各种类型信道

1、4.1 无线信道无线信道4.2 有线信道有线信道4.3 信道的数学模型信道的数学模型4.4 信道特性及其对信号传输的影响信道特性及其对信号传输的影响4.5 信道的噪声信道的噪声4.6 信道容量信道容量信息源信息源发送设备发送设备信道信道接收设备接收设备受信者受信者噪声源噪声源发送端发送端接收端接收端通信系统的一般模型通信系统的一般模型 一般来说一般来说, ,实际信道都不是理想的。首先，这些信道具有实际信道都不是理想的。首先，这些信道具有非理想的频率响应特性非理想的频率响应特性( (无源干扰无源干扰) )，另外还有噪声和信号，另外还有噪声和信号通过信道传输时掺杂进去的其他干扰通过信道传输时掺杂进

2、去的其他干扰( (有源干扰有源干扰) ) 。信道是以传输媒质为基础的信号传输通道。信道是以传输媒质为基础的信号传输通道。 明线明线电缆电缆光缆光缆狭义信道狭义信道地波传播地波传播短波电离层反射短波电离层反射超短波、微波视距中继超短波、微波视距中继人造卫星中继等人造卫星中继等有线信道有线信道无线信道无线信道广义信道：包括传输媒质和变换装置（发送接收调制解调）广义信道：包括传输媒质和变换装置（发送接收调制解调）第一节第一节 无线信道无线信道一、基本问题一、基本问题 无线信道电磁波的频率无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制，一般为电磁波波长的受天线尺寸限制，一般为电磁波波长的1/101/4，故无线信

3、道电磁波的频率较高。故无线信道电磁波的频率较高。 地球大气层的结构地球大气层的结构 对流层：地面上对流层：地面上 0 10 km 平流层：约平流层：约10 60 km 电离层：约电离层：约60 400 km地地 面面对流层对流层平流层平流层电离层电离层10 km60 km0 km第一节第一节 无线信道无线信道一、基本问题一、基本问题n电离层对于传播的影响电离层对于传播的影响u吸收吸收(衰减衰减)u反射反射u散射散射n大气层对于传播的影响大气层对于传播的影响u吸收吸收u散射散射频率频率(GHz)(a) 氧气和水蒸气（浓度氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减）的衰减频率频率(GHz)(b)

4、降雨的衰减降雨的衰减衰减衰减(dB/km)衰减衰减 (dB/km)水蒸气水蒸气氧氧气气降雨率降雨率图图4-6 大气衰减大气衰减第一节第一节 无线信道无线信道二、电磁波的分类与传输原理：二、电磁波的分类与传输原理：u地波地波p频率频率 2 MHz 2 MHzp有绕射能力有绕射能力p距离：数百或数千千米距离：数百或数千千米 u天波天波p频率：频率：2 30 MHz2 30 MHzp特点：被电离层反射特点：被电离层反射p一次反射距离：一次反射距离： 4000 km 30 MHz 30 MHzp距离距离: : 和天线高度有关和天线高度有关(4.1-3)(4.1-3) 式中，式中，D D 收发天线间距离

5、收发天线间距离(km)(km)。 例例 若要求若要求D D = 50 km = 50 km，则由式，则由式(4.1-3)(4.1-3)p增大视线传播距离的其他途径增大视线传播距离的其他途径中继通信：中继通信：卫星通信：静止卫星、移动卫星卫星通信：静止卫星、移动卫星平流层通信：平流层通信：ddh接收天线接收天线发射天线发射天线传播途径传播途径D地面地面rr图图 4-3 视线传播视线传播图图4-4 无线电中继无线电中继50822DrDhmm505050508222DrDh第一节第一节 无线信道无线信道二、电磁波的分类二、电磁波的分类与传输原理与传输原理：u散射传播散射传播p电离层散射电离层散射机理

6、机理: :由电离层不均匀性引起由电离层不均匀性引起频率频率:30 60 MHz:30 60 MHz距离距离:1000 km:1000 km以上以上p对流层散射对流层散射机理机理: :由对流层不均匀性（湍流）引起由对流层不均匀性（湍流）引起频率频率:100 4000MHz:100 4000MHz最大距离最大距离 600 km 600 km图图4-7 对流层散射通信对流层散射通信地球地球有效散射区域有效散射区域第一节第一节 无线信道无线信道二、电磁波的分类二、电磁波的分类与传输原理与传输原理：u散射传播散射传播p流星余迹散射流星余迹散射流星余迹特点流星余迹特点: :高度高度8080120km120

7、km，长度，长度151540km40km存留时间：小于存留时间：小于1 1秒至几分钟秒至几分钟频率频率:30:30100 MHz100 MHz距离距离:1000 km:1000 km以上以上特点特点: :低速存储、高速突发、断续传输低速存储、高速突发、断续传输图图4-8 流星余迹散射通信流星余迹散射通信流星余迹流星余迹第二节第二节 有线信道有线信道一、明线：一、明线：u明线是指平行而相互绝缘的明线是指平行而相互绝缘的架空裸线线路。架空裸线线路。u与电缆相比，它的优点是传与电缆相比，它的优点是传输损耗低。输损耗低。u但它易受气候和天气的影响，但它易受气候和天气的影响，并且对外界噪声干扰较敏感，并

8、且对外界噪声干扰较敏感，已逐渐被电缆代替。已逐渐被电缆代替。第二节第二节 有线信道有线信道二、对称电缆：二、对称电缆：u对称电缆是在同一保护套内由许多对相互绝缘的绞扭双导对称电缆是在同一保护套内由许多对相互绝缘的绞扭双导线做成的传输介质。线做成的传输介质。u导线材料是铝或铜，直径为导线材料是铝或铜，直径为0.40.4到到1.4mm1.4mm。为了减少各线对。为了减少各线对之间的相互干扰，每一对线都拧成扭绞状。之间的相互干扰，每一对线都拧成扭绞状。u由于这些结构上的特点，故电缆的传输损耗比明线大得多，由于这些结构上的特点，故电缆的传输损耗比明线大得多，但其传输特性比较稳定。但其传输特性比较稳定。

9、图图4-9 双绞线双绞线导体导体绝缘层绝缘层第二节第二节 有线信道有线信道三、同轴电缆：三、同轴电缆：u同轴电缆由同轴的两个导体构成，外导体是一个圆柱形的同轴电缆由同轴的两个导体构成，外导体是一个圆柱形的空管（在可弯曲的同轴电缆中，它可以由金属丝编织而空管（在可弯曲的同轴电缆中，它可以由金属丝编织而成），内导体是金属线（芯线）。它们之间填充着绝缘介成），内导体是金属线（芯线）。它们之间填充着绝缘介质，可能是塑料，也可能是空气。在采用空气绝缘的情况质，可能是塑料，也可能是空气。在采用空气绝缘的情况下，内导体依靠有一定间距的绝缘子来定位。下，内导体依靠有一定间距的绝缘子来定位。导体导体金属编织网金

10、属编织网保护层保护层实心介质实心介质图图4-10 同轴线同轴线第二节第二节 有线信道有线信道四、光纤：四、光纤：u结构结构p纤芯纤芯p包层包层u按折射率分类按折射率分类p阶跃型阶跃型p梯度型梯度型u按模式分类按模式分类p多模光纤多模光纤p单模光纤单模光纤折射率折射率n1n2折射率折射率n1n2710125折射率折射率n1n2单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤图图4-11 光纤结构示意图光纤结构示意图(a)(b)(c)第二节第二节 有线信道有线信道四、光纤：四、光纤：u损耗与波长关系损耗与波长关系p损耗最小点：损耗最小点：1.311.31与与1.55 1.55 m m0.7 0.9 1.1 1

11、.3 1.5 1.7光波波长（光波波长（ m）1.55 m1.31 m图图4-12光纤损耗与波长的关系光纤损耗与波长的关系编码器输入调制器发转换器媒质收转换器解调器译码器输出编 码 信 道调 制 信 道广义广义信道信道调制信道调制信道：包含发转换装置、：包含发转换装置、 媒质和收转换装置。媒质和收转换装置。编码信道：编码信道：编码信道包括调制器、调制信道和解调器。编码信道包括调制器、调制信道和解调器。调制信道调制信道编码信道编码信道第三节第三节 信道的数学模型信道的数学模型一、调制信道模型一、调制信道模型 调制信道是为研究调制与解调问题所建立的一种广义信道，调制信道是为研究调制与解调问题所建立

12、的一种广义信道，它所关心的是它所关心的是调制信道输入信号形式调制信道输入信号形式和和已调信号通过调制信道已调信号通过调制信道后的最终结果后的最终结果，对于调制信道内部的变换过程并不关心。，对于调制信道内部的变换过程并不关心。（1 1） 有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端；有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端； （3 3） 信号通过信道具有一定的延迟时间，而且还会受到信号通过信道具有一定的延迟时间，而且还会受到（固定的或时变的）损耗；（固定的或时变的）损耗； （2 2） 绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；（4 4） 即使

13、没有信号输入，在信道的输出端仍一定的输出即使没有信号输入，在信道的输出端仍一定的输出功率（噪声）。功率（噪声）。 第三节第三节 信道的数学模型信道的数学模型特征：特征：可用二对端（或多对端）的时变线性网络去代替调制信道。可用二对端（或多对端）的时变线性网络去代替调制信道。时变时变线性线性网络网络 tei teo二对端网络二对端网络时变时变线性线性网络网络 tei1 teim ten0 te01多对端网络多对端网络（m m对输入）对输入）n n对输出对输出一、调制信道模型一、调制信道模型第三节第三节 信道的数学模型信道的数学模型 信道对信号的影响有两点信道对信号的影响有两点乘性干扰乘性干扰k(t

14、)k(t)加性干扰加性干扰n(t)n(t)输入的已调信号，输入的已调信号， 信道输出波形，信道输出波形， 信道噪声信道噪声 ( (加性干扰加性干扰) ) tei te0 tn表示信道对信号的影响（变换）的某种函数关系。表示信道对信号的影响（变换）的某种函数关系。 tefi二端口调制信道模型输出与输入的关系：二端口调制信道模型输出与输入的关系：e eo o(t)=fe(t)=fei i(t)+n(t(t)+n(t) ) 一、调制信道模型一、调制信道模型第三节第三节 信道的数学模型信道的数学模型 对对 的一种乘性干扰。的一种乘性干扰。 可以写成：可以写成： tetki tk tei tntetkt

15、ei0通常该函数关系可写成通常该函数关系可写成加性噪声加性噪声n(t)n(t)通常是一种高斯噪声，该信道模型通常也称为通常是一种高斯噪声，该信道模型通常也称为加性高斯噪声信道。加性高斯噪声信道。 一、调制信道模型一、调制信道模型第三节第三节 信道的数学模型信道的数学模型k k( (t t) )n n( (t t) )e ei i( (t t) )信道信道调制信道模型调制信道模型e eo o(t)=fe(t)=fei i(t)+n(t(t)+n(t) ) 如果了解如果了解 的特性，信道对信号的影响就的特性，信道对信号的影响就能搞清楚能搞清楚。 tntk、 , k tk tk t对信号影响恒参信道

16、固定 缓慢有线信道乘性干扰对信号的影响随参信道 随机快变化 移动信道一、调制信道模型一、调制信道模型第三节第三节 信道的数学模型信道的数学模型二、编码信道模型二、编码信道模型第三节第三节 信道的数学模型信道的数学模型 编码信道包括调制信道、调制器和解调器编码信道包括调制信道、调制器和解调器，它与调制信，它与调制信道模型有明显的不同，是一种道模型有明显的不同，是一种数字信道数字信道或离散信道或离散信道。编码信。编码信道输入是离散的时间信号，输出也是离散的时间信号，对信道输入是离散的时间信号，输出也是离散的时间信号，对信号的影响则是将输入数字序列变成另一种输出数字序列。由号的影响则是将输入数字序列

17、变成另一种输出数字序列。由于信道噪声或其他因素的影响，将导致输出数字序列发生错于信道噪声或其他因素的影响，将导致输出数字序列发生错误，因此输入、输出数字序列之间的关系可以用一组误，因此输入、输出数字序列之间的关系可以用一组转移概转移概率率来表征。来表征。 P(0)P(0)和和P(1)P(1)分别是发送分别是发送“0”0”符号和符号和“1”1”符号的先验概率，符号的先验概率，P(0/0)P(0/0)与与P(1/1)P(1/1)是正确转移概率，是正确转移概率，P(1/0)P(1/0)与与P(0/1)P(0/1)是错误转移概率。是错误转移概率。信道噪声越大将导致输出数字序列发生错误越多，错误转信道噪

18、声越大将导致输出数字序列发生错误越多，错误转移概率移概率P(1/0)P(1/0)与与P(0/1)P(0/1)也就越大；反之，错也就越大；反之，错误转移概率误转移概率P(1/0)P(1/0)与与P(0/1)P(0/1)就越小。就越小。根据概率性质可知：根据概率性质可知：P P（0/00/0）=1- P=1- P（1/01/0） P P（1/11/1）=1- P=1- P（0/10/1）二、编码信道模型二、编码信道模型第三节第三节 信道的数学模型信道的数学模型P(0/0)01P(1/1)P(0)P(1)P(1/0)P(0/1)01二进制编码信道模型二进制编码信道模型x0 x1xM 1y0y1yN

19、1X Y 多进制无记忆编码信道模型。多进制无记忆编码信道模型。如果编码信道是有记忆的，则编码信道模型要比上两图复杂的多如果编码信道是有记忆的，则编码信道模型要比上两图复杂的多二、编码信道模型二、编码信道模型第三节第三节 信道的数学模型信道的数学模型 恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个线性时不变线性时不变网络。只要知道网络的传输特性，就可以采用信号与系网络。只要知道网络的传输特性，就可以采用信号与系统的分析方法，分析信号通过信道后的变化规律。统的分析方法，分析信号

20、通过信道后的变化规律。 线性网络线性网络的传输特性可以用的传输特性可以用幅度频率特性幅度频率特性和和相位频率相位频率特性特性来表征。来表征。 现在我们首先讨论理想情况下的恒参信道特性。现在我们首先讨论理想情况下的恒参信道特性。第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响一、恒参信道对信号传输的影响一、恒参信道对信号传输的影响理想情况下恒参信道特性：理想情况下恒参信道特性：0000()( )()( )()( )()( ) |( )|j tj tjy tkx tth tkttHktt edtHHeke 信号经过信道不失真的要求是：输入信号是单位冲击函数时：此时信道特性：w w

21、0( )t |( )|HkH（）x(t)y(t)=Kx(t-t0) H() H() = k = k () () = = tt0 0第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响一、恒参信道对信号传输的影响一、恒参信道对信号传输的影响1.1.幅度幅度频率畸变频率畸变: :由于实际信道的幅度频率特性不理想，信由于实际信道的幅度频率特性不理想，信号通过信道后会产生幅度号通过信道后会产生幅度- -频率失真，又称为频率失真，又称为频率失真（属于频率失真（属于线性失真）线性失真）。衰减特性在衰减特性在 3003000 3003000 HzHz频率范围内比较平频率范围内比较平坦；坦；30

22、0 Hz300 Hz以下和以下和 3000Hz3000Hz以上衰耗增加以上衰耗增加很快，这种衰减特性很快，这种衰减特性正好适应人类话音信正好适应人类话音信号传输。号传输。 典型音频电话信道的幅度衰减特性典型音频电话信道的幅度衰减特性第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响一、恒参信道对信号传输的影响一、恒参信道对信号传输的影响 信道的幅度信道的幅度- -频率特性不理想会使通过它的信号波形产生频率特性不理想会使通过它的信号波形产生失真，若在这种信道中传输数字信号，则会引起相邻数字信失真，若在这种信道中传输数字信号，则会引起相邻数字信号波形之间在时间上的相互重叠，造成码间

23、干扰。号波形之间在时间上的相互重叠，造成码间干扰。 减小幅度减小幅度- -频率失真的方法：改善电话信道的滤波性能，频率失真的方法：改善电话信道的滤波性能，或者通过一个线性补偿网络（均衡技术），使衰耗特性曲线或者通过一个线性补偿网络（均衡技术），使衰耗特性曲线变得平坦。比如：在电话信道中传输数字信号时，通常采取变得平坦。比如：在电话信道中传输数字信号时，通常采取均衡措施。均衡措施。第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响1.1.幅度幅度频率畸变频率畸变: :一、恒参信道对信号传输的影响一、恒参信道对信号传输的影响2.2.相位相位- -频率畸变频率畸变: : 当信道的相位

24、当信道的相位- -频率特性偏离线性关系时，将会使通过信道频率特性偏离线性关系时，将会使通过信道的信号产生相位的信号产生相位- -频率失真，它也属于线性失真。频率失真，它也属于线性失真。 通常还用群延迟通常还用群延迟- -频率特性来衡量：频率特性来衡量：t()=d()/d t()K0 0理想的群延迟理想的群延迟- -频率特性频率特性w w0( )t 理想的相位理想的相位- -频率特性频率特性第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响一、恒参信道对信号传输的影响一、恒参信道对信号传输的影响 实际信道总是不理想的，它对信号中不同的频率分量实际信道总是不理想的，它对信号中不同的

25、频率分量有不同的群延迟。下图给出了一个典型的电话信道的群有不同的群延迟。下图给出了一个典型的电话信道的群迟延频率特性。迟延频率特性。群迟延频率特性群迟延频率特性第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响2.2.相位相位- -频率畸变频率畸变: :一、恒参信道对信号传输的影响一、恒参信道对信号传输的影响基波相移基波相移、三次谐波相三次谐波相移移22的后产生的失真的后产生的失真vi(t)=sint+1/ 2sin3t vo(t)=sin (t-T/2) +1/2sin3(t-T/3)(a)(a)输入信号波形输入信号波形(b)(b)输出信号波形输出信号波形第四节第四节 信道特

26、性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响2.2.相位相位- -频率畸变频率畸变: :一、恒参信道对信号传输的影响一、恒参信道对信号传输的影响 随参信道中传输媒质的特性对信号传输的影响是最主要随参信道中传输媒质的特性对信号传输的影响是最主要的。通过对短波电离层反射信道和对流层散射信道这两种典的。通过对短波电离层反射信道和对流层散射信道这两种典型随参信道的分析知，随参信道的传输媒质具有以下三特点型随参信道的分析知，随参信道的传输媒质具有以下三特点 (1) (1) 对信号的衰耗随时间随机变化；对信号的衰耗随时间随机变化； (2) (2) 信号传输的时延随时间随机变化；信号传输的时延随时间随机变

27、化； (3) (3) 多径传播。多径传播。 由于随参信道比恒参信道复杂得多，它对信号传输的影由于随参信道比恒参信道复杂得多，它对信号传输的影响也比恒参信道严重得多。响也比恒参信道严重得多。第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响设发射波为设发射波为AcosAcos0 0t t, , 则经过则经过n n条路径传播后的接收信号为条路径传播后的接收信号为式中式中 i i(t) (t) 第第i i条路径的接收信号振幅；条路径的接收信号振幅； i i(t) (t) 第第i i条路径的传输时延，它随时间不同而变化；条路径的传

28、输时延，它随时间不同而变化； i i(t)=-(t)=-0 0i i(t)(t)( )( )cos( )(1,2,.)ioiR tu tttim( ) cos( )ioiuttt( )cos( )cos( )sin( )sin( )cos( )sin( )cos( )iioiiocosoou tttu tttXttX ttV ttt1 1、多径传播后的接收信号、多径传播后的接收信号窄带随机过程窄带随机过程22( )( )( )( )( )arctan( )csscV tXtXtXttXt第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响二、随参信道对

29、信号传输的影响随参信道对信号传输的影响：随参信道对信号传输的影响：第一，第一，从波形上（时域）看从波形上（时域）看，多径传播的结果使确定的载波，多径传播的结果使确定的载波信号信号AcosAcos0 0t t变成了包络和相位受到调制的窄带信号，这样变成了包络和相位受到调制的窄带信号，这样的信号通常称之为的信号通常称之为衰落衰落信号；信号；第二，第二，从频谱上（频域）看从频谱上（频域）看，多径传输引起了，多径传输引起了频率弥散频率弥散，即，即由单个频率变成了一个窄带频谱。由单个频率变成了一个窄带频谱。tR(t)f0时域：瑞利衰落（快衰落）频域：频率弥散1 1、多径传播后的接收信号、多径传播后的接收

30、信号第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响(1)(1)推导推导11( )( )cos( )( )( )sin( )niiiniiiXc tu ttXs tu tt任一时刻任一时刻t1t1上，上， 是是n n个随机变量之和，每个随机变个随机变量之和，每个随机变量是独立的，量是独立的，n n无穷大时，按照中心极限定理，无穷大时，按照中心极限定理， 是高是高斯随机变量。斯随机变量。从而从而, , 是高斯过程是高斯过程, ,所以所以,R(t),R(t)是窄带高斯过程。是窄带高斯过程。其其振幅服从一维瑞利分布，相位服从均

31、匀分布振幅服从一维瑞利分布，相位服从均匀分布。( )Xc t( )Xs t( )Xc t( )Xs t1( )Xc t1( )Xs t2 2、多径接收信号振幅与相位的统计特性、多径接收信号振幅与相位的统计特性第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响f(t)V0V0延迟t0延迟t0+V0f(t-t0)+V0f(t-t0- )（1 1）瑞利型衰落：信号的包络服从瑞利分布律的衰落。）瑞利型衰落：信号的包络服从瑞利分布律的衰落。（2 2）频率选择性衰落：信号频谱中某些频率分量的衰落。）频率选择性衰落：信号频谱中某些频率分

32、量的衰落。222( )exp02VVf VV2 2、多径接收信号振幅与相位的统计特性、多径接收信号振幅与相位的统计特性(2)(2)衰落衰落第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响设设f(t)的频谱密度函数为的频谱密度函数为F()，即有即有 f(t)F()则则 V0f(t-t0)V0F()e-jt0 V0f(t-t0-)V0F()e-j(t0+ ) V0f(t-t0)+V0f(t-t0-) V0F()e-jt0 (1+e-j )于是，两径传输模型的传输特性为于是，两径传输模型的传输特性为 H()= V0e-jt0

33、(1+e-j ) V V0 0e e-jt0-jt01+e1+e-j -j 其等效传输模型为其等效传输模型为2 2、多径接收信号振幅与相位的统计特性、多径接收信号振幅与相位的统计特性(2)(2)衰落衰落第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响(1+e(1+e-j -j ) )网络的模特性（幅度网络的模特性（幅度- -频率特性）频率特性）(1+e-j ) = 1+cos -jsin = 2cos2( /2)-j2sin ( /2)cos( /2) =2 cos( /2) / 2/ 3/ 4/ 2O|(1+e-j )

34、|2 2、多径接收信号振幅与相位的统计特性、多径接收信号振幅与相位的统计特性(2)(2)衰落衰落第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响结论：由此可见，对不同的频率，两径传播的结果将有不同结论：由此可见，对不同的频率，两径传播的结果将有不同的衰减，这就是所谓的的衰减，这就是所谓的频率选择性衰落频率选择性衰落。显然，当一个传输。显然，当一个传输波形的频谱宽于波形的频谱宽于1/(t)1/(t)时时(t)(t)表示有时变的相对时延表示有时变的相对时延 ，传输波形的频谱将受到畸变。传输波形的频谱将受到畸变。设多径传播的最

35、大时延差为设多径传播的最大时延差为m m，定义定义 f=1/f=1/m m频率间隔为多径传播介质的频率间隔为多径传播介质的相关带宽相关带宽。2 2、多径接收信号振幅与相位的统计特性、多径接收信号振幅与相位的统计特性(2)(2)衰落衰落第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响 为了不引起明显的选择性衰落，传输信号的频带必须小为了不引起明显的选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传输介质的相关带宽于多径传输介质的相关带宽 f f 。 多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间多径效应会使数字信号的码间串扰增大。

36、为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。轻。2 2、多径接收信号振幅与相位的统计特性、多径接收信号振幅与相位的统计特性(2)(2)衰落衰落第四节第四节 信道特性及对信号传输的影响信道特性及对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响二、随参信道对信号传输的影响按加性噪声按加性噪声来源分类来源分类人为噪声：外台信号、开关合断产生的电火花人为噪声：外台信号、开关合断产生的电火花 点火系统产生的电火花点火系统产生的电火

37、花自然噪声：来源于雷电、电暴等的宇宙噪声自然噪声：来源于雷电、电暴等的宇宙噪声 来源于电阻性器件的热噪声来源于电阻性器件的热噪声按随机噪声按随机噪声性质分类性质分类窄带噪声：外台信号（位置可测，特定时间地点）窄带噪声：外台信号（位置可测，特定时间地点）脉冲噪声：电火花（频谱宽、强度低，非持续存在）脉冲噪声：电火花（频谱宽、强度低，非持续存在）起伏噪声起伏噪声：热噪声、散弹噪声、宇宙噪声（遍布时域：热噪声、散弹噪声、宇宙噪声（遍布时域 与频域）与频域）第五节第五节 信道的噪声信道的噪声 前面主要对乘性干扰对调制信道的影响作了讨论，除乘性干前面主要对乘性干扰对调制信道的影响作了讨论，除乘性干扰外，

38、还有加性干扰，下面讨论信道中的加性干扰（噪声）。扰外，还有加性干扰，下面讨论信道中的加性干扰（噪声）。一、噪声的分类：一、噪声的分类： 热噪声是由于导体中自由电子无规则的热运动而引起热噪声是由于导体中自由电子无规则的热运动而引起的。在任何时刻通过导体每个截面的电子数目的代数和是的。在任何时刻通过导体每个截面的电子数目的代数和是不等于零的，即由自由电子的随机热骚动带来一个大小和不等于零的，即由自由电子的随机热骚动带来一个大小和方向都不确定（随机）的电流方向都不确定（随机）的电流起伏电流（噪声电流），起伏电流（噪声电流），它们流过导体就产生一个与其电阻成正比的随时间而变化它们流过导体就产生一个与其

39、电阻成正比的随时间而变化的电压的电压起伏电压（噪声电压）。起伏电压（噪声电压）。二、热噪声：二、热噪声：1 1、概念、概念第五节第五节 信道的噪声信道的噪声2 2、热噪声的功率谱密度、热噪声的功率谱密度分析和实验结果表明，在从直流到微波（分析和实验结果表明，在从直流到微波（10101313HzHz）的频）的频率范围内，电阻或导体的热噪声具有均匀的功率谱密度率范围内，电阻或导体的热噪声具有均匀的功率谱密度为：为： P Pi i（）=2KTG=2KTG 或：或：P PV V（）= R= R2 2P Pi i（ ）=2KTR=2KTR 式中，式中，K K为波尔兹曼常数（为波尔兹曼常数（K=1.380

40、5K=1.38051010-23-23J/K)J/K)，T T为为绝对温度绝对温度(K)(K)，G G为电阻为电阻R(R() )的电导值的电导值。二、热噪声：二、热噪声：因为满足中心极限定理，所以热噪声是高斯分布噪声。因为满足中心极限定理，所以热噪声是高斯分布噪声。第五节第五节 信道的噪声信道的噪声白噪声白噪声3 3、热噪声电流及电压的有效值、热噪声电流及电压的有效值噪声电流源功率及噪声电压源功率为：噪声电流源功率及噪声电压源功率为： P PININ=2P=2Pi i( ( )B=)B=4KTGB4KTGBP PVNVN=2P=2Pv v( ( )B=)B=4KTRB4KTRB热噪声电流源及电

41、压源的均方根值（有效值）为：热噪声电流源及电压源的均方根值（有效值）为： I IN N=4KTGB=4KTGB V VN N=4KTRB4KTRB二、热噪声：二、热噪声：第五节第五节 信道的噪声信道的噪声高斯白噪声通过调制信道时，要经过接收转换器这样高斯白噪声通过调制信道时，要经过接收转换器这样一个带通滤波器。因此在解调器输入端得到的是一个一个带通滤波器。因此在解调器输入端得到的是一个窄带高斯噪声。窄带高斯噪声。窄带高斯噪声的特性在第三章已经讨论过。窄带高斯噪声的特性在第三章已经讨论过。三、带通噪声及其等效带宽：三、带通噪声及其等效带宽：第五节第五节 信道的噪声信道的噪声噪声的等效带宽：噪声的

42、等效带宽：三、带通噪声及其等效带宽：三、带通噪声及其等效带宽：000( )( )2()()nnnnnPdPdBPPww0-w0Pn(w)BnPn(w0)第五节第五节 信道的噪声信道的噪声 信道容量指信道的极限传输能力信道容量指信道的极限传输能力, ,即信道即信道传输信息的最大平均信息速率称为信道容量，传输信息的最大平均信息速率称为信道容量，记之为记之为C C或或CtCt。第六节第六节 信道容量信道容量u两种不同的度量单位：两种不同的度量单位：pC C: :每个符号能够传输的平均信息量最大值每个符号能够传输的平均信息量最大值pC Ct t: :单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值单位时间（

43、秒）内能够传输的平均信息量最大值p两者之间可以互换两者之间可以互换第六节第六节 信道容量信道容量离散信道离散信道编码信道（其模型用转移概率表示）编码信道（其模型用转移概率表示）连续信道连续信道调制信道（其模型用时变线性网络表示）调制信道（其模型用时变线性网络表示）从信息论观点，各种信道分二大类从信息论观点，各种信道分二大类 下面，分别介绍这两种信道的信道容量。下面，分别介绍这两种信道的信道容量。 有噪声离散信道的信道模型有噪声离散信道的信道模型x1x2x3xny1y2y3ymP(y1/x1)P(ym/x1) xiP(xi) yjP(yj) 一、离散信道的信道容量一、离散信道的信道容量第六节第六

44、节 信道容量信道容量在有噪声的信道中，发送符号为在有噪声的信道中，发送符号为x xi i而收到符号为而收到符号为y yj j时所时所获得的信息量获得的信息量它等于未发送符号前对它等于未发送符号前对x xi i的不确定程度减去收到符号的不确定程度减去收到符号y yj j后对后对x xi i的不确定程度。即的不确定程度。即 发送发送x xi i收到收到y yj j时所获得的信息量时所获得的信息量 =- =- 2 2P P（x xi i) +) +2 2P P（x xi i/y/yj j) )式中，式中，P P（x xi i) ) 未发送符号前未发送符号前x xi i出现的概率；出现的概率； P P

45、（x xi i/y/yj j) )收到收到y yj j而发送为而发送为x xi i的条件概率。的条件概率。一、离散信道的信道容量一、离散信道的信道容量第六节第六节 信道容量信道容量平均信息量平均信息量对各对各x xi i和和y yj j取统计平均，即对所有发送为取统计平均，即对所有发送为x xi i而收到为而收到为y yj j取取平均，则平均，则平均信息量平均信息量/ /符号符号一、离散信道的信道容量一、离散信道的信道容量22111( )log( ) ()(/)log(/)( )( / )nmniijijijijiP xP xP yP xyP xyH xH x y 式中，式中，H(x)H(x)

46、表示发送的每个符号的平均信息量；表示发送的每个符号的平均信息量； H(x/y)H(x/y)表示发送符号在有噪声的信道中传输平均丢表示发送符号在有噪声的信道中传输平均丢失的信息量，或当输出符号已知时输入符号的平均信息量。失的信息量，或当输出符号已知时输入符号的平均信息量。第六节第六节 信道容量信道容量无噪声离散信道的信道模型无噪声离散信道的信道模型x1x2x3xny1y2y3ynP(x1/y1)=1P(xn/yn)=1 xiP(xi) yjP(yj) 一、离散信道的信道容量一、离散信道的信道容量第六节第六节 信道容量信道容量一、离散信道的信道容量一、离散信道的信道容量第六节第六节 信道容量信道容

47、量u容量容量C C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值 ( (比特比特/ /符号符号) ) p当信道中的噪声极大时，当信道中的噪声极大时，H H( (x x / / y y) = ) = H H( (x x) )。这时。这时C = 0C = 0，即信道，即信道容量为零。容量为零。u容量容量C Ct t的定义：的定义： (b/s) (b/s) 式中式中 r r 单位时间内信道传输的符号数单位时间内信道传输的符号数)/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxPt【例【例4.6.14.6.1】设信源由两种符号】设信源由两种符

48、号“0”0”和和“1”1”组成，符号传输组成，符号传输速率为速率为10001000符号符号/ /秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/21/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/1281/128。试画。试画出此信道模型，并求此信道的容量出此信道模型，并求此信道的容量C C和和C Ct t。一、离散信道的信道容量一、离散信道的信道容量第六节第六节 信道容量信道容量【解】此信道模型画出如下：【解】此信道模型画出如下：0011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/

49、128P(0/1) = 1/128发送端发送端图图4-23 对称信道模型对称信道模型接收端接收端一、离散信道的信道容量一、离散信道的信道容量第六节第六节 信道容量信道容量此信源的平均信息量（熵）等于：此信源的平均信息量（熵）等于： （比特（比特/ /符号）符号）而条件信息量可以写为而条件信息量可以写为现现P P( (x x1 1/ /y y1 1)=)=P P( (x x2 2/ /y y2 2)=127/128)=127/128，P P( (x x1 1/ /y y2 2)=)=P P( (x x2 2/ /y y1 1)=1/128)=1/128，并且考虑到并且考虑到P P( (y y1

50、1) +) +P P( (y y2 2) = 1) = 1，所以上式可以改写为，所以上式可以改写为121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij一、离散信道的信道容量一、离散信道的信道容量第六节第六节 信道容量信道容量平均信息量平均信息量/ /符号符号H(H(x x)H()H(x x/ /y y)=10.045=0

51、.955 b/)=10.045=0.955 b/符）符）因传输错误每个符号损失的信息量为因传输错误每个符号损失的信息量为H H( (x x / / y y) = 0.045) = 0.045（比特（比特/ / 符号）符号）信道的容量信道的容量C C等于：等于：信道容量信道容量C Ct t等于：等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符号）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP( )max ( )( / )955( / )tP xCr H xH x yb s假设信道带宽为假设信道带宽为B B（HzHz），信号功率为，信号功率为S S（W W），而信道中），而信道中的干扰信号为加性高