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文档简介

1、第三章 不等式1.2不等关系与不等式(二)1.掌握不等式性质推导及应用.2.通过解决具体问题，培养严谨的思维习惯.学习目标题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学思考知识点一不等式的性质不能.如12，24，但(1)(2)b，cd能推出acbd吗？梳理梳理一般地，不等式有下列性质，但要注意其成立条件：(1)对称性：abbb，bca c；(3)可加性：abac bc；ab，cdac bd；(4)可乘性：ab，c0ac bc；ab0，cd0ac bd；(5)可乘方：ab0an bn(nN)；(6)可开方：ab0 (nN). 知识点二常用推论思考不能.例如21，但 1.答案梳理梳理一般地，加上适当的条

2、件，有下列推论：(1)ab，ab0 .(2)ab0，m0 .b0，cd0acbd.证明反思与感悟证明不等式讲究言必有据，此处证明主要用了不等式的传递性.除此之外，还可用作差法证明.跟踪训练跟踪训练1利用不等式的性质“如果ab0，nN，则anbn”推导“如果ab0，nN，则 ”.证明类型二不等式性质的应用命题角度命题角度1求取值范围求取值范围解答反思与感悟(1)利用不等式的性质求范围要充分利用题设中的条件，如本题中的条件；(2)注意“”形式，要利用不等式性质转化为同向不等式相加，而不能臆造同向不等式相减.跟踪训练跟踪训练2已知1xy4且2xy3，则z2x3y的取值范围是_.(答案用区间表示)答案

3、解析(3,8)设2x3ym(xy)n(xy)，1xy4,2xy3，即32x3y8，z2x3y的取值范围为(3,8).2x3y (xy) (xy)，命题角度命题角度2比较大小比较大小答案解析不等式两端同乘以ab，得ba0.ba0，|a|bab0， 错；ba0，0ab，0(a)2(b)2，即0a2b2，ln a2ln b2， 错.反思与感悟用不等式性质比较大小，一方面要选用不等式性质从条件走到目标，另一方面要确保使用每一条不等式性质时，该性质所要求的条件都具备. 跟踪训练跟踪训练3设xa0，则下列不等式一定成立的是A.x2axaxa2C.x2a2a2ax答案解析xaa2.x2axx(xa)0，x2ax.又axa2a(xa)0，axa2.x2axa2.当堂训练1.设ab1，c0，给出下列三个结论：123其中所有的正确结论的序号是A. B.C. D.答案解析123构造函数yxc.cb1，acb1，c0，acbc1.ab1，logb(ac)loga(ac)loga(bc)，即logb(ac)loga(bc)，故正确.2.已知a0，1b0，那么a，ab，ab2的大小关系是_123由1b0，可得bb21.又aab2a.答案解析abab2a123答案解析规律与方法1.用同向不等式求差的范围这种方法在三角函数中求角的范围时经

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