二次根式(汇报课)

1、主讲：周秋香 娄底市新化县曹家镇中心学校二次根式如果这个正方形屏幕的面积为 m2，则正方形的边长是 m.b-3你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？“ ”“ ”叫做二次根号，简称为根号，根号下面的数叫被开方数。a6a353635a(a0)请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！a ?3b 35a(0).a a 形如的式子叫做二次根式3. a可以是数可以是数,也可以是式。也可以是式。2. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号 。即即 a0, 0a( ( 双重非负性双重非负性) )1. 它表示一个非负数的算术平方根。它表示一个非负数的算术平方根。例例1：下

2、列各式哪些是二次根式：下列各式哪些是二次根式? 注意：注意：二次根式的被开方数不能为负数二次根式的被开方数不能为负数321）（132m）（6)2(0)4(35)5(x)6(例2 当x取什么值时，下列二次根式在实数范围内有意义？xx23)2(1)1(解解（1）由由 得，得， 01x1x因此，当因此，当 时，二次根式时，二次根式 在实数范围内有意义。在实数范围内有意义。1x1x（2）由由 得，得， 023x23x因此，当因此，当 时，二次根式时，二次根式 在实数范围内有意义。在实数范围内有意义。x2323x你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次

3、根式吗？二次根式吗？解：可变出的二次根式为32( 3)a你能添加适当的条件，让另外几个也可构成二次根式吗？2(3)a 33x1 a 21x2(4 )_ _ _ _2(0.01)_21()_32(0 )_ _ _ _ aa 2(a0)040.0124_20.01_21_320_40.010aa 2(a0)观测上述等式的两边,你有什么发现? ?(a0)3131想一想：想一想： a2 等于什么呢？等于什么呢？ a-a|a|0223322()?aa与有哪些区别3、从取值范围来看2a2aa0a0a a取任何实数取任何实数2、从运算顺序来看2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开

4、方1、从读法来看2a2aa a的算术平方根的平方的算术平方根的平方a a的平方的算术平方根的平方的算术平方根例3：计算：2(1)(25 )_2( 2 2)_()(0,0,nnnaba babn是整数)233_(2)分析：你知道分析：你知道 表示什么意思吗？表示什么意思吗？2 222(2)2222( 2 2)( 2)( 2)4 2 8 解：222222(2 5)2( 5)4 520(2)3 3( 3)( 3)9 3 27 解:(1) 计算：计算：123456 1. 当当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ 我要看到棒棒哒的你哦！我要看到棒棒哒的你哦！返回返回

5、x-1（1） （2）32 x答案：答案：(1)x1 (2)23x 2. 计算：计算： 巩固练习巩固练习我要看到棒棒哒的你哦！我要看到棒棒哒的你哦！返回返回225）（2）答案：答案：45 2. 计算：计算： 巩固练习巩固练习我要看到棒棒哒的你哦！我要看到棒棒哒的你哦！返回返回232-）（(1)答案答案 ：12巩固练习巩固练习我要看到棒棒哒的你哦！我要看到棒棒哒的你哦！返回返回答案：答案：3、求下列、求下列m的取值范围的取值范围 mm1121m返回返回201. 0-答案：答案：0.01(3)你无需答题，红旗归你了！返回返回亲，手气不错哦！亲，手气不错哦！多想想，大多想想，大胆说哦胆说哦必做题： P159 A组：1题、2题、3题；选做题: 1、P160 B组 ： 9题、10题yx2、若x、y为实数,