钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算解析PPT课件

1、实线为主拉应力迹线 虚线为主压应力迹线 钢筋混凝土受弯构件除应进行正截面承载力计算外，还须对弯矩和剪力共同作用的区段进行斜截面承载力计算。即通过计算配置腹筋（箍筋、弯起钢筋）来保证，第1页/共35页5.2 斜截面破坏的主要形态 广义剪跨比：0MVh作用集中力的简支梁：000MPaaVhPhh5.2.1 剪跨比 斜截面受剪破坏形态主要取决于剪跨比和配箍率sv。第2页/共35页5.2.2 无腹筋梁斜截面破坏的主要形态 1. 斜拉破坏产生条件 当剪跨比或高跨比较大时（3或l/h0 12） 发生斜拉破坏。 破坏形态：一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达到屈服强度，箍筋对斜裂缝发展的约束作用消失

2、，随后斜裂缝迅速延伸到梁的受压区边缘，构件裂为两部分而破坏，如图。斜拉破坏的破坏过程急剧，具有很明显的脆性。第3页/共35页2. 斜压破坏产生条件： 当梁的剪跨比或高跨比较小(1或l/h0 4）时，发生斜压破坏5.2.2 无腹筋梁斜截面破坏的主要形态 破坏形态：斜截面破坏形态将主要是斜压破坏。这种破坏是因梁的剪弯段腹部混凝土被一系列平行的斜裂缝分割成许多倾斜的受压柱体，在正应力和剪应力共同作用下混凝土被压碎而导致的，破坏时箍筋应力尚未达到屈服强度，如图。斜压破坏属脆性破坏。第4页/共35页5.2.2 无腹筋梁斜截面破坏的主要形态 3. 剪压破坏产生条件： 且剪跨比或高跨比适中（即介于上述两者之

3、间时：3或l/h04 12）。 破坏形态：首先在受拉区出现斜裂缝，其中一条将发展成临界斜裂缝。荷载进一步增加，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度。随后，斜裂缝不断扩展，斜截面末端剪压区不断缩小，最后剪压区混凝土在正应力和剪应力共同作用下达到极限状态而压碎，如图。剪压破坏没有明显预兆，属于脆性破坏。第5页/共35页5.2.3 有腹筋梁斜截面破坏的主要形态 配箍率：1svsvsvAnAbsbs配置在同一截面内箍筋各肢的截面面积之和同一截面内箍筋的肢数 单肢箍筋的截面面积 梁的截面宽度 （或肢宽）沿梁长度方向 箍筋的间距 其主要破坏形态与无腹筋梁相同, 不同的是其破坏形态还与梁的配箍率有关, 配

4、箍率按下式计算：第6页/共35页 斜拉破坏 在配箍率过小、剪跨比较大时发生。斜裂缝一旦出现，与斜裂缝相交的箍筋不足以承担由混凝土承担的拉力，箍筋很快屈服而不能限制斜裂缝开展导致破坏。 斜压破坏 在剪跨比较小、配箍率过大（或薄腹梁）时发生。在箍筋尚未屈服时，斜裂缝间的混凝土会因主压应力过大而发生斜压破坏。 剪压破坏 在剪跨比和配箍率式中发生。斜裂缝发生时，与斜裂缝相交的箍筋不会立即屈服，由于箍筋受力，延缓和限制了斜裂缝的开展，荷载可以有较大的增长。当荷载继续增加，箍筋屈服后，就不能再限制斜裂缝的开展。最后剪压区的混凝土在剪压复合应力作用下达到极限强度，就发生剪压破坏。第7页/共35页5.3 影响

5、斜截面受剪承载力的主要因素 剪跨比 当3时，斜截面受剪承载力随增大而减小。当3时，其影响不明显。 混凝土强度 混凝土强度越高，受剪承载力越大。 配箍率sv和箍筋强度 梁的斜截面受剪承载力与sv呈线性关系，受剪承载力随sv和箍筋强度增大而增大。 纵向钢筋配筋率 纵筋受剪产生销栓力，可以限制斜裂缝的开展。梁的斜截面受剪承载力随纵向钢筋配筋率增大而提高。 此外，截面形状、荷载种类和作用方式等对斜截面受剪承载力都有影响。第8页/共35页5.4 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 5.4.1 计算公式 考虑到钢筋混凝土受剪破坏的突然性及试验数据的离散性相当大，因此从设计准则上应该保证构件抗剪的安全度高于

6、抗弯的安全度（即保证强剪弱弯），所以混凝土结构设计规范采用抗剪承载力试验的下限值以保证安全。5.4.1.1 无腹筋梁 00.7chtVVfbh斜截面受剪承载力按下式计算： 构件斜截面混凝土的受剪承载力设计值 140800hh截面高度影响系数, 当h0800mm时, 取h0=800mm; 当h02000mm时, 取h0=2000mm。混凝土轴心抗 拉强度设计值 第9页/共35页5.4.1.2 有腹筋梁 当仅配箍筋时 矩形、T形及工字形截面一般受弯构件：CSsvt00=0.7 (5.5)uyvAVVVf bhfhs构件斜截面受剪承载力设计值 构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值箍筋的抗拉 强

7、度设计值第10页/共35页 集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力占该截面总剪力值75%以上的情况）的独立梁svcst001.75= (5.6)1.0yvAVVf bhfhs计算截面的剪跨比, 当3时, 取=3。 同时配有箍筋和弯起钢筋的矩形、T形及I形截面一般受弯构件：usvsbsbsb= (5.7)0.8sin (5.8)ysVVVVVf A与斜裂缝相关的 弯起钢筋的受剪 承载力设计值弯起钢筋的抗拉强度设计值 同一弯起平面内的弯起钢筋截面面积 弯起钢筋与梁纵向轴线的夹角, 梁高h800mm时, 常取45,梁高h800mm时, 常取60。第11页/共3

8、5页5.4.2 适用范围 上限值 最小截面尺寸限制条件（避免斜压破坏）：00.25 4 (5.9)ccwbVf bhh当 时 00.2 (5.)610ccwVf bhhb当 时 cc00.025(14)6wwhbVbhhfb当4时 下限值 最小配箍率（避免斜拉破坏）svsv1sv,min,min= (5.12)=0.24 (5.13)svtsvyvAnAbsbsff第12页/共35页5.5 斜截面受剪承载力的计算步骤和方法 5.5.1 斜截面受剪承载力的计算位置 支座边缘处的截面（11）。 受拉区弯起钢筋弯起点处的斜截面（22、33）。 箍筋截面面积或间距改变处的截面（ 44 ）。 腹板宽度或

9、截面高度改变处的截面。配箍筋和弯起钢筋的梁 只配箍筋的梁 第13页/共35页5.5.2 受弯构件斜截面受剪承载力计算步骤和方法 截面设计 已知：剪力设计值V，截面尺寸b、h、as，混凝土强度等级fc、ft，箍筋级别fyv，纵向受力钢筋的级别fy和数量。 求：腹筋（箍筋和弯筋）数量计算步骤： 验算截面尺寸 梁的截面尺寸应满足式（5.9）、（5.10）或式（5.11）的要求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 验算是否需要按设计配置箍筋 当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算配置箍筋：t0t01.750.7 1Vf bhVf bh或第14页/共35页 仅配箍筋 按构造规定初步选

10、定箍筋直径d和箍筋肢数n，根据式（5.5）或式（5.6）求出箍筋间距s。所取箍筋间距s应满足最小配箍率的要求，同时还应满足梁内箍筋最大间距的要求ssmax（表5.1）。1,minsvsvsvsvAnAbsbs第15页/共35页 同时配置箍筋和弯起钢筋 先根据已配纵向受力钢筋确定弯起钢筋的截面面积Asb，按式（5.8）计算出弯起钢筋的受剪承载力Vsb，再由式（5.7）及式（5.5）或式（5.6）计算出所需箍筋的截面面积Asv，步骤参照仅配箍筋时的情况。1,minsvsvsvsvAnAbsbs第16页/共35页 截面复核 已知：截面尺寸b、h、as，混凝土强度等级fc、ft，箍筋级别fyv，配箍量

11、n、Asv1，弯起钢筋的截面面积Asb及与梁纵向轴线的夹角s，纵向受力钢筋的级别fy和数量。 求： 斜截面受剪承载力Vu； 若已知斜截面剪力设计值V时，复核梁斜截面承载力是否满足要求。计算步骤如下： 按式（5.9）或式（5.10）复核截面限制条件。如不满足,则应根据截面限制条件所确定的V作为Vu。 复核配箍率，并根据表5.2的规定复核箍筋直径。 将已知条件代入斜截面承载力计算式（5.5）、式（5.6）、式（5.7）计算V。 若已知剪力设计值V, 当Vu/V1时，则表示斜截面受剪承载力满足要求，否则不满足。第17页/共35页例5.1 已知矩形截面简支梁, 截面尺寸bh=200mm400mm, a

12、s=45mm, 承受均布荷载, 支座边缘剪力设计值V=100kN, 混凝土强度等级为C25（fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/mm2）, 箍筋采用HPB330级钢筋（fy=270N/mm2）, 采用只配箍筋的方案,求箍筋数量。解: 复核梁截面尺寸（式5.9、式5.10、式5.11） 0400451.7754200shhabb因 故该简支梁属一般受弯构件。由于混凝土强度等级小于C50，取c=1.0 。由式（5.9）得00.250.25 1.0 11.9 200 355ccf bh211225N100000NV截面尺寸足够！第18页/共35页例5.1 已知矩形截面简支梁, 截面尺寸bh

13、=200mm400mm, as=45mm, 承受均布荷载, 支座边缘剪力设计值V=100kN, 混凝土强度等级为C25（fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/mm2）, 箍筋采用HPB330级钢筋（fy=270N/mm2）, 采用只配箍筋的方案,求箍筋数量。 验算是否需要按计算配置箍筋 h=400mm800mm, 故由式（5.4）知h=1.0.由式（5.9）00.70.7 1.0 1.27 200 355htf bh63119N100000NV应按计算配置箍筋！00.763119Nhtf bh第19页/共35页例5.1 已知矩形截面简支梁, 截面尺寸bh=200mm400mm, as=

14、45mm, 承受均布荷载, 支座边缘剪力设计值V=100kN, 混凝土强度等级为C25（fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/mm2）, 箍筋采用HPB330级钢筋（fy=270N/mm2）, 采用只配箍筋的方案,求箍筋数量。 仅配置箍筋（按式5.5） 1000.7svtyvnAVf bhfhs1000.7svtsvnAVf bhsf h100000631190.385270 35500.763119Nhtf bh216,28.3mm ,2,svAn若选则：12 28.3147.0mm0.3850.385svnAs第20页/共35页例5.1 已知矩形截面简支梁, 截面尺寸bh=200m

15、m400mm, as=45mm, 承受均布荷载, 支座边缘剪力设计值V=100kN, 混凝土强度等级为C25（fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/mm2）, 箍筋采用HPB330级钢筋（fy=270N/mm2）, 采用只配箍筋的方案,求箍筋数量。取s=140mm，则配箍率为（由式5.2）： 12 28.3147.0mm0.3850.385svnAs12 28.30.202%200 140svsvnAbs,min1.270.240.240.129%270tsvyvff该方案满足表5.1最大间距和表5.2最小直径的要求。第21页/共35页 例5.2 一钢筋混凝土矩形截面简支梁截面尺寸b=

16、250mm, h=500mm, 其计算简图如图。由正截面承载力计算已知梁中配置了纵向钢筋520, 混凝土为C25（fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/mm2）, 箍筋采用HPB300钢筋（fyv=270N/mm2）,求所需箍筋数量。 解: 计算支座边剪力设计值12Vgqp96.5kN其中集中力所产生的剪力值占总剪力值的百分比为：p8082.9%75%96.5VV应考虑剪跨比的影响！第22页/共35页 例5.2 一钢筋混凝土矩形截面简支梁截面尺寸b=250mm, h=500mm, 其计算简图如图。由正截面承载力计算已知梁中配置了纵向钢筋520, 混凝土为C25（fc=11.9N/mm2

17、, ft=1.27N/mm2）, 箍筋采用HPB300钢筋（fyv=270N/mm2）,求所需箍筋数量。 复核截面尺寸 h0=has=50070 =430mm04301.724250hb由式（5.9）得： 00.250.25 1.0 11.9 250 430ccf bh319812.5N96500NV截面尺寸足够！第23页/共35页 例5.2 一钢筋混凝土矩形截面简支梁截面尺寸b=250mm, h=500mm, 其计算简图如图。由正截面承载力计算已知梁中配置了纵向钢筋520, 混凝土为C25（fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/mm2）, 箍筋采用HPB300钢筋（fyv=270N/

18、mm2）,求所需箍筋数量。 计算剪跨比 022005.13430ah取 =3 验算是否需计算配箍 t01.751f bh1.75=1.27 250 43059730N3 196500NV需要按计算配置箍筋！t01.7559730N1f bh第24页/共35页 例5.2 一钢筋混凝土矩形截面简支梁截面尺寸b=250mm, h=500mm, 其计算简图如图。由正截面承载力计算已知梁中配置了纵向钢筋520, 混凝土为C25（fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/mm2）, 箍筋采用HPB300钢筋（fyv=270N/mm2）,求所需箍筋数量。 计算箍筋数量，由式（5.6）得： t001.75

19、1svyvAVf bhfhst001.751svyvVf bhAsf h96500597300.317mm270 430svAst01.7559730N1f bh218,50.3mm ,2,svAn选则：12 50.3317mm0.3170.317svnAs第25页/共35页 例5.2 一钢筋混凝土矩形截面简支梁截面尺寸b=250mm, h=500mm, 其计算简图如图。由正截面承载力计算已知梁中配置了纵向钢筋520, 混凝土为C25（fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/mm2）, 箍筋采用HPB300钢筋（fyv=270N/mm2）,求所需箍筋数量。218,50.3mm ,2,sv

20、An选则：12 50.3317mm0.3170.317svnAs 查表5.1得, smax=200mm, 故取s=200mm, 即箍筋采用8200, 沿梁长均匀布置。216,28.3mm ,2,svAn若选则：12 28.3179mm0.3170.317svnAs取s=170mm, 即箍筋采用 6170, 沿梁长均匀布置 两种方案均可采用，可根据工程实际情况确定。第26页/共35页 例5.2 一钢筋混凝土矩形截面简支梁截面尺寸b=250mm, h=500mm, 其计算简图如图。由正截面承载力计算已知梁中配置了纵向钢筋520, 混凝土为C25（fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/mm2

21、）, 箍筋采用HPB300钢筋（fyv=270N/mm2）,求所需箍筋数量。 验算最小配箍率（以8200 为例）：12 50.30.2%250 200svsvnAbs,min1.270.240.240.129%270tsvyvff218,50.3mm ,2,svAn选则：12 50.3317mm0.3170.317svnAs第27页/共35页5.6 箍筋的构造要求 箍筋的形式有封闭式和开口式两种。一般采用封闭式。5.6.1 箍筋的形式和肢数 第28页/共35页5.6.2 箍筋设置的要求 对矩形、T形和工字形截面梁，当V0.7ftbh0时，对集中力荷载作用下的独立梁，当t01.751Vf bh时

22、，应按下列规定配置箍筋： 当截面高度h300mm时，应沿梁全长设置箍筋。 箍筋的最大间距按表5.1确定。 箍筋的最小直径按表5.2确定。第29页/共35页练习题（判断选择题） 1. 对于无腹筋梁, 当13时,常发生什么破坏（ ）。 A. 斜压破坏 B. 剪压破坏 C. 斜拉破坏 D. 弯曲破坏P95 B 2. 对于无腹筋梁, 当3时,常发生什么破坏（ ）。 A. 斜压破坏 B. 剪压破坏 C. 斜拉破坏 D. 弯曲破坏P94 C 第30页/共35页3. 钢筋混凝土梁内配置箍筋的主要目的之一是（ ）。 A. 提高混凝土的强度 B. 弥补纵向钢筋的不足 C. 承受弯矩 D. 承受剪力P93 D 4. 受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ ）破坏形态建立的。 A