轴对称的性质学习教案

1、会计学1第一页，共28页。1.1.什么什么(shn me)(shn me)叫做轴对称？什么叫做轴对称？什么(shn me)(shn me)叫对称轴？什么叫对称轴？什么(shn (shn me)me)叫对称点？叫对称点？2.2.什么什么(shn me)(shn me)叫做轴对称图形？叫做轴对称图形？如果把一个图形(txng)沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形(txng)重合，那么这两个图形(txng)关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴。两个图形(txng)中的对应点叫对称点。如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴.第1页/

2、共28页第二页，共28页。判断题：判断题：（1 1）轴对称图形只有一条）轴对称图形只有一条(y tio)(y tio)对称轴对称轴. .（2 2）轴对称图形的对称轴是一条）轴对称图形的对称轴是一条(y tio)(y tio)线线段段. . （3 3）轴对称图形指一个图形，而轴对称是）轴对称图形指一个图形，而轴对称是 指两个图形而言指两个图形而言. .第2页/共28页第三页，共28页。第3页/共28页第四页，共28页。实验一：在纸上任意画一点实验一：在纸上任意画一点A，把纸对折，把纸对折，用针在点用针在点A处穿孔，再把纸展开，并且处穿孔，再把纸展开，并且(bngqi)连接两针孔连接两针孔A、A1

3、(1)点点A与点与点A1关于关于(guny)折痕折痕 l 有什么样的有什么样的位置关系位置关系?(2)连结连结AA1，请同学们用量角器、刻度尺度量并，请同学们用量角器、刻度尺度量并 判判断断(pndun)线段线段AA 1与直线与直线 l 有什么关系？有什么关系？AA1l 1. 1.连接连接AAAA1 1，交，交 l 与点与点O O， 则则OA_OAOA_OA1 1 2.1=_2.1=_，2=_2=_ 结论：结论：l _ AA_ AA1 1o1 2 = = 90 90 90 90垂直平分垂直平分第4页/共28页第五页，共28页。定义定义: 垂直并且平分一条垂直并且平分一条(y tio)线段的直线

4、段的直线，线， 叫做这条线段的垂直平分线（简称叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）中垂线）.ABm如图，直线(zhxin)m经过线段AB的中点Q，并且与AB垂直，那么直线(zhxin)m就是线段AB的垂直平分线。用符号语言表示为：如果AO=BO,，m 经过(jnggu)点O，且m AB，那么直线m垂直平分AB第5页/共28页第六页，共28页。（1）线段的垂直平分线必须满足的两个条件：）线段的垂直平分线必须满足的两个条件：a. 经过经过(jnggu)线段的中点线段的中点 b.垂直于这条线段。垂直于这条线段。 两者缺一不两者缺一不可可（2 线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段所在的直线和这条线

5、段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段所在的直线和这条线段的垂直平分线，不要误以为它的对称轴只有一条。线段的垂直平分线，不要误以为它的对称轴只有一条。第6页/共28页第七页，共28页。完成(wn chng)尖子生学案例1 和针对性训练1第7页/共28页第八页，共28页。第8页/共28页第九页，共28页。C1ABCA1B1m实验实验(shyn)(shyn)二二: : 在纸上再任画一点在纸上再任画一点, ,同样穿孔并展同样穿孔并展开开, , 连连ABAB和和A1B1.A1B1.在纸上再任画一点在纸上再任画一点C,C,仿照上面进行仿照上面进行(jnxng)(jnxng)操作操作. .ABCABC和和A

6、1B1C1A1B1C1有什么关系？有什么关系？第9页/共28页第十页，共28页。C1ABCA1B1m轴对称的性质轴对称的性质:成轴对称的两个成轴对称的两个(lin )图形全等（对应角相等图形全等（对应角相等, 对应边相等）对应边相等）第10页/共28页第十一页，共28页。C1ABCA1B1m线段线段AA1,BB1,CC1AA1,BB1,CC1分别与对称轴分别与对称轴mm有什么有什么(shn me)(shn me)关系？关系？ 第11页/共28页第十二页，共28页。mC1ABCA1B1轴对称的性质轴对称的性质(xngzh)2:如果两个图形成轴对称，那么如果两个图形成轴对称，那么(n me)对称对

7、称轴是对称点连线段的垂直平分线轴是对称点连线段的垂直平分线第12页/共28页第十三页，共28页。成轴对称的两个成轴对称的两个(lin )图形，对称点所图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）连的线段平行（或在同一条直线上）线段线段AA1,BB1,CC1AA1,BB1,CC1有什么有什么(shn (shn me)me)关系？关系？ C1ABCA1B1m轴对称的性质轴对称的性质(xngzh)3第13页/共28页第十四页，共28页。C1ABCA1B1m小结：轴对称的性质小结：轴对称的性质(xngzh):1.成轴对称的两个图成轴对称的两个图形全等（对应角相形全等（对应角相等等,对应边相等）对应边

8、相等）2.如果如果(rgu)两个图形成轴对称，那么对称两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点所连的线段的垂直平分线轴是对称点所连的线段的垂直平分线第14页/共28页第十五页，共28页。思考：如图，两个三角形成轴对称，不用思考：如图，两个三角形成轴对称，不用(byng)折叠折叠 的方法你能画出对称轴吗？的方法你能画出对称轴吗？练习练习(linx)：尖子生学案例：尖子生学案例2，例，例3，针，针2，针，针3m方法方法(fngf)：连：连接对称点，并作这接对称点，并作这条线段的垂直平分条线段的垂直平分线，即为所求的对线，即为所求的对称轴称轴依据：依据：如果两个图形成如果两个图形成轴对称，那么对称轴是轴

9、对称，那么对称轴是对称点连线段的对称点连线段的垂直平垂直平分线分线第15页/共28页第十六页，共28页。轴对称的性质可以进一步理解为：（1）成轴对称的两个图形全等，它们对应的线段(xindun)相等，对应角相等（2）每一对对称点的连线被对称轴垂直平分（3）各对称点的连线互相平行或在同一条直线上（4）作对称点连线的垂直平分线可以得到对称轴第16页/共28页第十七页，共28页。1.1.ABCABC与与DEFDEF关于关于(guny)(guny)直线直线L L成成轴对称，轴对称， 则则CC是多少度？是多少度？ 65 40 FEDCBAL检测检测(jin c)与练习与练习第17页/共28页第十八页，共

10、28页。ADBCA1B1C1D19514553 BB1、 CC1、 DD1第18页/共28页第十九页，共28页。直线直线(zhxin)PQ(zhxin)PQ轴对称轴对称第19页/共28页第二十页，共28页。画对称(duchn)图形包括画已知直线的对称(duchn)点，画已知线段的对称(duchn)线段，画已知三角形关于已知直线的对称(duchn)三角形，有时也要求画出对称(duchn)图形对称(duchn)轴的情况第20页/共28页第二十一页，共28页。完成(wn chng)尖子生学案例4和针对性训练4第21页/共28页第二十二页，共28页。作出对称点可分为三步：作出对称点可分为三步：（1）作

11、垂线）作垂线（2）延长）延长(ynchng)（3) 截取截取第22页/共28页第二十三页，共28页。小结 拓展ACBPMN轴对称性质：轴对称性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对(y du)对应点所对应点所连线段的垂直平分线连线段的垂直平分线轴对称图形性质：轴对称图形性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对轴对称图形的对称轴，是任何一对(y du)对应点所连线段的垂直平对应点所连线段的垂直平分线分线第23页/共28页第二十四页，共28页。ABA 如图，如图，EFGHEFGH是矩形是矩形(jxng)(jxng)的台球的台球桌面，有两

12、球分别位于桌面，有两球分别位于A A、B B两点的位置两点的位置，试问怎样撞击，试问怎样撞击A A球，才能使球，才能使A A球先碰撞球先碰撞台边台边EFEF反弹后再击中反弹后再击中B B球？球？EFGH思维思维(swi)拓拓展展解：解：1作点作点A关于关于(guny)EF的对称点的对称点A 2连结连结AB交交EF于于点点C则沿则沿AC撞击黑球撞击黑球A，必沿，必沿CB反弹击中白球反弹击中白球B。C第24页/共28页第二十五页，共28页。思考题：请求思考题：请求(qngqi)出下图方格纸中出下图方格纸中7个角的和个角的和 1234567第25页/共28页第二十六页，共28页。思考题思考题如图，在俯南河如图，在俯南河L L边的空地上，房屋开发商准备建一边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，个三角形住宅小区，A A、B B两幢建筑物恰好建在三角两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点形住宅小区的两个顶点(dngdin)(dngdin)处，现要求小处，现要求小区大门区大门C C建在俯河边且小区周边最短。如果你是这个建在俯河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门项目的总设计师，请确定出小区大门C