高中数学不等关系与基本不等式15不等式应用课件北师大版PPT课件

1、ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航第1页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航A.16 B.15C.14 D.13 答案:A 第2页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航答案:6 第3页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航题型一题型二题型一 利用平均值不等式求函数的最值【例1】 (1)求函数(2)求

2、函数y=x(a-2x)(x0,a为大于2x的常数)的最大值.分析:将函数式合理变形,再用不等式的性质求函数的最值.第4页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航题型一题型二反思在利用平均值不等式求最值时,往往需将所给不等式变形,拆分或拼凑都是常见的方法,但在变化过程中要注意式子的等价性及符合不等式的条件.第5页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航题型一题型二第6页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIA

3、NLITOUXI典例透析目标导航题型一题型二第7页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航题型一题型二题型二 利用平均值不等式解决实际问题【例2】 制造一个能盛放108 L水的无盖长方体形水箱,问如何选择尺寸,才能使用料最省?分析:所谓用料最省,是指长方体的表面积最小.解:设长方体的长、宽分别为a(dm)和b(dm),高为h(dm),易知该水箱的容积为108 dm3,即abh=108.设该水箱的用料面积为S,则S=ab+2(ah+bh)=ab+2ah+2bh即S108(dm2).当且仅当ab=2ah=2bh,即a=b=6

4、,h=3时,取“=”号.故水箱是底面为边长6 dm的正方形,高为3 dm的长方体时用料最省.第8页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航题型一题型二反思利用不等式解决实际问题时,首先要认真审题,分析题意,建立合理的不等式模型,最后通过平均值不等式解题.第9页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航题型一题型二【变式训练2】 某商场预计全年分批购入每台价值2 000元的电视机共3 600台,每批都购入x台(xN+),且每批均需付运费400元,储存购

5、入的电视机全年所付的保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费43 600元.现在全年只有24 000元资金可以用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.第10页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航题型一题型二解:设每批购入电视机x台时,全年费用为y元,保管费与每批购入电视机的总价值的比例系数为k.第11页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1

6、23451下列函数的最小值是2的是() 答案:D 第12页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航12345A.0,1 B.(0,1C.0,1)D.(1,2)答案:B 第13页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航12345A.60件 B.80件C.100件 D.120件答案:B 第14页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航12345答案:4 第15页/共18页ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航123455已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,