北师大版数学课件新课标黄金分割111

1、神神 奇奇 的的 麦麦 田田 圈圈神神 奇奇 的的 麦麦 田田 圈圈神神 奇奇 的的 麦麦 田田 圈圈神神 奇奇 的的 麦麦 田田 圈圈希希 腊腊 巴巴 台台 农农 神神 庙庙巴巴 黎黎 圣圣 母母 院院芭芭 蕾蕾 舞舞芭芭 蕾蕾 舞舞断断 臂臂 的的 维维 纳纳 斯斯蒙蒙 娜娜 丽丽 莎莎 的的 微微 笑笑（1）以下）以下3张图片，哪张构图最美？张图片，哪张构图最美？（2）芭蕾）芭蕾舞演员做相舞演员做相同的动作，同的动作，踮脚尖和不踮脚尖和不踮脚尖，哪踮脚尖，哪个更美？个更美？（）脸型相同，五官基本相同的）脸型相同，五官基本相同的3 3张脸，哪个更美？张脸，哪个更美？ DEFGHMN二探索美

2、二探索美(1)测量五角星上测量五角星上C点到点到A、B点的距离。点的距离。ABC(2)(2)请你再计算一下请你再计算一下 的值分别是的值分别是多少多少? ? 它们相等吗？它们相等吗？( (保留一位有效数字）保留一位有效数字）ACBCACAB和和(3)(3)结合图形观察比例式结合图形观察比例式 有什么特点？有什么特点？ACBCACAB=如图如图, ,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC ,BC ,那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割(golden (golden section),section),点点 C C

3、叫做线段叫做线段 AB AB 的黄金分割的黄金分割点点, AC , AC 与与 AB AB 的比叫做黄金比的比叫做黄金比. .CAB如果如果ACABACBC=长长短短全全长长()D利用一元二次方程知识可以解出利用一元二次方程知识可以解出x ，x2 + x1=01=00.618利用计算器计算利用计算器计算 x = = ( (精确到千分位精确到千分位) )11x设设 AB=1=1，AC = = x，则，则 BC= = ，由由 列方程得：列方程得： ，化为整式方程：化为整式方程： ，1 x=xx1分位小数部分从小数点算起，右边分位小数部分从小数点算起，右边第三位叫做千分位，也可以叫做小数第第三位叫做

4、千分位，也可以叫做小数第三位。如：三位。如：3.754中的中的“4”就在千分位就在千分位 ._ _ _ _ _ _N NP PM MP P_ _ _ _ _ _ _, ,M MN NM MP P2)2)若若MN=1,MN=1,则则MP_,NP_.MP_,NP_.3)3)若若MN=5,MN=5,则则MP_,NP_.MP_,NP_.P PMPMPPNPNMPMPMNMN4)4)若若MN=a,MN=a,则则MP_,NP_.MP_,NP_._ABABACACABABACAC5 51 15 5 2 21 15 5 三三创造美创造美ABAB2 21 1BDBD 用尺规作图找出黄金分割点用尺规作图找出黄金分

5、割点1 1、经过点、经过点B B作作 BDAB,BDAB, . .A AB B2 21 1使使B BD D2 2、连接、连接AD,AD,在在DADA上截取上截取 DE=DBDE=DB . .3 3、在、在ABAB上截取上截取 AC=AE.AC=AE.如图如图, ,已知线段已知线段ABAB求作其黄金分割点求作其黄金分割点.这是古希腊的巴台农神庙，这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形形画成矩形ABCDABCD，并以矩形，并以矩形ABCDABCD的宽为边在内部作正方的宽为边在内部作正方形形AEFDAEFD，那么我们可以惊奇，那么我们可以惊奇地发现地发现

6、四四 应用美应用美。BCBCABABBEBEBCBCABEFC因此，点因此，点E E是是ABAB的黄金分割点，的黄金分割点，BCABBEBC 是黄金比是黄金比ABAE)(ABBCAEBEABAE AEABBEAE2 21 15 5长长短短全全长长图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618五五 欣赏欣赏美美0.618随处可见!摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）分割，井字形分割的交叉点便是画

7、面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点ACBACBACB在礼品包装中，也经常用到黄金分割在礼品包装中，也经常用到黄金分割巴黎圣母院巴黎圣母院联合国总部大

8、厦联合国总部大厦古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神庙 黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用古典及现代建筑中都有广泛的应用 京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置点作为出场亮相的位置 这幅这幅蒙娜丽莎的蒙娜丽莎的微笑微笑给了数以亿万计的给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安人觉得和谐自然，优雅

9、安宁。宁。找一找：画中有几个找一找：画中有几个黄金矩形？黄金矩形？黄金矩形的“迷人面容”-蒙娜丽莎的微笑。雕塑维纳斯雕塑维纳斯人的俊美人的俊美,体现在头体现在头部及躯干是否符合黄金部及躯干是否符合黄金分割分割. 美神维纳斯，她身美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比体的各个部位都暗藏比例例0.618，虽然雕像残，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她缺，却能仍让人叹服她不可言喻的美不可言喻的美 在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美看起来就越美 BCA人与黄金分割人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，

10、身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温了某些疾病。人体最感舒适的温度是度是23(23(体温体温) )，也是正常人体，也是正常人体温 （温 （ 3 7 3 7 ） 的 黄 金 点） 的 黄 金 点（23=3723=370.6180.618）。这说明医学）。这说明医学与与0.6180.618有千丝万缕联系有千丝万缕联系, ,尚待开尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似肢长度之比均近似0.618.0.618.人人 体体 中中 的的 黄黄 金金 分分 割割 人的肚脐是一个黄金分人的肚脐是一个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点在咽喉，肚脐以下部分割点在咽喉，肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上