo反应地面运动强烈程度，一般情况下，地震烈度越高，地面运动加速度愈大，所以、地震系数与地震烈度之间有一定的对应关系。P49、表3.1 动力系数(放大倍数) 反应单质奌-多少倍 P49. 三.水平地震作用的计算：关键要确定影响因素,设防 烈度，场区的地震动特

23、性和场地条件。 3.5 抗震设计反应谱四.地震反应谱： 1.影响结构地震反应的因素： 地面运动(加速度波)；场地特征(特征周期)；结构动力特性(周期和阻尼)。 2.反应谱曲线的绘制： (1).反应谱曲线：单质奌结构反应(加速度、速度、位移)与结构自振周期的关系曲线。 (2)反应谱曲线的确定 已知结构的阻尼(一般变化不大)，场地特征，对某一特定的地面运动、地震加速度反应只与结构的周期有关，因此可求出加速度(速度、位移)。a与周期T的-对应关系，这样给定任一地面运动、即可做出一条a-T曲线、称作加速度反应谱曲线。 3.5 抗震设计反应谱3.反应谱曲线的特点： 1).多峰值， 2).阻尼影响大， 3

24、)随周期变化规律显著。 地面运动无规律，包含了不同频率的分量，不同结构放大频率不同。 4.标准地震加速度反应谱曲线： 1).地震动力反应谱是某一个地震记录的，同时有很多峰值。不同地震记录的反应谱之间的差别很大。 需对大量的地震反应谱进行标准化、平均化处理，得到设计反应谱。 2).场地地面运动的选取：根据建筑特征选择数条合适的地面加速度波，绘制几条a-T曲线进行统计拟合确定出一条适合该建筑场地的反应谱曲线，称为标准反应谱曲线。 3).标准反应谱曲线的应用：已知结构的周期、即可由标准反应谱曲线直接查出加速度反应。 3.5 抗震设计反应谱Tmax五. 抗震规范设计反应谱： 1.我国抗震规范中的设计反

25、应谱、即为地震影响系数曲线 2.地震影响系数曲线的确定： 1).选用国内、外近300条地震记录，按场地类别归类、统计拟合出标准地震影响系数曲线。：取决于设防烈度和阻尼。 3)谱曲线-的形状了： *场地条件：场地类型和地震分组(分第一组、第二组、第三组) *阻尼的影响：一般钢筋砼的阻尼比取0.05 2).谱曲线的峰值：3.5 抗震设计反应谱六.设防烈度地震有关参数的确定： 例3.3 地震加速度、水平影响系数最大值、特征周期， P98.表5.5 表5.6 表3.2 设防烈度和地震加速度值的关系 设防烈度 6 7 8 9 设计基本地震加速度 0.05g 0.1 0.2 0.4g (0.15)g (0

26、.30)g 3.5 抗震设计反应谱3.6 单自由度体系的非线性地震反应与计算(了解) 本章将考虑结构变形时的材料非线性状，阻尼仍采用瑞利阻尼假定。 思考题： 1.结构抗震计算有几种方法？分别在什么情况下应用？ P118 2.解释地震反应谱和设计反应谱之间的关系? 3.6.1 材料的非线性. 3.6.2 单自由度非线性体系的运动方程. 3.6.3 非线性运动方程的求觧. 3.6.4 恢复力模型. 3.6.5 单自由度体系地震及应计祘程序 3.5 抗震设计反应谱一.材料的非线性： 当应力较小时，建筑结构中常用的钢砼和砌体这两种材料，应力和应变基本上呈线性关系，反映在宏观上，构件所受的力或其恢复力和

27、构件变形或位移成线性关系，在力学模型中，构件可理想化为一根线忙弹簧。 当变形增大，特别是材料出现裂缝后，应力和应变之间已不再具有线性关系，有部分变形不能恢复，在宏观上、构件的恢复力和变形之间不再具有线性关系。 二.单自由度非线性体系的运动方程： 3.5 抗震设计反应谱xxkxfs)()()()(txmxxkxcxmg 1ktkt当体系变形较大，质奌所受到的恢复力fs和质奌变形之间的非线性关系与质奌的变形有关： 体系的运动方程为: 非线性运动方程的求解： 时刻和时刻均成立，即-P51 恢复力模型 体系的恢复力模型反映了体系恢复力fs在体系整个振动过程中的变化规则-P53 半退化三线型恢复力模型

28、运动方程在第四章 多自由度体系结构的地震反应 4.1 多自由度体系的自由振动 一.多自由度体系的基本概念 1.实际房屋的自由度：无限个。 简化：有限自由度模型。 2.常用分析模型：层间模型：每个楼面、屋面可作用一个质点，墙柱质量则分别向上下质点集中。 二.两自由度无阻尼运动方程的建以立： 以两个自由度为例： 1.质点的运动： 4.1 多自由度体系的自由振动 )(txg )(1tx )(2tx gxtx )(1gxtx )(2)()(111txtxmfgI 12111fffS地面运动加速度：质点相对加速度：质点绝对加速度： 2.质点1的运动方程： 惯性力：恢复力：)()()(12211txtxk

29、txk4.1 多自由度体系的自由振动011SIff)()()()()(12212111txmtxktxkktxmg )()(222txtxmfgI )()(122212txtxkffSS平衡方程：质点1运动方程： 3.质点2的运动方程： 惯性力：恢复力： 平衡方程： 022SIff4.1 多自由度体系的自由振动)()()()(2122222txmtxktxktxmg )()(00)()()()(002121222212121txtxmmtxtxkkkkktxtxmmgg )()()(txIMtxKtxMg )()()()(txIMtxKtxCtxMg 质点2运动方程：合并式(4.2)和(4.3

30、)写成矩阵形式考虑阻尼时： 4.1 多自由度体系的自由振动10KMC0)()(txKtxM )sin()()()(2121txxtxtxtx0)sin()sin(21221txxKtxxM采用端雷阻尼假定： 三.多自由度体系的自振频率： 无阻尼振动方程： 考虑两自由度情况，假定位移矢量： 代入 4.1 多自由度体系的自由振动0(212xxMK0)(2MK0222222121mkkkmkk0)(212122121222mmkkmkmkk )()(221211222112212122212mkmkkmbmkmkmkmkk 频率方程: 或 展开: 4.1 多自由度体系的自由振动12121xT 222

31、xT xf211xf222-第一自振圆频率 (较小)-第二自振圆频率 (较大)-较大的为第一自振周期-较小的为第二自振周期-较小的为第一自振频率-较大的为第二自振频率四.多自由度体系的振型 0)(212xxMK;,;,2221212111xxxx22212121222211211112kmkkxxkmkkxx振型的概念：对应某一自振频率各质点位移向的关系： 1.对应某一自振频率各质点位移的比值： 频率方程： 特点：位移幅值的比值为常数。 四.多自由度体系的振型)sin()()(1112111211txxtxtx)sin()()(2222212221txxtxtx2211211121112)()

32、(kmkkXXtxtx22112121222122)()(kmkkXXtxtx2.对应某一自振频率、各质点任意时刻位移的关系：位移比值仍为常数。 四.多自由度体系的振型3.体系运动的组成：包含所有的频率和振型。)sin()sin()()()(22222111121121txxtxxtxtxtx(以第一频率振动的位移) (以第二频率振动的位移1)多自由度运动方程的特点-耦联的微分方程。 2)质点的运动包括所有振型频率。 3).各主振型之间具有关系？ 四.多自由度体系的振型0)(2iiXMK0)(2jjXMK0)(2iiTXMKXj0)(2jTiTTiXMKX0)(2jjTTiXMKX4.振型的正

33、交性：任意两个不同频率的主振型之间有在互相正交的性质。 频率方程:转置变换: TjXTiX0)()(22jTiiXMXj四.多自由度体系的振型0jTiXMX0jTiXKX1iTiXMX2iiTiXKX1iTiXMX振型关于质量矩阵正交性同样可得:振型于刚度矩阵正交性 进一步可得:振判型规格化: 五.结构周期的计算 max)()(maxmax21tXKtXUT)()(221maxtXMtXETmaxUEd XMXXKXTT2(一).基本周期的实用近似计算： 1.能量法 P70 1)体系的最大变形能：2)体系的最大动能： 3)能量守恒原理: 五.结构周期的计算 GFXK11 niiiniiinii

34、iniiiniiiiiniTTUGUGgXGXGgXmXGXMXXKX12112111121121niiiniiiniiiniiiUGgUGXGgXGT1121112112221对应第一振型,假定: 五.结构周期的计算niiixmU12121max)(2121max2)(eqeqxmUmax2max1UU212eqniiixxmeqm2.等效质量法： 基本思想：用一个等效单质点体系、代替原来的多质点体系。原则为： 1)等效单质点体系与原多质点体系的基本自振效率相等。 2).两者的最大动能相等。 3）多质点体系、第一振型约束条件和刚度与原体系相等等效单质点体系的最大动能：五.结构周期的计算lmm

35、eq4 . 0mlmeq25. 0eqm11eqmT21连续质量体系弯曲型悬臂构件，剪切型悬臂构件弯剪型悬臂结构介于前两者之间。 等效单质点体系的频率：-体系在等效质奌处,受单位水平力所产生所水平位移 五.结构周期的计算EIlmT478. 1EIglmTU84 3.顶点位移法 基本思想：将悬臂结构的基本周期，用顶点位移表示，而该顶点位移为将结构重力荷载作为水平荷载作用在结构顶点所产生的假想顶点位移。 对质量沿高度均匀分布的等截面弯曲型悬臂杆: 将重力荷载作为水平荷载产生的顶点位移为： 4.2 多自由度体系的振型分觧法 2121111)()()(XtqXtqtx2221212)()()(XtqX

36、tqtx)(),()()(2121tqtqtxtx和一.振型分解法基本概念：1).坐标变换：坐标变换 将振型和组合系数再叠加2).振型乘以组合系数叠加： 将实际位移按振型加以分觧、故称为振型分解法。 4.2 多自由度体系的振型分觧法)()(tqxtx10KMCnjnjjjjjjtXtqXtx11)()()()()(二.多自由度体系振型分觧： 振型分解式： 将质点地震作用下任一时刻的位移用其振型的线性组合表示，其中假定阻尼矩阵C可表示为: 三.多自由度体系地震反应振型分觧法的求解步骤： 1.求体系自振效率和振型. 2.计算振型参与系数Vj 3.求解 的各阶单自由度体系的广义坐标： 4.按振型叠加

37、原理计算各质点的位移.4.3 受自由度体系的水平地震作用及效应 *适合于工程抗震设计的方法：简单、实用。 *需要的关键参数：各质点反应的最大值。 * 简化分析方法：在振型分解法的基础上，结合适用单自由度体系的反应谱理论，推导出实用的振型分解反应谱法。 *在某些特定的条件下，还可推得更为简单的底部剪力法。 一.振型分觧反应谱法： 多自由度体系的水平地震作用、可用各质点所受的惯性力来代表。-P77 *振型的地震组合时振型反应的确定： 结构的总地震反应应以底阶振型为主，高阶振型的影响较小。 1).一般情况下、可取结构前2-3振型进行组合、但不多于结构自由度。 2).当结构基本周期大于1.5s或高宽比

38、大于5时，可适当增加。 4.3 多自由度体系的水平地震作用及效应iiiiiGXFF1111iiHX1二.底层剪力法 总底层剪力的分配： 根据第一振型近仍为直线的假定，误差分析：1).顶点的水平地震作用为：鞭梢效应：突出屋面的小建筑，由于刚度和质量突然变小，局中地震反应有可能加剧，计算作用在小建筑上的地震作用需乘以增大系数，抗震规范规定为3，向主体结构传递时不乘增大系数 第五章 地震作用和结构抗震设计要点 各类建筑抗震设防的目标. “三水准”,“两阶段”抗震设计目标,即小震不坏、中震可修、大震不倒“,分别按弹性和弹塑性两阶段设计。 一.地震作用计算的一般规定. 抗震规范规定的计算原则. 1).一

39、般情况下,应在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验祘.如房屋角部. 2).不同方向抗侧力结构的共同构件,应考虑双向水平地震作用的影响。第五章 地震作用和结构抗震设计要点 地震作用计算方法的选用情况： 根据不同的结构、不同的设计要求区别对待。 1).底层剪力法适用情况：高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质体系的结构。 2).振型分解反应谱法适用情况： P96 3).时程分析法适用情况： P96第五章 地震作用和结构抗震设计要点釆用时程分析法进行计算应注意以下问题： *满足地震动三要素：频谱特性、有效峰值和持续时间均要符合规定，频谱

40、特性可根据地震影响系数曲线所处的场地类别和设计地震分组确定。 *输入加速度时程曲线的持续时间，不论实际的地震记录还是人工摸似的波形，一般为结构周期的5-10倍。 *最小地震波数：不少于二组实际地震波记录和一组人工模似的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符.第五章 地震作用和结构抗震设计要点三.重力荷载代表值的计算： 进行结构抗震设计时考虑的重力荷载称为重力荷载代表值，重力荷载包括恒载和活载。由于地震发生时，活载往往达不到标准值，因此，在计算顶点的重力荷载可对活载进行折减。 四、水平地震作用的有关规定： 1.考虑扭转藕联时水平地震作用

41、计算 2、平面规则的建筑结构，可以不考虑扭转耦联计算时，但应增大边榀结构地震内力第五章 地震作用和结构抗震设计要点 结构抗震验算内容 一.结构抗震验祘内容 (小震不坏) 1.多遇地震下结构允许弹性变形验算，防止非结构构件破坏。 2.多遇地震下强度验算，防止结构构件破坏。 (大震不倒) 3.罕遇地震下结构的弹塑性变形验算，防止结构倒塌。 中震可修(非计算、通过构造保证)。 第五章 地震作用和结构抗震设计要点*结构构件的地震作用效应和其它荷载效应组合，可按下式计算：WKWWEVKEVEhkEhGEGSSSSS罕遇地震作用下结构弹塑性变形验算。 结构的弹塑性变形控制目标：保证结构不致倒塌。 验算方法

42、：应对结构的薄弱层(变形大)进行弹塑性验算，一般在强震作用下使其小于某限值，以保证结构不致倒塌。 第六章 钢砼多高层结构抗震设计 6.1 结构震害分析 一.框架结构震害. 1.结构层间屈服强度有明显薄弱楼层.强烈地震作用下，结构的薄弱层将率先屈服，并且形成塑性变形集中的现象。 2.柱端破坏：框架结构破坏一般是梁轻柱重，柱顶重于柱底，尤其是角柱和边柱更易发生破坏。一般发生柱端弯曲破坏、轻者发生水平或斜向裂缝，重者砼压酥、主筋外露、压屈和箍筋崩脱。 3.节点破坏.当节点核心区无箍筋约束时、节点与柱端合并加重。 4.砌体填充墙破坏严重.8度和8度以上地区，填充墙裂缝明显加重，其至部分倒塌，震害规律一

43、般是上轻下重。 6.1 结构震害分析 二.抗震墙(相当于剪力墙)结构的震害. 1.连梁震害： 开洞抗震墙，因洞口应力集中，在约束弯矩作用下连梁端部很容易形成垂直裂缝，连梁常是高梁、跨高比小于2，还易形成斜向的剪切裂缝。 2.墙肢破坏： 底层详肢内力最大易出现裂缝和破坏。水平荷载下受拉的墙肢轴压力较小，甚至会出现拉力，墙肢底部容易出现水平裂缝。 *墙肢总高度和总宽度之比较小时，使总剪跨比较小，墙肢中的斜向裂缝可能贯通发生剪切破坏。 *某个抗震墙肢剪跨比较小时，可能出现局部墙肢的破坏。 6.2 钢筋砼结构抗震设计的基本要求 一.抗震等级 1.地震作用越大，房屋抗震要求越高。*震害表明、未经抗震设计

44、的钢筋砼结构，在7度区只有个别构件破坏，7度、9度破坏增多，所以、对不同设防烈度和场地、可以有明显差别。 2.结构的抗震能力主要取决于主要抗侧力构件的性能，主、次要抗侧力构件的要求可以有区别。 3.房屋越高，地震反应越大，其抗震要求越高。 4.抗震等级划分：综合考虑地震作用、结构类型和房屋高度等因素、划分抗震等级进行抗震设计，可以对同一设防烈度的不同高度的房屋采用不同抗震等级设计；对同一建 二.钢筋砼结构体系要求.P114筑物中结构部分采用不同的抗震等级。6.2 钢筋砼结构抗震设计的基本要求二.结构宜有多道抗震防线： 1.框架-填充墙结构是性能较差的多道抗震防线结构。第一道防线：砌体填充墙、刚

45、度大、承载力低、实际上是与框架共同工作，但抗震性能差；第二道防浅：框架结构、一旦填充墙达到承载力，刚度退化快，地震作用转化给框架。 2.框架-抗震详结构是具有良好性能的多道抗震防线结构。其中抗震墙既是主要抗侧力构件又是第一道防线。因此抗震墙应有足够的数量。 6.2 钢筋砼结构抗震设计的基本要求三.合理设计结构破坏机制. 1.框架结构的破坏机制. 1).节点基本不坏，梁比柱的屈服早发生、多发生。 2).同一层中各柱两端的屈服历程越长越好，底层柱的塑性铰较晚形成。 3).概念设计理念：强柱弱梁、强剪弱弯、强节点弱杆件。 2.框架-抗震墙结构的破坏机制. *破坏形态为弯剪破坏，且塑性屈服宜发生在柱底

46、，连梁应在梁端塑性屈服。 *条件：控制各墙段高宽比不宜小街2。 6.2 钢筋砼结构抗震设计的基本要求)/(cbhfN五.控制构件在极限破坏前不发生明显的脆性破坏： 1.轴压比限制： 2.剪压比限制： 1).剪压比影响： *配筋率过大时、不能充分发挥箍筋强度，发生斜压破坏。 *剪压比对截面变形有影响。 *实际上是限制最小截面尺寸。 剪跨比不大街2的矩形框架： 6.3 钢筋砼框架结构抗震设计内力组合 一.结构抗震设计内力组合情况 1.需考虑的内力组合项。 EhkEhGEGSSSEhkEhwwwGEGSSSSQQGGSSS2.承载力验算式： RERS6.4 钢筋砼框架结构抗震验算 一.地震作用效应调

47、整 1.控制强震作用下结构的破坏机制 2.控制构件的破坏形态，正截面适筋破坏，提高变形能力。 3.体现能力控制的概念，并区别不同的抗震等级，在一定程度上实现强柱弱梁、强节点弱杆件、强剪弱弯的破坏规则。 4.在安全、经济、合理的前提下转换为承载力设计表达式 6.4 钢筋砼框架结构抗震验算二.抗震设计构件内力设计值调整： 1.根据强柱弱梁原则进行柱弯矩值调整： bCCMM9度和一级框框尚应符合： buaCMM2 . 12.根据强剪弱弯原则进行剪力设计值调整. 框架梁剪力设计值调整 GbhrblbvbVlMMV/ )(框架柱剪力设计值的调整 hbclcvcHMMV/ )(6.4 钢筋砼框架结构抗震验

48、算三.截面抗震验算： 1.梁截面验算： )()(21sosyxocbahAfhbxfMKE截面限制条件： )( 一级ohx25. 0)( 二级ohx35. 06.4 钢筋砼框架结构抗震验算2)斜截面验算： )25. 142. 0(1osAyvotbhfbhfVsvRE集中荷载下 )(105. 11osAyvotbhfbhfVsvREoha/) 35 . 1 (截面限制条件 )2 . 0(1ocbhfVRE6.4 钢筋砼框架结构抗震验算2.柱截面验算： 1).正截面验算 )(5 . 0)()(21sososyxoccahNahAfhbxfMREREsssycAAfbxfN/ )(2).轴压比的限制： 3).斜截面的验祘 6.4 钢筋砼框架结构抗震验算3.框架节点抗剪设计 )3 . 0(1jjcjjhbfVRE 四.框架结构水平位移验算1.层间弹性位移验算：2.罕遇地震作用下框架结构弹塑性水平位移验祘3).层间屈服剪力计算4).层间弹塑性水平位移计算6.5 抗震墙结构设计 一.抗震墙结构的抗震性能 1.基本概念：抗震墙结构就是抵抗侧向力的钢筋砼剪力墙结构，它可以是单独的由抗震墙组成的结构；也可以和框架共同抵抗侧向力、形成框架-剪力墙结构，