商的变化规律教学案例商的变化规律三条

1、第 PAGE5 页 共 NUMPAGES5 页商的变化规律教学案例商的变化规律三条商的变化规律教学实践与思考 片段一：借助分类，引入新课。 1.看谁算得又对又快。 63= 20040= 20020= 808= 3208= 6030= 2002= 600300= 1608= 60003000= 2.分类整理。 认真观察这些算式，你能把他们分类吗？你分类的标准是什么？小结：按除数不变、被除数不变、商不变进行分类。 第1组：808= 1608= 3208= 第2组：20040= 20020= 2002= 第3组：63= 6030= 600300= 60003000= 引导：观察上面3组算式，你能提出

2、哪些数学问题？ 3.揭示课题。 在这3组除法算式中，被除数、除数和商的变化有什么规律？这节课我们就来发现其中商的规律。（板书课题：商的变化规律）【设计意图：从口算入手，学生熟悉易答。便于分类，对教材进行适当的改编，将算式168改编成808。教师引导学生对除法算式进行分类，提出数学问题，滲透学习方法，让学生体会，感悟分类的数学思想方法，为进一步学习商的变化规律做好准备。】 片段二、基于问题，探究规律 1.探究除数不变时，商的变化规律。 出示 80 8= 10 160 8 = 20 320 8 = 40 （1）观察第1组算式，思考下面的问题。 观察数字，你发现了什么数变了？什么数没有变？从上往下比

3、较，被除数发生来什么变化？商随着发生来什么变化？ 讨论发现：除数不变，被除数变大，商也变大。除数不变，被除数乘几，商也乘几。 （2）可以举例子来证明吗？ （3）继续思考问题。 从下往上观察，你又发现了什么？ 讨论发现并进一步抽象概括：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。 2.探究被除数不变时，商的变化规律。 出示 （1）观察第2组算式，思考下面的问题。 你发现什么数变了？什么数没变？ 从上往下观察，除数发生了什么变化？商随着发生了什么变化？ （2）小结。 能试着将你找到的规律总结一下吗？课件说给同桌听一听。 小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 （3）追问。 这是为什么？

4、引导学生用自己的话尝试解释。 （4）从下往上，你又发现了什么？ 小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 （5）举例验证规律。 【设计意图：引导学生观察比较感知规律，然后让学生思考如何验证这个规律，学生通过举例验证更加深入理解规律，并掌握验证规律的方法。在举例的基础上抽象概括得出结论，也就是除法算式中除数不变时，被除数和商的变化规律。学生在这个过程中经历来“计算-观察比较-发现规律-举例验证-得出结论”的过程。】 3.探究商不变的规律。 刚刚我们研究了第1组算式和第2组算式的变化规律，现在我们来研究第3组算式的变化规律，你能用同样的方法来研究一下吗？请小组根据合作要求，探索规律。 课件出示合

5、作要求： （1）观察第3组算式，思考下面的问题。 你发现什么数变了？什么数没有变化？ 比较算式，从上往下看，被除数和除数发生了什么变化？商呢？ （2）讨论发现。 在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。 （3）可以举例子来证明吗？ （4）从下往上观察，你又发现了什么？ 被除数、除数分别都除以一个相同的数，商不变。 （5）通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？ 在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。这也是商的变化规律一种。 （6）引导学生讨论交流。 被除数、除数同时乘以（或除以）相同的数，这个相同的数可以是0吗？为什么？ （7）补充、完善商不变的规律：被除数和除数都乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 （8）你还能举例验证规律。 【设计意图：学生学习被除数不变时商的变化规律和除数不变时商的变化规律，是在教师的逐步引导下完成的。商不变的研究方法与前两者基本一