七年级数学上册31建立一元一次方程模型新版湘教版

1、1会计学七年级数学上册七年级数学上册31建立一元一次方程模建立一元一次方程模型新版湘教版型新版湘教版1.1.理解方程、一元一次方程和方程解等理解方程、一元一次方程和方程解等概念，并会判断一个方程是否为一元一概念，并会判断一个方程是否为一元一次方程；次方程；2.2.会判断一个数是否为方程的解；会判断一个数是否为方程的解；3.3.能从简单的实际问题中找出等量关系能从简单的实际问题中找出等量关系，并列出方程，并列出方程. .牛牛文库文档分享（1）甲、乙两站之间的高速铁路长）甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号和谐号”高高速列车从甲站开出速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有后，离乙站还有

2、318km. . 该高速列车的该高速列车的平均速度是多少？平均速度是多少？动脑筋动脑筋:请你表示出下面两个问题中的等量关系请你表示出下面两个问题中的等量关系.设高速列车的平均速度为设高速列车的平均速度为x km/h，我们可以，我们可以用含用含x的式子表示上述等量关系，即的式子表示上述等量关系，即2.5x+318=1068这个问题等量关系是：这个问题等量关系是：已行驶的路程已行驶的路程+ +剩余的路程剩余的路程= 全长全长. .牛牛文库文档分享（2） 如图，一个长方体的包装盒，长为如图，一个长方体的包装盒，长为1.2m，高为，高为1m，表，表面积为面积为6.8平方米平方米. 这个包装盒的底面宽是

3、多少？这个包装盒的底面宽是多少？设包装盒的底面宽是设包装盒的底面宽是y m，则等量关系可表示为，则等量关系可表示为1.2y2+y12+1.212 = 6.8，即即 2.4y + 2y + 2.4= 6.8这个问题等量关系是这个问题等量关系是：底面积底面积+ +侧面积表面积侧面积表面积. .牛牛文库文档分享 在等式在等式2.5x+318 =1068中中，2.5，318，1068 叫做已知数叫做已知数，字母字母x表示的数表示的数，在解在解决这个问题之前还不知道决这个问题之前还不知道，把它叫做未知把它叫做未知数数. . 我们把含有未知数的等式叫做我们把含有未知数的等式叫做方程方程.牛牛文库文档分享

4、像上面这样像上面这样，把所要求的量用字母把所要求的量用字母x（或或y，）表示表示，根据问题中的等量关系列出方程根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫这一过程叫做做建立方程建立方程 如如 2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x- -2y=6， 中中，x， y， t 都是未知数都是未知数，这些等式都这些等式都是方程是方程. . 2 +1 = 12023tt- -牛牛文库文档分享 方程方程、中中，每个方程含有几个未知数每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少每个未知数的次数是多少？ 2.4y + 2y + 2.4= 6.8. 2.5x + 318 = 1068. 牛牛

5、文库文档分享 像方程像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8这样这样，只含有一个未知数只含有一个未知数，并且未知数的次数是并且未知数的次数是1，我们我们把这样的方程叫做把这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程. . 在方程在方程x+5=8中中，当当x=3时时，方程两边的值相方程两边的值相等等，我们就说我们就说x=3是方程是方程x+5=8的解的解. 能使方程左能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解.牛牛文库文档分享例例 检验下列检验下列x的值是否是方程的值是否是方程2.5x+318=1068的解的解. （1） x = 300； （

6、2） x = 330.解解（1） 把把 x = 300 代入原方程得代入原方程得， 左边左边= 2.5300+318=1068， 左边左边=右边右边， 所以所以x=300是方程是方程2.5x+318=1068的解的解. .（2） 把把 x =330 代入原方程得，代入原方程得， 左边左边= 2.5330+318=1143， 左边左边右边，右边， 所以所以x=330不是方程不是方程2.5x+318=1068的解的解.牛牛文库文档分享1. 下面哪些方程是一元一次方程下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+ 4 = 5x - -1； （2）2x2 - - x - - 1 = 0 ；（3）x- -2y

7、=4； （4）3( (2x- -7) )=4( (x- - 5) ).是一元一次方程是一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程练习练习牛牛文库文档分享2. 检验下列检验下列x的值是否是方程的值是否是方程2x- -6=7x+4的解的解. .（1）x=2 ； （2）x=- -2.牛牛文库文档分享解解 把把 x = 2 代入方程左右两边代入方程左右两边 左边左边 = 22- -6=- -2 右边右边 = 72+4=18 左边左边 右边右边 所以所以 x=2 不是方程不是方程2x- -6=7x+4的解的解. 把把 x = - -2 代入方

8、程左右两边代入方程左右两边 左边左边 = 2( (- -2) )- -6=- -10 右边=7( (- -2) )+4=- -10 左边左边=右边右边 所以所以 x=- -2 是方程是方程2x- -6=7x+4的解的解. .（1）x=2（2）x=- -2牛牛文库文档分享3. 建立下列各问题中的方程模型：建立下列各问题中的方程模型：（1）2011年年6月底，我国网民达月底，我国网民达4.85亿，比亿，比2008年年6月月 底的底的1.9倍还多倍还多430万人，则万人，则2008年年6月底网民数是月底网民数是 多少多少？ 解解 设设2008年年6月底网民数为月底网民数为x 亿亿人人. 根据题意，得

9、根据题意，得 1.9x +0.043 = 4.85牛牛文库文档分享（2）排球场的长比宽多）排球场的长比宽多9m，周长是，周长是54m，排球场，排球场 宽为多少？宽为多少？ 解解 设排球场的宽为设排球场的宽为x m， 根据题意，得根据题意，得 2( (x+ +x+9) )= 54牛牛文库文档分享牛牛文库文档分享（1）甲、乙两站之间的高速铁路长）甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号和谐号”高高速列车从甲站开出速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有后，离乙站还有318km. . 该高速列车的该高速列车的平均速度是多少？平均速度是多少？动脑筋动脑筋:请你表示出下面两个问题中的等量关系请你表示出下面两个问题中的等量关系.设高速列车的平均速度为设高速列车的平均速度为x km/h，我们可以，我们可以用含用含x的式子表示上述等量关系，即的式子表示上述等量关系，即2.5x+318=1068这个问题等量关系是：这个问题等量关系是