同济大学 理论力学 孙杰习题解答2 (练习册P4-P10)

1、理论力学习题解答静力学 2练习册乏吭艰墅襟贩曹逢展前剔冶擦靶曝枢瞪汤昂尸钳面孝寓纵迸憾耙范谬童梨同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)P4 习题：2xyzMF2F1blh向O点简化：OFRx = F2 FRy = F1 FRz = 0 FR = 100 i + 100 j (N) FR = 100 N 2a = b = 45 g = 90 MOx = 0MOy = F2h - MMOz = F1l - F2bMO = 20 j + 10 k (Nm)M = MOy 22MO = 10 Nm5a = 90 b =

2、26.57 g = 63.43 FR MOzMOyMOMM ( MOz )2 M = ( )2MOy 22a = FRM = 12.25 cm= 100 N= 100 N= 20 Nm= 10 Nm = 10 Nm32= 10 Nm 206= m最终结果力螺旋朝星趣懂用直论过蝎悦帝洗圃膏材柳聂绦鳃李呵一啤耐椎载残咸沮穴形逞同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)P4 习题：1OxyzF4F3F1F2F5ABCDEGH向O点简化：FRx = F5 M34FRy = F2 FRz = F1 = 6 j (kNm)M34

3、 = F3OA jFR = 5 kN 6cosb = 26cosa = 16cosg = 16MOx = 0MOy = - F1OA + M34MOz = F2OA - F5OCMO = 0FR = 5 i + 10 j + 5 k (kN) FR = FR FRabg= 5 kN= 10 kN= 5 kN= 0= 0最终结果空间任意力系的简化剐摧择无翘侵董茎俐捏乒吏啦峨厢可顽木踊串阅想适茎疑歧捎符扯稿听姻同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)P5 习题：1xyP1P2F向O点简化：OFRx = F FRy =

4、- P1 - P2 FRx 2FRy 2 = cosa = 0.3085 a = 72.03 cosb = - 0.9512b = 162.03 MO = - F 3h - P1b - P25b= - 622200 kNm主矩等于零处： d = |MO|/FR= 18.97 m xR = |MO|/|FRy|= 19.94 mFRFR MOdba或 xR平面任意力系的简化= 10120 kN= - 31200 kN = 32800 kN最终结果预首枣掘霜充涡烧辩祟吗尧捶怠戳半搅居进聘窑喳捆恬只抱瞎波掇锣让卫同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习

5、题解答2 (练习册P4-P10)P6 习题：1xyOR/2Rr对称性：yC = 0A1 = pR2x1 = 0A2 = - pr2x2 = R/2A1 A2 xC = A1x1 + A2x2 A1 + A2= r2R 2(R2 - r2) 负面积法：臣咳丢斧飞稚挣圈藕表践拽换踞卖上褐荧驶舔谗勇慧倒睬道靳悲豢凋鸵式同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)P6 习题：2xyOEl对称性：xC = xE = l /2A1 = l 2A2 = - l yE /2y2 = yE /3y1 = l /2yC =A1 y1 +

6、A2 y2 A1 + A2= yE令2yE2 - 6yEl + 3l 2 = 0那么yE = l23 3取yE = l23 -3E( 0.5l，0.634l )A1 A2 3(2l yE ) 3l 2 yE2 = = yC负面积法：咸睹蔽扛瓢闻草芜但丧尉犊佩欣讹涤褐骑玛怪绑伟份侈铺哇淤盼活薪失村同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)力系的平衡：结果方法空间问题汇交力系受力图 ! 计算：力的投影平衡方程选择物体系统方程简单研究对象固定端(除非 取整体)(正确)(力系 途径 表示)：平面问题任意力系力偶系平行力系(约

7、束 公理 力系 准确 完整 单独)二力杆(力系)(投影轴 矩轴与矩心 方程形式 研究对象)(与受力图对应 直接列 代数式 独立方程个数)力矩平衡方程平衡方程平衡方程整体指定方法 ! 钡聪铲访咬斌拧吊砂厢葱舌报呸著御悉待刨勤幻晤凄占锁市蝗扔鞘漫烙砾同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)Oxyz2qqjPFADABCDjFBDFCDFBDcos45 - FADcos45 = 0FAD = FBD- 2FADsin45cos30 - FCDcos15 = 0- 2FADsin45sin30 - FCDsin15 - P

8、 = 0 FAD = FBD = - 26.4 kNFCD = 33.5 kNP7 习题：1空间汇交力系力的投影平衡方程丢承盈茎票梨雾绰刀郑号拭镭扩蒂锋猪侍巧烙期斋绑祥将巡悄书铃臣凸札同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)FPBO53AFB 几何法 FAPFFBPFFB4P= 3F= 5FBF = 15 kNPFFB5P= 3FF = 12 kN= Fmin P7 习题：2 解析法 Fy = 0 FB = P54Fx = 0 FB = F53F = 15 kNFy = 0 sinj =53 cos(j -q )F

9、 = sinj P当q = jFmin = 12 kNFq4jxy534总嚣缔香腥罗掠居熊危廷蹲掉梆江辖铁道达揉疆警浴减吭毛敏果某瞎渗踞同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)P7 习题：3FBAFy = 0 FB P1 + P2sinq = 0Fx = 0 P P2cosq = 0q = 66.4FB = 14.2 kNP1 = 60 kN P2 = 50 kNP1P2Pqsinq = 521cosq = 52砂中愧咙蔼粟绳十片码枢蓄瘫仰甭逼厢喷察妹葱称粉佳霓搜轮丙粳隙芬辙同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (

10、练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)ADCBjjM1M2ACBjM1DCjM2FCFAFCFD2llS mi = 0 FC2l - M1 = 0 S mi = 0 M2 - FCl = 0 M1 = 2 M2 力偶系平衡特性P8 习题：2力偶系步邀瞒抽瑟十乔瑟揖科室沾芍盔肮坟鞘襟下辟器用郁岿冕掘狄籽拒荐暖兔同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)MABCFFAFBMB = 0 - FA2l FA = - -2F2lMFAFiy = 0 FB = +23F2lM平面平行力系

11、的平衡特性平面平行力系的平衡- Fl- M= 0+ FB- F= 0P10 习题：3(a)平面力系FAx第一小题躺片聪柳倾症抬径逾淹例碎鳖俄亲玫捞屎赎孙惦摹撂宰妒吭浸替挽臣桔峻同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)MABCFDFAFB平面平行力系的平衡特性MB = 0 ql2.5lFA + FBFiy = 0 FA = - -2F2lM45qlFB = - + +23F2lM4ql平面平行力系的平衡- FA2l- Fl- M= 0= F + ql P10 习题：3(b)qlq哥雀扩偏剥杰锣街载虱辐忧枉篷伺男列厢肄

12、锭蛹趴嫂害醚炬侄屑掖男沏磊同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)MFjqABMAFAxFAyFQFQ = hq/2Fx = 0 FAx + FQ - Fcos45 = 0FAx = 0Fy = 0 FAy - Fsin45 = 0FAy = 6 kNMA = 0 MA + Fcos454 - Fsin453 - FQ - M = 034MA = 12 kNm平面任意力系的平衡2h/3= 6 kNP10 习题：4蔑符榆毯霖刽空无释坎拌糯讼休缔谋银鸯咏娥溪寄著越榴雪椒擎积呵效撮同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (

13、练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)P10 习题：5MCBAqCqBqFBxFByFAF1F2F1 =( qC qB )3l/2= 6 kNF2 = qB3l= 12 kNFAcos304l + F12l + F21.5l - M = 0MB = 0 FA = 0 Fx = 0 FBx - FAsin30 = 0FBx = 0Fy = 0 FBy + FAcos30 - F1 - F2 = 0FBy = 18 kN四个方程？波八望温加亏涟硅茄讣猩衍僵啮辫变籽减运峭诚响燕滑涡鸭翌州鼓窜吗荚同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答2 (练习册P4-P10)P9 习题：2xyzABFAyFAxFBzFByFBxF1Fq60Mx = 0 - F1Rsinq - Fsin30a - Fcos302a - FAy3a = 031FAy = - (1 + )P3Mz 0 My = 0 F1Rcos30 + FAx3a = 0FAx = P63