第五章_假设检验

1、假设检验的目的 根据样本信息做出决策，并且希望是正确的决策 那么，如果决策出现错误，你认为会是怎样的错误？l第一类错误（弃真错误）l原假设为真时拒绝原假设l即检验统计量落入拒绝域l犯第一类错误的概率为，即显著性水平l（ ）则置信水平l第二类错误（取伪错误） 原假设为假时没有拒绝原假设 第二类错误的概率为(Beta) The power of the test is （）两类错误之间的关系 我们更看重哪个错误？ 为什么？例析nUSA Today报导在美国非法赌博的金额至少平均每人每年$200，你觉得这个数字太过于夸张，因此找了n个人的样本来估计每年非法赌博的平均金额。你想要检验的假设为：H0：$

2、200H1： 临界值，拒绝H0l左侧检验：统计量 临界值，拒绝H0做出决策的依据-值法P 值(P-value)的缘起n在假设检定中，我们通常会事先决定显著水平，然后根据决定之后的值找出拒绝域及接受域n但在很多的情况下，我们无法预估type I 错误及type II错误的成本，因此无法确定合意的值。所以有时候我们直接指出得到观察统计量的概率P 值n如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于或小于样本统计量的概率l左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于小于等于检验统计量部分的面积l右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于大于等于检验统计量部分的面积n被称为观察到（ the observed signific

3、ant level）的显著性水平nP-value 告诉我们：如果零假设为真，我们观察到目前数据显示的检验统计量的概率有多高？如果这个概率很小，则我们可以拒绝零假设，因为如果假设为真，则仅有很小的概率抽取任意的随机样本会得到目前的观察值nP-value是不仅止于告诉我们在某一显著水平下是否拒绝H0，如果我们知道P-value = .002则我们知道H0不但在.05的显著水平下会被拒绝，在.005的水平下也会被拒绝 如果仅知道P-value =.04，则是否拒绝H0可以由读者来决定，如果某一研究人员决得.01才算显著，则H0不会被拒绝，如果将显著水平置于.05，则拒绝一般在研究报告中，研究者经常直

4、接写出p-value而让读者自己去决定是否要拒绝H0一些证据：P.010适度证据：P.005很强证据：P.001小结：假设检验的步骤临界值方法P值方法第1步 确定零假设和备择假设第1步 确定零假设和备择假设第2步 在零假设为真时，确定 检验统计量的值第2步 在零假设为真时，确定 检验统计量的值第3步 确定显著性水平，计算 临界值及拒绝域第3步 计算P值第4步 作比较，并给出假设检 验的结论第6步 判断P值的大小，并给 出假设检验的结论单个总体的假设检验 单个总体均值检验n例解l某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均使用寿命1245小时，标准差300小时。在显著性水平为0.05时，能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准？ 解：由题意可得：1) 提出假设：2) 在原假设为真时标准化检验统计量为： n100,m1200,x1245,s300, 0.05H0:m1200;H1:m1200zx-ms/n1245-1200300/ 1001.53) 确定临界值和拒绝域 右侧检验，拒绝域为：4) 作比较，做决策 落入不能拒绝域 所以不能拒绝原假设 结论：在显