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1、平面向量的加法公开课平面向量的加法公开课第1页/共13页 BCABABCAC (2)(2)飞机从飞机从A A到到B,B,再改变方向从再改变方向从B B到到C,C,则两次的位移的和则两次的位移的和 应应 是是: : BCABABCAC(3)(3)船的速度为船的速度为 ，水流的速度为，水流的速度为 ，则两个速度的和，则两个速度的和 是：是：ABBCABCAC 由此得什么结论？由此得什么结论？ACBCAB(1)(1)一人从一人从A A到到B B，再从，再从B B按原方向到按原方向到C C，则两次的位移之和，则两次的位移之和 是是 BCAB第2页/共13页ba求作向量b, , a 例1已知向量ab作法

2、（1）在平面内任取一点Oob, aOA (2)作ABbaOB (3)则AB这种作法叫做向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾连”）第3页/共13页(1) 同向(2)反向baACbaAC又如何作出来?ba为共线向量时,b, a当向量abABCabABCaa00a注：第4页/共13页思考使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量相加。 (首尾相接，首尾连）abcdAEBCDAEDECDBCABABC0CABCAB第5页/共13页(1)研究向量是否满足交换律交换律:abbaabbAD, aAB使,作平行四边形ABCD:作法ABDaDC,bBC则Caabb依作法有：abDCADACbaB

3、CABAC第6页/共13页(2)研究向量是否满足结合律结合律:)()(cbacbacbaba cbBAaCbcD由此可推广到多个向量加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行bcaddcbacadbdcba)()()()()(例子第7页/共13页bcdaabcdABCDO三、看图填写第8页/共13页流速间的夹角表示）大小和方向。（用与水，求船实际航行速度的hkm的流速为2的方向行驶，同时河水的速度向垂直于对岸hkm3A点出发以2例2：如图，一艘船从。就是船实际航行的速度ACABCD，则四边形D、AB为邻边作平行表示水流的速度，以AAB驶的速度表示船向垂直于对岸行AD解：如图，设32|BC|2，|

4、AB| 在RtABC中,BCAD4|AC|32|BC|2，|AB|AC|AB|223|AB|BC|CAB又tan60CAB答：船实际航行速度的大小为4km/h，方向与流 速 间的夹角为60第9页/共13页（1）abbba ababa （2）（4）abba b四、课堂练习四、课堂练习一、用三角形法则求向量的和a（2）bbba 二、用平行四边形法则求向量的和第10页/共13页课堂练习 3.一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是 ，最小是 。 COBOOCOA化简. 2BABA7 7k km m/ /h h3 3k km m/ /h h为，则飞机两次位移的和南飞行，然后改变方向向一架飞机

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