机械基础 齿轮传动 课件

1、机机 械械 基基 础础XXXX职业中专学校职业中专学校 第第6 6章章 齿轮传动齿轮传动 齿轮传动是依靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿啮合来传递运动和动力的，是现代机械中应用最广泛的机械传动形式之一；蜗杆传动用来传递交错轴之间的运动和动力，常用作减速传动。 齿轮传动的特点、应用和分类齿轮传动的特点、应用和分类6.2 6.2 渐开线的形成原理和根本性质渐开线的形成原理和根本性质6.3 6.3 渐开线齿轮的根本参数和几何尺寸计算渐开线齿轮的根本参数和几何尺寸计算6.4 6.4 渐开线齿轮传动的啮合渐开线齿轮传动的啮合 6.5 6.5 渐开线齿轮的切齿原理与根切现象渐开线齿轮的切齿原理与根切现象 6.6

2、 6.6 平行轴斜齿圆柱齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮传动6.7 6.7 渐开线圆柱齿轮传动的设计渐开线圆柱齿轮传动的设计6.8 6.8 锥齿轮传动锥齿轮传动 6.9 6.9 蜗杆传动蜗杆传动6.10 6.10 齿轮的结构设计齿轮的结构设计一、齿轮传动的应用特点一、齿轮传动的应用特点1齿轮传动的应用特点 齿轮传动由主动轮、从动轮和机架组成。齿轮传动是靠主动轮的轮齿与从动轮的轮齿直接啮合来传递运动和动力的装置。以下图所示，当一对齿轮相互啮合而工作时，主动轮O1的轮齿1、2、3，通过啮合点法向力Fn的作用逐个地推动从动轮O2的轮齿1、2、3，使从动轮转动，从而将主动轮的动力和运动传递给从动轮。6.1

3、6.1 齿轮传动的特点、应用和分类齿轮传动的特点、应用和分类 1 1传动比传动比 右图所示的一对齿轮中，设主动齿轮的转速为右图所示的一对齿轮中，设主动齿轮的转速为n1n1，齿数为，齿数为z1z1，从动齿轮的转速为，从动齿轮的转速为n2n2，齿数为，齿数为z2z2，由于是啮合传动由于是啮合传动, ,在单位时间里两轮转过的齿数应在单位时间里两轮转过的齿数应相等，即相等，即 ，由此可得一对齿轮的传动比，由此可得一对齿轮的传动比为为2211nznz1221zznni 上式说明一对齿轮传动比，就是主动齿轮与从动齿轮转速(角速度)之比，与其齿数成反比。 假设两齿轮的旋转方向相同，规定传动比为正；假设两齿轮

4、的旋转方向相反，规定传动比为负，那么一对齿轮的传动比可写为 1221zznni2 2应用特点应用特点 在机械传动中，齿轮传动应用最广泛。在机械传动中，齿轮传动应用最广泛。在工程机械、矿山机械、冶金机械以及各类在工程机械、矿山机械、冶金机械以及各类机床中都应用着齿轮传动。齿轮传动所传递机床中都应用着齿轮传动。齿轮传动所传递的功率从几的功率从几w w至几万至几万kWkW；它的直径从不到；它的直径从不到1mm1mm的仪表齿轮，到的仪表齿轮，到10 m10 m以上的重型齿轮；它的以上的重型齿轮；它的圆周速度从很低到圆周速度从很低到100m100ms s以上。大局部齿以上。大局部齿轮是用来传递旋转运动的

5、，但也可以把旋转轮是用来传递旋转运动的，但也可以把旋转运动变为直线往复运动，如齿轮齿条传动。运动变为直线往复运动，如齿轮齿条传动。与其他传动相比齿轮传动有如下特点：与其他传动相比齿轮传动有如下特点：瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠；动准确可靠；适用范围广；可实现平行轴、相交轴、适用范围广；可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的传动；传递的功率和速度范围交错轴之间的传动；传递的功率和速度范围较大；较大；结构紧凑、工作可靠，可实现较大的传动比；结构紧凑、工作可靠，可实现较大的传动比；传动效率高、使用寿命长；传动效率高、使用寿命长；齿轮的制造、安装要求较高；

6、齿轮的制造、安装要求较高；不适宜远距离两轴之间的传动。不适宜远距离两轴之间的传动。(3(3对齿轮传动的根本要求对齿轮传动的根本要求 采用齿轮传动时，因啮合传动是个比较复杂的运动过采用齿轮传动时，因啮合传动是个比较复杂的运动过程，对其要求是：程，对其要求是：传动要平稳传动要平稳 要求齿轮在传动过程中，任何瞬时的传动要求齿轮在传动过程中，任何瞬时的传动比保持恒定不变。以保持传动的平稳性，防止或减少传动比保持恒定不变。以保持传动的平稳性，防止或减少传动中的噪声、冲击和振动。中的噪声、冲击和振动。承载能力强承载能力强 要求齿轮的尺寸小，重量轻，而承受载荷要求齿轮的尺寸小，重量轻，而承受载荷的能力大。即

7、要求强度高，耐磨性好，寿命长。的能力大。即要求强度高，耐磨性好，寿命长。二、齿轮传动的分类二、齿轮传动的分类 齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。1根据轴的相对位置分为平面齿轮传动两轴平行与空间齿轮传动两轴不平行两大类2按工作时圆周速度的不同分低速( )、中速 、高速 三种；3按工作条件不同分闭式齿轮传动封闭在箱体内，并能保证良好润滑的齿轮传动、半开式齿轮传动齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭和开式齿轮传动齿轮暴露在外，不能保证良好润滑三种；smv3smv53smv154按齿宽方向齿与轴的歪斜形式分直齿、斜齿和曲齿三种；5按齿轮的齿廓曲线不同分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种；其中渐开线

8、制造容易、便于安装、互换性好，应用最广。6按齿轮的啮合方式分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。一、渐开线的形成和根本性质一、渐开线的形成和根本性质6.2 6.2 渐开线的形成原理和根本性质渐开线的形成原理和根本性质 1 1、渐开线的形成、渐开线的形成 当一条动直线发生线，当一条动直线发生线，沿着一个固定的圆基圆沿着一个固定的圆基圆作纯滚动时，动直线上任作纯滚动时，动直线上任意一点意一点K K的轨迹称为该圆的的轨迹称为该圆的渐开线。渐开线。AK渐开线渐开线B发生线发生线O基圆基圆rb 渐开线齿轮的轮齿由两条对称的渐开线作齿廓而组成，见以下图所示。 渐开线轮廓的形成渐开线轮廓的形成2 2

9、、渐开线的性质、渐开线的性质1 1发生线在基圆上滚过的线段长等于基圆上被发生线在基圆上滚过的线段长等于基圆上被滚过的一段弧长，即滚过的一段弧长，即NK=ANNK=AN。2 2渐开线上任意一点渐开线上任意一点K K的法线，的法线，NKNK必切于基圆，必切于基圆，即过渐开线上任意一点即过渐开线上任意一点K K的法线与过的法线与过K K点的基圆切线点的基圆切线重合，并且也与发生线重合。重合，并且也与发生线重合。3 3渐开线上各点的曲率半径不相等。渐开线上各点的曲率半径不相等。 K K点离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平点离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直。反之，曲率半径越小，渐开线越弯曲。

10、直。反之，曲率半径越小，渐开线越弯曲。N发生线发生线K0KO基圆基圆渐开线渐开线kFnVkkkrbBOK=kkbkrrcosr rk kB发生线发生线AKO基圆基圆渐开线渐开线k4 4渐开线的形状取决于基圆的大小。渐开线的形状取决于基圆的大小。 基圆相同，渐开线形状完全相同。基圆越小，渐基圆相同，渐开线形状完全相同。基圆越小，渐开线越弯曲。基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径开线越弯曲。基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线就变成一条直线，此时，齿轮趋于无穷大时，渐开线就变成一条直线，此时，齿轮就变成了齿条。就变成了齿条。5 5基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。因为发生线是沿基圆滚

11、动的，所以基圆内无渐开线。因为发生线是沿基圆滚动的，所以基圆内无渐开线。6 6渐开线上各点压力角不相等，越远离基圆压力角渐开线上各点压力角不相等，越远离基圆压力角越大，基圆上的压力角等于零。渐开线上任意点的法越大，基圆上的压力角等于零。渐开线上任意点的法线与该点的速度方向线所夹的锐角称为压力角线与该点的速度方向线所夹的锐角称为压力角. .二、渐开线函数二、渐开线函数1、渐开线上任意一点的表示法：极坐标 rk ，k 2、渐开线函数 k = invk =tank k3、渐开线函数表 P145表 例1:试查出k =20的渐开线函数。例2:试查出k =2318的渐开线函数。第三节第三节 渐开线齿轮的根

12、本参数及几何尺寸计算渐开线齿轮的根本参数及几何尺寸计算一齿轮各局部的名称一齿轮各局部的名称齿槽：齿轮上相邻两轮齿之间的空齿槽：齿轮上相邻两轮齿之间的空间。间。齿顶圆：轮齿顶部所在的圆称为齿齿顶圆：轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，其直径用顶圆，其直径用dada表示。表示。齿根圆：齿槽底部所在的圆称为齿齿根圆：齿槽底部所在的圆称为齿根圆，其直径用根圆，其直径用dfdf表示。表示。齿厚：一个齿的两侧端面齿廓之间齿厚：一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为齿厚，用的弧长称为齿厚，用s s表示。表示。齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之间齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长称为齿槽宽，用的弧长称为齿槽宽，用e e表示。

13、表示。分度圆：分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称为分度圆，其直径用d表示。齿距：齿距：两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长称为齿距，用p表示。即 pse齿高齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示。齿顶高：齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。1010齿根高：齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。1111齿宽：齿宽：沿齿轮轴线方向量得的齿轮宽度，用b表示。齿轮各局部名称和符号齿轮各局部名称和符号kkkpse同一圆上rbrfrark齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高hf齿距pk齿厚sk齿槽宽eko二、直齿圆柱齿轮的根本参数二、直

14、齿圆柱齿轮的根本参数1.1.齿数齿数一个齿轮的轮齿数目即齿数，是齿轮的最根本参一个齿轮的轮齿数目即齿数，是齿轮的最根本参数之一。当模数一定时，齿数愈多，齿轮的数之一。当模数一定时，齿数愈多，齿轮的 几何几何尺寸愈大，轮齿渐开线的曲率半径也愈大，齿廓尺寸愈大，轮齿渐开线的曲率半径也愈大，齿廓曲线趋于平直。曲线趋于平直。2.2.压力角压力角压力角是齿轮运动方向与受力方向所夹的锐角。压力角是齿轮运动方向与受力方向所夹的锐角。通常所说的压力角是指分度圆上的压力角。通常所说的压力角是指分度圆上的压力角。 压力压力角不同，轮齿的形状也不同。压力角已标准化，角不同，轮齿的形状也不同。压力角已标准化，我国规定

15、标准压力角是我国规定标准压力角是2020。 3 3模数模数因为分度圆周长因为分度圆周长ddZpZp，那么分度圆直径为，那么分度圆直径为 d dZpZp由于由于为一无理数，为了计算和制造上的方便，为一无理数，为了计算和制造上的方便，人为地把人为地把pp规定为有理数，即齿距规定为有理数，即齿距P P除以圆除以圆周率周率所得的商称为模数，用所得的商称为模数，用m m表示。即表示。即 m mp p(mm)(mm) 模数直接影响齿轮的大小、轮齿齿形和强度的大小。模数直接影响齿轮的大小、轮齿齿形和强度的大小。对于相同齿数的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大，轮齿也大，因此承载能力也越大。 国家对模数值，规

16、定了标准模数系列，如表所示。表 标准模数系列表(GB 135787) mm第一系列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第二系列 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 （3.25） 3.5 （3.75） 4.5 5.5 （6.5） 7 （11） 14 18 22 28 36 45 注：本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数；选用模数时，应优先采用第一系列，其次是第二系列，括号内的模数尽量不用。 齿廓形状是由模数、齿数、

17、压力角三个因素决定。齿廓形状是由模数、齿数、压力角三个因素决定。 4、齿顶高系数、齿顶高系数ha和顶隙系数和顶隙系数C三标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算三标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算1、正常齿制、正常齿制 ha1, C2、短齿制、短齿制 ha0.8, C3、顶隙、顶隙 一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶到另一个齿轮的齿根之间的径向距离，顶到另一个齿轮的齿根之间的径向距离，用用c表示。顶隙可以防止一对齿轮传动时轮表示。顶隙可以防止一对齿轮传动时轮齿相互碰撞，齿相互碰撞， 并可贮存一些润滑油。并可贮存一些润滑油。 C C m4、标准齿轮：模数、标准齿轮：模数m、压力角、压力

18、角 、齿顶高、齿顶高系数系数ha和顶隙系数和顶隙系数C均为标准值且齿厚均为标准值且齿厚s等于齿槽宽等于齿槽宽e的齿轮。的齿轮。5 5、标准齿轮传动的中心距、标准齿轮传动的中心距一对齿轮啮合传动时，中心一对齿轮啮合传动时，中心距等于两分度圆半径之和。距等于两分度圆半径之和。 标准中心距标准齿轮无侧标准中心距标准齿轮无侧隙传动中心距隙传动中心距2121rrrrar2r1cao1o2212zzmr1 例相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮压力角例相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮压力角=，齿顶高系数齿顶高系数= =，顶隙系数，顶隙系数 ，齿数，齿数，模数，模数mmmm，试计算其分度圆直径，顶圆直径，试计算其分度圆

19、直径，顶圆直径 ，根圆直径，齿厚，基圆直径。，根圆直径，齿厚，基圆直径。1、一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，：、一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，：a=100mm，Z1=20，Z2=30，=20，da1=88mm。试计算以下几何尺寸：试计算以下几何尺寸： 齿轮的模数齿轮的模数m；两轮的分度圆直两轮的分度圆直径径d1，d2；两轮的齿根圆直径两轮的齿根圆直径df1，df2；两轮的齿顶两轮的齿顶圆直径圆直径da1，da2；顶隙顶隙c； 齿厚齿厚s和齿槽宽和齿槽宽e。2、一对正确安装的标准渐开线正常齿制直齿圆柱齿轮的、一对正确安装的标准渐开线正常齿制直齿圆柱齿轮的=20，

20、m= 4mm，传动比，传动比i12=3，中心距，中心距a=144mm。 试试求两齿轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。求两齿轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。四、内齿轮与齿条四、内齿轮与齿条1、内齿轮、内齿轮1特点：特点：P1482几何尺寸计算公式；表几何尺寸计算公式；表6-42、齿条、齿条1特点：特点：P1482几何尺寸计算公式：表几何尺寸计算公式：表6-4五、常用测量工程五、常用测量工程1、弦齿厚的测量、弦齿厚的测量2、公法线长度的测量、公法线长度的测量psennhahf齿顶线齿顶线分度线分度线齿根线齿根线第四节第四节 渐开线齿轮传动的啮合渐开线齿轮传动的啮合一、渐开

21、线齿轮传动的啮合过程一、渐开线齿轮传动的啮合过程一对轮齿在啮合线上啮合的起始一对轮齿在啮合线上啮合的起始点点 从动轮从动轮2 2的齿顶圆与啮合线的齿顶圆与啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B2 2。一对轮齿在啮合线上啮合的终止一对轮齿在啮合线上啮合的终止点点 主动轮的齿顶圆与啮合线主动轮的齿顶圆与啮合线N N1 1N N2 2的交点的交点B B1 1。o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1实际啮合线实际啮合线 线段线段B B1 1B B2 2理论啮合线理论啮合线 线段线段N N1 1N N2 21 1节点：过接触点所作的公法线必节点：过接触点所作的公法线必须与两轮

22、中心连线交于点须与两轮中心连线交于点C C。1212212211bbo cio crrrr二、渐开线齿廓的啮合特点二、渐开线齿廓的啮合特点1 1、传动比的恒定性、传动比的恒定性o1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1C21o1o2rb1r1k1k2N2N11节点节点节圆节圆节圆节圆2 2节圆：分别以节圆：分别以O1O1与与O2O2为圆心，过为圆心，过节点节点C C所作的两个相切的圆所作的两个相切的圆基圆基圆基圆基圆o1a 渐开线齿廓啮合的中心距可渐开线齿廓啮合的中心距可变性变性 当两齿轮制成后，当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的基圆半径便已确定，以不同的中心距中心距(a(a或或a)

23、a)安装这对齿轮，安装这对齿轮，其传动比不会改变。其传动比不会改变。2121221121212211bbbbro ciocrro ciocro2N1c21N2a2o22 2、中心距的可别离性、中心距的可别离性N1N2c 啮合线、齿廓接触点的公法线、啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线正压力方向线都是两基圆的一都是两基圆的一条内公切线。条内公切线。3 3、传力的平稳性、传力的平稳性o1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1C21o1o2rb1r1k1k2N2N11定转矩传动时，齿廓间的正压定转矩传动时，齿廓间的正压力的大小和方向始终保持不变，力的大小和方向始终保持不变，故传力平稳故传力平稳

24、啮合线啮合线 两齿廓啮合点在两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹。机架相固连的坐标系中的轨迹。啮合角 过节点所作的两过节点所作的两节圆的内公切线节圆的内公切线(t t)(t t)与两齿与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。廓接触点的公法线所夹的锐角。用用 表示。表示。2211cosrrrrbb 啮合角在数值上等于啮合角在数值上等于节圆上的压力角。节圆上的压力角。4 4、啮合角是随中心距而、啮合角是随中心距而定的常数定的常数o1o2N1c21N2ttatto22aN1N2c 一对齿廓啮合过程中，啮一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化

25、大时，啮合角随中心距的变化而改变。而改变。 两齿轮的相邻两对轮齿分别两齿轮的相邻两对轮齿分别a a在和在和b b同时接触，才能使两同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。kN2N1k2o1o2(b)k1aN2N1bo1o2(a)三、正确啮合三、正确啮合条件条件欲使两齿轮正确啮合，两轮的法向齿距必须相等。欲使两齿轮正确啮合，两轮的法向齿距必须相等。法向齿距法向齿距P Pn n：相邻两齿同侧相邻两齿同侧齿廓沿公法线齿廓沿公法线之间的距离之间的距离pb1pb2即必须满足以下条件：即必须满足以下条件：2211coscosmmpb111ba bp1122a

26、ba b而而一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两轮的模数相等，两轮的压力角相等。两轮的模数相等，两轮的压力角相等。2121mmm12bbpp222ba bp正确啮合时两齿轮的基圆正确啮合时两齿轮的基圆齿距相等。齿距相等。21222111bbddziddz12nnpp重合度四、重合度及连续传动条件四、重合度及连续传动条件N2N1B1B2(a) 1B1B2PbN2B1B2(c)N1 1B1B2Pb即baPBB21 1 11、中心距、中心距一对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，由于分度一对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，由于分度圆上的齿厚与齿槽宽相等，所以

27、两齿轮的分度圆相圆上的齿厚与齿槽宽相等，所以两齿轮的分度圆相切，且作纯滚动，此时两分度圆与其相应的节圆重切，且作纯滚动，此时两分度圆与其相应的节圆重合，那么标准中心距为：合，那么标准中心距为： ar1r2r1r2m (Z1Z2) 22、啮合角、啮合角注意：单个齿轮有固定的分度圆和分度圆压力角，注意：单个齿轮有固定的分度圆和分度圆压力角，而无节圆和啮合角，只有一对齿轮啮合时，才有节而无节圆和啮合角，只有一对齿轮啮合时，才有节圆和啮合角。圆和啮合角。五、中心距及啮合角五、中心距及啮合角 齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等。而从加工原理来分，

28、那么可以分成仿形法和范成法两种。 1.1.仿形法仿形法 用与渐开线齿用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣轮的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一刀直接切削出齿轮齿形的一种加工方法种加工方法 。切削法切削法指状铣刀指状铣刀 盘状铣刀盘状铣刀插齿插齿滚齿滚齿2.2.展成法展成法 展成法是根据一对展成法是根据一对齿轮的啮合原理进行切齿加工齿轮的啮合原理进行切齿加工的的 。 齿轮形插刀齿轮形插刀齿条形插刀齿条形插刀第四节、渐开线齿轮的切齿原理及根切现象第四节、渐开线齿轮的切齿原理及根切现象一、齿轮切制原理与方法一、齿轮切制原理与方法仿形法仿形法加工齿轮加工齿轮a用圆盘铣刀加工用圆盘铣刀加工 b

29、用指形铣刀加工用指形铣刀加工展成法展成法 ( (范成法范成法) ) 利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理来加工齿廓，其中一个齿轮或齿条作为刀具，另一个理来加工齿廓，其中一个齿轮或齿条作为刀具，另一个齿轮那么为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，齿轮那么为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯运动时，刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。刀具齿廓即可切出被加工齿轮的齿廓。0zzi 范成运动范成运动切削运动切削运动进给运动进给运动 范成法加工齿轮范成法加工齿轮 用范成法加工齿轮用范成法加工齿轮滚齿滚齿用齿轮插刀插齿用齿轮插刀插齿用齿条插刀插齿用齿条插刀插齿1

30、 1、齿廓根切、齿廓根切 ：用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮：用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一局部，这种现象齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一局部，这种现象称为根切现象。称为根切现象。2 2、产生根切的原因：当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮、产生根切的原因：当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点合极限点N1N1，刀具由位置，刀具由位置继续移动时，便将根部已切制出继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一局部。的渐开线齿廓再切去一局部。齿轮根切现象三、根切现象和最小齿数三、根切现象和最小齿数0节线rrbcN1刀刃刃齿顶线齿顶线B1B23、最少齿数、最

31、少齿数Zmin2*sin2ahz 对于标准直齿齿轮，对于标准直齿齿轮，齿顶高系数齿顶高系数 ，齿，齿形角形角 ；对于短齿齿轮，对于短齿齿轮，齿顶高系数齿顶高系数 ，齿形，齿形角角 ， 。 1ah20min17z0.8ah20min14z 2齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿轮中心所移动的距离称为径向变位量x m简称变位量，其中x称为径向变位系数简称变位系数。分度圆分度圆分度圆分度圆(中线)节线节线中线中线节线xmxm4 4、变位与变位齿轮、变位与变位齿轮1 1变位：改变刀具与齿坯位置的切齿方法变位：改变刀具与齿坯位置的切齿方法0 xm0 xm :变位系数变位系数x0 x0 x

32、0 x 刀具的中线与被加工齿轮的分度圆刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切相切0 xm相离相离相交相交标准齿轮标准齿轮正变位齿轮正变位齿轮负变位齿轮负变位齿轮负变位齿轮正变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆3变位齿轮的特点：变位齿轮的特点：不管是正变位还是负变位，刀具变位后的节线与齿不管是正变位还是负变位，刀具变位后的节线与齿轮的分度圆相切作纯滚动。因为刀具上任一条节线的轮的分度圆相切作纯滚动。因为刀具上任一条节线的齿距齿距P，模数，模数m以及齿形角都相等，故被加工出的变以及齿形角都相等，故被加工出的变位齿轮的齿距、模数、压力角并不改变，与标准直齿位齿轮的齿距、模数、压力角并不改变，与标准直齿轮相同

33、。轮相同。正变位齿轮的齿顶圆、齿根圆、齿顶高和齿根厚度正变位齿轮的齿顶圆、齿根圆、齿顶高和齿根厚度均增大，而齿根高、齿顶厚度那么减小，齿轮强度提均增大，而齿根高、齿顶厚度那么减小，齿轮强度提高，还可以防止根切。负变位齿轮的齿顶圆、齿根圆、高，还可以防止根切。负变位齿轮的齿顶圆、齿根圆、齿顶高和齿根厚度均减小，而齿根高和齿顶厚度那么齿顶高和齿根厚度均减小，而齿根高和齿顶厚度那么增加，齿轮抗弯强度降低。增加，齿轮抗弯强度降低。4最小变位系数最小变位系数1717minzx渐开线渐开线直直齿圆柱齿轮齿面的形成齿圆柱齿轮齿面的形成k00k0NkkN发生面基圆柱 当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴

34、线的直线当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kkkk 在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。第七节第七节 标准斜齿圆柱齿轮传动及工作能力分析标准斜齿圆柱齿轮传动及工作能力分析一、斜齿圆柱齿轮传动的特点一、斜齿圆柱齿轮传动的特点1、渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成、渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成 与基圆柱母线成一夹角b的直线kk在空间的轨迹那么为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。k00k0NbkkN发生面发生面基圆柱 称为螺旋角称为螺旋角1 1一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此

35、传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。速传动。2 2一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。用于重载高速传动。oo、啮合特点：、啮合特点： 斜齿圆柱齿轮传动：传递平行轴之间的运动线接触斜齿圆柱齿轮传动：传递平行轴之间的运动线接触交错轴斜齿轮传动：传递交错轴之间的运动点接触交错轴斜齿轮传动：传递交错轴之间的运动点接触端面齿距和法面齿距斜齿圆柱齿轮有

36、法面和端面之分斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分1 1、根本参数、根本参数 法面参数法面参数m mn n、n n、h hanan、c cn n 法面参数为标准值。法面参数为标准值。* 端面参数端面参数 m mt t、t t、h hatat、c ct t ，计算的基本尺寸是在计算的基本尺寸是在法法面上面上计量的。计量的。*ptPn二、斜齿圆柱齿轮的根本参数和几何尺寸计算二、斜齿圆柱齿轮的根本参数和几何尺寸计算1、螺旋角、螺旋角螺旋角表示轮齿的倾斜程度螺旋角表示轮齿的倾斜程度传动平稳性传动平稳性Fa斜齿轮分左旋和右旋，一般取斜齿轮分左旋和右旋，一般取8 81515，人字齿取人字齿取25254040右旋右

37、旋左旋左旋 不管从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有 ： nantatamhmhh*coscos*ntanatcchh3 3、齿顶高系数、齿顶高系数nnanttatfmchmchh)()(*costnpp costnmm 2 2）、法面模数）、法面模数 与端面模数与端面模数nmtm端面齿距和法面齿距ptPn4 4、压力角用斜齿条说明、压力角用斜齿条说明由于由于abacttgcosttgtgn在在abcabc中中在在abcabc中中bacatgnab = ab(a)aactnbb(b)cosacca在在aaaa c c中中 一般规定法向压力角取标准值，一般规定法向压力角取标准

38、值，即即n20 分度圆直径与中心距分度圆直径与中心距 斜齿轮直径是从端面上度量的，故得斜齿轮直径是从端面上度量的，故得 dmtZ mnzcos。 斜齿轮传动的标准中心距为：斜齿轮传动的标准中心距为： a (d1d2) 2(Z1Z2)mt2(Z1Z2)mn2cos斜齿轮的几何尺寸计算公式见下表斜齿轮的几何尺寸计算公式见下表表11 当量齿轮及当量齿数当量齿轮及当量齿数- - 在研在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数那么该斜齿的当量齿轮，其齿

39、数那么称为当量齿数，用称为当量齿数，用ZvZv表示表示 bcanndc3 3、斜齿圆柱齿轮的当量齿数、斜齿圆柱齿轮的当量齿数2 2、几何尺寸计算、几何尺寸计算1 1由法面参数求得的端面参数由法面参数求得的端面参数2 2端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮根本尺寸计端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮根本尺寸计 算公式中。参见表算公式中。参见表7-117-11。cos)(2121zzman过斜齿轮分度圆柱螺旋线上过斜齿轮分度圆柱螺旋线上 C 点，点，作齿线的法面作齿线的法面 n-n剖面与分度圆柱的交线为椭圆剖面与分度圆柱的交线为椭圆以椭圆端点以椭圆端点C C的曲率圆为直齿轮的的曲率圆为直齿轮的分度圆、分度圆

40、、斜齿轮法面模数斜齿轮法面模数和法面压力角和法面压力角 为模数和压力角为模数和压力角nmn此直齿轮的齿形与斜齿轮法面齿形相似，此直齿轮的齿形与斜齿轮法面齿形相似，该该直齿轮直齿轮为斜齿轮的为斜齿轮的当量齿轮当量齿轮bcanndc32coscoscoszmzmmdznnnvv当量齿数当量齿数Zv：1 1、选取齿轮铣刀、选取齿轮铣刀的刀号；的刀号；2 2、计算斜齿轮的、计算斜齿轮的强度；强度；3 3、确定斜齿轮不、确定斜齿轮不发生跟切的最少发生跟切的最少齿数齿数33mincos17cosvzz1 1两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反，两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反， 即即 1= - 1

41、= - 2 22 2互相啮合两齿轮的模数和压力角也分别相等，互相啮合两齿轮的模数和压力角也分别相等，即即nnnmmm211 1、正确啮合条件、正确啮合条件nnn21三、斜齿圆柱齿轮的啮合传动三、斜齿圆柱齿轮的啮合传动2 2、重合度、重合度端面重合度端面重合度纵向重合度纵向重合度b1 1在传动中，其轮齿逐在传动中，其轮齿逐 渐进入和逐渐脱开啮合，渐进入和逐渐脱开啮合， 传动平稳，冲击和噪声小；传动平稳，冲击和噪声小；2 2重合度大，故承载能重合度大，故承载能 力高，运动平稳，适用于力高，运动平稳，适用于 高速传动；高速传动；3 3不产生根切的最小齿不产生根切的最小齿 数比直齿轮少，故结构紧数比直

42、齿轮少，故结构紧 凑；凑；4 4斜齿轮在工作时有轴斜齿轮在工作时有轴 向推力向推力FaFa，且，且、FaFa，用，用 人字齿轮可克服轴向推力。人字齿轮可克服轴向推力。 螺旋角的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取8 80 0 15150 033minmincos17cosvzz；02kFaFFnko1M(a)(b)四、斜齿圆柱齿轮的特点四、斜齿圆柱齿轮的特点第七节第七节 渐开线圆柱齿轮传动的设计渐开线圆柱齿轮传动的设计1 1、失效：齿轮就失去了正常的工作能力，称为失效。、失效：齿轮就失去了正常的工作能力，称为失效。2 2、常见的轮齿失效形式：、常见的轮齿失效形式：1 1轮齿折断轮齿折断 引

43、起原因：引起原因：P161P161 防止轮齿折断的方法：防止轮齿折断的方法：P161P1612 2齿面疲劳点蚀：软齿面轮齿的主要损坏形式。齿面疲劳点蚀：软齿面轮齿的主要损坏形式。3 3齿面磨损：是开式齿轮传动的主要失效形式。齿面磨损：是开式齿轮传动的主要失效形式。4 4齿面胶合：是软齿面、重载、高速时的主要失效形式。齿面胶合：是软齿面、重载、高速时的主要失效形式。5 5塑性变形：塑性变形： 引起原因：频繁起动，严重过载。引起原因：频繁起动，严重过载。 防止对策：提高齿面硬度，采用粘度较高的润滑油。防止对策：提高齿面硬度，采用粘度较高的润滑油。一、渐开线齿轮设计计算根底一、渐开线齿轮设计计算根底

44、轮齿折断轮齿折断 齿轮传动时，轮齿的受力使其在齿根处受齿轮传动时，轮齿的受力使其在齿根处受到很大的弯矩，并产生应力集中。而弯矩值到很大的弯矩，并产生应力集中。而弯矩值在啮合过程中随着接触点的移动，又是变化在啮合过程中随着接触点的移动，又是变化的，在脱离啮合后，轮齿所受弯矩值就变为的，在脱离啮合后，轮齿所受弯矩值就变为零。这样，轮齿在变载荷作用下，重复一定零。这样，轮齿在变载荷作用下，重复一定次数后，齿根局部应力集中处便会产生疲劳次数后，齿根局部应力集中处便会产生疲劳裂纹，并且逐渐扩展，直至断裂。这种现象裂纹，并且逐渐扩展，直至断裂。这种现象称为疲劳折断。另一种折断是短期过载或受称为疲劳折断。另

45、一种折断是短期过载或受到过大冲击载荷时突然折断，称为过载折断。到过大冲击载荷时突然折断，称为过载折断。 齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀 轮齿在传递动力时，在接触部位产生的应轮齿在传递动力时，在接触部位产生的应力称接触应力，该应力是由零增加到最大值，力称接触应力，该应力是由零增加到最大值，又由最大值降到零，即按脉动循环变化。当又由最大值降到零，即按脉动循环变化。当接触应力和它重复的次数超过某一限度时，接触应力和它重复的次数超过某一限度时，工作齿面便发生细小的疲劳裂纹，如果裂缝工作齿面便发生细小的疲劳裂纹，如果裂缝内夹入了润滑油，在另一轮齿的挤压下，被内夹入了润滑油，在另一轮齿的挤压下，被封闭在裂缝中的

46、油压增高，会加速致使裂缝封闭在裂缝中的油压增高，会加速致使裂缝扩展。裂纹的扩展使外表层上有小块金属剥扩展。裂纹的扩展使外表层上有小块金属剥落，形成小坑，这种现象称为点蚀。点蚀后，落，形成小坑，这种现象称为点蚀。点蚀后，齿廓工作外表被损坏，造成传动不平稳和产齿廓工作外表被损坏，造成传动不平稳和产生噪声，从而使轮齿失效。齿面点蚀主要有生噪声，从而使轮齿失效。齿面点蚀主要有局限性点蚀、扩展性点蚀和片蚀三种。局限性点蚀、扩展性点蚀和片蚀三种。齿面磨损齿面磨损 齿轮传动过程中的磨损有两种，一种是齿轮传动过程中的磨损有两种，一种是跑合性磨损，能起抛光作用，消除加工痕迹，跑合性磨损，能起抛光作用，消除加工痕

47、迹，改善传动啮合情况。另一种是由于硬质颗粒改善传动啮合情况。另一种是由于硬质颗粒杂物进入轮齿的工作外表而引起的磨粒性磨杂物进入轮齿的工作外表而引起的磨粒性磨损。如果磨损的速度符合预定的设计期限，损。如果磨损的速度符合预定的设计期限，那么应视为正常磨损。但齿面磨损严重时，那么应视为正常磨损。但齿面磨损严重时，将使渐开线齿面损坏，加大了齿侧间隙而引将使渐开线齿面损坏，加大了齿侧间隙而引起传动不平稳。在开式传动中，由于润滑条起传动不平稳。在开式传动中，由于润滑条件不好，并有硬质颗粒杂物进入轮齿的工作件不好，并有硬质颗粒杂物进入轮齿的工作外表，会加剧齿面磨损。所以齿面磨损是开外表，会加剧齿面磨损。所以

48、齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。式齿轮传动的主要失效形式。齿面胶合齿面胶合 在高速重载的闭式传动中，由于轮齿啮在高速重载的闭式传动中，由于轮齿啮合部位局部温度升高，润滑油油温急剧上升，合部位局部温度升高，润滑油油温急剧上升，粘度降低，使齿面间油膜被严重破坏，失去粘度降低，使齿面间油膜被严重破坏，失去润滑作用。另外由于工作齿面间压力很大，润滑作用。另外由于工作齿面间压力很大，易将润滑油膜挤破，致使啮合齿轮两齿面金易将润滑油膜挤破，致使啮合齿轮两齿面金属直接接触。这时，齿面产生瞬时高温，较属直接接触。这时，齿面产生瞬时高温，较软齿的外表金属会熔焊在与之相啮合的另一软齿的外表金属会熔焊在与之相

49、啮合的另一齿轮的齿面上。当齿轮继续旋转时，由于两齿轮的齿面上。当齿轮继续旋转时，由于两齿面的相对滑动，在较软工作齿面上形成与齿面的相对滑动，在较软工作齿面上形成与滑动方向一致的撕裂沟痕，这种现象称为齿滑动方向一致的撕裂沟痕，这种现象称为齿面胶合。面胶合。 塑性变形塑性变形 假设轮齿的材料较软，当其频繁起动和假设轮齿的材料较软，当其频繁起动和严重过载时，轮齿在很大载荷和摩擦力作用严重过载时，轮齿在很大载荷和摩擦力作用下，可能使齿面表层金属沿相对滑动方向发下，可能使齿面表层金属沿相对滑动方向发生局部的塑性流动，而出现塑性变形。主动生局部的塑性流动，而出现塑性变形。主动轮产生塑性变形后，齿面沿节线处

50、就形成凹轮产生塑性变形后，齿面沿节线处就形成凹沟，从动轮齿齿面沿节线处形成凸棱。严重沟，从动轮齿齿面沿节线处形成凸棱。严重塑性变形时，在齿顶边缘处会出现飞边，在塑性变形时，在齿顶边缘处会出现飞边，在主动轮上更易出现。假设整个轮齿发生永久主动轮上更易出现。假设整个轮齿发生永久性变形，就会使齿轮传动丧失工作能力。性变形，就会使齿轮传动丧失工作能力。 3 3、齿轮的失效形式与齿轮传动的工作条件、齿轮材、齿轮的失效形式与齿轮传动的工作条件、齿轮材料的性能及不同的热处理工艺，齿轮自身的尺寸、齿料的性能及不同的热处理工艺，齿轮自身的尺寸、齿廓形状、加工精度等密切相关。廓形状、加工精度等密切相关。实践证明：

51、实践证明：在闭式传动中可能发生齿面点蚀、齿面胶合和轮齿折在闭式传动中可能发生齿面点蚀、齿面胶合和轮齿折断；断；在开式传动中可能发生齿面磨损和轮齿折断；在开式传动中可能发生齿面磨损和轮齿折断；硬齿面、重载时易发生轮齿折断；硬齿面、重载时易发生轮齿折断；高速、中小载荷易发生疲劳点蚀；高速、中小载荷易发生疲劳点蚀；软齿面、重载、高速时易发生胶合，低速时那么发生软齿面、重载、高速时易发生胶合，低速时那么发生塑性变形。塑性变形。4、齿轮材料选择、齿轮材料选择1齿轮材料的根本要求：齿轮材料的根本要求：P1612多数齿轮毛坯的材料：多数齿轮毛坯的材料：3齿轮材料选择：齿轮材料选择：优质碳素结构钢优质碳素结构

52、钢合金结构钢合金结构钢根据齿面硬度高低根据齿面硬度高低 P161根据齿轮工作条件根据齿轮工作条件 P1625、齿轮传动精度等级的选择：常用、齿轮传动精度等级的选择：常用69级级第八节第八节 锥齿轮传动锥齿轮传动 一、锥齿轮传动的特点一、锥齿轮传动的特点1、用于两相交轴两相交轴之间的传动与动力的传递。2、多采用两轴的夹角=900的传动。3、设计、制造和安装简便、应用广泛。4、为了便于测量和估算机构的外形尺寸，规定以、为了便于测量和估算机构的外形尺寸，规定以大端参大端参数数为标准，大端压力角为标准，大端压力角=200。 一对圆锥齿轮轮齿分布在两个截锥体上，且锥顶交于一点，其轮齿尺寸由大端面锥方向的

53、小端逐渐变小。显然圆锥齿轮大端和小端的参数是不相同的。二、锥齿轮的当量齿轮和当量齿数二、锥齿轮的当量齿轮和当量齿数1、背锥：以O1为锥顶的圆锥面O1EE。 背锥与以O为锥顶的分度圆锥面OEE垂直相交。2、当量齿轮：将锥齿轮的背锥面展开成平面，得一扇形齿轮，将扇形齿轮补全为圆柱齿轮。3、当量齿数 圆锥齿轮分度圆锥角4、锥齿轮不发生根切最少齿数cosddvcoszmzmvcoszzvZmin=17cos三、锥齿轮的参数和几何尺寸计算三、锥齿轮的参数和几何尺寸计算1、根本参数取锥齿轮大端参数为标准值、根本参数取锥齿轮大端参数为标准值2、齿顶高系数 ha*=1 顶隙系数3、锥距：分度圆的锥顶到大端的距

54、离。4、齿宽系数：R=b/R 齿宽 b=R R(应圆整)5、主要尺寸计算公式P172 表615四、正确啮合条件四、正确啮合条件 一对直齿圆锥齿轮的正确啮合的条件为大端模数和一对直齿圆锥齿轮的正确啮合的条件为大端模数和压力角必须分别相等压力角必须分别相等: m1=m2=m 1=2=第九节第九节 蜗杆传动蜗杆传动一、蜗杆传动的特点与类型一、蜗杆传动的特点与类型1 1、蜗杆传动的特点、蜗杆传动的特点1 1用于两交错轴间的传递。用于两交错轴间的传递。2 2传动比大，结构紧凑。用于传递动力时，传动比大，结构紧凑。用于传递动力时，i=8i=8100 , 100 , 用于传递运动时，用于传递运动时，i i可

55、达可达10001000。3 3传动平稳，无噪声。因为蜗杆与蜗轮齿的啮合传动平稳，无噪声。因为蜗杆与蜗轮齿的啮合是连续的，同时啮合的齿数较多所以平稳性好。是连续的，同时啮合的齿数较多所以平稳性好。4 4传动效率低，为了减少摩擦，蜗轮常用贵重的传动效率低，为了减少摩擦，蜗轮常用贵重的减摩材料如青铜制造，本钱高。减摩材料如青铜制造，本钱高。2、蜗杆传动的类型、蜗杆传动的类型1按螺旋线方向按螺旋线方向2按螺旋线数分按螺旋线数分3根据蜗杆形状分根据蜗杆形状分4根据圆柱蜗杆截面形状分根据圆柱蜗杆截面形状分右旋（多数采用）左旋单头蜗杆多头蜗杆圆柱蜗杆传动（应用多）圆弧面蜗杆传动（应用少）阿基米德蜗杆（ZA）最简单法向直廓蜗杆（ZN）渐开线蜗杆（ZI）二、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸二