第4章 卫星定位计算2

1、 测量与导航工程系导航与定位教研室朱新慧Satellite Navigation and Application卫星导航定位计算GPS卫星导航定位计算u单点定位滤波平滑计算单点定位滤波平滑计算u用户导航参数解算及时间传递用户导航参数解算及时间传递单点定位滤波平滑计算u为什么要进行伪距平滑？为什么要进行伪距平滑？C/A码码P码码L1载波载波L2载波载波波长波长293m29.3m0.19m0.24m测量精度测量精度2.9m0.29m 1.9mm2.4mm单点定位滤波平滑计算单点定位滤波平滑计算伪距和相位的观测方程：伪距和相位的观测方程：=()iiiiiRC dvNRC dv 单点定位滤波平滑计算取

2、两时刻的相位观测量之差取两时刻的相位观测量之差12212121( , )( )( ) ( )-( )( )-( )iiiiit tttR tR tC dtdtv 222( )( )( )iitR tC dtv带入带入单点定位滤波平滑计算2112( )( )( )( , )iiitR tC dtt tv通式：通式： -1-11-1( )()(,)iikkkkkkttC dtttvkk单点定位滤波平滑计算-1-1-1-11(,)()21 ()(-)2ikkkkkkkkttDDtDDtt利用多普勒观测量计算伪距变化量利用多普勒观测量计算伪距变化量u接收机的航速解接收机的航速解2121( )( )r

3、tr tduudttt存在的问题：存在的问题：采样间隔过短所求的平均速度精度较低采样间隔过短所求的平均速度精度较低采样间过长所求的平均速度难于代替实际采样间过长所求的平均速度难于代替实际接收机运动速度接收机运动速度用户速度解算u利用多普勒观测量计算用户速度利用多普勒观测量计算用户速度f dfc dt 考虑到卫星和接收机存在的频偏考虑到卫星和接收机存在的频偏jf dfffc dt 用户速度解算jrrjddrdrdtdtdt用户速度解算卫星速度？卫星速度？卫星速度的计算卫星速度的计算用户速度解算31()()0CSXxYRRiyZ sin()cos()0cos()sin()0.000cos()sin

4、()0sin()cos()0001CSTSCSXGASTGASTXYGASTGASTYZZGASTGASTXGASTGASTYZ )cos1 (cos1)cos1 (sin2EeaEenyEeaEnxjxjyjzddxdxdtdtdtddydydtdtdtddzdzdtdtdt12231jiiidxdxddtdtdt用户速度解算12231jjiiidxdxffffcdtdt 1230jjjjabdxdydzdfFfdtdtdtdt 用户速度解算1TTXA AA LdxdtdyXdtdzdtf111123222123123111jjjA1102200obobjjobFfFfLFf 用户速度解算姿

5、态参数求解载体的姿态载体的姿态是载体坐标系和地理坐标系之间是载体坐标系和地理坐标系之间的方位关系。的方位关系。 载体坐标系（载体坐标系（b b）：载体坐标系对于不同的载体可能有）：载体坐标系对于不同的载体可能有不同的定义方式，是一个理想的坐标系。一般把载体不同的定义方式，是一个理想的坐标系。一般把载体的几何中心作为它的原点，的几何中心作为它的原点，Y Y轴与载体运动方向的中心轴与载体运动方向的中心线重合，正向指向载体的运动方向，线重合，正向指向载体的运动方向，Z Z轴指向载体竖轴轴指向载体竖轴方向，方向，Y Y轴垂直于轴垂直于X X、Z Z轴构成的平面形成右手坐标系。轴构成的平面形成右手坐标系

6、。 姿态参数求解u载体一般下定义有三个姿态角：偏航角载体一般下定义有三个姿态角：偏航角（YawYaw）、滚动角（）、滚动角（RollRoll）、俯仰角（）、俯仰角（PitchPitch） u地理坐标系（地理坐标系（n n）：坐标原点与载体坐标系重）：坐标原点与载体坐标系重合，合，X X轴指向正东方向，轴指向正东方向，Y Y轴与子午线重合指向轴与子午线重合指向北方向，北方向，Z Z轴指向天顶并与轴指向天顶并与X X、Y Y轴构成右手坐轴构成右手坐标系。标系。姿态参数求解姿态参数求解姿态参数求解nnTzTyTxbXrpprrypyrpypyrpyrypyrpypyrpyrXyRrRpRX)cos(

7、)cos()cos()sin()sin()cos()sin()sin()sin()cos()cos()cos()sin()sin()sin()sin()cos()sin()sin()cos()sin()cos()sin()cos()cos()sin()sin()cos()cos()()()(bbTyTxTznXprpprypryrypypryrypryrypypryrXrRpRyRX)cos()cos()sin()cos()sin()cos()sin()cos()sin()sin()cos()cos()cos()sin()sin()sin()cos()sin()sin()cos()cos()s

8、in()sin()cos()sin()sin()sin()cos()cos()()()(由地理坐标系到载体坐标系由地理坐标系到载体坐标系由载体坐标系到地理坐标系由载体坐标系到地理坐标系姿态参数求解)arcsin(02Tp)/arctan(2212TTr )/arctan(0001TTy cos( )cos( )sin( )sin( )cos( )cos( )sin( )cos( )sin( )cos( )sin( )sin( )cos( )sin( )sin( )sin( )sin( )cos( )cos( )cos( )sin( )sin( )sin( )cos( )sin( )sin( )

9、cos( )cos( )cos( )ryprypyprypyTryprypyprypyrrppr姿态参数求解T00的符号T01的符号偏航角所在象限+y090-+y+18090180-y+180180270+-y+360270360T00的符号T00的符号滚动角所在象限+r090+-r+18090180-+r0-90-r-180-90-180偏航角的计算偏航角的计算 滚动角的计算滚动角的计算 姿态参数求解姿态参数求解( )( )( )jjjjkkkktNtv t( )( )( )jjjjkkkriontroporbitktNtttv t( )( )( )jjjjlllriontroporbitl

10、tNtttv t,( )( )( )l kjjjjl kl kl kl ktNttvtebNt 组差组差姿态参数求解,( )( )( )l kl kiiiiil kl kl ktNttvt,( )( )( )l kl kjjjjjl kl kl ktNttvt,( )( )( )l ki ji ji ji jl kl kl ktNtvtNbe 组差组差姿态测量系统介绍ADU5ADU5 单机定位单机定位3m3m（CEPCEP）5m5m（95%95%）差分定位差分定位本地参考站本地参考站40cm40cm（CEPCEP）90cm90cm（CEPCEP）1 1米间距天线阵米间距天线阵航向航向0.40.

11、4 RMS RMS横摇横摇/ /纵摇纵摇0.80.8 RMS RMS姿态测量系统介绍存储温度存储温度-30-30 C C到到+75+75 C C重量重量2.32kg2.32kg外形尺寸外形尺寸 214.88mm214.88mm（宽）（宽）X194.82mmX194.82mm（深）（深）X95mmX95mm（高）（高）天线天线工作温度工作温度-40-40 C C到到+65+65 C C存储温度存储温度-55-55 C C到到+75+75 C C重量重量0.25kg0.25kg速度速度不超过不超过10001000节节高度高度不超过不超过1830018300米米姿态测量系统介绍重新捕获卫星信号重新捕

12、获卫星信号3 3秒秒热启动热启动1111秒秒冷启动冷启动9090秒秒姿态定位（冷启动）姿态定位（冷启动） 2 2分钟分钟标准标准NMEA-0183 v3.0NMEA-0183 v3.0输出输出4 4天线输入天线输入可选择的位置和原始数据输出率（最大可选择的位置和原始数据输出率（最大10Hz10Hz）5Hz5Hz姿态数据输出姿态数据输出位置延迟输出位置延迟输出原始数据输出（码及载波相位）原始数据输出（码及载波相位）姿态测量系统介绍优点优点 2 2维姿态测量维姿态测量 提供优于提供优于10cmRTK10cmRTK精度精度 0.080.08姿态精度姿态精度 (5 m baseline) (5 m b

13、aseline) 解方位只需要解方位只需要3 3颗卫星颗卫星L1 C/A L1 C/A 码和载波跟踪码和载波跟踪2 2个独立天线跟踪个独立天线跟踪8 8个个L1L1通道通道快速捕获快速捕获专利窄相关技术专利窄相关技术5Hz 5Hz 位置输出率位置输出率5Hz 5Hz 原始数据输出率原始数据输出率5Hz 5Hz 天顶距和垂直角输出率天顶距和垂直角输出率NovatelNovatel Beeline Beeline 滤波平滑u前述获得用户前述获得用户PVT（位置、速度、时间）的技术（位置、速度、时间）的技术是由各测量值导出的，而这些测量值可能受到噪是由各测量值导出的，而这些测量值可能受到噪声和其他误

14、差源的不良影响。这些技术可能产生声和其他误差源的不良影响。这些技术可能产生带噪声的导航解。带噪声的导航解。u要用滤波方法消除动态测量定位数据的随机误差，要用滤波方法消除动态测量定位数据的随机误差，一般应用最优估计的方法（即一般应用最优估计的方法（即Kalman滤波器），滤波器），将真实状态从各种随机干扰中实时最优地估计出将真实状态从各种随机干扰中实时最优地估计出来。来。u需要建立较准确的系统模型和观测模型，因而不需要建立较准确的系统模型和观测模型，因而不仅要对运动载体建立准确合理的动态模型，而且仅要对运动载体建立准确合理的动态模型，而且要对各种随机误差准确建模。要对各种随机误差准确建模。滤波平

15、滑标准标准KalmanKalman模型为：模型为：,111kk kkkXXW kkkkeXAL,11:kkk kkkkWeA为从 1时刻到 时刻的状态转移矩阵：为系统误差向量：为观测误差向量：为系数阵一般情况下为确定一般情况下为确定PVTPVT而设计的滤波器对用户而设计的滤波器对用户8 8个状态进行估计：个状态进行估计：(,(,uuuuuuuuxyzxyztt)：位置)：速度：接收机时钟偏移：接收机钟速滤波平滑标准标准KalmanKalman模型为：模型为：,111kk kkkXXW kkkkeXAL(1)(1)静态用户速度为零，不需要估计静态用户速度为零，不需要估计 |uuXxyz tt,1

16、00()k kcIt I为33单位阵 1()01ctt 滤波平滑标准标准KalmanKalman模型为：模型为：,111kk kkkXXW kkkkeXAL(2)(2)当用户为低动态时，则要考虑用户速度的变化，则当用户为低动态时，则要考虑用户速度的变化，则 |uuXxyz xyz tt,100000()k kcItIIt 滤波平滑u卡尔曼滤波器两个关键的好处是卡尔曼滤波器两个关键的好处是l它可以用不全的测量值组工作，并调整状态估计值，以它可以用不全的测量值组工作，并调整状态估计值，以对测量噪声的影加权。对测量噪声的影加权。l滤波器利用不全的测量值完成估计值解算，一直到其它滤波器利用不全的测量值

17、完成估计值解算，一直到其它卫星被截获或跟踪上为止。卫星被截获或跟踪上为止。u这种使用少这种使用少4 4颗卫星测量值的能力是有用的，比如颗卫星测量值的能力是有用的，比如当飞机作转弯倾斜或用户在浓密的森林中时。当飞机作转弯倾斜或用户在浓密的森林中时。u在后一情况下，卫星只能在穿透树叶或用户运动在后一情况下，卫星只能在穿透树叶或用户运动到林间空地时才能收到。到林间空地时才能收到。u另外，随着测量噪声的增加，滤波器减小对测量另外，随着测量噪声的增加，滤波器减小对测量信息加权值而更多地依赖用户的状态估计值。信息加权值而更多地依赖用户的状态估计值。u当噪声方差减小时，滤波器更多地利用测量信息当噪声方差减小

18、时，滤波器更多地利用测量信息而较少地依赖估计值。而较少地依赖估计值。 几种用户对时间定时的精度要求几种用户对时间定时的精度要求时间传递目前的几种定时方法目前的几种定时方法卫星单向定时法卫星单向定时法它由基准地面站、卫星和用户组成。基准站向卫星发送高精它由基准地面站、卫星和用户组成。基准站向卫星发送高精度的时间信号，它为卫星所接收，并转发到用户，利用这个度的时间信号，它为卫星所接收，并转发到用户，利用这个时间信号和用户的时钟信号进行比对，致使用户时钟同步到时间信号和用户的时钟信号进行比对，致使用户时钟同步到标准时间。标准时间。卫星双向定时法卫星双向定时法它是两个地面站相对地发送各自的时间信号，卫

19、星同时接收和转发两它是两个地面站相对地发送各自的时间信号，卫星同时接收和转发两个地面站所发送的时间信号通过数据交换，可以计算出所发送的信号个地面站所发送的时间信号通过数据交换，可以计算出所发送的信号在传播路径上的时间延迟，而不需要知道卫星和地面站的精确位置，在传播路径上的时间延迟，而不需要知道卫星和地面站的精确位置，但要改正时间信号在地面站和卫星上的内部时延，该项改正值的精度但要改正时间信号在地面站和卫星上的内部时延，该项改正值的精度高低，直接影响定时准确度。高低，直接影响定时准确度。时间传递卫星双向定时法框图卫星双向定时法框图时间传递LASSO定时法定时法利用卫星激光测利用卫星激光测距仪所测

20、得站星距仪所测得站星距离反求出激光距离反求出激光脉冲在地面站和脉冲在地面站和激光卫星之间的激光卫星之间的传播时间，以此传播时间，以此改正时间信号在改正时间信号在传播路径上的时传播路径上的时间延迟，从而获间延迟，从而获得较高的定时准得较高的定时准确度。确度。时间传递Shuttle定时法定时法在利用航天飞机作时间传递时，激光器不是安在利用航天飞机作时间传递时，激光器不是安设在地面台站上，而是安设在航天飞机上，地设在地面台站上，而是安设在航天飞机上，地面站只安装激光反射镜和激光接收机，航天飞面站只安装激光反射镜和激光接收机，航天飞机向地面站发射激光脉冲并测量它往返于机地机向地面站发射激光脉冲并测量它

21、往返于机地之问的传播时间；地面站测量激光脉冲相对于之问的传播时间；地面站测量激光脉冲相对于台站钟的单程传播时间，利用航天飞机上的原台站钟的单程传播时间，利用航天飞机上的原子钟作为时间传递标准，从而实现两个地面站子钟作为时间传递标准，从而实现两个地面站之间的时间比对。之间的时间比对。时间传递ShuttleShuttle法定时框图法定时框图时间传递uGPS时间测定时间测定1 sGPSGPS卫星都安装有四台原子钟，卫星都安装有四台原子钟，GPSGPS时间受到时间受到美国海军天文台经常性监测。美国海军天文台经常性监测。GPSGPS系统的地面主控站能够以优于的精度，系统的地面主控站能够以优于的精度，使使

22、GPSGPS时间和世界协调时时间和世界协调时UTCUTC之差保持在以内。之差保持在以内。GPSGPS卫星还向用户发播它自己的钟差、钟速和卫星还向用户发播它自己的钟差、钟速和钟漂等时钟参数。钟漂等时钟参数。利用利用GPSGPS信号可以测得站址的精确位置。信号可以测得站址的精确位置。5ns时间传递一站单机定时法一站单机定时法在一个已知位置测站上，用一台在一个已知位置测站上，用一台GPSGPS信号接收机信号接收机观测一颗观测一颗GPSGPS卫星，从而测定用户时钟的偏差。卫星，从而测定用户时钟的偏差。共视比对定时法共视比对定时法在两个测站上各安设一台在两个测站上各安设一台GPSGPS信号接收机，在相同

23、信号接收机，在相同的时间内，观测同一颗的时间内，观测同一颗GPSGPS卫星，而测定用户时钟卫星，而测定用户时钟的偏差。的偏差。时间传递一站单机定时法一站单机定时法时间传递GPSGPS时间传递，实质上测量时间传递，实质上测量GPSGPS信号的传播时间信号的传播时间222npjjjjkkkkjjjjkkkkXXYYZZc tc tv若观测多颗若观测多颗GPSGPS卫星，并进行多次重复观测，则可提卫星，并进行多次重复观测，则可提高定时精度。高定时精度。所求得的钟差值，是接收时钟相对所求得的钟差值，是接收时钟相对CPSCPS时的钟差，其精时的钟差，其精度优于度优于30ns30ns。时间传递共视比对定时

24、法共视比对定时法222npjjjjAAAAjjjjAAAAXXYYZZc tc tv222npjjjjBBBBjjjjBBBBXXYYZZc tc tv时间传递时间传递1( )( )ABBAjjjBAtttttRc222222jjjjAAAjjjBBBRXXYYZZXXYYZZ 为了提高定时精度，此方法亦可同步观测多颗卫星，为了提高定时精度，此方法亦可同步观测多颗卫星，并进行多次重复观测。并进行多次重复观测。GPS时钟介绍HJ5441 GPSHJ5441 GPS时钟模块时钟模块 10MHz10MHz频率输出频率输出 准确度：准确度：1E-11 (241E-11 (24小时平均小时平均) )稳定度：稳定度：5E-9/s5E-9/s（标准）（标准）,5E-,5E-10/s(10/s(高稳选件高稳选件) ) 1pps1pps授时精度授时精度:100ns :100ns 可任意定制以下频点输出可任意定制以下频点输出: :9KHz/72kHz/1MHz/1.44MHz/2.048MHz/9KHz/72kHz/1MHz/1.44MHz/2.048MHz/4.096MHz/5MHz/8.192MHz/4.096MHz/5MHz/